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1、第七章第七章资料分析资料分析统计指数分析统计指数分析案例导入：2006年9月12日，国家统计局表示今后中国将推出幸福指数、人的全面发展指数、地区创新指数以及社会和谐指数等一些新的统计内容，以适应各方面对中国经济社会协调发展，人的全面发展以及民生、人文这方面的需求。在日常生活中，我们也经常听到和看到各种价格指数的统计数字。最熟悉的也许是股票价格指数。比如，2001年12月31日上证指数的收盘数字为1645.97点。再比如，中国统计摘要1999提供的数字表明：与1997年相比，1998年全国商品零售价格指数为97.4，居民消费价格总指数为99.2，固定资产投资价格指数为99.8。那么什么是指数、它
2、们是怎样计算出来的？它们有助于解决社会经济生活中的什么问题？学习目标：学习本章旨在掌握有关统计指数就基本知识，为将来社会经济工作中的一些指数分析和因素分析打下良好的基础。要求在理解指数的含义、种类及作用等基础知识的前提下，着重掌握综合指数的编制原则和方法、了解和掌握综合指数与平均指数之间的变形关系以及平均指数的应用；熟练掌握指数体系及因素分析的方法，初步具备对社会经济现象总变动中各因素的影响方向、影响程度和影响的绝对值进行详细的分析能力。重点、难点1、指数的含义和作用；2、同度量因素；3、数量指标指数与质量指标指数的编制方法；4、指数体系；5、指数因素分析。主要内容.统计指数的作用及其种类统计
3、指数的作用及其种类几种常用的经济指数.总总指数的编制指数的编制指数体系与因素分析指数体系与因素分析第一节第一节 . .统计指数的作用与种类统计指数的作用与种类一、统计指数的概念 例如例如：前面讲过的比较相对数、计划完成相对数、发展速度等等都：前面讲过的比较相对数、计划完成相对数、发展速度等等都可以说是一种指数。可以说是一种指数。狭义指数:指数是表明复杂经济现象总体数量综合变动的相对数。（不能直接相加的现象）一个变量对于另一特定变量值大小的相对数一个变量对于另一特定变量值大小的相对数 英国百科全书中指数的定义英国百科全书中指数的定义 广义指数:凡用来反映社会经济现象数量变动的相对数，都可称为指数
4、。二、指数的主要种类指数的分类指数的分类按反映的现按反映的现象范围分类象范围分类按采用指标按采用指标的形式分类的形式分类按经济指标按经济指标性质分类性质分类按比较对象按比较对象不同分类不同分类按对比基期按对比基期不同分类不同分类个个 体体 指指 数数总总 指指 数数综综 合合 指指 数数 平平 均均 指指 数数数数量量指指标标指指数数质质量量指指标标指指数数定定 基基 指指 数数环环 比比 指指 数数计计划划完完成成指指数数时时间间性性指指数数区区域域性性指指数数三、指数的作用三、指数的作用1.1.综合地反映复杂经济现象总体的综合地反映复杂经济现象总体的变动方向变动方向和和程度程度。2.2.分
5、析在现象总体的变动中，各分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小构成因素影响的大小。3.3.通通过过指指数数数数列列，可可以以显显示示现现象象在在较较长长时时间间内内发发展展变变化化的的趋趋势势和和规规律律，消消除除不不同同性性质质数数列列之之间间不不能能对对比比的矛盾。的矛盾。？第二节第二节 总指数的编制总指数的编制一、个体指数反映某一项目或变量变动的指数反映某一项目或变量变动的指数。例例7-1： 假定某市场上假定某市场上5 5种商品的销售价格和销售量资种商品的销售价格和销售量资料如下表：料如下表：例如例如：一种商品一种商品的价格的价格 p p 或销售量或销售量 q q 的变动的变动5
6、5种商品中种商品中，服装价格指数130%最大价格上涨30%，食盐的价格指数80%最小价格下跌了20%；食盐的销售量指数150%最大增长了50%，服装的销售量指数95.83%最小减少了4.17%返回返回二、综合指数的编制综合指数是总指数的一种形式。综合指数是总指数的一种形式。综合指数的编制特点：综合指数的编制特点：首先首先:计算复杂现象总体的总量，计算复杂现象总体的总量，然后然后:进行不同时期的对比。进行不同时期的对比。即即先综合后对比先综合后对比。简单综合指数简单综合指数加权综合指数加权综合指数综合指数综合指数 将将报告期报告期的指标加总与的指标加总与基期基期的指标加总进行的指标加总进行对对比
