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1、浅谈数学课堂教学中的镶嵌评价浅谈数学课堂教学中的镶嵌评价n n江东区第二实验小学 朱志敏n nZ“镶嵌镶嵌”一词对评价有什么启示？一词对评价有什么启示？n n什么是镶嵌评价镶嵌，字面上看，镶：把东西嵌进去或在外围加边，如：镶牙。嵌：把东西卡在空隙里，如：嵌入。1、把一个物体（体积较小）嵌入另一个物体内。、把一个物体（体积较小）嵌入另一个物体内。如：“我坐在车上,远远地望见一座银灰色的大坝,在狭窄陡峭的山壁中间。”“虽有一枝全的(人参),他们也必截做两三段,上芦泡须枝。”n n2 2、修辞学的辞格之一。指把词语拆开镶进别的、修辞学的辞格之一。指把词语拆开镶进别的字字, ,或把或把要表达的词语暗暗
2、嵌入诗文。镶嵌的目的要表达的词语暗暗嵌入诗文。镶嵌的目的, ,或是为了把话或是为了把话说得舒缓些、郑重些说得舒缓些、郑重些, ,或是因为不便直说而曲折地或是因为不便直说而曲折地暗示暗示。 (1) (1)镶字。把词语拆开加进别的字镶字。把词语拆开加进别的字镶字。把词语拆开加进别的字镶字。把词语拆开加进别的字, ,以加强语意或延长以加强语意或延长以加强语意或延长以加强语意或延长音音音音节节节节。如：如：“他把要做的事情交待得一清二楚,才离开学校。”“如此等等,等等,真可谓异于常人,奇哉怪也。” (2)(2)嵌字嵌字嵌字嵌字。把几个特定的字词有规则地分别嵌入几句诗。把几个特定的字词有规则地分别嵌入几
3、句诗。把几个特定的字词有规则地分别嵌入几句诗。把几个特定的字词有规则地分别嵌入几句诗或几句话中，暗寓某种含义。或几句话中，暗寓某种含义。或几句话中，暗寓某种含义。或几句话中，暗寓某种含义。“悼词花圈献碑前,周围广场尽肃然。总想恩人功和绩,理应哀痛泪连绵。” “民犹是也,国犹是也,何分南北?总而言之,统而言之,不是东西。” (3)拼字。拼字。把两个相应的双音词拆开,然后搭配成新词语。“山重水复疑无路,柳暗花明又一村。” “当时的技术人员用钢尺横测竖量,数据无法拿出。外商代表以讲究科学为由,继续左塞右搪。”3、比喻深深地进入某种境界或思想活动中。、比喻深深地进入某种境界或思想活动中。“把爱在湖底，
4、感受零下一度的隔离，闭上双眼哭泣，把泪流到心里。”“理论知识并不是线性地按照某个方案转换为实践行为，在理论与实践之间着第三种媒介。”4、几何概念。、几何概念。用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。（小学教材称之为“密铺”）思考：共性的词义是什么？思考：共性的词义是什么？n在一个较大的事物（物体、词句、图形、思想）中嵌入一个较小的事物，并尽量做到无缝无痕，起到联结、装饰、实用等效果。n n评价n n过程性评价n n课堂教学中的过程性评价n小学数学课堂教学过程中有机嵌入的学习（学业）评价关于学业评价，我们能
5、做些什么？关于学业评价，我们能做些什么？n镶嵌评价的价值回顾一下见诸报章的对学业评价的批判：评价内容狭窄评价内容狭窄过多突出数学基础知识与基本技能，只关心学生对学过的知识与解过的题目是否牢固掌握，忽视实践能力、创新精神、心理品质以及情感、态度、习惯等综合素质的评价。评价标准死板评价标准死板仍然过多强调共性和一般趋势，忽略了个体差异和个性化发展的价值；评价方法单调评价方法单调以书面考试为主，一味追求量化的评价结果，忽视定性描述的评价方法。评价重心偏移评价重心偏移过于关注结果的评价，过多集中在单元结束、期中或期末时的考查，忽视学生在学习过程中各个时期的表现与进步，没有建立真正意义上的形成性评价。评
