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1、2 2 成分表示法成分三角形（成分表示法成分三角形（等边等边、等腰、直角三角形）、等腰、直角三角形） （1 1）已知点确定成分；）已知点确定成分； （2 2）已知成分确定点。）已知成分确定点。第四章相图第九节三元相图基本知识第九节第九节三元三元相图基本知识相图基本知识13 3 成分三角形中特殊的点和线成分三角形中特殊的点和线 （1 1）三个顶点：代表三个纯组元；）三个顶点：代表三个纯组元； （2 2）三个边上的点：二元系合金的成分点；）三个边上的点：二元系合金的成分点；第四章相图第九节三元相图基本知识第九节第九节三元三元相图基本知识相图基本知识23 3 成分三角形中特殊的点和线成分三角形中特殊
2、的点和线 （3 3）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点 所代表的组元的含量一定。所代表的组元的含量一定。 （4 4）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所 代表的两组元的比值恒定。代表的两组元的比值恒定。 第四章相图第九节三元相图基本知识第九节第九节三元三元相图基本知识相图基本知识34四相平衡转变的类型四相平衡转变的类型（1）共晶转变：）共晶转变：L0Ta+b+c;（2）包晶转变：包晶转变：L0a+bTc;（3）包共晶转变：包共晶转变：L0aTb+c;还有偏共晶、共析、包析、包共
3、析转变等。还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。第四章相图第九节三元相图基本知识第九节第九节三元三元相图基本知识相图基本知识45 5 共线法则与杠杆定律共线法则与杠杆定律 （1 1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合 金的成分点和两个平衡相的成分点必然位金的成分点和两个平衡相的成分点必然位 于成分三角形内的同一条直线上。于成分三角形内的同一条直线上。 （由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成 分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）分可以独立改变，另一相的成分随之改变。） （
4、2 2）杠杆定律：用法与二元相同。）杠杆定律：用法与二元相同。第四章相图第九节三元相图基本知识第九节第九节三元三元相图基本知识相图基本知识55共线法则与杠杆定律共线法则与杠杆定律两条推论两条推论 （1 1）给给定定合合金金在在一一定定温温度度下下处处于于两两相相平平衡衡时时，若若其其中中一一个个相相的的成成分分给给定定，另另一一个个相相的的成成分分点点必必然然位位于于已已知知成成分分点点连连线的延长线上。线的延长线上。 （2 2）若若两两个个平平衡衡相相的的成成分分点点已已知知，合合金金的的成成分分点点必必然然位位于两个已知成分点的连线上。于两个已知成分点的连线上。第四章相图第九节三元相图基本
5、知识第九节第九节三元三元相图基本知识相图基本知识66 6 重心法则重心法则 在在一一定定温温度度下下，三三元元合合金金三三相相平平衡衡时时，合合金金的的成成分分点点为为三三个个平平衡衡相相的的成成分分点点组组成成的的三三角角形形的的质质量量重重心心。（由由相相率率可可知知，此此时时系系统统有有一一个个自自由由度度，温温度度一一定定时时，三三个个平平衡衡相相的的成成分是确定的。）分是确定的。） 平衡相含量的计算：所计算平衡相含量的计算：所计算相的相的成分点成分点、合金成分点合金成分点和二者和二者连线的延长线与对边的连线的延长线与对边的交点交点组成组成一个杠杆。合金成分点为支点。一个杠杆。合金成分
6、点为支点。计算方法同杠杆定律。计算方法同杠杆定律。第四章相图第九节三元相图基本知识第九节第九节三元三元相图基本知识相图基本知识71相图分析相图分析点：点：a,b,c-三个纯组元的熔点；三个纯组元的熔点；面：液相面、固相面；面：液相面、固相面；区：区：L,L+。第四章相图第十节三元匀晶相图第十节第十节三元匀晶相图三元匀晶相图82 2 三元固溶体合金的结晶规律三元固溶体合金的结晶规律 液液相相成成分分沿沿液液相相面面、固固相相成成分分沿沿固固相相面面，呈呈蝶蝶形形规规律律变变化。（立体图不实用）化。（立体图不实用）共轭线：平衡相成分点的连线。共轭线：平衡相成分点的连线。第四章相图第十节三元匀晶相图
7、第十节第十节三元匀晶相图三元匀晶相图93等截温界面（水平截面）等截温界面（水平截面）（1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。（2）截面图分析）截面图分析3个相区：个相区：L,L+;2条相线：条相线：L1L2,S1S2（共轭曲线共轭曲线）;若干连接线：可作为计若干连接线：可作为计算相对量的算相对量的杠杆杠杆（偏向（偏向低熔点组元；可用合金低熔点组元；可用合金成分点与顶点的成分点与顶点的连线连线近近似代替；过给定合金成似代替；过给定合金成分点，只能有唯一的共分点，只能有唯一的共轭连线。）轭连线。）第四章相图第十节三元匀晶相图第十节第十节三元匀