7、比计算的指数，称简单综合指数。计算的指数，称简单综合指数。（一）简单综合指数 即即: : 首先首先 将各种商品的价格或销售量加总起来，将各种商品的价格或销售量加总起来， 然后然后 通过对比得到相应的总指数。通过对比得到相应的总指数。 计算公式计算公式: : 如如例例7-17-1的资料，运用简单综合指数法，计算的资料，运用简单综合指数法，计算5 5种商品的价格种商品的价格总指数与销售量总指数为：总指数与销售量总指数为：计算表明计算表明: : 5 5种商品的价格平均下降了种商品的价格平均下降了2.2%2.2%，而销，而销售量平均增长了售量平均增长了12.66%12.66%。链接例题链接例题7-17
8、-1简单综合指数存在以下问题：简单综合指数存在以下问题：1.1.违违背背了了不不同同商商品品的的数数量量和和价价格格不不能能直直接接加加总、直接加总无实际经济意义。总、直接加总无实际经济意义。2.2.未未考考虑虑各各种种商商品品不不同同的的需需求求量量与与不不同同的的价价格。（格。（未考虑权数未考虑权数）3.3.该指数受商品计量单位的影响，该指数受商品计量单位的影响，使指数无确定的数值。使指数无确定的数值。见下页例题见下页例题什么问什么问题呢题呢?假如假如: :我们将上例中大米的实物计量单位由百公斤改为吨，即计我们将上例中大米的实物计量单位由百公斤改为吨，即计量单位扩大为原来的量单位扩大为原来
9、的1010倍，则两期的销售量分别为倍，则两期的销售量分别为240240吨与吨与260260吨，吨，两期的销售价格分别是两期的销售价格分别是30003000元和元和36003600元。现在重新计算元。现在重新计算5 5种商品的种商品的价格总指数，得到的结果是：价格总指数，得到的结果是：可见可见: :简单综合指数难以成为现象变动程度的一种客观测度简单综合指数难以成为现象变动程度的一种客观测度。(二)加权综合指数1 1、综合指数的编制原理、综合指数的编制原理第一，引进同度量因素，对复杂总体进行综合。第二，将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响。在我国指数的理论和实践中，从指数计算的现实意义和指数
10、体系的要求出发，对数量指标指数和质量指标指数有不同的解决办法。同度量因素:是指能够使不能相加的因素变成能够直接相加的那个因素。作用：同度量，权数2.2.数量指标指数的编制数量指标指数的编制在在编编制制数数量量指指标标综综合合指指数数的的时时候候，首首先先要要解解决决如如何何将将不不能能直直接接加总的不同使用价值的实物量变为能够加总和对比的问题。加总的不同使用价值的实物量变为能够加总和对比的问题。根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数。根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数。现以商品现以商品销售量综合指数销售量综合指数的编制为例来说明数量指标综合的编制为例来说明数量指标综合指数编
11、制的一般原则和方法。指数编制的一般原则和方法。例7-2（1 1）准确地确定同度量因素）准确地确定同度量因素由于不同商品的使用价值不同、计量单位不同由于不同商品的使用价值不同、计量单位不同，不能将销售量，不能将销售量简单地加总简单地加总，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。（2 2）同度量所属时期的选择）同度量所属时期的选择 以例以例7-27-2中中5 5种商品的销售资料为例，计算销种商品的销售资料为例，计算销售量指数。售量指数。结果如下：结果如下：派氏拉氏两者都反映由于销售量的变动而引起销售额的变化，反映两者都反映由于销售量的变动而引起
12、销售额的变化，反映销售量总水平的变动程度。销售量总水平的变动程度。表明表明5种商品综合起来，其销售量种商品综合起来，其销售量平均增长了平均增长了8.97%、7.69%综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额。绝对变动差额。（3）两种公式（）两种公式（选用不同时期的同度量因素选用不同时期的同度量因素）的比较与选择）的比较与选择以以基期基期商品销售价格作商品销售价格作为同度量因素，说明在基为同度量因素，说明在基期销售价格
13、的基础上来考期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合察各种商品销售量的综合变动程度。变动程度。以以报告期报告期商品销售价商品销售价格作为同度量因素，说格作为同度量因素，说明在报告期销售价格的明在报告期销售价格的基础上来考察各种商品基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度。销售量的综合变动程度。两者具有不同的意义！两者具有不同的意义！拉氏拉氏销售量指数销售量指数派氏派氏销售量指数销售量指数实际中，选择何公式，要从编制指数目的及实际经济意义来考虑实际中，选择何公式，要从编制指数目的及实际经济意义来考虑编制销售量综合指数的目的，是在于要排除编制销售量综合指数的目的，是在于要排除价格因素价格因素的
