信号与系统：1-7 线性时不变系统

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1、北京航空航天大学电子信息学院7/31/20241.7线性时不变系统信号与系统信号与系统X主要内容线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统时变系统与时不变系统时变系统与时不变系统线性时不变系统的微分特性线性时不变系统的微分特性因果系统与非因果系统因果系统与非因果系统难点难点：系统的时不变性系统的时不变性重点：重点：系统的系统的线性线性与与时不变性时不变性X一线性系统与非线性系统指具有线性特性的系统。指具有线性特性的系统。 线性系统线性系统：线性线性:指均匀性，叠加性。指均匀性，叠加性。叠加性：叠加性：均匀性均匀性( (齐次性齐次性) )：1.定义X线性特性X先线性运算，再经系统先经系统，再线性运

2、算先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算2.判断方法若若注意：注意：外加激励与系统非零状态单独处理外加激励与系统非零状态单独处理则系统则系统是线性系统是线性系统,否则是非线性系统否则是非线性系统.X二时变系统与时不变系统一一个个系系统统，在在零零初初始始条条件件下下，其其输输出出响响应应与与输输入入信信号号施施加加于于系系统统的的时时间间起起点点无无关关，称称为为非非时时变变系系统统，否否则则称为时变系统。称为时变系统。认识认识: :电路分析上看电路分析上看: :元件的参数值是否随时间而变元件的参数值是否随时间而变从方程看从方程看: :系数是否随时间而变系数是否随时间而变从输入输出关系看从输

3、入输出关系看: :1.定义X时不变性X先时移，再经系统先经系统，再时移先时移，再经系统先经系统，再时移2.判断方法若若则系统则系统 是非时变系统是非时变系统, ,否则是时变系统否则是时变系统. .X三线性时不变系统的微分特性线性时不变系统满足微分特性、积分特性线性时不变系统满足微分特性、积分特性利用线性证明，可利用线性证明，可推广推广至高阶。至高阶。X四.因果系统与非因果系统1.定义定义因因果果系系统统是是指指当当且且仅仅当当输输入入信信号号激激励励系系统统时时，才才会会出出现现输输出出（响响应应）的的系系统统。也也就就是是说说，因因果果系系统统的的（响响应）不会出现在输入信号激励系统的应）不

4、会出现在输入信号激励系统的以前以前时刻。时刻。系统的这种特性称为系统的这种特性称为因果特性因果特性。符合因果性的系统称为因果系统符合因果性的系统称为因果系统(非超前系统非超前系统)。输出不超前于输入输出不超前于输入2.判断方法X3.实际的物理可实现系统均为因果系统4.因果信号表示为：表示为： 非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。号的压缩、扩展，语音信号处理等。 若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。t=0接入系统的信号称为因果信号接入系统的信号称为因果信号