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1、测量基础知识1n第一部分、概述第一部分、概述一、测绘学的分支一、测绘学的分支二、测量学发展概况二、测量学发展概况三、地面点位的确定三、地面点位的确定n第二部分、高程、平面测量第二部分、高程、平面测量一、水准测量一、水准测量二、角度测量二、角度测量三、直线定向与方位角测量三、直线定向与方位角测量四、测量误差四、测量误差五、导线测量五、导线测量六、施工放样六、施工放样目录2 第一部分、概述3一、测绘学的分支4 测绘学按研究范围和对象的不同一般分为以下六大测绘学按研究范围和对象的不同一般分为以下六大类类1 1、大地测量学、大地测量学：研究和确定地球形状、大小、重力场、：研究和确定地球形状、大小、重力
2、场、整体和局部运动与地表面点的几何位置，以及它们变化理整体和局部运动与地表面点的几何位置，以及它们变化理论和技术。分为卫星大地测量、空间大地测量、几何大地论和技术。分为卫星大地测量、空间大地测量、几何大地测量、重力大地测量、海洋大地测量等。测量、重力大地测量、海洋大地测量等。2 2、普通测量学、普通测量学：研究地球表面小范围测绘的基本理论、：研究地球表面小范围测绘的基本理论、技术和方法，不考虑地球曲率影响，将地球局部表面作平技术和方法，不考虑地球曲率影响，将地球局部表面作平面看待。包括图根控制网的建立、地形图测绘、一般工程面看待。包括图根控制网的建立、地形图测绘、一般工程测量等。测量等。3 3
3、、摄影测量与遥感学、摄影测量与遥感学：利用对研究对象进行摄影或者：利用对研究对象进行摄影或者辐射感应所得到的像片进行测量工作的学科。分为航天、辐射感应所得到的像片进行测量工作的学科。分为航天、航空摄影测量、地面立体摄影测量、遥感测量等。航空摄影测量、地面立体摄影测量、遥感测量等。54 4、海洋测绘学、海洋测绘学：研究以海洋水体和海底为对象的测量：研究以海洋水体和海底为对象的测量和海图编制理论与方法的学科。主要包括海道测量、海洋和海图编制理论与方法的学科。主要包括海道测量、海洋大地测量、海底地形测量、海洋专题测量，各种海洋专题大地测量、海底地形测量、海洋专题测量，各种海洋专题图等。图等。5 5、
4、工程测量学、工程测量学：研究工程建设和资源开发各个阶段，：研究工程建设和资源开发各个阶段，进行测量工作的理论和技术的学科。包括规划设计阶段测进行测量工作的理论和技术的学科。包括规划设计阶段测量、施工建设阶段测量、运营管理阶段测量。量、施工建设阶段测量、运营管理阶段测量。6 6、地图学与地理信息系统、地图学与地理信息系统：地图学研究模拟地图和数：地图学研究模拟地图和数字地图理论、设计、编绘等。地理信息系统是在计算机支字地图理论、设计、编绘等。地理信息系统是在计算机支持下，将各种地理信息按照空间分布及属性以一定的格式持下，将各种地理信息按照空间分布及属性以一定的格式输入、存储、检索、更新、显示、制
5、图和综合分析应用的输入、存储、检索、更新、显示、制图和综合分析应用的技术系统。技术系统。6二、测量学发展概况71 1、我国古代测量学的成就、我国古代测量学的成就 我国是世界文明古国我国是世界文明古国 , , 由于生活和生产的需要由于生活和生产的需要 , , 测测量工作开始得很早，在测量方面也取得了辉煌的成就。现量工作开始得很早，在测量方面也取得了辉煌的成就。现举出以下几例。举出以下几例。 （1 1）长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图）长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图 世界上发现的最早的军用地图。世界上发现的最早的军用地图。8（2 2）北宋时沈括的）北宋时沈括的梦溪笔谈梦溪笔谈中记
6、载了磁偏角的发中记载了磁偏角的发现。现。 （3 3）清朝康熙年间，）清朝康熙年间， 1718 1718 年完成了世界上最早的地年完成了世界上最早的地形图之一形图之一皇与全图皇与全图。 在清朝康、雍、乾三位皇帝的先后主持下，自康熙十在清朝康、雍、乾三位皇帝的先后主持下，自康熙十七年至乾隆二十五年，即七年至乾隆二十五年，即 1708 1708 年至年至 1760 1760 年的五十余年年的五十余年间，是中国大地测量工作取得辉煌成就，绘制全国地图、间，是中国大地测量工作取得辉煌成就，绘制全国地图、省区地图和各项专门地图最多的兴盛时期，亦是世界测绘省区地图和各项专门地图最多的兴盛时期，亦是世界测绘史上
7、首创中外人士合作先例，在一千余万平方公里的中国史上首创中外人士合作先例，在一千余万平方公里的中国大陆上完成了大规模三角测量的宏伟业绩。大陆上完成了大规模三角测量的宏伟业绩。92 2、目前测量学发展状况及展望、目前测量学发展状况及展望 （1 1） 全站仪的测量全站仪的测量 室内外一体化。室内外一体化。 （2 2） 全球定位系统全球定位系统 GPSGPS的发展。的发展。 10（3 3）遥感）遥感 RSRS的发展。的发展。 （4 4） 地理信息系统地理信息系统 GIS GIS 的发展。的发展。 11（5 5） 3S 3S 技术的结合技术的结合 , , 和数字地球和数字地球12三、地面点位的确定13地
8、面点位的确定，一般需要三个量。在测量工作中，地面点位的确定，一般需要三个量。在测量工作中，我们一般用某点在基准面上的投影位置（我们一般用某点在基准面上的投影位置（ x,y x,y ）和该点）和该点离基准面的高度（离基准面的高度（ H H ）来确定。）来确定。 一、测量基准面一、测量基准面 1 1、测量工作基准面、测量工作基准面水准面、大地水准面。水准面、大地水准面。 测量工作是在地球表面进行的，而海洋占整个地球表测量工作是在地球表面进行的，而海洋占整个地球表面的面的 71% 71% ，故最能代表地球表面的是海水面，人们将海，故最能代表地球表面的是海水面，人们将海水面所包围的地球形体看作地球的形
9、状。测量工作基准面水面所包围的地球形体看作地球的形状。测量工作基准面自然选择海水面。自然选择海水面。 重力重力万有引力与离心力的合力万有引力与离心力的合力铅垂线铅垂线测量工作的基准线。测量工作的基准线。14水准面水准面 静止海水面所形成的封闭的曲面，受地球重力影响静止海水面所形成的封闭的曲面，受地球重力影响而形成，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。而形成，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。水准面的特性水准面的特性处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。 水平面水平面与水准面与水准面相切的平面相切的平面 。大地水准面大地水准面 其中通过平均海水面其中通过平