6、价主体单一评价主体单一教师在评价中的地位过分张扬，学生处于消极被评的地位，没有形成家长、同学、学校管理者共同参与评价的模式。评价功能从总结性向形成性转移；评价内容从认知评价扩展为全面综合评价；评价过程从学生被动等待向主动参与发展；评价侧重从关注结果向重视过程发展；评价方法从强调测试向多种形式发展。学生评价的发展趋势：学生评价的发展趋势： 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，
7、帮助学生认识自我，建立信心。明确提出：把重心转移到过程评价上来。明确提出：把重心转移到过程评价上来。明确提出：把重心转移到过程评价上来。明确提出：把重心转移到过程评价上来。数学课程标准数学课程标准对学业评价的要求：对学业评价的要求：n问题：针对“过程”的常见评价方法有哪些？课堂观察记录、数学日记、成长档案记录袋、作品展示、个性化评语扪心自问：哪些是我们能坚持做的？众多的过程评价方法中，哪种是简单易行、及时众多的过程评价方法中，哪种是简单易行、及时迅速、促进学生全面发展的？迅速、促进学生全面发展的？“镶嵌评价是镶嵌评价是“过程性评价过程性评价”的最佳选择。的最佳选择。数学课堂教学中镶嵌评价应该做
8、些什么？数学课堂教学中镶嵌评价应该做些什么？镶嵌评价的目标n案例1：长方形面积教学片段。n问题1：“也可以”这样的评价好吗？ 从中可以帮助我们思考镶嵌评价的哪些方面呢？镶嵌评价要达到什么目的？（目标）镶嵌评价由谁来做？（主体）镶嵌评价怎么做？（策略）怎样才能使镶嵌评价有效？（准备）n先来思考镶嵌评价的目标。镶嵌评价的目标要促进师生的共同发展n学生的发展有两个方面：一、数学的发展 使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。提升学生数学情感、
9、态度、价值观。 关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。保护学生的自尊心和自信心。二、数学以外的发展 促进学生身心发展和个性和谐发展，引导学会生存、学会做人、学会求知。 提高学生的合作交流能力，学会了倾听、表达、评价等，尤其是他们懂得了沟通与包容、尊重与信任，懂得了共同创造与分享。 培养学生健康的心理品质，学会正确评价自己、正确评价他人，学会如何在成功与失败面前调节自己的情绪。n n教师的发展： 是指通过评价所得到的信息，可以了解学生达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改善教学内容和教学过程。促进教师教学观念的转变，增强教师自觉提高业务能力的意
10、识，使课堂教学效益和教师自身的综合素质得到提高。思考：上例中教师该怎样评价学生呢？镶嵌评价怎么做？镶嵌评价怎么做？n两种思考的维度：n一是按培养目标分，从数学发展、情感态度、学习过程三方面来讲；n二是按评价要素分，从评价的主体、时机、方式以及原则四方面来讲。n镶嵌评价的观点例举关于数学发展的评价关于数学发展的评价n问题2：学生回答后，教师要重复吗？n可以：请你再说一遍好吗？你是什么意思？n可以：有谁听明白了这位同学的问题（话）？n问题3：如何促进数学思维、数学观念的提升？案例案例2：找规律片段：找规律片段案例案例3：分数初步认识：分数初步认识1n在面积的认识中，让学生摸一摸物体表面，并说一说什
11、么感觉。n学生说摸起来很舒服，如何评价？n案例4：升与毫升片段1n n案例5：n n一位教师在教学四年级一位教师在教学四年级“ “三角形的认识三角形的认识” ”时，时，提出了这样几个问题：提出了这样几个问题：“ “三角形有几个角？三角形有几个角？” ”n n生生1 1：“ “三角形有三个角。三角形有三个角。” ”n n师：师：“ “太好了！三角形有几条边？太好了！三角形有几条边？” ”n n生生2 2：“ “三角形有三条边。三角形有三条边。” ”n n师：师：“ “真棒！三角形有几个顶点？真棒！三角形有几个顶点？” ”n n生生3 3：“ “三角形有三个顶点。三角形有三个顶点。” ”n n师：
