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1、第7章明渠均匀流明渠流动 明明 渠渠 一种人工修建、或自然形成的渠一种人工修建、或自然形成的渠 明渠流明渠流 水流通过明渠时，有自由面（液面为大水流通过明渠时，有自由面（液面为大气气压强）。这种水流称明渠水流，或无压流。压强）。这种水流称明渠水流，或无压流。 7.1 7.1 概述概述明渠流动明渠恒定流明渠恒定流 明渠流中的水力要素（时均值）均不随时间变明渠流中的水力要素（时均值）均不随时间变化，称明渠恒定流，否则称明渠非恒定流。化，称明渠恒定流，否则称明渠非恒定流。 明渠流动明渠均匀流明渠均匀流 明渠流中，流线是一簇平行直线，水深、明渠流中，流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速、流量、糙率等
2、水力要素沿程不变。断面平均流速、流量、糙率等水力要素沿程不变。 明渠流动 明渠断面形状、尺寸、底坡对水流运动有重要影明渠断面形状、尺寸、底坡对水流运动有重要影响。响。因此，要了解明渠水流运动的规律，首先必须了解明因此，要了解明渠水流运动的规律，首先必须了解明渠类型及其水力要素等。渠类型及其水力要素等。 明渠流动7.1.1 7.1.1 明渠底坡明渠底坡 沿水流方向单位渠道长度，对应的渠底高程沿水流方向单位渠道长度，对应的渠底高程降落值，其表示渠底纵向倾斜程度，以符号降落值，其表示渠底纵向倾斜程度，以符号i 表示。表示。式中：式中： ： 渠底与水平面夹角渠底与水平面夹角 ds：两断面的间距：两断面
3、的间距 dz：两断面的渠底高程差：两断面的渠底高程差 dzds明渠流动 明渠底坡有三种类型明渠底坡有三种类型 正坡正坡 i 0 渠底高程沿流程降低渠底高程沿流程降低 平坡平坡 i = 0 渠底高程沿程不变渠底高程沿程不变负坡负坡 i 0 i = 0 i 0 明渠流动7.1.2 7.1.2 棱柱形渠道与非棱柱形渠道棱柱形渠道与非棱柱形渠道明渠的横断面明渠的横断面 垂直于渠道壁面的平面与水流的接触面垂直于渠道壁面的平面与水流的接触面 人工明渠人工明渠 横断面横断面 天然河道天然河道明渠流动7.1.2.1 7.1.2.1 明渠的横断面明渠的横断面l 人工明渠横断面人工明渠横断面 通常有矩形、梯形、圆
4、形、马蹄形断面等形式通常有矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等形式 明渠流动1 1. . 矩形断面矩形断面 水面宽度水面宽度 过水面积过水面积 湿湿 周周 水力半径水力半径 常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠 混凝土渠混凝土渠 木渠木渠 hb明渠流动2 2. . 梯形断面：梯形断面： 水面宽度水面宽度 B=b+2mh 过水面积过水面积 湿湿 周周 水力半径水力半径 Bhb1m 土基上的渠土基上的渠明渠流动3.3. 圆形断面圆形断面 水面宽度水面宽度 过水面积过水面积 湿湿 周周 水力半径水力半径 用于无压隧洞用于无压隧洞dh明渠流动l 河道横断面河道横断面 河道
5、横断面形状不规则，分主槽和滩地两部分河道横断面形状不规则，分主槽和滩地两部分 枯水期：水流过主槽枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地丰水期：水流过主槽和滩地 滩滩 地地主主 槽槽明渠流动河道横断面河道横断面 天然河道的横断面形状不规则，由主槽与滩地组成。天然河道的横断面形状不规则，由主槽与滩地组成。 其一般是非棱柱体；若断面变化不大，又较平顺，其一般是非棱柱体；若断面变化不大，又较平顺，可近似作为棱柱体渠道。可近似作为棱柱体渠道。 滩滩 地地主主 槽槽明渠流动渠道分类渠道分类 棱柱体渠道棱柱体渠道 非棱柱体渠道非棱柱体渠道 7.1.2.3 7.1.2.3 渠道的分类渠道的分类明渠流动
6、棱柱体渠道棱柱体渠道断面形状断面形状尺寸尺寸 底坡底坡 渠道不弯曲渠道不弯曲糙率糙率例如，人工开凿的大部分渠道例如，人工开凿的大部分渠道 沿程不变沿程不变非棱柱体（纽面）非棱柱体（纽面）棱棱柱柱体体 非非棱棱柱柱体体 112233棱棱柱柱体体 明渠流动非棱柱体渠道非棱柱体渠道断面形状断面形状尺寸尺寸 底坡底坡 渠道弯曲渠道弯曲糙率糙率例如，天然河道例如，天然河道 人工渠道连接段（扭面）人工渠道连接段（扭面）沿程改变沿程改变非棱柱体（纽面）非棱柱体（纽面）棱棱柱柱体体 非非棱棱柱柱体体 112233棱棱柱柱体体 明渠流动非棱柱体（纽面）非棱柱体（纽面）棱棱柱柱体体 非非棱棱柱柱体体 112233
