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1、第六章 多方案的比较与优选 本章重点：1.掌握备选方案的关系；2.理解多方案比较与优选的意义；3.掌握互斥方案、独立方案、混合方案的比较与选择的方法及评判标准。一、备选方案及其之间的关系二、互斥方案的比较与优选三、独立方案的比较与优选四、混合方案的比较与优选主要内容一、备选方案及其之间的关系n在建设项目经济评价中，人们往往面临许多在建设项目经济评价中，人们往往面临许多项项目目的选择，每个项目又会有很多不同的方案，的选择，每个项目又会有很多不同的方案，当这些方案都能当这些方案都能n1)满足项目的功能要求（生产某种产品或提供满足项目的功能要求（生产某种产品或提供某种服务）某种服务）;n2)在技术上
2、都可行在技术上都可行;n3)经济上也都合理时经济上也都合理时;n就称为备选方案。就称为备选方案。 一、备选方案及其之间的关系n作为备选方案应满足以下条件：作为备选方案应满足以下条件：n1.备选方案的整体功能应达到目标要求；备选方案的整体功能应达到目标要求；n2.备选方案的经济效率应达到可以被接受的水备选方案的经济效率应达到可以被接受的水平；平；n3.备选方案之间应具有可比性，包括计算的时备选方案之间应具有可比性，包括计算的时间具有可比性，计算的收益与费用的范围、口间具有可比性，计算的收益与费用的范围、口径要一致，计算的价格应可比。径要一致，计算的价格应可比。一、备选方案及其之间的关系一、备选方
3、案及其之间的关系1.独立关系，当一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接独立关系，当一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，这些方案称为独立方案。所谓独立方案，是指各个方案的现受时，这些方案称为独立方案。所谓独立方案，是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。其他方案是否采用的决策。 比如个人投资，可以购买国库券，也可以购买股票，还可以购房增比如个人投资，可以购买国库券，也可以购买股票，还可以购房增值等，可以选择其中一个方案，也可以选择其中二个和三个，方案值等，可
4、以选择其中一个方案，也可以选择其中二个和三个，方案之间的效果与选择不受影响，互相独立。之间的效果与选择不受影响，互相独立。 2.互斥关系，是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一互斥关系，是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。个。 比如，同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民住房，还是比如，同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民住房，还是建写字楼，只能选择其中之一；厂址问题，也是互斥方案的选择问建写字楼，只能选择其中之一；厂址问题，也是互斥方案的选择问题。题。3相关关系，是指在各个投资方案之间，其中某一方案的采用与否会相关关系，是指在各个投资方案之间，其中某一方案
5、的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝。或拒绝。 n相关关系有正相关和负相关两种。当一个项目（方案）相关关系有正相关和负相关两种。当一个项目（方案）的执行虽然不排斥其他项目（方案），但可以使其效的执行虽然不排斥其他项目（方案），但可以使其效益减少，这时项目（方案）之间具有负相关关系，项益减少，这时项目（方案）之间具有负相关关系，项目（方案）之间的比选可以转化为互斥关系。当一个目（方案）之间的比选可以转化为互斥关系。当一个项目（方案）的执行使得其他项目（方案）的效益增项目（方案）的执行使得其他项目（方
6、案）的效益增加，这时项目（方案）之间具有正相关关系，项目加，这时项目（方案）之间具有正相关关系，项目（方案）之间的比选可以采用独立方案比选方法。（方案）之间的比选可以采用独立方案比选方法。n在相关关系中，某些方案的接受是以另一些方案的接在相关关系中，某些方案的接受是以另一些方案的接受作为前提条件，后者叫做前提方案，前者叫做从属受作为前提条件，后者叫做前提方案，前者叫做从属方案，评价方法也会有所不同。方案，评价方法也会有所不同。一、备选方案及其之间的关系一、备选方案及其之间的关系二、互斥方案的比较与优选二、互斥方案的比较与优选n不仅要进行方案本身的不仅要进行方案本身的“绝对效果检验绝对效果检验”