12、太棒了！大家掌声鼓励。（教室顿时响起师：太棒了！大家掌声鼓励。（教室顿时响起了热烈的掌声）了热烈的掌声）n案例6：n曾有这样一节课,针对一个有争议的问题,老师组织了正反方的同学进行辩论,几个回合后分出了胜负。对胜利的一方,教师祝贺他们说“恭喜你们,运用自己的聪明才智取得了最后的胜利。谢谢你们精彩的表现”。而对失败的一方,老师做出了更精彩的评价“老师非常钦佩你们的精神,敢于坚持己见,不随波逐流,而一旦认识到自己的错误,又能谦虚地接受别人的意见。另外,老师和同学们也非常感谢你们,正因为有了你们的见解,才给我们提供了这样一次深人学习的机会。通过这次辩论,我想大家对这个问题都已经有了一个非常明确的认识
13、。”在老师恳切的评价中,失败者同样在失败中看到了光明。n问题4：如何对学生学习效果进行评价？n n案例案例7 7：分数初步认识片段：分数初步认识片段2 2n n案例案例8 8：分数初步认识片段：分数初步认识片段3 3n n案例案例9 9：分数初步认识片段：分数初步认识片段4 4关于情感态度的评价关于情感态度的评价问题5：要不要对每一个学生的回答都要点评？ 很多学生都举手要说，怎么办？问题6：学生错了怎么评价？案例10： 如两步计算应用题：公园里下午来了55名游客，比上午多3名。公园这一天一共来了多少名游客？随着一名同学的答案出现在黑板上：55-3=52(人)，下面坐着的同学都哈哈大笑,而到黑板
14、板演的同学也从同学们的笑声中意识到了自己可能做错了，紧张得涨红了脸。 此情此景又怎能让教师再对这个同学做出斥责，我先用手势缓解了一下学生的笑声，随即做出了这样的评价：同学们不要笑，*同学，你没有做错，只不过你还没有写完，你再仔细检查一下，你一定可以的，是吗？我相信你！请相信他的同学给他掌声！听了我充满关心、安慰的话语和同学们热烈的掌声，他平静下来又认真地读了一遍题目，经过简短的分析他终于他把这道题解对了： 55-3=52(人)，55+52=107(人)，而且，我可以看到回到座位上后他露出了成功的笑容。这样一个及时而又肯定的评价，极大地鼓舞其他学生，学生们又提出了不同的解题方法：55+55=11
15、0(人)，110-3=107(人)。关于学习过程的评价关于学习过程的评价n案例11：n n梯形面积教学中，学生一下子把结论，甚至梯形面积教学中，学生一下子把结论，甚至过程都说出来了。过程都说出来了。n师：你让我无话可说。如果每个学生都这样，（这课不用上了）我马上回去。n问题7：部分学生已知结论怎么办？问题8：学生不能合适地回答教师的课堂提问时，教师怎么办？问题9：小组汇报时称“我”还是“我们”？n案例案例12：升与毫升片段：升与毫升片段2n案例案例1313：审题片段：审题片段1 1n案例案例1414：分数初步认识：分数初步认识5 5关于评价的主体关于评价的主体n问题10：课堂评价由谁来做？n学
16、生是评价的“核心”。 可以采取教师评价、学生自我评价、学生相互评价等方式。n n学生的自主评价具有鲜明的特点：学生的自主评价具有鲜明的特点：学生的自主评价具有鲜明的特点：学生的自主评价具有鲜明的特点：n n代表性，他往往代表部分学生的思维过程和判断结代表性，他往往代表部分学生的思维过程和判断结果；果；n n真实性，因为他不是成人想当然的评价，是学生真真实性，因为他不是成人想当然的评价，是学生真实思维过程和水平的反映；实思维过程和水平的反映；n n具体性，来自学生的评价往往很具体，时常拌有许具体性，来自学生的评价往往很具体，时常拌有许多有趣的动作或语言，他更容易让学生理解和接受；多有趣的动作或语
17、言，他更容易让学生理解和接受；n n问题性，学生的思维缺乏严密性，容易暴露学生思问题性，学生的思维缺乏严密性，容易暴露学生思维中常见的问题。但问题常常是教学中探讨的焦点问维中常见的问题。但问题常常是教学中探讨的焦点问题。所以，学生的自主评价还具有可研究性，使看似题。所以，学生的自主评价还具有可研究性，使看似简单的数学学习变得一波三折，所学内容变得内涵丰简单的数学学习变得一波三折，所学内容变得内涵丰富而有趣。富而有趣。n n案例案例1515：n n师：你有什么办法证明师：你有什么办法证明182/5182/5185/2185/2n nn n生生1 1：182/5182/5（185185） （2/5
