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1、板块三专题突破核心考点数列的通项与求和问题规范答题示例3典典例例3(12分)下表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数(i，jN*).已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等.且a111，a31a619，a3548.a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3n an1an2an3ann(1)求an1和a4n；(2)设bn (1)nan1(nN*)，求数列bn的前n项和Sn.规规 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分解解(1)设第1列依次组成的等差数列的公差为d，设每一行依次组成的等比数列的公比
2、为q.依题意a31a61(12d)(15d)9，d1，an1a11(n1)d1(n1)1n(nN*)， 3分a31a112d3，a35a31q43q448，q0，q2，又a414，a4na41qn142n12n1(nN*). 6分12345(1)nn， 10分构构 建建 答答 题题 模模 板板第一步找关系：找关系：根据已知条件确定数列的项之间的关系.第二步求通项：求通项：根据等差或等比数列的通项公式或利用累加、累乘法求数列的通项公式.第三步定方法：定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(常用的有公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等).第四步写步骤写步骤.第五步再反思：再反思：检查求和
3、过程中各项的符号有无错误，用特殊项估算结果.评评分分细细则则(1)求出d给1分，求an1时写出公式结果错误给1分；求q时没写q0扣1分；(2)bn写出正确结果给1分，正确进行裂项再给1分；(3)缺少对bn的变形直接计算Sn，只要结论正确不扣分；(4)当n为奇数时，求Sn中间过程缺一步不扣分.跟跟踪踪演演练练3(2018全国)记Sn为等差数列an的前n项和，已知a17，S315.(1)求an的通项公式；解解设an的公差为d，由题意得3a13d15.由a17得d2.所以an的通项公式为ana1(n1)d2n9(nN*)解答解答(2)求Sn，并求Sn的最小值.所以当n4时，Sn取得最小值，最小值为16.