7、，还，还需进行方案之间的需进行方案之间的“相对经济效果检验相对经济效果检验”。n通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。本方法。n评价的常用指标：投资回收期、净现值、内部评价的常用指标：投资回收期、净现值、内部收益率收益率 、增额净现值、增额收益率。、增额净现值、增额收益率。二、互斥方案的比较与优选二、互斥方案的比较与优选n（一）寿命期相等的互斥方案的比较与优选（一）寿命期相等的互斥方案的比较与优选n（二）寿命期不相等的互斥方案的比较与优选（二）寿命期不相等的互斥方案
8、的比较与优选n（三）寿命期无限长的互斥方案的比较与优选（三）寿命期无限长的互斥方案的比较与优选n现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i012）。互斥方案A、B的净现金流量(万元)年份年份 0 110A方案方案 -20 5.8B方案方案 -30 7.8（一）寿命期相等的互斥方案的比较与优选（一）寿命期相等的互斥方案的比较与优选n解：1）净现值法205.80110A方案307.80110B方案1020110B-A方案nNPVA（12%）205.8（PA，12%，10）12.77nNPVB（12%）307.8（PA，12%，10）14.07NPVB（12%） N
9、PVA（12%），B方案好于A方案。nNPVBA（12%）（）（3020）（）（7.85.8）（）（PA，12%，10）1.30B方案与A方案的增额净现值大于零，B方案好于A方案。按净现值最大原则选优的结果与按增额净现值大于零选优的结果是一致的。2）内部收益率与增额收益率）内部收益率与增额收益率nNPV(IRR)A = -20+5.8 (P/A,IRR,10)=0 IRRA =26%nNPV(IRR)B = -30+7.8 (P/A,IRR,10)=0 IRRB =23%nIRRA =26% IRRB =23%n根据内部收益率大小，则A比B方案好。 nNPV(IRR)BA = -（3020）+
10、（7.85.8） (P/A,IRR,10)=0 得 IRRBA =15%12% 意味着多投资部分的效益超过了基准收益率，因此投资额大的B方案好于A方案这就与前面的根据内部收益率大小得出的结论不一致。nIRRB IRRA = -3% IRR B-A =15%nIRRBA也记为IRR内部收益率大，方案到底好不好？到底哪个方案好？内部收益率大，方案到底好不好？到底哪个方案好？ A、B两个方案的净现值函数图两个方案的净现值函数图n有的时候B好，有的时候A好！n基准收益率i0 15%的时候B好，n基准收益率i0 15%的时候A好。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPV(15%)A = NPV
11、(15%)BIRR B-Ai0i00结论结论n采用内部收益率指标比选互斥方案时，只能用增量投资内部收益率来判断。总结总结n采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为：净现值最大且大于零的方案为最优方案。n采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为最优方案。n采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费用现值或费用年值最小的方案为最优方案。 n内部收益率最大准则并不能保证比选结论的正确性。n采用IRR的判别准则是：若IRRi0（基准收益率），则投资大的方案为优；若IRRi0，则投资小的方案为优。当互斥方案的投资额相等时，IRR判别准则失效。n例：某厂可以用 40 000元购置一台旧机床，年费用估计为
12、 32 000元，当该机床在第 4年更新时残值为 7 000元。该厂也可以 60 000元购置一台新机床，其年运行费用为 26 000元，当它在第 4年更新时残值为 9 000元。若基准收益率为 10，问应选择哪个方案？AC(10%)旧= 40 000 (A/P,10%,4) +32 000-7000(A/F,10%,4) =43109.7AC(10%)新= 60 000 (A/P,10%,4) +26 000-9000(A/F,10%,4)=42988.7AC(10% )旧 AC(10%)新 新比旧方案好。040 000432 0007000旧机床060 000426 0009000新机床（