10、均海水面并向大陆延伸形成的并向大陆延伸形成的闭合曲面。闭合曲面。 1516 水准面和大地水准面图水准面和大地水准面图2 2、测量计算基准面、测量计算基准面旋转椭球旋转椭球 由于地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线的方由于地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线的方向产生不规则的变化，致使大地水准面成为一个复杂的曲向产生不规则的变化，致使大地水准面成为一个复杂的曲面。为了计算方便，通常用一个非常接近于大地水准面，面。为了计算方便，通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式来表示的几何体来代替地球的形状，这就是并可用数学式来表示的几何体来代替地球的形状，这就是旋转椭球。旋转椭球。 17旋转椭球：由一椭圆
11、（长半轴旋转椭球：由一椭圆（长半轴 a a ，短半轴，短半轴 b b ）绕其）绕其短半轴短半轴 b b 旋转而成的椭球体。旋转而成的椭球体。我国我国19801980年大地坐标系采用年大地坐标系采用19751975年国际椭球，参考椭年国际椭球，参考椭球基本元素是：球基本元素是：a=6378140ma=6378140m，b=6356755.3mb=6356755.3m。18二、地面点位的确定二、地面点位的确定一般需要三个量。在测量工作中，我们一般用某点在基准面上的一般需要三个量。在测量工作中，我们一般用某点在基准面上的投影位置（投影位置（ x,y x,y ）和该点离基准面的高度（）和该点离基准面的
12、高度（ H H ）来确定，即这个点）来确定，即这个点在三维空间中的位置。常用地理坐标系和指定高程系统来表示，也可在三维空间中的位置。常用地理坐标系和指定高程系统来表示，也可采用空间直角坐标系表示。采用空间直角坐标系表示。 1 1、大地坐标系、大地坐标系 大地坐标（属于球面坐标系统）大地坐标（属于球面坐标系统）用经度和纬度来表示。大地坐用经度和纬度来表示。大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，标系是以参考椭球面作为基准面，以法线为基准线，以起始子午面和以法线为基准线，以起始子午面和赤道面在椭球上确定某一点投影位赤道面在椭球上确定某一点投影位置的两个参考面。置的两个参考面。 192 2、空间直角坐标
13、系、空间直角坐标系以椭球体中心以椭球体中心O O为原点，起始子午面与赤道面交线为为原点，起始子午面与赤道面交线为X X轴，赤道面上与轴，赤道面上与X X轴正交的方向为轴正交的方向为Y Y轴，椭球体的旋转轴为轴，椭球体的旋转轴为Z Z轴。这种坐标系常用于卫星定位、空间测量等。轴。这种坐标系常用于卫星定位、空间测量等。203 3、平面直角坐标、平面直角坐标用坐标（用坐标（ x x ， y y ）来表示。）来表示。 适用于：测区范围较小，半径不大于适用于：测区范围较小，半径不大于10Km10Km范围内，可将测区曲面范围内，可将测区曲面当作平面看待。当作平面看待。 其与数学中平面直角坐标系相比，不同点
14、：其与数学中平面直角坐标系相比，不同点： （1 1）测量上取南北方向为纵轴（）测量上取南北方向为纵轴（ X X 轴），东西方向为横轴（轴），东西方向为横轴（ Y Y 轴）轴） （2 2）角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。）角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。 相同点：数学中的三角公式在测量计算中可直接应用。相同点：数学中的三角公式在测量计算中可直接应用。 数学上的平面直角坐标数学上的平面直角坐标 测量上的平面直角坐标测量上的平面直角坐标214 4、高斯平面直角坐标、高斯平面直角坐标 （1 1）高斯平面直角坐标系采用高斯投影方法建立，高斯投影由）高斯平面直角坐标系采用高斯投影方法建立，高斯投影
15、由德国测量学家高斯德国测量学家高斯1825183018251830年提出，年提出，19121912年德国测量学家克吕格推年德国测量学家克吕格推导出实用的坐标投影公式，所以又称为高斯导出实用的坐标投影公式，所以又称为高斯克吕格投影。克吕格投影。 （2 2）高斯投影中，除中央子午线外，各处均存在长度变形，）高斯投影中，除中央子午线外，各处均存在长度变形，且距离中央子午线越远，长度变形越大，为控制长度变形，将地球椭且距离中央子午线越远，长度变形越大，为控制长度变形，将地球椭球面按一定的精度差，球面按一定的精度差，分成若干范围不大的分成若干范围不大的带，称投影带。带宽带，称投影带。带宽一般分为一般分为
16、66、33带带，将投影带展开在高，将投影带展开在高斯平面直角坐标系的斯平面直角坐标系的图形拼接起来就得到图形拼接起来就得到右侧图形。右侧图形。22（3 3）66带：从带：从00子午线开始，每隔经差子午线开始，每隔经差66自西向东分带，依自西向东分带，依次编号次编号1-601-60，带号，带号N N与相应中央子午线精度与相应中央子午线精度L L的关系的关系 L=6N-3L=6N-3我国领土跨我国领土跨1111个个66带，即带，即13231323带带（4 4）高斯平面直角坐标系）高斯平面直角坐标系在投影面上，中央子午线和赤道的投影在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。以二者交点为坐标原点，中
17、央子都是直线。以二者交点为坐标原点，中央子午线的投影为纵坐标午线的投影为纵坐标X X轴，北方向为正方向；轴，北方向为正方向；以赤道投影为横坐标以赤道投影为横坐标Y Y轴，向东为正方向，轴，向东为正方向，这样形成了高斯平面直角坐标系。这样形成了高斯平面直角坐标系。 （5 5）国家统一坐标）国家统一坐标 我国位于北半球，我国位于北半球，X X坐标都是正的，坐标都是正的，Y Y坐标有正有负。为避免坐标有正有负。为避免Y Y出现负值，规定将出现负值，规定将X X坐标轴向西移坐标轴向西移500Km500Km，即，即Y Y坐标值都加坐标值都加500Km500Km，为区，为区别某点位于哪个投影带上，还在横坐
18、标前冠以投影带号，这种坐标称别某点位于哪个投影带上，还在横坐标前冠以投影带号，这种坐标称为国家统一坐标。如高斯平面坐标为国家统一坐标。如高斯平面坐标x=3275611.188mx=3275611.188m，y=-376543.211my=-376543.211m，该点在，该点在1919带内的国家统一坐标为带内的国家统一坐标为x=3275611.188mx=3275611.188m，y=19123456.789my=19123456.789m。235 5、我国常用的坐标系统、我国常用的坐标系统（1 1）WGS84WGS84坐标系坐标系WGS84WGS84椭球参数，用国际大地测量于地球物理联合会第
