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1、高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 22.3.2空间两点间的距离空间两点间的距离一间房子长一间房子长5米，宽米，宽3米，高米，高3米，一根长米，一根长7米的木棒能放进去吗？米的木棒能放进去吗？借助平面直角坐标系，我们就可以用坐标来表示平面上任意一点的位置借助平面直角坐标系，我们就可以用坐标来表示平面上任意一点的位置从而用坐标求平面内任意两点间的距离那么，空间内两点间的距离又如从而用坐标求平面内任意两点间的距离那么，空间内两点间的距离又如何求呢？如何求呢？如P1(2，2，5)，P2(5，4，1)，则，则P1P2？问题情境问题情境ABxyO
2、空间内空间内两点两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则，则ABz数学建构数学建构空间两点间距离空间两点间距离例例1求空间两点求空间两点P1(3，2，5)，P2(6，0，1)间的距离间的距离P1P2 数学应用数学应用1.求空间两点求空间两点P1(2，2，5)，P2(5，4，1)间的距离间的距离P1P2.数学应用数学应用2.已知已知A(1，2，11)，B(4，2，3)，C(6，1，4)，试判断：，试判断：ABC是否是等腰三角形？是否是直角三角形？是否是等腰三角形？是否是直角三角形？3.已知已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求，求: 到到A、B两点距离相等的点两点距离相等的点P
3、的坐的坐标满足的条件标满足的条件.4.空间中与点空间中与点(3，1，1)距离等于距离等于2的点的坐标满足的条件是的点的坐标满足的条件是_ 例例2.点点P(1，3，2)关于点关于点(2，2，3)的的对称点称点P 的坐的坐标为_.数学应用数学应用例例3平面上到坐标原点的距离为平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为的点的轨迹是单位圆，其方程为x2y21在空间中，到坐标原点的距离为在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的方程的点的轨迹是什么？试写出它的方程数学应用数学应用平面直角坐标系下的平面直角坐标系下的F(x，y)0表示什么表示什么?2xy+0(x1)2(y2)29空间直角坐标系下的空间直角坐标系下的F(x，y，z)0表示什么表示什么?x3y22xy+0(x1)2(y2)29x3y22xy+3z+0(x1)2(y2)2+(z3)29平面直角坐标系下的平面直角坐标系下的F(x，y)0表示表示线线空间直角坐标系下的空间直角坐标系下的F(x，y，z)0表示表示面面数学建构数学建构空间曲面与方程空间曲面与方程1.空空间两点两点间的距离公式；的距离公式；2.空空间内平面、曲面的方程；内平面、曲面的方程；3.空空间内直内直线的方程的方程小结小结课本课本122-123页习题页习题2.3第第2，4，5作业作业
