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1、1. 1. 什么叫做一元一次方程什么叫做一元一次方程? ?2. 2. 下列方程哪些是一元一次方程下列方程哪些是一元一次方程? ?回顾与思考回顾与思考3. 3. 什么叫做分式方程什么叫做分式方程? ?分母中不含未知数的方程叫做分母中不含未知数的方程叫做整式方程整式方程. . 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得这个方程的分母中含有未知数这个方程的分母中含有未知数【分式方程的定义分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分母中含未知数的方程叫做 分
2、式方程分式方程. .整式方程的未知数不在分母中整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数分式方程的分母中含有未知数（ ）（ ） （）（ ） 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解方程解方程回顾与思考回顾与思考4 4、 化系数为化系数为1.1. 1 1、 去分母去分母 2 2、 去括号去括号3 3、 移项移项. .合并同类项合并同类项 步骤步骤解解:【分式方程的定义分式方程的定义】如何解下列分式方程如何解下列分式方程：能否将分式方程转化能否将分式方程转化整式方程？整式方程？ 上面分式方程中各分母的最简公分母是
3、：上面分式方程中各分母的最简公分母是： (30+v)(30v)解：方程解：方程两边同乘两边同乘(30+v)(30v) ，得：得： 90(30-v)=60(30v) 解得：解得： v=5 检验：将检验：将v=5代入原方程中，左边代入原方程中，左边=4=右边，右边， 因此因此 v=5是分式方程的解是分式方程的解. 答：江水的流速为答：江水的流速为5千米千米/时时. 解分式方程的解分式方程的基本思路基本思路是将是将分式方程化为分式方程化为整式方程整式方程，具体做法是，具体做法是“去分母去分母”，即方程，即方程左右左右两边同乘最简公分母两边同乘最简公分母，然后解方程即可，然后解方程即可. . 分式方程
4、中各分母的最简公分母是：分式方程中各分母的最简公分母是： (x + 5)(x5) 方程方程两边同乘两边同乘 (x + 5)(x5) ，得：得： x+5=10 解得：解得： x=5 检验：将检验：将x=5代入原方程中，分母代入原方程中，分母x5和和x225的值的值 都为都为0，分式无意义，分式无意义. 所以，此分式方程所以，此分式方程无解无解.解分式方程解分式方程：思考思考: 上面两个分式方程中，为什么上面两个分式方程中，为什么 去分母后所得整式方程的解就是它的解，去分母后所得整式方程的解就是它的解， 而而 去分母后所得整式方程的去分母后所得整式方程的 解就不是它的解呢？解就不是它的解呢？ 一般
5、地，解分式方程时，去分母后所得整式方程一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：，因此应如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分最简公分母的值不为母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解否则，这个解不是原分式方程的解.例例1: 解：方程两边同乘解：方程两边同乘x(x3) ，得：得： 2x = 3x9 解得：解得： x = 9 检验：将检验：将x =9时时x(x3) 0 因此因此 x=9是分式方程的解是分式方
6、程的解.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:1.1.去分母。去分母。化分式方程为整式方程化分式方程为整式方程.即即把分式方程两边把分式方程两边同同乘以最简公分母乘以最简公分母.2.2.解这个整式方程解这个整式方程. .3.3.检验检验. .把整式方程的把整式方程的解解(根根) 代入代入最简最简公分母公分母, , 若结果为零则是增根若结果为零则是增根,必须舍必须舍去去,若结果不为若结果不为0,则是原方程的根则是原方程的根.4.4.写结论写结论解方程解方程 :（1）（3）例例2: 解：方程两边同乘解：方程两边同乘 (x +2)(x1) ，得：得： x (x +2)(x +2)(x1) =3
7、解得解得 ：x=1检验：检验：x=1时时(x+2)(x1) =0因此因此x=1不是不是原分式方程的解，原分式方原分式方程的解，原分式方程程无解无解.解方程解方程 :（2）（4） 通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作, ,你能总结出解分式你能总结出解分式方程的一般步骤吗方程的一般步骤吗? ?【小结小结】解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤: :分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分最简公分母不为母不为最简公分最简公分母为母为1.若方程中的分母是多项式若方程中的分母是多项式,须先分解须先分解因式因式.再确定最简公分母再确定最简公分母.2.若方程中的含有整数项若方程中的含有整数项,去分母时不去分母时不要漏乘要漏乘.数学作业：数学作业：1.1.活页纸：课本活页纸：课本P154P154习题第习题第1 1题题 （共（共8 8个小题）个小题）2.2.练习册：练习册：P83P838484