19、椭球参数，用国际大地测量于地球物理联合会第1717届大会届大会所给出的推荐值，其中：所给出的推荐值，其中：a=6378137a=6378137，f=1/298.257223563f=1/298.257223563，坐标原点，坐标原点是地球的质心。是地球的质心。（2 2）BJ54BJ54坐标系坐标系该坐标系源自于原苏联采用过的该坐标系源自于原苏联采用过的19421942年普尔科夫坐标系。坐标系年普尔科夫坐标系。坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：a=6378245 a=6378245 f=1/298.3f=1/298.3。缺点
20、：缺点：a a、克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大。、克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大。b b、该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此，、该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此，全国的天文大地控制点实际上不能形成一个整体。全国的天文大地控制点实际上不能形成一个整体。24（3 3）XIAN80XIAN80坐标系坐标系7070年代，经过二十多年的艰巨努力，大地测量工作者终于完成了年代，经过二十多年的艰巨努力，大地测量工作者终于完成了全国一、二等天文大地网的布测，经整体平差，建立了全国一、二等天文大地网的布测，经整体平差，建立了19801
21、980西安坐标西安坐标系。所采用的地球椭球参数采用了系。所采用的地球椭球参数采用了IAG 1975IAG 1975年的推荐值，它们是：年的推荐值，它们是：a=6378140 f =1/298.257a=6378140 f =1/298.257大地原点：我国中部陕西泾阳县永乐镇。大地原点：我国中部陕西泾阳县永乐镇。因因19801980年国家大地坐标系天文大地网整体平差，而年国家大地坐标系天文大地网整体平差，而19541954年北京大年北京大地坐标系属局部平差，使两系统的坐标值存在偶然差地坐标系属局部平差，使两系统的坐标值存在偶然差（4 4）20002000国家大地坐标系国家大地坐标系是我国当前最
22、新的国家地理坐标系，原点位于地球质心（包括海是我国当前最新的国家地理坐标系，原点位于地球质心（包括海洋、大气整个地球质量中心）。洋、大气整个地球质量中心）。20082008年年7 7月月1 1日起全面启用日起全面启用20002000国家大国家大地坐标系。椭球参数地坐标系。椭球参数a=6378137ma=6378137m，f=1/298.257222101f=1/298.257222101精度高，导航、定位更准确，更有利于发展空间测量技术。精度高，导航、定位更准确，更有利于发展空间测量技术。25三、地面点的高程三、地面点的高程 1 1、绝对高程、绝对高程 H( H( 海拔海拔 ) ) 地面点到大
23、地水准面的地面点到大地水准面的铅垂距离。铅垂距离。 2 2、相对高程、相对高程 H H 地面点到假定水准面的铅垂距离。地面点到假定水准面的铅垂距离。 3 3、高、高 差差 h hABAB = =H HB B - -H HA A = =HHB B - -HHA A26五、我国的高程系统主要有：五、我国的高程系统主要有： （1 1） 1985 1985 国家高程系统国家高程系统 （2 2） 1956 1956 黄海高程系统黄海高程系统 （3 3）地方高程系统。如：日照港港口高程系统。）地方高程系统。如：日照港港口高程系统。 黄海高程系以青岛验潮站黄海高程系以青岛验潮站195019561950195
24、6年验潮资料算得年验潮资料算得的平均海面为零的高程系统。原点设在青岛市观象山。该的平均海面为零的高程系统。原点设在青岛市观象山。该原点以原点以“19561956年黄海高程系年黄海高程系”计算的高程为计算的高程为7272289289米。米。2719851985国家高程基准由于计算这个基面所依据的青岛验潮国家高程基准由于计算这个基面所依据的青岛验潮站的资料系列（站的资料系列（19501950年年19561956年）较短等原因，中国测绘主年）较短等原因，中国测绘主管部门决定重新计算黄海平均海面，以青岛验潮站管部门决定重新计算黄海平均海面，以青岛验潮站19521952年年19791979年的潮汐观测资
25、料为计算依据，并用精密水准测量接测年的潮汐观测资料为计算依据，并用精密水准测量接测位于青岛的中华人民共和国水准原点，得出位于青岛的中华人民共和国水准原点，得出19851985年国家高程年国家高程基准高程和基准高程和19561956年黄海高程的关系为：年黄海高程的关系为：19851985年国家高程基准高程年国家高程基准高程=1956=1956年黄海高程年黄海高程-0.029m-0.029m。19851985年国家高程基准已于年国家高程基准已于19871987年年5 5月开始启用，月开始启用，19561956年黄海年黄海高程系同时废止。高程系同时废止。28第二部分、高程、平面测量29一、水准测量3
26、0一、基本原理一、基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。1 1、A A 、 B B 两点间高差：两点间高差： 2 2、测得两点间高差、测得两点间高差 后，若已知后，若已知 A A 点高程点高程 ，则可，则可得得B B点的高程：点的高程： 。313 3、视线高程：、视线高程： 4 4、转点：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太、转点：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临大，放置一次仪器不能
27、测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。时传递高程的立尺点，称为转点。二、连续水准测量二、连续水准测量在实际水准测量中，在实际水准测量中， A A 、 B B 两点间高差较两点间高差较大或相距较远，需要增大或相距较远，需要增设转点进行连续测量，设转点进行连续测量，有：有： hAB = h1 + h2 + + hn = h = a hAB = h1 + h2 + + hn = h = a b b A A 、 B B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。 32三、水准仪和水准尺三、水准仪和水准尺1 1、水准仪、水准仪 由望