13、二）寿命期不相等的互斥方案比较与优选（二）寿命期不相等的互斥方案比较与优选1.计算期统一法计算期统一法 计算期统一法就是对寿命期不等的比选方案选计算期统一法就是对寿命期不等的比选方案选定一个共同的计算分析期，在此基础上，再用定一个共同的计算分析期，在此基础上，再用前述指标对方案进行比选。前述指标对方案进行比选。n（1）寿命期最小公倍数法）寿命期最小公倍数法(方案重复法方案重复法)n（2）最大寿命期法）最大寿命期法n（3）研究期法）研究期法2.净年值法净年值法（二）寿命期不相等的互斥方案比较与优选（二）寿命期不相等的互斥方案比较与优选（1）寿命期最小公倍数法）寿命期最小公倍数法(方案重复法方案重
14、复法)是以各是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到分析期结束。分析期结束。n例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，基准收益率i010，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B-15429100631.5A150924BNPVA =-10 1(
15、P/F,10%,6)+ (P/F,10%,12)+ 3 (P/A,10%,18)+1.5 (P/F,10%,6)+ (P/F,10%,12)+ (P/F,10%,18)=7.37 0NPVB = -15 1+(P/F,10%,9)+4(P/A,10%,18)+2(P/F,10%,9)+(P/F,10%,18) =12.65 0NPVB NPVA0 B比比A好好AB150924151824100631.5101231.5101831.5解：解：(方案重复法）方案重复法）（2）最大寿命期法）最大寿命期法 对于有些问题，方案较多，寿命期又相差很大，用最对于有些问题，方案较多，寿命期又相差很大，用最小
16、公倍数法确定计算期往往过于复杂。例如，小公倍数法确定计算期往往过于复杂。例如，4个比选个比选方案的寿命期分别为方案的寿命期分别为15年、年、25年、年、30年、年、50年，它们年，它们的最小公倍数为的最小公倍数为150年。考虑这么长时间内重复投资既年。考虑这么长时间内重复投资既复杂又无必要。实际上，较长时间后的现金流经多次复杂又无必要。实际上，较长时间后的现金流经多次折现，其折现率已经很小，对决策的影响程度已不大，折现，其折现率已经很小，对决策的影响程度已不大，此时可以用最大寿命期作为计算期。例如，取最大寿此时可以用最大寿命期作为计算期。例如，取最大寿命期命期50年作为共同的计算分析期，寿命期
17、小于年作为共同的计算分析期，寿命期小于50年的年的方案在此计算期内考虑重复实施，计算期末，可将折方案在此计算期内考虑重复实施，计算期末，可将折余价值视为残值处理。余价值视为残值处理。 （3）研究期法）研究期法n研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。为最佳方案。n研究期的选择没有特殊的规定，但一般以诸方研究
18、期的选择没有特殊的规定，但一般以诸方案中寿命最短者为研究期，计算最为简便，而案中寿命最短者为研究期，计算最为简便，而且完全可以避免重复性假设。且完全可以避免重复性假设。n研究期法涉及寿命期未结束，方案的未使用价研究期法涉及寿命期未结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：值的处理问题。其处理方式有三种：n第一种完全承认方案未使用价值；第一种完全承认方案未使用价值；n第二种完全不承认方案未使用价值；第二种完全不承认方案未使用价值；n第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。并作为现金流入量。n例：A、B两个互斥方案各年的现金流
19、量如表 所示，基准收益率i010，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B-15429100631.5A150924B解：解：方法一： （考虑研究期结束设备未利用价值）NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15(A/P,10%,9) (P/A,10%,6) +4 (P/A,10%,6) +2(A/F,10%,9) (P/A,10%,6) =6.700NPV(10%)B NPV(10%)A B比A好100631.5A15094B2方法二（不考虑研究期结
