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1、24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 (2)(2)(2)(2)复习复习 1、两圆有几种位置关系？从公共点的、两圆有几种位置关系？从公共点的角度如何定义？角度如何定义？ 位置关系 图 形 公共点 外离 0 外切 1 相交 2 内切 1 内含 0外离外离圆和圆的圆和圆的五种五种位置关系位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2r). 圆心距圆心距 d满足满足R2+d2-r2=2Rd, 则两则两圆位置关系为圆位置关系为 .4. O1与与 O2的圆心的圆心O1，O2的坐标分别为的坐标分别为O1（3，0），），
2、O2（0，4），两圆半径分别为），两圆半径分别为R=8,r=2,则则 O1与与 O2的位置关系为的位置关系为_3cm13cm3cm或或13cm外切或内切（即相切）外切或内切（即相切）外离外离相交相交新授新授 如图，如图， O1与与 O2 交于交于A、B， O1O2 是连心线是连心线.求证求证:O1O2 AB，且，且O1O2平分平分AB。A AB Bo1o2两圆两圆关于连心线轴对称关于连心线轴对称当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦o1o2AB例例1 1、已知两个等圆相交于、已知两个等圆相交于A A、B B，O O1 1经过点经过点O O2 2。（1）试判断四边形
3、AO1BO2的形状.（2 2）求）求O O1 1ABAB的度数的度数（3 3）若半径为）若半径为2 2，求，求ABAB的长。的长。（4 4）求）求四边形AO1BO2的面积。1 1、半径为、半径为5cm5cm的两个等圆相交，的两个等圆相交，如果圆心距为如果圆心距为8cm 8cm ，那么那么公共弦的长为公共弦的长为 。ABo1o2变式变式6cm6cm2、若相交两圆半径的分别为10cm和17cm，两圆的圆心距9cm，求两圆的，求两圆的公共弦长为多少？ 此题类型是已知圆心距求公共弦长3 3、 O O1 1与与O O2 2相交于相交于A A、B B两点，两点，且且O O1 1AOAO2 2=90=90，
4、两圆半径分别两圆半径分别为为3cm3cm、4cm4cm，则，则ABAB长为（长为（ ）A cm B cmA cm B cmC 5cm C 5cm D 10cmD 10cmABo1o2B此题类型是已知公共弦长，求圆心距共有两种情况：圆心在公共弦同侧或圆心在公共弦两侧两种情况。例：相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆半径分别为10cm和17cm，则两圆的圆心距( ) A 9cm； B 21 cm； C 15cm或或21cm； D 9cm或或21cm变式：变式：相交两圆的半径分别为相交两圆的半径分别为8cm8cm和和5cm5cm，公共弦长为公共弦长为8cm8cm，则两圆的则两圆的圆心距为圆心距为 .
5、 .5 58 84 4ABo1o2CDBEo12CDBEo12CDBEo12C2 、如图，已知两个等圆相交于、如图，已知两个等圆相交于A、B两点，两点，O2在在 O1上，上，AC是是 O2的直径，直线的直径，直线CB交交 O1于于D,E为为AM延长线上一点，连接延长线上一点，连接DE.（1）请你连接请你连接AD，AD经过点经过点O1吗？吗？（2）若）若E=60，求证：求证：DE是是 O1的切线的切线.ABo1o2o1o2o1o2o1o2o1o2DBEo1CDBEo1CDBEo1C5 5、 O O与与OO交于交于A A、B B两点，两点，OAOA切切OO于于A A， O O的半径为的半径为6 6，AOO=30AOO=30，那么那么ABAB长是（长是（ ）A A、 B B、C C、 3 D3 D、 6 6ABOOD这是一块铁板，上面有这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，三个点，经测量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以各顶点为圆心的三以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。个圆两两外切。求各圆的半径。ACB