28、远镜、水准器和基座三部分组成。由望远镜、水准器和基座三部分组成。 2 2、水准尺、水准尺水准尺主要有：单面尺、双面尺和塔尺。水准尺主要有：单面尺、双面尺和塔尺。33四、水准路线四、水准路线 水准路线依据工程的性质和测区情况，可布设成以下水准路线依据工程的性质和测区情况，可布设成以下几种形式：几种形式： 1 1、闭合水准路线、闭合水准路线 由已知点由已知点 BM1 BM1 已知点已知点 BM1 BM1 2 2、附合水准路线、附合水准路线 由已知点由已知点 BM1 BM1 已知点已知点 BM2 BM2 3 3、支水准路线、支水准路线 由已知点由已知点 BM1 BM1 某一待定水准某一待定水准点点
29、A A 。 4 4、水准网：若干条单一水准路线相互连接构成的图形。、水准网：若干条单一水准路线相互连接构成的图形。 34五、水准测量的实施五、水准测量的实施1 1、高程控制点距离一般地区、高程控制点距离一般地区13Km13Km，工业厂区，城，工业厂区，城镇建筑不宜超过镇建筑不宜超过1Km1Km，一个测区不少于，一个测区不少于3 3个控制点。个控制点。 2 2、高程等级测量限差、高程等级测量限差353 3、观测要求、观测要求（1 1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2 2）为及时发现观测中的错误，通常采用）为及时发现观测中的错误，通常采用“两
30、次仪器两次仪器高法高法”或或 “ “双面尺法双面尺法”。4 4、水准测量记录表、水准测量记录表 36六、水准测量的成果处理六、水准测量的成果处理1 1、计算闭合差：、计算闭合差：（1 1）闭合水准路线：）闭合水准路线：f fh h= =h h测测- -h h理理 （2 2）附合水准路线：）附合水准路线：f fh h= =h h测测- -h h理理= =h h测测- -（h h终终- -h h始始）2 2、分配高差闭合差、分配高差闭合差 （1 1）限差：对于普通水准测量，有：）限差：对于普通水准测量，有：f fh h容容=30=30L L （2 2）分配原则：按与距离）分配原则：按与距离 L L
31、 或测站数或测站数 n n（山区）（山区） 成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。3 3、计算各待定点高程、计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。的高程。37七、例七、例某附合水准路线观测成果略图，某附合水准路线观测成果略图， BM-A BM-A 和和 BM-B BM-B 为已知高程的水为已知高程的水准点，计算待定点准点，计算待定点 1 1 、 2 2 、 3 3 点的高程。（按五等水准要求）点的高程。（按五等水准要求） 第一步计算高差闭合差：第一步计算高差闭合差：fh=h
32、fh=h测测- -（hh终终-h-h始始）=4.330-4.293=37mm=4.330-4.293=37mm第二步计算限差：第二步计算限差：fhfh容容=30L = =307.4 =81.6mm=30L = =307.4 =81.6mm第三步计算每第三步计算每 km km 改正数：改正数：V V0 0=-f=-fh h/L=-5mm/Km/L=-5mm/Km第四步计算各段高差改正数：第四步计算各段高差改正数：V Vi i= =V V0 0n ni i，四舍五入后，使四舍五入后，使V Vi i=-f=-fh h。故有：故有：V1=-8mm V1=-8mm ，V2=-11mm V2=-11mm
33、，V3=-8mm V3=-8mm ，V4=-10mmV4=-10mm。第五步计算各段改正后高差后，计算第五步计算各段改正后高差后，计算1 1 、2 2 、3 3各点的高程。各点的高程。 38八、水准测量误差及注意事项八、水准测量误差及注意事项 来源有：仪器误差、操作误差、外界来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响。条件影响。 （一）、仪器误差（一）、仪器误差 主要有：视准轴不平行于水准管轴主要有：视准轴不平行于水准管轴（ i i 角）的误差、水准尺误差角）的误差、水准尺误差 （二）、操作误差（二）、操作误差 主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。主要有：水准气泡未严格居中
34、、视差、估读误差、水准尺未竖直。 （三）、外界条件影响的误差（三）、外界条件影响的误差 主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力。力。 （四）、水准测量的注意事项：（四）、水准测量的注意事项： 1 1、观测：、观测： 39（1 1）观测前应认真按要求检查水准仪和水准尺；）观测前应认真按要求检查水准仪和水准尺； （2 2）仪器应安置在土质坚实处，并踩实三角架；）仪器应安置在土质坚实处，并踩实三角架； （3 3）前后视距应尽可能相等；）前后视距应尽可能相等； （4 4）每次读数前要消除视差，非自动安平水准仪，当附合水准）每次
35、读数前要消除视差，非自动安平水准仪，当附合水准气泡居中后才能读数；气泡居中后才能读数； （5 5）注意对仪器的保护，做到）注意对仪器的保护，做到 “ “ 人不离仪器人不离仪器 ” ” ； （6 6）只有当一测站记录计算合格后才能搬站，搬站时先检查仪）只有当一测站记录计算合格后才能搬站，搬站时先检查仪器连接螺旋是否固紧，一手托住仪器，一手握住脚架稳步前进。器连接螺旋是否固紧，一手托住仪器，一手握住脚架稳步前进。 2 2、扶尺：、扶尺： （1 1）扶尺人员认真竖立水准尺；）扶尺人员认真竖立水准尺； （2 2）转点应选择土质坚实处，并踩实尺垫；）转点应选择土质坚实处，并踩实尺垫； （3 3）水准仪搬
36、站时，应注意保护好原前视点尺垫位置不移动。）水准仪搬站时，应注意保护好原前视点尺垫位置不移动。 40二、角度测量41角度测量包括：水平角测量和竖直角测量。角度测量包括：水平角测量和竖直角测量。一、水平角的测量方法一、水平角的测量方法常用的有测回、方向观测法常用的有测回、方向观测法 。 二、经纬仪的安置二、经纬仪的安置 1 1、对中小于、对中小于 3mm 3mm 2 2、整平小于、整平小于1 1 格格3 3、架腿安设牢固、架腿安设牢固三、测回法三、测回法1 1、适用：两个方向的单角（、适用：两个方向的单角（ AOB AOB ）。）。 2 2、观测步骤：、观测步骤： （1 1）盘左瞄准左侧目标）盘
37、左瞄准左侧目标 A A ，配度盘至，配度盘至 00X 00X ，读取，读取a1 a1 。 （2 2）顺时针旋转瞄准右侧目标）顺时针旋转瞄准右侧目标 B B ，读取，读取 b1 b1 。则上半测回角值：。则上半测回角值： =b1 -a1 =b1 -a1 。42（3 3）倒镜成盘右，瞄准右目标）倒镜成盘右，瞄准右目标 B B ，读取，读取 b2 b2 。 （4 4）逆时针旋转瞄准左目标）逆时针旋转瞄准左目标 A A ，读取，读取 a2 a2 。 则下半则下半测回角值：测回角值：2 =b2 -a2 2 =b2 -a2 3 3、记录格式、记录格式测站测站 盘位盘位 目标目标 水平度盘读数水平度盘读数