20、束设备未利用价值）：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) =2.420 A比 B好。方法三（预计研究期结束设备未利用价值为4万元）：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) 4(P/F,10%,6)=4.6780 B 比 A好。2.净年值法 n在对寿命期不等的互斥方案进行比选时，净年值法是在对寿命期不等的互斥方案进行比选时，净年值法是最为简便的方法，当参加比选的
21、方案数目众多时，尤最为简便的方法，当参加比选的方案数目众多时，尤其如此其如此 。n净年值法的判别准则为：净年值大于或等于零且净年净年值法的判别准则为：净年值大于或等于零且净年值最大的方案为最优可行方案。用净年值法进行寿命值最大的方案为最优可行方案。用净年值法进行寿命期不等的互斥方案进行比选，实际上隐含着作出这样期不等的互斥方案进行比选，实际上隐含着作出这样一种假定：各备选方案在其寿命结束后均可按原方案一种假定：各备选方案在其寿命结束后均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相当的方案持续。重复实施或以与原方案经济效果水平相当的方案持续。因为一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变因为一个
22、方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的，所以，净年值法实际上假定了各方案可以无限多的，所以，净年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。在这一假定前提下，净年值法以次重复实施。在这一假定前提下，净年值法以“年年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命期不为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命期不等的互斥方案具有可比性。等的互斥方案具有可比性。2.净年值法n设互斥方案设互斥方案A、B的寿命期分别为的寿命期分别为4年和年和6年，年，各自寿命期内的净现金流量如表各自寿命期内的净现金流量如表6-4所示，试所示，试用净年值法评价选择（用净年值法评价选择（i0=10%）。）。n 表6-4 方
23、案A、B的净现金流量表 单位：万元 年末方案0123456A-10040404040B-200535353535353n若用净现值法，需取两方案使用寿命的最小公若用净现值法，需取两方案使用寿命的最小公倍数倍数12年为计算时间，在年为计算时间，在12年内，年内，A方案共可方案共可进行三次相同投资，进行三次相同投资，B方案可进行两次相同投方案可进行两次相同投资。资。A、B方案在方案在12年中的净现值分别为：年中的净现值分别为：故选择故选择A方案。方案。n采用净年值法，采用净年值法，A、B方案的净年值分别为：方案的净年值分别为：故选择故选择A方案。此结论与采用寿命最小公倍数的净方案。此结论与采用寿命
24、最小公倍数的净现值法一致。但这其中暗含着重复投资时各变量不现值法一致。但这其中暗含着重复投资时各变量不变的假定。在重复型投资的假定下，任何寿命年限变的假定。在重复型投资的假定下，任何寿命年限中的净年值是相等的，显然此时用净年值法比用净中的净年值是相等的，显然此时用净年值法比用净现值法更简便。现值法更简便。 （三）寿命期无限长方案的比较 n一些公共事业工程项目方案，如铁路、桥梁、一些公共事业工程项目方案，如铁路、桥梁、运河、大坝等，可以通过大修或反复更新使其运河、大坝等，可以通过大修或反复更新使其寿命延长至很长的年限直到无限，这时其现金寿命延长至很长的年限直到无限，这时其现金流量大致也是周期性地