8、晶相图三元匀晶相图104变温截面（垂直截面）变温截面（垂直截面）（1）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。（2）二种常用变温截面）二种常用变温截面经平行于某条边的直线做垂直面获得；经平行于某条边的直线做垂直面获得；经通过某一顶点的直线做垂直面获得。经通过某一顶点的直线做垂直面获得。（3）结晶过程分析）结晶过程分析成分轴的两端不一定是纯组元；成分轴的两端不一定是纯组元；注意注意:液、固相线不一定相交；液、固相线不一定相交；液、固相线不是成分变化线液、固相线不是成分变化线,不能运用杠杆定律。不能运用杠杆定律。第四章相图第十节三元匀晶相图第十节第十节三元匀晶
9、相图三元匀晶相图115投影图投影图（1）全方位投影图）全方位投影图(匀晶相图不必要匀晶相图不必要)。（2）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。第四章相图第十节三元匀晶相图第十节第十节三元匀晶相图三元匀晶相图2h12一一组元在固态互不相溶的共晶相图组元在固态互不相溶的共晶相图（1）相图分析）相图分析点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。第四章相图第十一节三元共晶相图第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图两相共晶线两相共晶线液相面交线液相面交线线：线：EnE两相共晶面交线两相共晶面交线液相单变量线液相单变量线液相
10、区与两相共晶面交线液相区与两相共晶面交线13一一组元在固态互不相溶的共晶相图组元在固态互不相溶的共晶相图（1）相图分析）相图分析液相面液相面固相面固相面面：面：两相共晶面两相共晶面三相共晶面三相共晶面两相区：两相区：3个个区：区：单相区：单相区：4个个三相区：三相区：4个个四相区：四相区：1个个第四章相图第十一节三元共晶相图第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图14一一组元在固态互不相溶的共晶相图组元在固态互不相溶的共晶相图（1）相图分析）相图分析液相面液相面固相面固相面面：面：两相共晶面两相共晶面三相共晶面三相共晶面两相区：两相区：3个个区：区：单相区：单相区：4个个三相区：三相区：4个个
11、四相区：四相区：1个个第四章相图第十一节三元共晶相图第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图15一一组元在固态互不相溶的共晶相图组元在固态互不相溶的共晶相图（2）垂直截面图）垂直截面图O点合金的室温组织点合金的室温组织A+(A+C)+(A+B+C)第四章相图第十一节三元共晶相图第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图16一一组元在固态互不相溶的共晶相图组元在固态互不相溶的共晶相图（3）水平截面图）水平截面图第四章相图第十一节三元共晶相图第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图17一一组元在固态互不相溶的共晶相图组元在固态互不相溶的共晶相图（4）投影图）投影图思考：分析思考：分析O点合金的凝固过
12、程，确定室温组织，计算室温点合金的凝固过程，确定室温组织，计算室温组织组成物的相对量。（杠杆定律与重心法则）组织组成物的相对量。（杠杆定律与重心法则）第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图第四章相图第十一节三元共晶相图18一一组元在固态互不相溶的共晶相图组元在固态互不相溶的共晶相图（5）典型合金室温组织）典型合金室温组织第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图4h第四章相图第十一节三元共晶相图19二二组元在固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图（1）相图分析）相图分析点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。两相共晶线两相共晶线液相面交线液相面交线线：线
13、：EnE两相共晶面交线两相共晶面交线液相单变量线液相单变量线液相区与两相共晶面交线液相区与两相共晶面交线固相单变量线固相单变量线第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图第四章相图第十一节三元共晶相图20二二组元在固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图（1）相图分析）相图分析液相面液相面固相面固相面(组成组成)面：面：二相共晶面二相共晶面三相共晶面三相共晶面溶解度曲面：溶解度曲面：6个个两相区：两相区：6个个区：区：单相区：单相区：4个个三相区：三相区：4个个四相区：四相区：1个个第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图第四章相图第十一节三元共晶相图21二二组元在固态有限溶解的共晶相