14、影响，的影响，单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，这才单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，这才符合经济现象的客观实际。符合经济现象的客观实际。编制数量指标综合指数的一般原则：编制数量指标综合指数的一般原则：一是以质量指标作同度量因素一是以质量指标作同度量因素二是将同度量因素固定在基期。二是将同度量因素固定在基期。采用基期的质量指标作同度量因素。采用基期的质量指标作同度量因素。有两层含义有两层含义3.3.质量指标指数的编制质量指标指数的编制根据质量指标编制的综合指数称为质量指标指数根据质量指标编制的综合指数称为质量指标指数（1 1）准确地确定同度量因素）准确地
15、确定同度量因素由于由于5种商品的使用价值不同，计量单位不同种商品的使用价值不同，计量单位不同，不能将单价直接，不能将单价直接相加相加，为了综合反映，为了综合反映5种商品价格的总变动，就可以以销售量为同种商品价格的总变动，就可以以销售量为同度量因素，编制价格综合指数。度量因素，编制价格综合指数。仍以例仍以例7-2为例说明质量指标综合指数的编制原理。为例说明质量指标综合指数的编制原理。（2 2）同度量所属时期的选择）同度量所属时期的选择 以上例以上例5 5种商品的销售资料，计算拉氏与派种商品的销售资料，计算拉氏与派氏的价格综合指数。氏的价格综合指数。 结果如下：结果如下：两者都是反映由于价格的变动
16、，而引起销售额的变化，用两者都是反映由于价格的变动，而引起销售额的变化，用来反映价格总水平的变动程度。上例表明，来反映价格总水平的变动程度。上例表明，5种商品综合起种商品综合起来，其价格平均上涨了来，其价格平均上涨了13.38%,112.05%。综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额值的绝对变动差额。（3 3）两种公式的比较与选择。）两种公式的比较与选择。拉氏价格指数拉氏价格指数以基期商品销售量作为同度量因素，该指数可
17、以以基期商品销售量作为同度量因素，该指数可以单纯地反映价格的综合变动。但按基期销售量计算的价格指数，现单纯地反映价格的综合变动。但按基期销售量计算的价格指数，现实意义不大。实意义不大。从实际情况来看从实际情况来看，人们更关心的是在报告期销售量的，人们更关心的是在报告期销售量的情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。因此，用情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。因此，用派氏价格派氏价格指数指数计算销售价格指数更有实际意义。计算销售价格指数更有实际意义。编制质量指标综合指数的一般原则：编制质量指标综合指数的一般原则：一是以数量指标作为同度量因素一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因素固定
18、在报告期。二是将同度量因素固定在报告期。有两层含义有两层含义采用报告期的数量指标作同度量因素。采用报告期的数量指标作同度量因素。编制数量指标指数的一般原则：编制数量指标指数的一般原则：一是以质量指标作同度量因素一是以质量指标作同度量因素二是将同度量因素固定在基期二是将同度量因素固定在基期采用基期的质量指标作同度量因素。采用基期的质量指标作同度量因素。编制质量指标指数的一般原则：编制质量指标指数的一般原则：一是以数量指标作为同度量因素一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因素固定在报告期二是将同度量因素固定在报告期采用报告期的数量指标作同度量因素。采用报告期的数量指标作同度量因素。编制综合指数
19、的一般原则：p0q1(三)综合指数的其他类型1.马歇尔。埃德沃斯马歇尔。埃德沃斯马埃公式马埃公式扬格尔扬格尔扬格公式扬格公式费雪尔费雪尔理想公式理想公式几何平均法几何平均法对对拉拉氏氏和和派派氏氏的的改改良良4.4.综合指数的主要应用综合指数的主要应用: :以国内外常见的几种主要指数为例以国内外常见的几种主要指数为例（1 1）工业生产指数）工业生产指数工业生产指数概括地反映一个国家或地区各种工业产工业生产指数概括地反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指品产量的综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。世界各国都非常重视工业生产指数的编制，但采标之