18、52/55）185218521818（5252）185/2185/2n n师：这位同学用商不变的性质，说明了等式成立的理由，谁还有其他方师：这位同学用商不变的性质，说明了等式成立的理由，谁还有其他方法？法？n n少顷，生少顷，生2 2给出了她的方法：给出了她的方法：n n“ “182/5182/5（185/2185/2） （2/55/22/55/2）185/21185/21185/2185/2n n师：大家认为谁的方法好？师：大家认为谁的方法好？n n（生齐说生（生齐说生2 2的方法好，因为简洁）的方法好，因为简洁）n n师（笑着对生师（笑着对生2 2说）：说）：“ “说心里话。你得感谢谁？说
19、心里话。你得感谢谁？“ “n n生生2 2：我是受了生：我是受了生1 1的启发才想起来的，我得感谢她。的启发才想起来的，我得感谢她。n n教师评价是教师评价是“ “中药的引子中药的引子” ”，也是化学的，也是化学的“ “催化剂催化剂” ”。n n问题11：学生发言时，要不要打断？关于评价的时机关于评价的时机n案例16：n n一位教师教学应用题练习课时，出示一道习题：一位教师教学应用题练习课时，出示一道习题：某粮店买回一桶油，连桶称共有某粮店买回一桶油，连桶称共有210210千克，卖出千克，卖出一半后，连桶称还有一半后，连桶称还有120120千克，油桶重多少千克千克，油桶重多少千克？学生思考一会
20、儿之后，纷纷举起手来，其中？学生思考一会儿之后，纷纷举起手来，其中一位学生首先取得了发言权。他说：一位学生首先取得了发言权。他说：“ “先求出先求出半桶油的重量，再求一桶油的重量，然后用半桶油的重量，再求一桶油的重量，然后用210210千克减去一桶油的重量就可求出油桶的重量。千克减去一桶油的重量就可求出油桶的重量。列式：列式：210-210-（210-120210-120）2=302=30（千克）（千克）” ”。 这位教师一听，答案完全正确，非常高兴，情不自禁地说：“很好，非常正确。你真是太聪明了！居然和老师想的一模一样。其他同学怎么想的呢？”本以为自己这么一鼓励，肯定会有更多的学生举手发言，
21、哪知道刚才举起的像小树林似的小手都“唰”地不见了！n n问题12：当全班都在操作时教师要不要讲提醒、激励之类的话？n n问题13：出现面对意外的生成，怎么办？n案例17：在8加几的加法教学中：n师：你们还会算哪些8加几的算式?n生1：我会算8+8=16。n生2：(立即大声反对):不！8+8=17n(众生哗然,都说错了，生2黯然失色，满脸通红，嘴里嘀咕着：早知道就不说了。)n师(微笑着说)：大家先别急，说不定这位同学有什么新发现，听听他是怎么想的，好吗?n(此时，生2又重新抬起自信的头，但眼睛里还是流露出些许疑惑的目光。)n生2：昨天我们计算9+8=几时，不是说过9哥哥得向8弟弟借1来凑成10吗
22、？计算8+8=几时也一样，8向另一个8借1，另一个8就剩下7，不就等于17了吗?n（哦，原来是受9加几算法的负迁移。找到了症结，师把生2的想法板书于黑板上，让大家了解生2出错的原因，也让生2明白自己疏忽所在，最终算出了正确答案，教室里又回归平静。)关于评价的方式关于评价的方式n案例18：审题片段2n案例19：分数初步认识6n问题14：你常用什么评价方式？n n案例20：一年级“找规律”一课n n师：同学们，通过本节课的学习，你能不能自己创造师：同学们，通过本节课的学习，你能不能自己创造出规律？出规律？n n生生1 1： n n师：你真聪明！师：你真聪明！n n生生2 2：n n师：你真棒！师：