25、重复出现。根据这一特流量大致也是周期性地重复出现。根据这一特点，可以发现寿命期无限方案的现金流量的现点，可以发现寿命期无限方案的现金流量的现值与年值之间的特别关系。值与年值之间的特别关系。 （P68,公式公式4-14）（三）寿命期无限长方案的比较 n应用上面两式可以方便地解决无限寿命互斥方案的比应用上面两式可以方便地解决无限寿命互斥方案的比较。方案的初始投资费用加上假设永久运行所需支出较。方案的初始投资费用加上假设永久运行所需支出的运营费用和维护费用的现值，称为资本化成本。下的运营费用和维护费用的现值，称为资本化成本。下面通过例子来说明具体的方法。面通过例子来说明具体的方法。n例：某桥梁工程，
26、初步拟定例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案个结构类型方案供备选。供备选。A方案为钢筋砼结构，初始投资为方案为钢筋砼结构，初始投资为1500万元，年维护费为万元，年维护费为10万元，每万元，每5年大修年大修1次，费用为次，费用为100万元；万元；B方案为钢结构，初始方案为钢结构，初始投资投资2000万元，年维护费为万元，年维护费为5万元，每万元，每10年大年大修修1次，费用为次，费用为100万元。问哪一个方案经济？万元。问哪一个方案经济？n解：年值法解：年值法nA方案的年费用为方案的年费用为nB方案的年费用为方案的年费用为n所以，所以，A方案经济方案经济三、独立方案的比较与优选三、独立方案
27、的比较与优选n独立方案的采用与否，只取决于方案自身的独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，且不影响其它方案的采用与否。经济性，且不影响其它方案的采用与否。n 在无其它制约条件下，多个独立方案的比选在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准（如效果评价标准（如 NPV0，NAV 0，IRR i0 等）直接判别该方案是否接受。等）直接判别该方案是否接受。n有资源制约条件下独立方案的比选，可将可行有资源制约条件下独立方案的比选，可将可行的方案组合列出来，每个方案组合可以看成是的方案组合列出来，每个方案组合可以
28、看成是一个满足约束条件的互斥方案。一个满足约束条件的互斥方案。n这样按互斥方案的经济评价方法可以选择一个这样按互斥方案的经济评价方法可以选择一个符合评价准则的方案组合，该方案组合就是独符合评价准则的方案组合，该方案组合就是独立方案的一个选择。立方案的一个选择。n因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过方案组合转化为互斥方案的比选，其方法如同方案组合转化为互斥方案的比选，其方法如同前述。前述。三、独立方案的比较与优选三、独立方案的比较与优选n约束条件下的优化组合问题有如下四种基本解约束条件下的优化组合问题有如下四种基本解法：法：n第一种是互斥组合法；第一种
29、是互斥组合法；n第二种是取舍率法，也称效率指标排序法；第二种是取舍率法，也称效率指标排序法；n第三种是净现值法；第三种是净现值法；n第四种是加权内部收益率法。第四种是加权内部收益率法。三、独立方案的比较与优选三、独立方案的比较与优选n例:独立方案A、B、C的投资分别为100万元、70万元和120万元，计算各方案的净年值分别为30万元、27 万元和32 万元，如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案。（一）互斥组合法解：解：A、B、C的方案组合及净年值（万元）的方案组合及净年值（万元）序号序号方案组合（互斥方案）方案组合（互斥方案）投资投资净年值净年值1B70272A100303C1
30、20324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089（一）互斥组合法n第7种方案组合的投资额超过了资金约束条件250万元，不可行；在允许的1到6方案组合中，按互斥方案选择的准则，第6方案组合（AC）为最优选择，即选择A和C，达到有限资金的最佳利用，净年值总额为62万元。（一）互斥组合法（二）效率指标排序法 n效率指标排序法是在一定资金约束条件下，根据各方效率指标排序法是在一定资金约束条件下，根据各方案的内部收益率、现值率等指标的大小确定各方案的案的内部收益率、现值率等指标的大小确定各方案的优先次序并分配资金，直到资金限额分配完为止的一优先次序并分配资金，直到资金