14、图组元在固态有限溶解的共晶相图（1）相图分析）相图分析第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图第四章相图第十一节三元共晶相图22二二组元在固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图（2）等温截面）等温截面应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。是直边三角形是直边三角形三相平衡区三相平衡区两相区与之线接两相区与之线接（水平截面与棱柱面交线）（水平截面与棱柱面交线）单相区与之点接单相区与之点接（水平截面与棱边的交点，表（水平截面与棱边的交点，表示三个平衡相成分。）示三个平衡相成分。）第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图
15、第四章相图第十一节三元共晶相图23二二组元在固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图（2）等温截面）等温截面相率相区的相数差相率相区的相数差1；相区接触法则：相区接触法则：单相区单相区/两相区曲线相接；两相区曲线相接；两相区两相区/三相区直线相接。三相区直线相接。第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图第四章相图第十一节三元共晶相图24二二组元在固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图（3）变温截面）变温截面3个三相区个三相区共晶相图特征共晶相图特征：水平线：水平线；两相共晶区特征两相共晶区特征：曲边三角形。：曲边三角形。1个三相区个三相区应用：分析合金结晶过程，确定组织变
16、化应用：分析合金结晶过程，确定组织变化.局限性：不能分析成分变化。（成分在单变量线上，不在垂直截面上）局限性：不能分析成分变化。（成分在单变量线上，不在垂直截面上）第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图第四章相图第十一节三元共晶相图25二二组元在固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图合金结晶过程分析；合金结晶过程分析；（4）投影图）投影图相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）组织组成物相对量计算（组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律杠杆定律、重心定律）第十一节第十一节三元共晶相图三元共晶相图6h第四章相图第十一节三元共晶相图26组元在
17、固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图立体图：共轭曲面。立体图：共轭曲面。1两相平衡两相平衡等温图：两条曲线。等温图：两条曲线。第十二节第十二节三元相图总结三元相图总结第四章相图第十二节三元相图总结27立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。2三相平衡三相平衡等温图：直边三角形，顶点是平衡相成分点。等温图：直边三角形，顶点是平衡相成分点。垂直截面：曲边三角形，顶点不代表成分垂直截面：曲边三角形，顶点不代表成分根据参加反应相：后生成。根据参加反应相：后生成。包、共晶转变判断包、共晶转变判断根据居中单相区：上共下包。根据居中单相区：上共下包。
18、根据降温时共轭三角形的主导因素。根据降温时共轭三角形的主导因素。第十二节第十二节三元相图总结三元相图总结第四章相图第十二节三元相图总结283四相平衡四相平衡（1）立体图中的四相平衡）立体图中的四相平衡共晶转变共晶转变类型：类型：包共晶转变包共晶转变包晶转变包晶转变与与4个单相区点接触；个单相区点接触；相区邻接（四相平衡面）相区邻接（四相平衡面）与与6个两相区线接触；个两相区线接触；与与4个三相区面接触。个三相区面接触。第十二节第十二节三元相图总结三元相图总结第四章相图第十二节三元相图总结293四相平衡四相平衡（2）变温截面中的四相平衡）变温截面中的四相平衡四相平衡区：上下都有三相区邻接。四相平
19、衡区：上下都有三相区邻接。条件：邻接三相区达条件：邻接三相区达4时；时；判断转变类型判断转变类型类型：共晶、包共晶、包晶。类型：共晶、包共晶、包晶。第十二节第十二节三元相图总结三元相图总结第四章相图第十二节三元相图总结303四相平衡四相平衡（3）投影图中的四相平衡）投影图中的四相平衡根据根据12根单变量判断；根单变量判断；根据液相单变量判断根据液相单变量判断.共晶转变共晶转变包共晶转变包共晶转变包晶转变包晶转变第十二节第十二节三元相图总结三元相图总结第四章相图第十二节三元相图总结314典型合金及其组织典型合金及其组织第十二节第十二节三元相图总结三元相图总结第四章相图第十二节三元相图总结325相
20、区接触法则相区接触法则相邻相区的相数差相邻相区的相数差1（各种截面图适用）。（各种截面图适用）。6应用举例应用举例例例1 1 Al-Cu-Mg相图相图 （1 1）确定初生相；）确定初生相； （2 2）确定四相平衡转变点及转变式；）确定四相平衡转变点及转变式； （3 3）确定等温线区域合金的转变温度。）确定等温线区域合金的转变温度。第十二节第十二节三元相图总结三元相图总结第四章相图第十二节三元相图总结335应用举例应用举例例例2 2 Fe-Cr-C相图（等温截面）相图（等温截面） （1 1）确定给定合金的相组成物；）确定给定合金的相组成物； （2 2）计算组成物的相对量。）计算组成物的相对量。 第十二节第十二节三元相图总结三元相图总结8h第四章相图第十二节三元相图总结34
