《课件三44黄金分割》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课件三44黄金分割（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 下面一组矩形中下面一组矩形中, 你觉得哪一个矩你觉得哪一个矩形最好看呢形最好看呢?黄金矩形黄金矩形 东方明珠塔，塔东方明珠塔，塔高高462.85462.85米。设计米。设计师将在师将在295295米处设计米处设计了一个上球体，使了一个上球体，使平直单调的塔身变平直单调的塔身变得丰富多彩，非常得丰富多彩，非常协调、美观。协调、美观。黄金建筑设计黄金建筑设计黄金黄金分割分割与生活与生活 查阅查阅 & 欣赏欣赏由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.度量C到点A、B的距离,ACABACBC与 相等吗？A AC CB B如图如图, ,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线
2、段 AC AC 和和 BC ,BC ,如果如果ACABACBC=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割( (golden sectiongolden section) ), ,点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的的黄金分割点黄金分割点, ,AC AC 与与 AB AB 的比叫做的比叫做黄金比黄金比. .CABA AC C B B: 15 1 2 0.618 : 1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC黄金分割点.v一条线段有几个黄金分割点？v2个.CABD如图，乐器上的一根弦如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点，两个端点 A，B固
3、定在乐器板面上，支撑点固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点是靠近点B的黄的黄金分割点金分割点,点点D是靠近点是靠近点A的黄金分割点。试确定支的黄金分割点。试确定支撑点撑点C到端点到端点B的距离以及支撑点的距离以及支撑点D到端点到端点A的距离。的距离。ABCD尺规作黄金分割点2.连接连接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.ABDEC1.经过点经过点B作作BDAB,使使故点C即为所求.（1 1）如果设）如果设AB=1AB=1，那么，那么想想 一一 想想（2 2）点）点C C是线段是线段ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？ 12BDBD= =ADAD= =A
4、CAC= =BCBC= =5 1 25 23-5 2点H是线段AB的黄金分割点吗？这样也可以得到黄金分割点？这样也可以得到黄金分割点？练习与拓展正方形正方形ABCDABCD、AFGHAFGH巴台农神庙巴台农神庙（Parthenom Temple）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=DFCAEBBCBEBCAB=1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与
5、长的比是黄金比吗？黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点AEAB（即（即 ）是黄金比）是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形DFCAEB 为什么翩翩起舞的为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖芭蕾舞演员要掂起脚尖? ? 为什么身材苗条的时为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋装模特还要穿高跟鞋? ?为什么她们会给人感到为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美和谐、平衡、舒适，美的感觉的感觉? ?黄金身材比例黄金身材比例人与黄
6、金分割人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温 （ 37） 的 黄 金 点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.归归 纳纳 小小 结结 ：1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美。2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。3.通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了
7、说明。v耐人寻味的0.618读一读读一读打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬纬3030度左右。特别是红茶中的极品度左右。特别是红茶中的极品“祁红祁红”，产，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与人联想起许多与北纬北纬3030度度有关的地方。奇石异峰，有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的这黄金分割的纬度纬度上。上。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比蝴
8、蝶身长与双翅展开后的长度之比, , 普通树叶普通树叶的宽与长之比也接近的宽与长之比也接近0.6180.618; ; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的而总是站在舞台的1 13 3处，站在处，站在舞台上侧近于舞台上侧近于0.6180.618的位置才是最佳的位置的位置才是最佳的位置; ; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张正规裁法得到的纸张，不管，不管其大小，如对于、其大小，如对于、8 8开、开、1616开、开、3232开等，都仍然开等，都仍
9、然是近似的是近似的黄金矩形黄金矩形。数学美的魅力 1古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些小各异。但这些金字塔底面的边长与高金字塔底面的边长与高这比都接近于这比都接近于0.618.0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也高和宽也是按黄金比是按黄金比0.6180.618来建立来建立，他们认为这样，他们认为这样的长方形看来是较美观；其的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的就是根据黄金分割律分割整个神庙的. .数学美的魅
10、力 2雕塑断臂女神维纳斯的雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符体型完全与黄金比相符, ,即以人的肚脐即以人的肚脐为分界点为分界点, ,上身与下身之比上身与下身之比, ,或者说下身与全身之比约是或者说下身与全身之比约是0.6180.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感. . 著名画家达著名画家达 芬奇的芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美这幅油画看起来是那么的和谐和完美. .谢 谢 大 家!