31、限额分配完为止的一种方案选择方法。具体做法是，把能满足基准收益率种方案选择方法。具体做法是，把能满足基准收益率的方案，按内部收益率、现值率及其他指标按照由大的方案，按内部收益率、现值率及其他指标按照由大到小顺序排列，然后将限额资金首先分配给内部收益到小顺序排列，然后将限额资金首先分配给内部收益率、净现值率最大的方案，依次进行，直致全部资金率、净现值率最大的方案，依次进行，直致全部资金分完为止。效率指标排序法也叫分完为止。效率指标排序法也叫取舍率法取舍率法，最后一个，最后一个获得资金的方案的内部收益率或净现值率，称为取舍获得资金的方案的内部收益率或净现值率，称为取舍率，它代表在资金限额条件下技术
32、方案的实际取舍标率，它代表在资金限额条件下技术方案的实际取舍标准。准。n采用这种方法评选独立方案，一般能得到投资经济效采用这种方法评选独立方案，一般能得到投资经济效果较大的方案组合，但不一定是最优的方案组合。果较大的方案组合，但不一定是最优的方案组合。n例：有例：有6个相互独立的投资方案，经济寿命均个相互独立的投资方案，经济寿命均为为10年，投资限额为年，投资限额为5000万元，其他资料可见万元，其他资料可见表表6-7，试在基准收益率，试在基准收益率 的条件下进行的条件下进行投资方案的选择。投资方案的选择。表6-7 各方案的基本数据 方案项目ABCDEF初始投资1000150020002500
33、16002400年净现金流量180240400440300420（二）效率指标排序法 n用内部收益率进行取舍，其计算步骤如下：用内部收益率进行取舍，其计算步骤如下：n（1）首先计算各独立方案的内部收益率。）首先计算各独立方案的内部收益率。n（2）对未达到基准收益率水平的方案予以剔）对未达到基准收益率水平的方案予以剔除，其余方案按除，其余方案按IRR由大到小进行排序。本例由大到小进行排序。本例中，中， 应剔除应剔除B方案。方案。n（3）从）从IRR最大的方案开始，依次作方案投资最大的方案开始，依次作方案投资的累计额计算，再依资金限制额进行方案的评的累计额计算，再依资金限制额进行方案的评选。选。（
34、二）效率指标排序法 n以上各步的计算结果见表以上各步的计算结果见表6-8。表6-8 取舍率计算表序号方案初始投资（万元）IRR（%）累计投资额（万元）备注1C200015.12000剔除B方案2E160013.436003A100012.446004D250011.971005F240011.795006B15009.6（二）效率指标排序法 n在资金限额为在资金限额为5000万元的条件下，应取万元的条件下，应取C、E、A三个三个方案进行投资，取舍率为方案进行投资，取舍率为12.4%。此时尚有剩余资金。此时尚有剩余资金400万元，则所选的方案组合的万元，则所选的方案组合的整体内部收益率整体内部收
35、益率为：为：（以资金比重为权重，加权平均）（以资金比重为权重，加权平均）n对于剩余资金对于剩余资金400万元，要么留作他用或存入银行，要万元，要么留作他用或存入银行，要么设法贷款么设法贷款2100万元，将万元，将D方案入选。究竟如何选择，方案入选。究竟如何选择，要看能否借得要看能否借得2100万元贷款以及所借贷款利率的高低万元贷款以及所借贷款利率的高低而定。而定。（二）效率指标排序法 （三）净现值法（三）净现值法n它是以各方案的净现值作为排序尺度，在一定它是以各方案的净现值作为排序尺度，在一定的资金约束下，寻求能使总净现值最大的项目的资金约束下，寻求能使总净现值最大的项目组合方案的方法。其比较
36、选择过程如下所示。组合方案的方法。其比较选择过程如下所示。n1.计算各项目的计算各项目的 。若各项目寿命期不。若各项目寿命期不同，一般以该项目的最大寿命同，一般以该项目的最大寿命 为研究周为研究周期，计算第期，计算第 个项目的个项目的 的公式为：的公式为：（三）净现值法（三）净现值法n2.按按 由大到小排序（剔除由大到小排序（剔除 0的项的项目）。目）。n3.按按 排序选择项目方案至资金约束条件为排序选择项目方案至资金约束条件为止。止。n例：若表例：若表6.9所示为所示为6个独立投资项目，个独立投资项目， ，元，元，试按净现值法进行最佳项目组合的选择。试按净现值法进行最佳项目组合的选择。表6-
37、9 独立项目案例 单位：元项目投资I寿命n（年）年净收益RA1000082500B15000102800C800082000D500051500E12000102600F18000103000（三）净现值法（三）净现值法n依照同样方法，可得出各项目的依照同样方法，可得出各项目的NPV及排序及排序（见表（见表6-10），显然应选择项目组合），显然应选择项目组合E、A、C。表6.10 NPV及其排序和投资累计项目投资INPV序号投资累计E120003975.2112000A100003845.9222000C80003074.7330000B150002204.5445000D50001112.0