7、棱棱柱柱体体 332211明渠流动7.2.1 7.2.1 明渠均匀流的水力特征明渠均匀流的水力特征 l 过水断面形状、尺寸、水深沿程不变过水断面形状、尺寸、水深沿程不变l 断面流速分布断面流速分布 断面平均流速断面平均流速 流量流量 动能修正系数等动能修正系数等沿程不变沿程不变 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠流动l 过水断面形状、尺寸、水深沿程不变过水断面形状、尺寸、水深沿程不变l 断面流速分布断面流速分布 断面平均流速断面平均流速 流量流量 动能修正系数等动能修正系数等沿程不变沿程不变 l 底坡、水面坡度、总水头线互相平行底坡、水面坡度、总水头线互相平行 7.2.1 7.2.1 明
8、渠均匀流特性明渠均匀流特性 明渠流动ihhJJzvvl 底坡、水面坡度、总水头线互相平行底坡、水面坡度、总水头线互相平行 明渠流动7.2.2 7.2.2 明渠均匀流的形成条件明渠均匀流的形成条件 l 充分必要条件充分必要条件n 力学条件力学条件 渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的 分力始终平衡（大小相等，方向相反）分力始终平衡（大小相等，方向相反）n 能量条件能量条件 水面下降值始终等于水头损失水面下降值始终等于水头损失明渠流动l 必要条件必要条件 恒定流恒定流流量沿程不变（无分叉和汇流情况）流量沿程不变（无分叉和汇流情况）渠道为长、直的棱柱体顺坡渠渠道为长、直的
9、棱柱体顺坡渠渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰底坡、糙率沿程不变底坡、糙率沿程不变 明渠流动 实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流流是非均匀流。是非均匀流。 严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流动的一种概化。流动的一种概化。 明渠流动 近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。认为是均匀流。 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直直 棱柱体明渠恒定流棱柱体明渠恒定流 天然河道
10、某些顺直、整齐河段在枯、平水期天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期明渠流动图图 明渠中的流动明渠中的流动均匀流段均匀流段非均匀流段非均匀流段非均匀流段非均匀流段 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直直 棱柱体明渠恒定流棱柱体明渠恒定流明渠流动7.2.3 7.2.3 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算 7.2.3.1 7.2.3.1 基本公式基本公式 由谢才公式由谢才公式 基于明渠水流资料获得的经验公式基于明渠水流资料获得的经验公式 明渠流动 17691769年年 在总结了一系列渠道水流实测资料的基础上在总结了一系列渠道水流实测资料的基础上, ,
11、 提出明渠均匀流流速与流量的经验公式谢提出明渠均匀流流速与流量的经验公式谢才公式，以后又有确定谢才系数的满宁公式才公式，以后又有确定谢才系数的满宁公式（R.Manning）、）、 巴普洛甫斯基公式。巴普洛甫斯基公式。谢才谢才（A.Chezy）明渠流动对于明渠均匀流对于明渠均匀流 ，A 为过水面积，则为过水面积，则 式中，式中， 为流量模数为流量模数明渠流动 综合反映断面形状、尺寸、综合反映断面形状、尺寸、水深、糙率对过水能力的影响。水深、糙率对过水能力的影响。物理意义：水力坡度为物理意义：水力坡度为1 1时的流时的流量（当量（当 i =1 1 时，时，Q = K）。）。 单位：（单位：（m m
