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1、4.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律4.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律刚体对定轴z转动的角动量根据质点系对定轴的角动量定理刚体定轴转动角加速度（2）（1） 不变不变( (4) ) 为瞬时关系为瞬时关系 ( (3) ) 转动中转动中 与平动与平动中中 地位地位相同相同( (3) ) , 与与 方方向相同向相同 4.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律一根长为l、质量为m的均匀直棒，由系于两端的细绳水平静止悬挂，如图所示如果一端的绳突然被剪断，问在绳断开的瞬间，另一端绳子的拉力是原来的多少？例解剪断前两根绳子中拉力相等质心在l/2处断开瞬间（另一端为转动轴点
2、）断开瞬间杆的角加速度杆的质心加速度质心运动定理O4.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律 在竖直平面内有一可绕水平轴O转动的刚性棒，质量为m，对O轴的转动惯量为J最初杆静止悬挂在竖直位置，其质心C到轴的距离为h若在轴下方距轴L处施以水平冲力F试求：（1）冲击时，轴O对棒的作用反力；（2）冲击作用点在何处时，轴对棒的水平作用反力等于零COLhxymg例解打击前质心速度为零棒绕轴O的角速度为零打击时，转动定律打击时杆质心水平加速度联立4式（1）（2）（3）（4）质心运动定理4.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律打击时悬挂点的轴承反力令x方向的反作用力可正可负 随打击点不同变
3、化打击点位于轴承水平反力为零打击中心4.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律质量质量为为mA的物体的物体A 静止在光滑水平面上，静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为径为R、质量为、质量为mC的圆柱形滑轮的圆柱形滑轮C，并系在，并系在另一质量为另一质量为mB 的物体的物体B上，上，B 竖直悬挂竖直悬挂滑轮与绳索间无滑动，滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与轴承间的且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计摩擦力可略去不计( (1) )两物体的线加速度两物体的线加速度为多少？为多少？ 水平和竖直两段绳索的张力各为水平和竖直两段绳索的张力各为
4、多少？多少？( (2) ) 物体物体 B 从静止落下距离从静止落下距离 y 时，其时，其速率是多少速率是多少？例例2 24.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律解解 ( (1) ) 用用隔离法分隔离法分别对各物体作受力分析，别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系取如图所示坐标系ABCOO4.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律OO4.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律解得：解得：4.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律如令如令 ，可得，可得 （2） B由静止出发作匀加速直线运动，由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率下落的速率4.4刚体定轴转动的转动定
5、律刚体定轴转动的转动定律稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转转动试计算细杆转动到与竖直线成动试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角时的角加速度和角速度角加速度和角速度一一长为长为 l 、质量为质量为 m 匀匀质细杆竖直放置，其下端质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链与一固定铰链O相接，并相接，并可绕其转动可绕其转动由于此竖直由于此竖直放置的细杆处于非放置的细杆处于非m,lOmg例例3 34.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律 解解 细杆受重力和细杆受重力和铰链对细杆的约束力铰链对细杆的约束力 作用，由转动定律得作用，由转动定律得式中式中得得m,lOmg4.4刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律由角加速度的定义由角加速度的定义代入初始条件积分得代入初始条件积分得m,lOmg
