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1、复习：线面平行的复习：线面平行的判定判定定理定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。平行，那么这条直线和这个平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。一条线，使线线平行。新课讲解新课讲解问题问题1：命题：命题“若直线若直线a平行于平面平行于平面，则直则直 线线a平行于平面平行于平面内的一切直线内的一
2、切直线”对吗？对吗？ abc本节课研究的内容本节课研究的内容 ba 证明：证明：新课：直线和平面平行的新课：直线和平面平行的性质性质定理定理如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行, ,经过这经过这条直线的平面和这个平面相交条直线的平面和这个平面相交, ,那么这那么这条直条直线线和交和交线线平行。平行。 ba 注意注意：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记、简记:线面线面平行平行,则则线线线线平行平行。例例2：有一块木料如图，已知棱：有一块木料如图，已知棱BC平行于面平行于面AC（1）要经过木料表面）要经过木料表面ABCD内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯
3、开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面）所画的线和面AC有什么关系？有什么关系？演示课件演示课件线线/线线线线线线/ /面面面面转化是立体几何的一种重要的思想方法转化是立体几何的一种重要的思想方法说明：说明：证明：证明：P62习题习题5 已知：如图，AB/平面 ，AC/BD,且 AC、BD与 分别相 交于点C, D. 求证：AC=BD练习练习四、课堂练习：四、课堂练习： （1）以下命题（其中）以下命题（其中a，b表示直线，表示直线， 表示平面）表示平面）若若a b，b，则则a 若a，b，则ab若ab，b，则a 若若a ，b，则则a b 其中正确命题的个数是（ ）（A）0个（
4、B）1个（C）2个 （D）3个判断下列命题是否正确，若正确，请简述理判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例由，若不正确，请给出反例. .(1)如果如果a、b是两条直线，且是两条直线，且ab,那么那么a 平平行于经过行于经过b的任何平面；的任何平面；( )（2）如果直线）如果直线a、b和平面和平面 满足满足a ,b ,那么那么a b ;( )(3)如果直线如果直线a、b和平面和平面 满足满足a b,a ,b , 那么那么 b ;( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条线只有一条.( )填空：填空：（2）若两直线）若两直线a、b相交
5、，且相交，且a ，则则b与与的位置关系的位置关系可能是可能是b ，b与与 相交相交b ，或或b ，或或b与与 相交相交 （1）若两直线）若两直线a、b异面，且异面，且 a ,则则b与与的位置关系的位置关系可能是可能是2判断下列命题的真假判断下列命题的真假（1）过直线外一点只能引一条直线与）过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行这条直线平行. （ ）（2）过平面外一点只能引一条直线与）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行这个平面平行. （ ）（3）若两条直线都和第三条直线垂直，）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行则这两条直线平行. （ ）（4）若两条直线都和第三条直线平行，）
6、若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行则这两条直线平行. （ ）真真假假真真假假要证要证要证要证 ，通过，通过，通过，通过构造构造构造构造过直线过直线过直线过直线 a a 的平面的平面的平面的平面 与平面与平面与平面与平面 相交于直线相交于直线相交于直线相交于直线b b，只要证得只要证得只要证得只要证得a / ba / b即可。即可。即可。即可。小结小结证明线面平行的证明线面平行的证明线面平行的证明线面平行的转化思想：转化思想：转化思想：转化思想：线线线线/ /线线线线线线线线/ /面面面面面面面面/ /面面面面(1)(1)平行公理平行公理平行公理平行公理(2)(2)三角形中位线三角形
7、中位线三角形中位线三角形中位线 (3) (3)平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例(4)(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例(5)(5)平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行练习练习练习练习作业：作业：P62P62 6 6再见！再见！例例例例3 3：分析分析分析分析证法证法证法证法1 1证法证法证法证法2 2例例例例3 3：证：证：证：证明明明明证法证法证法证法1 1的思路是的思路是的思路是的思路是线线线线/ /线线线线线线线线/ /面面面面线线线线/ /线线线线线线线线/ /面面面面证法证法证法证法2 2利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质（略写）（略写）（略写）（略写）证法证法证法证法1 1
