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1、OxyABCD26.（本题12分）在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示， 已知AOB=90,A0=BO,点A的坐标为（-3,1），（1）求点B的坐标（2）求过点A,O,B三点的抛物线的解析式（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点B1， 求AB1B的面积。27、（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为 点B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F。（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用m含的代数式表示线段PF的长（3
2、）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标 1、如、如图，已知二次函数，已知二次函数的的图象象经过A（2，0）、）、B（0，6）两点。）两点。（1）求）求这个二次函数的解析式个二次函数的解析式（2）设该二次函数的二次函数的对称称轴与与x轴交于点交于点C，连结BA、BC，求，求ABC的面的面积。 (2010年年 宁波中考宁波中考题)。 如如图，已知二次函数，已知二次函数的的图象象经过A（2，0）、）、B（0，6）两点。）两点。（1）求）求这个二次函数的解析式个二次函数的解析式（2）设该二次函数的二次函数的对称称轴与与x轴交于点交于点C，连结BA、BC，求，求ABC的面的面积。 解：解：(1)把把
3、A(2，0)、B(0，- -6)代入代入 得得: 解得解得这个二次函数的解析式个二次函数的解析式为(2) 该抛物抛物线对称称轴为直直线点点C的坐的坐标为(4，0) 如如图，已知二次函数，已知二次函数的的图象象经过A（2，0）、）、B（0，6）两点。）两点。（1）求）求这个二次函数的解析式个二次函数的解析式（2）设该二次函数的二次函数的对称称轴与与x轴交于点交于点C，连结BA、BC，求，求ABC的面的面积。 （1）二次函数）二次函数AC=OCOA=42=21、如、如图，已知二次函数，已知二次函数的的图象象经过A（2，0）、）、B（0，6）两点。）两点。（1）求）求这个二次函数的解析式个二次函数的
4、解析式（2）设该二次函数的二次函数的对称称轴与与x轴交于点交于点C，连结BA、BC，求，求ABC的面的面积。 （3）该函数图象与）该函数图象与x轴的另一个交点为点轴的另一个交点为点D，顶点为顶点为E，连接，连接AE、DE，求抛物线上点求抛物线上点P坐标使得坐标使得SADP= 3SADE。分析：分析：（1）同底三角形，面积之比就是高之比）同底三角形，面积之比就是高之比（2）利用等量关系求出）利用等量关系求出P点纵坐标点纵坐标1、如、如图，已知二次函数，已知二次函数的的图象象经过A（2，0）、）、B（0，6）两点。）两点。（1）求）求这个二次函数的解析式个二次函数的解析式（2）该函数图象与）该函数
5、图象与x轴的另一个交点为轴的另一个交点为D， 顶点为顶点为E，连接，连接AE、DE，求抛物线上点求抛物线上点P坐标使得坐标使得SADP= 3SADE。分析：分析：（1）同底三角形，面积之比就是高之比）同底三角形，面积之比就是高之比（2）利用等量关系求出）利用等量关系求出P点纵坐标点纵坐标写出抛物线上有几个写出抛物线上有几个P点点使得使得SADP= 1/3SADE。2、如图，已知二次函数图象过、如图，已知二次函数图象过 A（-1，0） C（0，3），且对称轴为直线），且对称轴为直线x=1（1）求抛物线解析式，图象与求抛物线解析式，图象与x轴的另一个轴的另一个 交点交点B及顶点及顶点D点坐标点坐标
6、 ； （2）求）求DCB的面积。的面积。如图，已知二次函数图象过如图，已知二次函数图象过 A（-1，0）C（0，3），且对称轴为直线），且对称轴为直线x=1（1）求抛物线解析式；）求抛物线解析式；（2）P是直线是直线BC上方的二次函数图象上的一个上方的二次函数图象上的一个 动点（点动点（点P与与B、C不重合），不重合），P点运动到什么位置时，点运动到什么位置时，PBC的面积最大，并的面积最大，并求出此时的求出此时的P点坐标和点坐标和PBC的最大面积的最大面积。你能否当当小老你能否当当小老师，出个二次函数出个二次函数 图象中的面积问题？图象中的面积问题？要求：要求： 1 1、考察二次函数的某方面
7、知、考察二次函数的某方面知识； 2 2、与二次函数、与二次函数图象有关的面象有关的面积问题； 3 3、题目的条件能引目的条件能引导同学同学们一步步一步步 解决解决问题。（20102010吉林吉林长春）如春）如图，抛物，抛物线交交y y轴于点于点D D，在，在x x轴上方的抛物上方的抛物线上有两点上有两点B B、E E，它，它们关于关于y y轴对称，点称，点G G、B B在在y y轴左左侧。BABAOGOG于点于点A A，BCBCODOD于点于点C C。四。四边形形OABCOABC与四与四边形形ODEFODEF的面的面积分分别为6 6和和1010，则ABGABG与与BCDBCD的面的面积之和之和
8、为 。【答案答案】4 4交交x轴于点轴于点G、F，（20102010甘甘肃兰州）州）（2010 福建德化）福建德化） 如如图1 1，已知矩形，已知矩形ABCDABCD的的顶点点A A与点与点O O重合，重合，ADAD、ABAB分分别在在x x轴、y y轴上，且上，且AD=AD=2 2，AB=AB=3 3；抛物；抛物线 经过坐标原点经过坐标原点O和和x轴上另一点轴上另一点E（4,0）（1 1）当）当x x取何取何值时，该抛物抛物线的最大的最大值是多少？是多少？（2 2）将矩形）将矩形ABCDABCD以每秒以每秒1 1个个单位位长度的速度从度的速度从图1 1所示的位置沿所示的位置沿x x轴的正方向的正方向匀速平行移匀速平行移动，同，同时一一动点点P P也以也以相同的速度相同的速度从点从点A A出出发向向B B匀速移匀速移动. .设它它们运运动的的时间为t t秒（秒（00t t33），直），直线ABAB与与该抛物抛物线的交点的交点为N N（如（如图2 2所示）所示）. . 当当时 ，判断点，判断点P P是否在直是否在直线MEME上，并上，并说明理由；明理由； 以以P P、N N、C C、D D为顶点的多点的多边形面形面积是否可能是否可能为5 5，若有可能，若有可能， 求出此求出此时N N点的坐点的坐标；若无可能，；若无可能，请说明理由明理由图1 图2
