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1、用三线摆测物体转动惯量pptStillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望对称地连接在置于上部的一个水平小圆盘的下面，小圆盘可以绕自身的垂直轴转动。当均匀圆盘（以下简称悬盘）水平，三线等长时，轻轻转动上部小圆盘，由于悬线的张力作用，悬盘即绕上下圆盘的中心连线轴00周期地反复扭转运动。当悬盘离开平衡位置向某一方向转动到最大角位移时，整个悬盘的位置也随着升高h。若取平衡位置的位能为零，则悬盘升高h时的动能等于零，而位能为： 式中m是悬盘的质量，g是重力加速度。转动的悬盘在达到最大角位移
2、后将向相反的方向转动，当它通过平衡位置时，其位能和平衡动能为零，而转动动能为： 式中I。为悬盘的转动惯量，0为悬盘通过平衡位置时的角速度。如果略去摩擦力的影响，根据机械能守衡定律，E1E2，即 mgh 若悬盘转动角度很小，可以证明悬盘的角位移与时间的关系可写成： 式中是悬盘在时刻t的位移，0是悬盘的最大角位移即角振幅，T是周期。角速度是角位移对时间的一阶导数，即： （1）在 通 过 平 衡 位 置 的 瞬 时 ， 角 速 度 的 绝 对 值 是 ： （2）根据（1）和（2）式得： （3）设l是悬线之长，R是悬盘点到中心的距离，由图二可得：因为： 得：在偏转角很小时 而 所以 （4）将（4）式代
3、人（3）式得： （5） 这是测定悬盘绕中心轴转动的转动惯量计算公式。 2测定圆环绕中心轴的转动惯量I 把质量为M的圆环放在悬盘上，使两者中心轴重合，组成图二 三线摆原理一个系统。测得它们绕中心轴转动的周期为T1，则它们总的转动惯量为： （6） 得圆环绕中心轴的转动惯量为： （7） （6）、（7）两式是测定圆环绕中心轴转动的转动拨量计算公式。 已知圆盘、圆环绕中心轴转动的转动惯量的理论计算公式分别为： 式中R内为圆盘上小孔的半径，R1为圆环外半径，R2为圆环内半径。将实验结果与理论计算结果相比较，并计算测量误差。 实验知识要点实验知识要点 1、刚体的转动惯量：2、刚体的转动动能：3、简谐振动运动
4、规律：4、机械能守恒与转换定律： 实验器材实验器材 三线摆、物理天平、水准器、停表、游标尺、米尺、待测圆环。 实验内容和步骤实验内容和步骤 1将水准器置于悬盘上任意两悬线之间，调整小圆盘边上的三个调整旋钮，改变三条悬线的长度，直至悬盘水平，并用固定螺钉将三个调整旋钮固定。 2轻轻钮动上圆盘（最大转角控制在50左右），使悬盘摆动，用停表测出悬盘摆动50次所需时间，重复三次求平均值，从而求出悬盘的摆动周期T。在用停表测量上述时间时，应在悬盘通过平衡位置时开始计数，并默数5、4、3、2、1、0，当数到“0”时启动停表，这样既有一个计数的准备过程，又不致少数一个周期。 3把待测圆环置于悬盘上，使两者中
5、心轴线重合，按上法求出圆环与悬盘的共同振动周期T1。 4分别量出小圆盘和悬盘三悬点之间的距离a 和b，各取其平均值，算出悬点到中心的 距离r和R（r和R分别是以a和b为边长的等边三角形外接圆的半径）。5计算出两圆盘之间的垂直距离H，圆环的内直径和外直径为2R1、2R26称出悬盘m和圆环质量M。7计算测量误差。 数据记录与处理数据记录与处理 = = 两圆盘之间垂直距离 =悬盘质量m= 圆环质量M= 摆动50次所需时间t（s）悬盘悬盘加圆环112233平均平均周期T0=（S）T1=（S）项目次数上圆盘悬孔间距离a（cm）悬盘悬孔间距离b（cm）待测圆环外直径2R1（cm）内直径2R2(cm)123平均a=b=R1=R2= 思考题思考题 ： 1用三线扭摆测定物体的转动惯量时，为什么要求悬盘水平，且摆角要小？2测圆环的转动惯量时，把圆环放在是盘的同心位置上。若转轴放偏了，测出的结果是偏大还是偏小？为什么？