38、550000F18000434.0668000（三）净现值法（三）净现值法（四）加权内部收益率法（四）加权内部收益率法n对于寿命不等的独立方案，这时也可用内部收对于寿命不等的独立方案，这时也可用内部收益率标准对所有方案由大到小排列，并在资金益率标准对所有方案由大到小排列，并在资金限额条件下选择方案组合，使其达到整体内部限额条件下选择方案组合，使其达到整体内部收益率最大化。所谓整体内部收益率，是指方收益率最大化。所谓整体内部收益率，是指方案组合内各项投资的内部收益率的加权平均值，案组合内各项投资的内部收益率的加权平均值，对其未使用的剩余资金则按基准收益率计算，对其未使用的剩余资金则按基准收益率计
39、算，即假定其能取得最低收益。即假定其能取得最低收益。 n例：设有例：设有5项独立投资方案，数据见表项独立投资方案，数据见表6-11， ，资金限额为，资金限额为7000万元。试用整体内部收益率万元。试用整体内部收益率标准选取最优方案组合。标准选取最优方案组合。（四）加权内部收益率法（四）加权内部收益率法表6-11 独立方案投资、寿命及IRR方案投资（万元）寿命（年）IRRA-1000324%B-2000422%C-3000520%D-4000618%E-5000716%n5个独立投资方案可构成一系列互斥的方案组个独立投资方案可构成一系列互斥的方案组合，其中将总投资额不超过合，其中将总投资额不超过
40、7000万元的部分互万元的部分互斥方案组合及其整体内部收益率的计算结果列斥方案组合及其整体内部收益率的计算结果列于表于表6-12中。中。（四）加权内部收益率法（四）加权内部收益率法组合号方案组合投资（万元）整体IRR1ABC-600019.7%2ABD-700020.0%3AD-500016.6%4AE-600016.3%5BC-500017.7%6BD-600018.0%7E-700017.7%8CD-700018.9%表6-12 组合方案投资及其整体IRR（四）加权内部收益率法（四）加权内部收益率法n在本例中，当资金限额大于方案组合的需要量在本例中，当资金限额大于方案组合的需要量时，假定多
41、余资金能转作他用，并可获得基准时，假定多余资金能转作他用，并可获得基准收益率即收益率即10%的期望收益。整体内部收益率的的期望收益。整体内部收益率的计算方法如下：计算方法如下：n第一个方案组合（第一个方案组合（ABC）的整体内部收益率为：）的整体内部收益率为：n第二个方案组合（第二个方案组合（ABD）的整体内部收益率：）的整体内部收益率：（四）加权内部收益率法（四）加权内部收益率法n其他方案组合的计算以此类推。其他方案组合的计算以此类推。n由表由表6-12可知，方案组合（可知，方案组合（ABD）的整体内部）的整体内部收益率最大，因此，（收益率最大，因此，（ABD）为最优方案组合。）为最优方案组
42、合。n应该指出，这种方法适用于方案数目较少的情应该指出，这种方法适用于方案数目较少的情况。若方案数目较多，其方案组合数目就会很况。若方案数目较多，其方案组合数目就会很大，该方法显得太繁琐。大，该方法显得太繁琐。（四）加权内部收益率法（四）加权内部收益率法四、混合方案（层混型）的比较与优选n（一）净现值排序法（一）净现值排序法n净现值排序法的计算过程与前面独立方案的比净现值排序法的计算过程与前面独立方案的比较与选择中所用的净现值法相似。较与选择中所用的净现值法相似。n例：某企业下属的例：某企业下属的A、B、C三个分厂提出了表三个分厂提出了表5.13所示的技术改造方案。各分厂之间是相互所示的技术改
43、造方案。各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的。若各方案的寿命均为的。若各方案的寿命均为10年（不考虑建设期）年（不考虑建设期），基准收益率为，基准收益率为10%。试问：当企业的投资额。试问：当企业的投资额分别为分别为400万元、万元、600万元、万元、800万元时，企业万元时，企业如何进行最优决策？如何进行最优决策？ 表6-13 各分厂技改方案项目投资方案初始投资（万元）年净收益（万元）A分厂A110020A220050A330070B分厂B110015B220040B330065B440090C分厂C120075C2300100C