38、半测回角值半测回角值 一测回角值一测回角值 备注备注 O O 左左 A A 00 01 12 00 01 12 70 12 36 70 12 36 70 12 33 70 12 33 B B 70 13 48 70 13 48 右右 A A 180 01 24 180 01 24 70 12 30 70 12 30 B B 250 13 54 250 13 54 43四、方向观测法四、方向观测法 1 1、适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。、适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。 2 2、观测步骤：（如下图，有四个观测方向）、观测步骤：（如下图，有四个观测方向） （1 1）上半测回）上半
39、测回 选择一明显目标选择一明显目标 A A 作为起作为起始方向（零方向），用盘始方向（零方向），用盘左瞄准左瞄准 A A ，配置度盘，顺，配置度盘，顺时针依次观测时针依次观测 A A 、B B 、C C 、D D 、A A 。 （2 2）下半测回）下半测回 倒镜成盘右，逆时针依次观测倒镜成盘右，逆时针依次观测 A A 、D D 、C C 、B B 、A A 。 44（3 3）度）度盘配置盘配置若要观若要观测测 m m 个测个测回，为减少回，为减少度盘分划误度盘分划误差，各测回差，各测回间应按规范间应按规范来配置水平来配置水平度盘。度盘。453 3、记录、计算、记录、计算 （1 1）2C 2C
40、值（两倍照准误差）：值（两倍照准误差）： 2C = 2C = 盘左读数（盘右读数盘左读数（盘右读数 180 180）。）。 （2 2）半测回归零差：）半测回归零差： 仪器旋转到起始位置。仪器旋转到起始位置。（3 3）各方向盘左、盘右读数的平均值：）各方向盘左、盘右读数的平均值： 平均值平均值 = = 盘左读数盘左读数 + +（盘右读数（盘右读数180180）/2 /2 （4 4）归零方向值：）归零方向值： 将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。值。 （5 5）各测回归零方向值的平均值：）各测回归零方向值的平均值： 同一方
41、向值各测回间互差。同一方向值各测回间互差。 46方向观测法数据记录表方向观测法数据记录表ABCDO47（6 6）方向观测限差应符合工程测量规范）方向观测限差应符合工程测量规范GB50026-2007GB50026-2007的要求，见下表的要求，见下表二、竖直角二、竖直角 略略48三、水平角观测的误差分析三、水平角观测的误差分析( (一一) )经纬仪轴线应满足的条件经纬仪轴线应满足的条件 1 1、VV LLVV LL2 2、HH HH 十字丝竖丝十字丝竖丝3 3、HH CCHH CC4 4、HH VVHH VV 竖轴竖轴VVVV 水准管轴水准管轴LLLL 横轴横轴HHHH 视准轴视准轴CCCC4
42、9三、水平角观测的误差分析三、水平角观测的误差分析（一）仪器构造误差（一）仪器构造误差1 1、视准轴误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。、视准轴误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。 2 2、横轴不水平误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误、横轴不水平误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。差。 3 3、纵轴误差的影响、纵轴误差的影响 纵轴误差的影响不仅随观测目标的垂直角的增大而增大，而且纵轴误差的影响不仅随观测目标的垂直角的增大而增大，而且与横轴所处的方向有关；与横轴所处的方向有关； 4 4、照准部偏心差的影响在度盘对径方向上读取读数而取平均值、照准部偏心差的影响
43、在度盘对径方向上读取读数而取平均值的方法及盘左、盘右读数的平均值都可消除该项误差的影响。的方法及盘左、盘右读数的平均值都可消除该项误差的影响。 5 5、其他仪器误差的影响、其他仪器误差的影响 度盘刻划不均匀误差，竖盘指标差。度盘刻划不均匀误差，竖盘指标差。50（二）与观测者有关的误差（二）与观测者有关的误差 1 1、仪器对中误差、仪器对中误差 2 2、目标偏心误差、目标偏心误差 3 3、照准误差、照准误差 4 4、读数误差、读数误差 （三）与外界条件有关的误差（三）与外界条件有关的误差 1 1、温度的变化、温度的变化 2 2、大风的影响、大风的影响 3 3、大气折光、大气折光 4 4、大气透明
44、度、大气透明度 5 5、地面稳定性、地面稳定性51（四）、角度测量的注意事项：（四）、角度测量的注意事项： 1 1、观测前应检校仪器。、观测前应检校仪器。 2 2、安置仪器要稳定，应仔细对中和整平。一测回内不得再对、安置仪器要稳定，应仔细对中和整平。一测回内不得再对中整平。中整平。 3 3、目标应竖直，尽可能瞄准目标低部。、目标应竖直，尽可能瞄准目标低部。 4 4、严格遵守各项操作规定和限差要求。、严格遵守各项操作规定和限差要求。 5 5、当对一水平角进行、当对一水平角进行 m m 个测回观测，各测回应配度盘，每测个测回观测，各测回应配度盘，每测回观测度盘起始读数变动值符合规范要求。回观测度盘
45、起始读数变动值符合规范要求。6 6、观测时尽量用十字丝中间部分。水平角用竖丝，竖直角用、观测时尽量用十字丝中间部分。水平角用竖丝，竖直角用横丝。横丝。 7 7、读数应果断、准确。特别应注意估读数。当场计算，如有、读数应果断、准确。特别应注意估读数。当场计算，如有错误或超限，应立即重测。错误或超限，应立即重测。 8 8、选择有利的观测时间和避开不利的外界条件。、选择有利的观测时间和避开不利的外界条件。52三、直线定向与方位角测量53直线定向的定义：确定地面直线与标准方向间的水平直线定向的定义：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。夹角。一、标准方向（基本方向）分类一、标准方向（基本方向）分类 1
46、1、真子午线方向、真子午线方向 地面上任一点在其真子午线地面上任一点在其真子午线处的切线方向。处的切线方向。 2 2、磁子午线方向、磁子午线方向 地面上任一点在其磁子午线地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。处的切线方向。 3 3、轴子午线、轴子午线 ( ( 坐标纵轴坐标纵轴 ) ) 方向方向 地面上任一地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。的方向。 54554 4、磁偏角、磁偏角 地面上同一点的真、磁子午线方向地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线。
