《八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.3 正方形(一)课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.3 正方形(一)课件 (新版)新人教版(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、23415 课前预习课前预习.课堂导学课堂导学.课后巩固课后巩固.核心目标核心目标.能力培优能力培优.18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形(一)核心目标核心目标了解正方形的有关概念,理解正方形的性质课前预习课前预习1.正方形的四条边_,四个角_2.正方形既是_,又是_,它既有 _的性质,又有_的性质矩形都相等都是直角菱形矩形菱形课堂导学课堂导学知识点:正方形的性质【例题】如右图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED;(1)求证:BECDEC;(2)延长BE交AD于点F,若DEB 130, 求AFE的度数【解析】(1)由正方形的性质得CDCB,DCABCA,可证BE
2、CDEC;(2)由条件可得AEFBEC65,而DAC45,利用三角形的内角和定理则可求课堂导学课堂导学【答案】(1)证明:四边形ABCD是正方形, CDCB,DCABCA, 又CECE,BECDEC.(2)解:由(1)得,BECDEC, DECBEC DEB65, AEFBEC65, DAB90, DACBAC45, AFE180654570.【点拔】熟记正方形的性质确定出DCEBCE是解题的关键课堂导学课堂导学对点训练1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是() A四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等2.如下图,在正方形ABCD中DAE25,AE交对角线 BD于
3、E点,那么BEC等于() A45 B60 C70 D75DC课堂导学课堂导学3.如上图,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E, 使CECA,连结AE交CD于点F,则E的度数是 () A30 B55 C45 D22.5D课堂导学课堂导学4.已知:如下图正方形ABCD中,E为CD边上一点, F为BC延长线上一点,且CECF (1)求证:BCEDCF; (2)若FDC30,求BEF的度数(1)四边形ABCD是正方形,BCDC, BCD90,DCF90,BCDDCF, 又CECF,BCEDCF.(2)BCEDCF,EBCFDC30, BEC60,DCF90,CECF, FEC45,BEFBECFEC
4、105.课堂导学课堂导学5.如下图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PEPB.(1)求证:BCPDCP;(2)求证:DPPE.(2)由(1)知,BCPDCP,CBPCDP, PEPB,CBPE,CDPE, 2E90,1CDP90, DPE90,DPPE.(1)在正方形ABCD中,BCDC, BCPDCP又CPCP,BCPDCP.课后巩固课后巩固(1)四边形ABCD为正方形, ABADCD,BADADC90, 三角形ADE为等边三角形, AEADDE,EADEDA60, BAECDE150, BAECDE, BECE; 6.如下图,在正方形ABCD的外侧,作等
5、边三角形 ADE,连接BE,CE. (1)求证:BECE. (2)求BEC的度数课后巩固课后巩固(2)ABAD,ADAE,ABAE, ABEAEB, 又BAE150, ABEAEB15, 同理:CED15,BEC30.6.如下图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形 ADE,连接BE,CE. (1)求证:BECE. (2)求BEC的度数课后巩固7.如下图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在边BC上,连接BE、DF,DF交对角线于点P,且DEDP.(1)求证:AECP;(2)求证:BEDF.(2)证明BCEDCE,BECDEP,BECDPE,BEDF.(1)DEDP,DEPDPE,A
6、EDCPD,四边形ABCD是正方形,ADCD,DACDCA45,ADECDP,AECP;课后巩固课后巩固8.如下图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O, E是AC上一点,过点A作AGEB,垂足为G,AG 交BD于F,求证:OEOF.ABCD是正方形,ACBD,OAOB,COB90,AGEB,OAFOEG90,OBEOEG90,EAGOBE,又AOFBOE90,AOFBOE,OEOF.能力培优(1)证明:在正方形ABCD中,ADCD,AC90,又ADECDF,ADECDF,AECF.9.如下图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,ADECDF.(1)求证:AECF;(2)连结DB交EF于点O,延长OB至点G,使OGOD,连结EG、FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由能力培优9.如下图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,ADECDF.(1)求证:AECF;(2)连结DB交EF于点O,延长OB至点G,使OGOD,连结EG、FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由(2)四边形DEGF是菱形理由如下:在正方形ABCD中,ABBC,AECF,ABAEBCCF,即BEBF,ADECDF,DEDF,BD垂直平分EF,又OGOD,四边形DEGF是菱形感谢聆听