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1、“引导学生读懂数学书引导学生读懂数学书” 鲁桥一中鲁桥一中 常志常志 第第38课时课时 解一元一次方程解一元一次方程广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲一、学习目标1、掌握移项变号的基本原则；、掌握移项变号的基本原则； 2、会运用合并同类项和移项解一元、会运用合并同类项和移项解一元一次方程一次方程.二、新课引入广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲 用一根长用一根长60m的绳子围出一个长方的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应倍，长和宽各应是多少？是多少？解：设宽为解：设宽为 x m，则长为，则长为1.5x
2、m. 根据题意，得根据题意，得 2(x +1.5 x) =60解得解得x=12则则 1.5x =1.512=18m答：这个长方形的长为答：这个长方形的长为18m，宽为，宽为12m.三、研学教材 认真阅读课本第认真阅读课本第88和和90页的内容，页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程完成下面练习并体验知识点的形成过程.广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲分析：设这个班学生有分析：设这个班学生有x人人,每人分每人分3本本,共分出书共分出书_本本,加上剩余加上剩余20本，这批本，这批书共有书共有 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_本，减去缺的本，减去缺的25本，这
3、批本，这批书共有书共有 本本.相等关系是：相等关系是：_.列得方程得：列得方程得：_三、研学教材知识点一 解一元一次方程移项广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲问题问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，本，则还缺则还缺25本，这个班学生有多少人？本，这个班学生有多少人？3x(3x+20)4x(4x-25)这批书的总数是一个定值这批书的总数是一个定值3x+20= 4x-25温馨提示：温馨提示：这里蕴含着一个基本的相等这里蕴含着一个基本的相等关系，即，表示同一个量的关
4、系，即，表示同一个量的两个不同的式子相等两个不同的式子相等.三、研学教材知识点一 解一元一次方程移项广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲 解方程解方程：3x+20= 4x-25 根据等式的性质根据等式的性质_，方程两边先同时减，方程两边先同时减去去_，再同时减去，再同时减去_，得到：，得到： 3x - 4x= -25-201204x 上面的方程的变形，相当于把原方程左边的上面的方程的变形，相当于把原方程左边的20变为变为_移到右边，把右边的移到右边，把右边的4x变为变为_移移到左边到左边. 像这样，把等式一边的某项像这样，把等式一边的某项_后移到后移到另一边，叫做另一
5、边，叫做移项移项.-20-4x变号变号三、研学教材上面解方程中上面解方程中“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程左右两边，使方程更接近分别列于方程左右两边，使方程更接近于于x=a的形式。的形式。广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲知识点一 解一元一次方程移项三、研学教材广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲例例3 解下列方程：解下列方程：解：解： 移项，移项， 得得 3x+2x=32-7 合并同类项，得合并同类项，得 _ 系数化为系数化为1，得，得 _(1) 3x+7=
6、32-2x5x=25x=5知识点一 解一元一次方程移项三、研学教材广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲例例3 解下列方程：解下列方程：知识点一 解一元一次方程移项(2)解：移项，解：移项， 得得 _ 合并同类项，得合并同类项，得 _ 系数化为系数化为1，得，得 _3123+=-xx421-=xx =8三、研学教材广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲练一练1 1、下列移项对不对，如果不对，错在哪里？、下列移项对不对，如果不对，错在哪里？(1) 从从 3x+6=0，得，得 3x = 6 （ ）; 改正：改正： ;(2)从从 2x=x 1，得，得
7、2x x = 1 （ ）;(3)从从2+x 3= 2x+1, 得得2x-x = 3-2-1 （ ）; 3x = 6 改正：改正： ; 2x x = 1 改正：改正： ; x2x = 12+3三、研学教材广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲练一练2、解下列方程：、解下列方程：(1)解：移项，解：移项， 得得 6x4x = -5+7 合并同类项，得合并同类项，得 2x = 2 系数化为系数化为1，得，得 x = 1(2)解：移项，解：移项， 得得 系数化为系数化为1，得，得 x = 244321=xx6合并同类项，得合并同类项，得 41x = 6三、研学教材广东省怀集县闸
8、岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲练一练2、解下列方程：、解下列方程：(3) 3x + 5 = 4x + 1(4) 93y = 5y + 5解：移项，解：移项， 得得 3x4x = 1 5 合并同类项，得合并同类项，得 x = 4 系数化为系数化为1，得，得 x = 4解：移项，解：移项， 得得 3y5y = 59 合并同类项，得合并同类项，得 8y = 4 系数化为系数化为1，得，得 x =三、研学教材知识点二 列一元一次方程解决实际问题广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲例例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，
9、则废水排量要比环保限制的最大量还多水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、新、旧工艺的废水排量之比为旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水，两种工艺的废水排量各是多少？排量各是多少？分析：根据题意相等关系为分析：根据题意相等关系为 旧废水排量旧废水排量-_=新废水排量新废水排量+_. 200t 100t解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t和和5x t 根据题意，得根据题意，得_5x-200=2x+100三、研学教材广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸
10、岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲知识点二 列一元一次方程解决实际问题 移项，得移项，得_ 合并同类项，得合并同类项，得_ 系数化为系数化为1，得，得_ 所以，所以，_ _答：新、旧工艺的废水排量分别为答：新、旧工艺的废水排量分别为_.解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和和5xt 根据题意，得根据题意，得_5x-200=2x+1005x-2x=100+2003x=300x=1002x=2005x=500200t和和500t三、研学教材练一练广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲 1、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时、王芳和李丽同时采摘樱桃
11、，王芳平均每小时采摘采摘8kg，李丽平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两给了李丽，这时两人的樱桃一样多人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？她们采摘用了多少时间？ 解：设她们采摘用了解：设她们采摘用了x小时，小时， 根据题意，得根据题意，得8x0.25=7x+0.25解得解得 x=0.5答：她们采摘用了答：她们采摘用了0.5小时。小时。四、归纳小结广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲 把等式一边的某项把等式一边的某项_移移到另一边，叫做到另一边，叫做移项移项.变号后变号后广东省怀集县闸岗中心学校广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲梁蕊莲 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！