47、磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，方向东侧，称为东偏，为正。反之称为西偏，为正。反之称为西偏，为负。为负。 5 5、子午线收敛角、子午线收敛角 当轴子午线方向在真子午线当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，方向以东，称为东偏，为正。反之称为西偏，为正。反之称为西偏，为负。为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为区不重合，两者的夹角即为。二、方位角二、方位角1 1、定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的、定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为夹角，称为该直
48、线的方位角。其范围为 00 360360。有：。有：真方位角真方位角 、磁方位角、坐标方位角、磁方位角、坐标方位角 。562 2、坐标方位角、坐标方位角 若若 PN PN 为坐标纵轴方向，则各角分别为相应直线为坐标纵轴方向，则各角分别为相应直线的坐标方位角，用的坐标方位角，用 表示之。表示之。 同一直线正反坐标方位同一直线正反坐标方位角相差角相差 180 180 57四、测量误差58测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。差和偶然误差。一、系统误差一、系统误差 1 1、系统误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列、系统误差：在相
49、同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。这种误差称为系统误差。 2 2、特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通、特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。二、偶然误差二、偶然误差1 1、偶然误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列、偶然误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的
50、统计规律。然误差。但具有一定的统计规律。 592 2、特点：、特点： （1 1）具有一定的范围。）具有一定的范围。 （2 2）绝对值小的误差出现概率大。）绝对值小的误差出现概率大。 （3 3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 （4 4）数学期望等于零。即：）数学期望等于零。即： 误差概率分布曲线呈正态分布，误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。方法（测量平差）来处理。 此外，在测量工作中还要注此外，在测量工作中还要注意避免粗差意避免粗差 错误的出现。错误的出现。 偶然误差分布频率直方
51、图偶然误差分布频率直方图60三、衡量精度的指标三、衡量精度的指标测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。误差。 （一）、中误差：是标准差的估值，绝对值愈小，观（一）、中误差：是标准差的估值，绝对值愈小，观测精度愈高。中误差的极限值是方差测精度愈高。中误差的极限值是方差 在测量中，在测量中，n n为有限值，由有限个观测值的偶然误差求为有限值，由有限个观测值的偶然误差求得的标准差的近似值（估值）称为中误差。计算中误差的得的标准差的近似值（估值）称为中误差。计算中误差的方法，有：方法，有：1 1、用真误差来确定中误差、用真误差来确定中误差适用
52、于观测量真值已知时。适用于观测量真值已知时。 真误差真误差观测值与其真值之差，有：观测值与其真值之差，有： 标准差标准差 中误差（标准差估值）中误差（标准差估值） ，n n为观测值个数。为观测值个数。612 2、用改正数来确定中误差（白塞尔公式）、用改正数来确定中误差（白塞尔公式）适用于观适用于观测量真值未知时。测量真值未知时。 V V 最或然值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差，最或然值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差，即有即有： （二）、相对误差：观测值的中误差与观测值的比（二）、相对误差：观测值的中误差与观测值的比相对中误差相对中误差= =（三）极限误差（容许误差）（三
53、）极限误差（容许误差） 偶然误差的第一特性表明，在一定的观测条件下，偶然误差绝偶然误差的第一特性表明，在一定的观测条件下，偶然误差绝对值不会超过一定的限值。在大量同精度观测的一组误差中，误差落对值不会超过一定的限值。在大量同精度观测的一组误差中，误差落在（在（- - ，+）、（）、（-2 -2 ，+2+2）、（）、（-3 -3 ，+3+3）的概率分别）的概率分别为为68.3%68.3%、95.5%95.5%、99.7%99.7%。常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容。常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。许值。即：即：62四、误差传播定律及其应用四、误差传播定律及其应用设设 、 为相互独立
54、的直接观测量，有函数为相互独立的直接观测量，有函数 ，则有：，则有：例如：在水准测量中，读数例如：在水准测量中，读数 a a 与与 b b 的误差分别为的误差分别为 ma ma = 3mm = 3mm 与与 mb = 4mm mb = 4mm ，则高差，则高差 h h 的中误差的中误差 mh mh 等于等于多少？多少？ 解：高差计算公式为：解：高差计算公式为： h=a-b h=a-b 由函数形式可知其属于和差函数，则根据误差传由函数形式可知其属于和差函数，则根据误差传播定律可知：播定律可知： m = m = 63五、导线测量64一、控制测量。一、控制测量。1 1、作用、作用 为测图或工程建设的
55、测区建立统一的平面控制网和高为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网，控制误差的积累，作为进行各种细部测量的基程控制网，控制误差的积累，作为进行各种细部测量的基准。准。2 2、控制测量分类、控制测量分类 （1 1）按内容分：平面控制测量、高程控制测量）按内容分：平面控制测量、高程控制测量 （2 2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级级、三级 （3 3）按方法分：天文测量、常规测量）按方法分：天文测量、常规测量 ( ( 三角测量、三角测量、导线测量、水准测量导线测量、水准测量 ) ) 、卫星定位测量、卫星定位测量 （4 4