12、3 3/s/s） 明渠流动谢才系数谢才系数C 反映断面形状、尺寸和边壁粗糙反映断面形状、尺寸和边壁粗糙 程度的一个综合系数。常用曼宁程度的一个综合系数。常用曼宁 公式计算公式计算R：水力半径，以米（：水力半径，以米（m）计）计n： 糙率糙率 明渠流动 注注 意意 选择时应谨慎。其选得偏小，渠选择时应谨慎。其选得偏小，渠 道断面尺寸偏小，对实际输水能力影道断面尺寸偏小，对实际输水能力影 响较大。响较大。明渠流动 某渠设计时选某渠设计时选 n = 0.015，竣工后实测，竣工后实测0.016。设计水深时，渠道过不了设计流量（比设计流量设计水深时，渠道过不了设计流量（比设计流量小）。通过一定流量时，
13、实际水深比设计计算的小）。通过一定流量时，实际水深比设计计算的水深大，可能造成水漫渠顶事故。水深大，可能造成水漫渠顶事故。 明渠流动 各种土质、衬砌材料渠道的糙率表各种土质、衬砌材料渠道的糙率表0.040.05 野草丛生的砂壤土或砾石渠面野草丛生的砂壤土或砾石渠面 0.0330.04 散布粗石块的土渠面散布粗石块的土渠面 0.0250.030 砾石（直径砾石（直径2060mm）渠面）渠面 0.0170.020 夯实光滑的土面夯实光滑的土面 土渠：土渠： n 渠道衬砌材料渠道衬砌材料 表表 人工渠道的糙率人工渠道的糙率 明渠流动 各种土质、衬砌材料渠道的糙率表各种土质、衬砌材料渠道的糙率表0.0
14、50.065 粗劣的极不规则的凿岩渠 0.040.05 细致开爆的凿岩渠 0.0330.040 中等粗糙的凿岩渠 0.0250.035 光滑而均匀 石渠：石渠： n 渠道衬砌材料渠道衬砌材料 表表 人工渠道的糙率人工渠道的糙率 明渠流动 各种土质、衬砌材料渠道的糙率表各种土质、衬砌材料渠道的糙率表0.0250.035 干砌块石渠 0.0200.025 粗糙的浆砌碎石渠 0.0170.023 浆砌块石 0.0130.017 整齐勾缝的浆砌方石 圬工渠：圬工渠： n 渠道衬砌材料渠道衬砌材料 表表 人工渠道的糙率人工渠道的糙率 明渠流动 各种土质、衬砌材料渠道的糙率表各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
15、0.0200.025 喷浆表面不整齐的混凝土 0.0180.023 喷浆粗劣的混凝土衬砌 0.01550.0165 表面较光的刮平混凝土 0.010.011 水泥浆抹光，钢模混凝土 混凝土渠：混凝土渠： n 渠道衬砌材料渠道衬砌材料 表表 人工渠道的糙率人工渠道的糙率 明渠流动 由均匀流公式由均匀流公式 式中，有式中，有6个变量（含个变量（含Q） 7.2.3.2 7.2.3.2 计算方法计算方法 明渠流动式中，共有六个变量（含式中，共有六个变量（含Q） 边坡系数边坡系数 m和糙率和糙率 n一般根据土质、或衬砌材料用一般根据土质、或衬砌材料用经验法确定经验法确定 水力计算任务水力计算任务 给定给
16、定Q、b、h、i 中三个，求解另一个中三个，求解另一个明渠流动计算类型计算类型 l 校核渠道的过流能力校核渠道的过流能力 l 求水深求水深 l 求底宽求底宽 l 求底坡求底坡 l 设计断面尺寸设计断面尺寸 明渠流动l 校核渠道的过流能力校核渠道的过流能力 已知断面形状、已知断面形状、b、h、m、底坡底坡 i、糙率、糙率n校核流量校核流量 Q明渠流动 一电站已建引水渠一电站已建引水渠为梯形断面，为梯形断面， m =1.5， 底宽底宽b=35m，n = 0.03，i =1/6500，渠底到堤顶，渠底到堤顶高程差为高程差为3.2m，电站引水流量，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发。因工业发
17、展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条条件下，除电站引用流量外件下，除电站引用流量外, 还能供给工业用水若干？还能供给工业用水若干？ b3.2超高超高m =1.5明渠流动渠中水深渠中水深 过水断面过水断面 湿湿 周周 水力半径水力半径 谢才系数谢才系数 流流 量量 保证电站引用流量下，保证电站引用流量下，渠道还可提供用水量：渠道还可提供用水量：77.467.0 =10.4 m3/s b3.2超高超高m =1.5明渠流动l 求底坡求底坡 已知已知Q、n，m，n，h、b、求、求i 方法：直接计算方法：直接计算 明渠流动l 求底坡求底坡 例例 一矩
18、形断面渡槽，一矩形断面渡槽，b = 2.0m，槽长，槽长l =120.m进口处槽底高程进口处槽底高程 z1= 50.0m，槽身为预制混凝土，槽身为预制混凝土n = 0.013，设计流量，设计流量 Q =10.0m3/s，槽中水深为，槽中水深为h =1.8m。试求：。试求：（1）求渡槽出口底部高程）求渡槽出口底部高程z ？（2）当渡槽通过设计流量时，槽内均匀流水深）当渡槽通过设计流量时，槽内均匀流水深随底坡的变化规律。随底坡的变化规律。 明渠流动解解 求渡槽底坡求渡槽底坡i: 出口槽底高程出口槽底高程 明渠流动l 设计断面尺寸设计断面尺寸 已知已知 Q、v、i、n，m，设计渠道断面尺寸，设计渠道