23、你真棒！n n生生3 3：123123123123123123123123n师：真好！n n案例21：在统计一课中学生自主探索统计图的画法时，反馈时出现这几种情况，虽然绘制的质量参差不齐，但这毕竟是学生动脑又动手后的作品，我们没有理由打击他们，看看这个老师是怎样评价第2、3组同学的。 图1 图2 图3 教师指着第（教师指着第（2 2）种画法说道：）种画法说道：“ “这是一座这是一座座比萨斜塔。座比萨斜塔。” ”学生听了哈哈大笑，指着第学生听了哈哈大笑，指着第（3 3）种画法教师又说道：）种画法教师又说道：“ “哈哈，个个都是武哈哈，个个都是武大郎。大郎。” ”学生听了又哈哈大笑，并积极地找出学
24、生听了又哈哈大笑，并积极地找出了画成这种效果的原因。之后，每每做这样题了画成这种效果的原因。之后，每每做这样题时学生会自言自语地说道：时学生会自言自语地说道：“ “可别画成比萨斜可别画成比萨斜塔，可别画成武大郎。塔，可别画成武大郎。” ”可见，幽默的、另类可见，幽默的、另类的评价语言，学生印象会特别深刻。的评价语言，学生印象会特别深刻。n n案例22：n n一位教师上课时拿出口算卡片让学生用开火车一位教师上课时拿出口算卡片让学生用开火车的形式计算，学生算对一题，教师表扬：的形式计算，学生算对一题，教师表扬：“ “你你真聪明！真聪明！” ”并奖励学生一颗智慧星。课堂上热并奖励学生一颗智慧星。课堂
25、上热热闹闹，学生情绪非常激动。可是，课只上了热闹闹，学生情绪非常激动。可是，课只上了一半，教师的一半，教师的“ “智慧星智慧星” ”就发完了。教师看着就发完了。教师看着学生失望的表情只好说：学生失望的表情只好说：“ “对不起，老师的智对不起，老师的智慧星准备少了，下节课补给你们吧！慧星准备少了，下节课补给你们吧！” ”后面的后面的学习活动，学生就不那么积极参与了。学习活动，学生就不那么积极参与了。关于评价的原则关于评价的原则差异性原则差异性原则n n不同个性特征不同个性特征n n问题问题1515：如何在评价中考虑到学生的差异？：如何在评价中考虑到学生的差异？n n小结时：小结时：n n过程中：
26、过程中：适度原则适度原则无缝原则无缝原则怎样才能做好镶嵌评价？怎样才能做好镶嵌评价？n n镶嵌评价的准备其一、树立科学的课堂评价意识是有其一、树立科学的课堂评价意识是有效评价的前提。效评价的前提。n n案例案例2323：审题片段：审题片段3 3n n案例案例2424：审题片段：审题片段4 4其二、良好的师生关系是有效评价的其二、良好的师生关系是有效评价的基础。基础。n n最受欢迎的十项人品特点是：最受欢迎的十项人品特点是：诚恳、诚实、理解、忠诚、可信、可靠、聪明、关诚恳、诚实、理解、忠诚、可信、可靠、聪明、关怀、体谅、热情。怀、体谅、热情。最不受欢迎的十项人品特点是：最不受欢迎的十项人品特点是
27、：欺诈、稀奇古怪、恶意、残忍、不诚实、不真诚、欺诈、稀奇古怪、恶意、残忍、不诚实、不真诚、做作、不可信赖、不诚恳、贪得无厌。做作、不可信赖、不诚恳、贪得无厌。其三、精心的策略预设是有效评价其三、精心的策略预设是有效评价的保证。的保证。n n评价的预设更多的是隐性的预设、策略性的预设。n教师既要把学生培养目标时刻牢记心头，n又要加强自身的道德修养和业务修养。作业：作业：n摘录一则教学名家的视频片段，对案例中评价行为的不足提出独立见解以及合理化建议。（可用“小学数学教学案例”的要求去做）要点：要点：敢于向权威挑战，锻炼独立思考、判断能力。提出合理化建议，做到以理服人。字数：不少于500字。关于教师培训的几句名言：关于教师培训的几句名言：n n指给我看，我会知道；n n说给我听，我会记住；n n让我来说，我会理解；n n让我来做，我会掌握。n不同学习行为有不同学习效果：不同学习行为有不同学习效果：n听听20%、看、看30%、说、说70%、做、做90%感谢如此有耐心地听讲！