56、）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量域工程控制测量 65二、国家控制网二、国家控制网 平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。成。 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网 组成。组成。 特点：高级点逐级控制低级点。特点：高级点逐级控制低级点。 国家一、二等三角网图国家一、二等三角网图 66三、导线测量三、导线测量将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。主要用于带状
57、地区折线图形。主要用于带状地区 ( ( 如：公路、铁路和水利如：公路、铁路和水利 ) ) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。（一）、导线布设形式（一）、导线布设形式 根据测区情况和要求，可分为以下三种：根据测区情况和要求，可分为以下三种：1 1、闭合导线、闭合导线 ：多用于面积较宽阔的独立地区。：多用于面积较宽阔的独立地区。 2 2、附合导线、附合导线 ：多用于带状地区及公路、铁路、水利：多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。等工程的勘测与施工。 3 3、支导线、支导线 ：支导线的点数不宜超过：支导线的点数不宜超过 2 2 个
58、，一般仅作个，一般仅作补点使用。补点使用。 此外，还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。此外，还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。67导线导线布设布设形式形式（二）、导线的外业（二）、导线的外业 1 1、踏勘选点及建立标志埋设桩点。、踏勘选点及建立标志埋设桩点。 2 2、测水平角、测水平角 转折角转折角 ( ( 左角、右角左角、右角 ) ) 、连接角、连接角3 3、量水平边长、量水平边长 68（三）、导线测量等级限差（三）、导线测量等级限差69（四）、导线测量内业计算。（四）、导线测量内业计算。1 1、坐标方位角的推算、坐标方位角的推算 或或 注意：若计算出的注意：若计算出的 360 3
59、60 ， 则减去则减去 360 360 ；若为负；若为负值，则加上值，则加上 360 360 。 2 2、坐标正算公式、坐标正算公式 由由 A A 、B B 两点边长两点边长 D DABAB 和坐标方位角和坐标方位角ABAB 计算坐计算坐标增量。见图有：标增量。见图有： x Bx B AB AB x xABAB A A y yABAB y y后前ACB70其中：其中： X XABAB =X =XB B -X -XA A ； Y YABAB =Y =YB B -Y -YA A 。3 3、坐标反算公式、坐标反算公式 由由 A A 、 B B 两点坐标来计算两点坐标来计算ABAB 、D DABAB
60、ABAB的计算的计算根据根据 、 的正负号来判断的正负号来判断 所在的象限。所在的象限。 a) ,a) ,则为一象限。则为一象限。 = = b) ,b) ,则为二象限。则为二象限。 =180- =180- c) ,c) ,则为三象限。则为三象限。 =180+ =180+ d) ,d) ,则为四象限。则为四象限。 =360- =360- e) ,e) ,则则 =90 =90 f) ,f) ,则则 =270 =270 71方位角所在象限方位角所在象限XY1234xAB yAB BA724 4、导线计算过程、导线计算过程推算各边坐标方位角推算各边坐标方位角计算各边坐标增量计算各边坐标增量推推算各点坐
61、标。算各点坐标。5 5、闭合导线平差计算步骤、闭合导线平差计算步骤 （1 1）绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。）绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。73（2 2）角度闭合差的计算与调整）角度闭合差的计算与调整1 1）计算闭合差：）计算闭合差： 2 2）计算限差：）计算限差：f f容容 =10=10n n （一级导线）（一级导线）3 3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：4 4）计算改正后新的角值：）计算改正后新的角值：（3 3）按新的角值，推算各边坐标方位角。）按新的角值，推算各边坐标方位角。 （4 4）按坐标正算公式，计
62、算各边坐标增量。）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 （5 5）坐标增量闭合差的计算与调整）坐标增量闭合差的计算与调整 1 1） 计算坐标增量闭合差。计算坐标增量闭合差。 有：有： 74导线全长闭合差导线全长闭合差导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差2 2）分配坐标增量闭合差）分配坐标增量闭合差若若 K1/15000 K1/15000 （一级导线限差），则将（一级导线限差），则将 、 以相反以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。后的坐标增量。 75（6 6）坐标计算）坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐
63、标增量，来根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。依次计算各导线点的坐标。算例：临沂南路桥布设的一级闭合导线，采用算例：临沂南路桥布设的一级闭合导线，采用2 2测回法测回法测角，距离往返测取平均值。测角，距离往返测取平均值。 76776 6、附合导线测量平差、附合导线测量平差附合导线两端都有已知点（下图附合导线两端都有已知点（下图A A、B B、C C、D D为已知为已知点）及已知方位角。从导线一端（点）及已知方位角。从导线一端（ABAB）推算到另一端）推算到另一端（CDCD），最终坐标与方位角都应与另一端（），最终坐标与方位角都应与另一端（CDCD）已知数据）已