44、3400160（一）净现值排序法n解：（解：（1）将分厂内各互斥方案按净现值进行）将分厂内各互斥方案按净现值进行优选排序，并剔除不合格方案。优选排序，并剔除不合格方案。nA分厂投资方案的净现值如下：分厂投资方案的净现值如下：n因此，优先次序为因此，优先次序为 （一）净现值排序法nB分厂投资方案的净现值如下：分厂投资方案的净现值如下：n因此，优选次序为因此，优选次序为 ，剔除方案，剔除方案nC分厂投资方案的净现值如下：分厂投资方案的净现值如下： （一）净现值排序法n因此，优先次序为因此，优先次序为 。n（2）对分厂的各独立方案，找出在资金限额）对分厂的各独立方案，找出在资金限额条件下的较优互斥组
45、合，从中选取最优者。所条件下的较优互斥组合，从中选取最优者。所谓较优互斥组合，是指至少保证某一互斥关系谓较优互斥组合，是指至少保证某一互斥关系中的最优方案得以入选的互斥组合。中的最优方案得以入选的互斥组合。n本例中，若限额资金为本例中，若限额资金为400万元，则较优互斥万元，则较优互斥组合方案有三个：组合方案有三个： 、 、n组内组内 为为 “基础方案基础方案”（不投资方案）（不投资方案）。（一）净现值排序法n分别计算各组合方案的净现值为：分别计算各组合方案的净现值为：n结果表明，应选结果表明，应选 组合，即组合，即 为入选方案。为入选方案。（一）净现值排序法n若限额资金为若限额资金为600万
46、元，则较优互斥组合方案万元，则较优互斥组合方案有六个：有六个： 、 、 、n 、 、n计算各组合方案的净现值为：计算各组合方案的净现值为：（一）净现值排序法（二）增量比率指标排序法 n增量比率指标排序法是首先计算各方案现金流增量比率指标排序法是首先计算各方案现金流量的差额的效率指标，然后把各个方案按照投量的差额的效率指标，然后把各个方案按照投资效率的高低进行排序，并按此顺序选择最佳资效率的高低进行排序，并按此顺序选择最佳方案组合。方案组合。 n例：某公司有三个下属部门分别是例：某公司有三个下属部门分别是A、B、C，各部门提出了若干投资方案，见表各部门提出了若干投资方案，见表5.14。三个。三个
47、部门之间是相互独立的，但每个部门内的投资部门之间是相互独立的，但每个部门内的投资方案之间是相互排斥的，各方案的寿命期为方案之间是相互排斥的，各方案的寿命期为10年，年， 为为10%。试问：资金限制在。试问：资金限制在500万以内，万以内，如何选择方案？如何选择方案？表6-14 混合方案的现金流量部门方案0年/万元110年/万元IRR%AA1-10027.224A2-20051.122.1BB1-10012.03.5B2-20030.112B3-30045.68.5CC1-10050.950C2-20063.928.8C3-30087.826.2（二）增量比率指标排序法 n解：采用内部收益率指标
48、作为增量效率指标来解：采用内部收益率指标作为增量效率指标来进行排序，分别计算进行排序，分别计算 如下：如下：n对于对于A部门有：部门有：n解得：解得：n所以，所以，A2优于优于A1，A部门应优先选择部门应优先选择A2方案。方案。n对于对于B部门，同样方法可以求得：部门，同样方法可以求得：n所以所以B1是无资格方案，是无资格方案，B2优于优于B3，B部门应部门应优先选择优先选择B2方案。方案。 （二）增量比率指标排序法 n对于对于C部门，同样方法可以求得：部门，同样方法可以求得：n所以，所以，C1方案优于方案优于C2方案，方案，C3方案优于方案优于C1方方案，案，C部门应优先选择部门应优先选择C
49、3方案。方案。n当资金没有限制时，由三个独立部门组成的混当资金没有限制时，由三个独立部门组成的混合方案选择决策为，即合方案选择决策为，即A部门与部门与B部门分别投部门分别投资资200万元，万元，C部门投资部门投资300万元。万元。n当资金限制在当资金限制在500万元之内时，三个部门投资万元之内时，三个部门投资方案的选择过程如图方案的选择过程如图6-2所示。所示。（二）增量比率指标排序法 （二）增量比率指标排序法 图6-2 混合方案的增量内部收益率排序图n从图从图6-2中可见，可接受的方案包括中可见，可接受的方案包括 ， ， , ，因为这，因为这4个增量投资方案的个增量投资方案的 均大于均大于 ，而且投资额累计为，而且投资额累计为500万元。因此，万元。因此，三个部门应选择的方案为三个部门应选择的方案为A部门的部门的A2方案、方案、C部门的部门的C3方案，即方案，即A2+ C3（A部门投资部门投资200万万元，元，C部门投资部门投资300万元，万元，B部门不投资）。部门不投资）。（二）增量比率指标排序法