19、断面尺寸问题问题 分析分析 为已知为已知 h，b为待求的未知数。为待求的未知数。 两个方程可解出两个未知数两个方程可解出两个未知数 h，b 明渠流动例例 一梯形渠道，流量一梯形渠道，流量 Q =19.6m3/s，流速，流速v =1.45m/s，m =1.0，糙率糙率n = 0.02， i = 0.0007，试求渠道断面试求渠道断面b及及h。 m/s明渠流动因此，在因此，在i、n 已定条件下，已定条件下，7.2.4.1 7.2.4.1 水力最佳断面水力最佳断面底坡底坡 i： 根据地形条件、技术条件考虑选定根据地形条件、技术条件考虑选定糙率糙率n：取决于渠壁材料取决于渠壁材料断面形状和尺寸断面形状
20、和尺寸断面形状和尺寸断面形状和尺寸明渠流动7.2.4.1 7.2.4.1 水力最佳断面水力最佳断面水力最佳断面：仅从水力条件出发，渠道最经济断面水力最佳断面：仅从水力条件出发，渠道最经济断面 当当 Q = 一定，要求：一定，要求：A Amin 当当 A = 一定，要求：一定，要求：Q Qmax明渠流动均匀流算公式均匀流算公式 当当i、n、A = 给定给定 minR RmaxQ Qmax 明渠流动最佳断面形状：半圆形最佳断面形状：半圆形 原因：由几何学，面积相同图形中，周界最小的断原因：由几何学，面积相同图形中，周界最小的断面为圆形。因此，明渠最佳断面形状是半圆形。例如，面为圆形。因此，明渠最佳
21、断面形状是半圆形。例如，预制钢筋混凝土、钢丝网水泥渡槽等，但土渠难挖成半预制钢筋混凝土、钢丝网水泥渡槽等，但土渠难挖成半圆形，且两岸边坡不稳定。圆形，且两岸边坡不稳定。 从地质和施工条件考虑，工程中接近圆形断面形状从地质和施工条件考虑，工程中接近圆形断面形状的为梯形断面的为梯形断面 明渠流动7.2.4.2 7.2.4.2 允许流速允许流速保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值 明渠流动7.2.4.2 7.2.4.2 允许流速允许流速不冲流速不冲流速 v 渠道冲刷的临界断面平均流速，取决定于渠渠道冲刷的临界断面平均流速，取决定于渠壁材料的物理性质和水深，可查
22、阅有关水利设计壁材料的物理性质和水深，可查阅有关水利设计手册。手册。 明渠流动7.2.4.2 7.2.4.2 允许流速允许流速 不淤流速不淤流速v 渠道中悬沙淤积的临界流速，取决于水流条渠道中悬沙淤积的临界流速，取决于水流条件和挟沙的特性以及水中含沙量大小，可根据经件和挟沙的特性以及水中含沙量大小，可根据经验公式确定。验公式确定。 明渠流动渠道中杂草可滋生的临界流速一般约渠道中杂草可滋生的临界流速一般约 0.5m/s。 渠水冬季结冰的临界流速（北方地区）约渠水冬季结冰的临界流速（北方地区）约 0.6m/s 电站引水渠、航运渠道中的流速还应满足技术经济电站引水渠、航运渠道中的流速还应满足技术经济
23、要求及管理运动要求，参照有关规范选定。要求及管理运动要求，参照有关规范选定。 明渠流动 渠道中流速渠道中流速7.2.4.2 7.2.4.2 允许流速允许流速明渠流动l 复式断面明渠均匀流的水力计算复式断面明渠均匀流的水力计算 当渠道流量变化大时，断面形状采用复式断面当渠道流量变化大时，断面形状采用复式断面 计算流量实际流量hQ计算流量计算流量 明渠流动复式断面渠道，不能用综合糙率来计算流量复式断面渠道，不能用综合糙率来计算流量原因：水深变化引起湿周变化可能是不连续的原因：水深变化引起湿周变化可能是不连续的例如，水位刚刚漫上浅滩（第二个台阶）时，例如，水位刚刚漫上浅滩（第二个台阶）时，湿周突然增大，过水面积变化小，计算流量会湿周突然增大，过水面积变化小，计算流量会突然减小，小于实际流量。突然减小，小于实际流量。 计算流量实际流量hQ计算流量计算流量 明渠流动水力计算水力计算： 把断面按水深划为几部分，分别计算流速、流量把断面按水深划为几部分，分别计算流速、流量 1 h1 2 3h2 h3 例如，用垂线把断面划分成三部分例如，用垂线把断面划分成三部分 明渠流动注意：计算各部分湿周时，不要把两垂直分界线计入注意：计算各部分湿周时，不要把两垂直分界线计入1 h1 2 3h2 h3 明渠流动