64、知数据一致。一致。ABCD78六、施工放样79一、放样的基本工作一、放样的基本工作测量放样的基本工作主要包括：测量放样的基本工作主要包括：1 1、放样已知水平距离、放样已知水平距离2 2、放样已知水平角、放样已知水平角3 3、放样已知高程、放样已知高程二、放样已知水平距离二、放样已知水平距离就是根据已知的起点、线段方向和两点间的水平距离就是根据已知的起点、线段方向和两点间的水平距离找出另一端点的地面位置。找出另一端点的地面位置。1 1、用钢尺放样已知水平距离、用钢尺放样已知水平距离（1 1）一般方法：从已知起点开始，沿给定按已知长度）一般方法：从已知起点开始，沿给定按已知长度值，用钢尺直接丈量
65、定出另一端点。值，用钢尺直接丈量定出另一端点。80（2 2）精确方法：当放样精度要求较高时，先按一般方法放样，）精确方法：当放样精度要求较高时，先按一般方法放样，再对所放样距离进行精密改正，即进行三项改正（尺长、温度、倾斜）再对所放样距离进行精密改正，即进行三项改正（尺长、温度、倾斜），但注意三项改正数的符号与量距时相反。，但注意三项改正数的符号与量距时相反。2 2、用光电测距仪放样已知水平距离、用光电测距仪放样已知水平距离三、放样已知水平角三、放样已知水平角根据水平角的已知数据和一个已知方向，根据水平角的已知数据和一个已知方向，把该角的另一方向放样在地面上。把该角的另一方向放样在地面上。1
66、1、一般方法、一般方法（1 1）在）在O O点安置经纬仪，盘左瞄准点安置经纬仪，盘左瞄准A A点，并将水平度盘置零。点，并将水平度盘置零。（2 2）松开水平制动螺旋，旋转照准部，使水平度盘为）松开水平制动螺旋，旋转照准部，使水平度盘为值，在值，在此方向上定出此方向上定出BB点。点。（3 3）再盘右位置同法定出）再盘右位置同法定出BB点，取点，取BB、BB中心点中心点B B，则，则AOBAOB就是要放样的已知水平角就是要放样的已知水平角812 2、精确方法、精确方法（1 1）先按一般方法放样定出）先按一般方法放样定出B B1 1点点（2 2）反复观测水平角）反复观测水平角AOBAOB若干测回，准
67、确求其平均值若干测回，准确求其平均值1 1值，并值，并计算出它与已知水平角的差值计算出它与已知水平角的差值= -= -1 1（3 3）计算改正距离）计算改正距离 BBBB1 1=OB=OB1 1/（4 4）从）从B B1 1点沿点沿OBOB1 1的垂直方向量出的垂直方向量出BBBB1 1点，点，定出定出B B点，则点，则AOBAOB就是要放样的已知水平角。就是要放样的已知水平角。注：如注：如为正，则沿为正，则沿OBOB1 1的垂直方向向外的垂直方向向外量取，反之向内量取。量取，反之向内量取。82三三. . 放样已知高程放样已知高程根据已知水准点，在地面上标定出某设计高程的工作，称为高程根据已知
68、水准点，在地面上标定出某设计高程的工作，称为高程放样。放样。在某设计图纸上已确定建筑物的室内地坪高程为在某设计图纸上已确定建筑物的室内地坪高程为21.500m,21.500m,附近有附近有一水准点一水准点A A，其高程为，其高程为HA=20.950mHA=20.950m，现要把该建筑物的室内地坪放样，现要把该建筑物的室内地坪放样到木桩到木桩B B上，作为施工时控制高程的依据。上，作为施工时控制高程的依据。1.1.安置水准仪于安置水准仪于A A、B B之间，之间，在在A A点竖立水准尺，测得后视点竖立水准尺，测得后视读数为读数为a=1.675ma=1.675m。2.2.在在B B点处设置木桩，在
69、点处设置木桩，在B B点地面上竖立水准尺，测得前点地面上竖立水准尺，测得前视读数为视读数为b=1.332mb=1.332m。833.3.计算视线高（仪器高）计算视线高（仪器高）Hi=HA+a=20.950+1.675=22.625mHi=HA+a=20.950+1.675=22.625m放样点的高程位置放样点的高程位置 c=21.500-(22.625-1.332)=0.207mc=21.500-(22.625-1.332)=0.207m4.4.与水准尺与水准尺0.207m0.207m处对齐，在木桩上划一道红线，此线位置就是处对齐，在木桩上划一道红线，此线位置就是室内地坪的位置。室内地坪的位置
70、。四、施工放样主要方法四、施工放样主要方法施工测量的主要任务是放样，放样的实质就是把建筑物、构筑物施工测量的主要任务是放样，放样的实质就是把建筑物、构筑物管线等特征点、线按设计尺寸和要求在实地标定出来。管线等特征点、线按设计尺寸和要求在实地标定出来。1 1、放样的方法主要有：、放样的方法主要有：（1 1）直角坐标法）直角坐标法（2 2）极坐标法）极坐标法（3 3）前方交会法）前方交会法（4 4）坐标定位法）坐标定位法841 1、直角坐标法、直角坐标法当在施工现场有互相垂直的主轴线或方格网线时，当在施工现场有互相垂直的主轴线或方格网线时，可以用直角坐标法放样点的平面位置。可以用直角坐标法放样点的
71、平面位置。1 1、2 2、3 3点为方格网点，点为方格网点，A A、B B、C C、D D为待测的建筑物为待测的建筑物角点，各点坐标分别为角点，各点坐标分别为A(20,20)A(20,20)、B(20,100)B(20,100)、C(40,20)C(40,20)、D(40,100)D(40,100)。在在2 2点安置经纬仪，后视点安置经纬仪，后视3 3点，得点，得2-32-3方向线，沿此方方向线，沿此方向分别量距向分别量距20m20m和和100m100m得得P P、M M两点，并作出标志。两点，并作出标志。85再在再在P P点安置经纬仪，后视点安置经纬仪，后视2 2或或3 3点中的一个较远的点
72、，正点中的一个较远的点，正倒镜拨角倒镜拨角90o90o取其平均值，得取其平均值，得P-CP-C方向线，沿此方向分别量方向线，沿此方向分别量距距20m20m和和40m40m，得，得A A、C C两点，作两点，作出标志。出标志。 同法在地面标志出同法在地面标志出B B、D D两点。两点。最后，按设计距离及角度要求检测最后，按设计距离及角度要求检测A A、B B、C C、D D四点。四点。若不满足设计精度要求，则按前述方格网放样的方法若不满足设计精度要求，则按前述方格网放样的方法进行调整，直至这四点满足设计要求，并加固标志点。进行调整，直至这四点满足设计要求，并加固标志点。862 2、极坐标法、极坐
73、标法全站仪普通放样就是采用极坐标法。全站仪普通放样就是采用极坐标法。873 3、距离交会法、距离交会法884 4、坐标定位法、坐标定位法 直接根据坐标放点，最常见的直接根据坐标放点，最常见的RTKRTK测量。定位精度不高，测量。定位精度不高，误差误差3cm3cm左右，距离基站越远误差越大，不适合精确定位。左右，距离基站越远误差越大，不适合精确定位。89结束语：结束语：这次课件简单介绍了测量的一些基本知识，测量学的这次课件简单介绍了测量的一些基本知识，测量学的发展，平面、高程基准，平面、高程测量基本方法，导线发展，平面、高程基准，平面、高程测量基本方法，导线测量内业计算，基本误差理论，施工放样的基本方法等。测量内业计算，基本误差理论，施工放样的基本方法等。由于水平有限，时间仓促，不足之处请大家多多指正。由于水平有限，时间仓促，不足之处请大家多多指正。 谢谢 谢！谢！90