20、一。世界各国都非常重视工业生产指数的编制，但采用的编制方法却不完全相同。用的编制方法却不完全相同。在我国：在我国：工业生产指数是通过计算各种工业产品的工业生产指数是通过计算各种工业产品的不变价格产值来加以编制的。不变价格产值来加以编制的。1.1.对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准（对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准（p pn n) )2.2.逐项计算各种各种产品的不变价格产值，加总起来逐项计算各种各种产品的不变价格产值，加总起来得到全部工业产品的不变价格总产值；得到全部工业产品的不变价格总产值；3.3.将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应将不同时期的不变价格总产值加以对比
21、，就得到相应时期的工业生产指数。时期的工业生产指数。记记t时期的不变价格总产值为时期的不变价格总产值为采用不变价格法编制工业生产指数的特点是采用不变价格法编制工业生产指数的特点是，只要具备了，只要具备了完整的不变价格产值资料，就能很容易地计算出有关的生产完整的不变价格产值资料，就能很容易地计算出有关的生产指数；而且可以在不同层次上（如各地区、各部门、各企业指数；而且可以在不同层次上（如各地区、各部门、各企业等）进行编制，满足各方面的分析需要。等）进行编制，满足各方面的分析需要。则该时期的工业生产指数就是固定加权综合指数的形式：则该时期的工业生产指数就是固定加权综合指数的形式：（t=0,1,2,
22、3,.)例7-3设某企业生产三种产品的有关资料如下表，试以设某企业生产三种产品的有关资料如下表，试以1990年不年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数。变价格为权数，计算各年的产品产量指数。解：解：设设1990年不变价格为年不变价格为p90,各年产量分别为各年产量分别为q94,q95,q96,则则各年产量指数为：各年产量指数为：例例7-4某某市市不不变变价价工工业业总总产产值值：1985年年为为218522万万元元，1995年年为为3301705万万元元；又又知知1990年年(交交替替年年)的的旧旧、新新不不变变价价格格工工业业总总产产值值为为681627万元和万元和859291万元。试编制
23、该市万元。试编制该市1985至至l995年工业生产指数。年工业生产指数。q计算不变价格换算系数：计算不变价格换算系数：85929l681627126.06即该市即该市1995年的工业生产比年的工业生产比1985年增长了近年增长了近11倍。倍。q利用换算系数调整利用换算系数调整1985年产值：年产值：218522126.062754688(万元万元)q编制编制1995年与年与1985年对比的工业生产指数：年对比的工业生产指数：3301705275468.8119858如如果果两两个个时时期期之之间间不不变变价价格格变变更更了了多多次次，需需要要计计算算多多个个换换算算系系数数进进行行调调整整，直
24、直使使两两个个时时期期价价格格标标准准取取得得一一致致，才才能能编编制制出生产指数。其方法原理与上面相同，只是过程较繁。出生产指数。其方法原理与上面相同，只是过程较繁。不不变变价价格格调调整整方方法法是是一一种种近近似似方方法法。暗暗含含条条件件是是：假假定定被被调调整整年年份份的的工工业业品品产产量量结结构构与与交交替替年年基基本本相相同同。如如果果被被调调整整年年份份与与交交替替年年相相距距较较近近，这这个个假假定定得得到到较较好好满满足足；如如果果两两个个年年份份相距较远，则调整所得结果可能与实际情况产生较大的误差。相距较远，则调整所得结果可能与实际情况产生较大的误差。 产品成本指数概括
25、反映生产各种产品的单位成本水平的综合变动程度，是企业内部进行成本管理的一个有用工具。分子与分母之差，表示由于单位成本水平的变动，使得计算期所生产的产品的成本总额变化的程度。（2）产品成本指数）产品成本指数全部可比产品的综合成本指数通常采用派氏公式来编制：总成本总成本=（单位成本（单位成本产量）产量）以基期为比较对象对成本水平实施计划管理的场合，还可以编制相应的成对成本水平实施计划管理的场合，还可以编制相应的成本计划完成指数，用以检查有关成本计划的执行情况本计划完成指数，用以检查有关成本计划的执行情况。分子与分母之差，表示计划执行过程中所节约或超支分子与分母之差，表示计划执行过程中所节约或超支的
26、成本总额。的成本总额。其编制方法可以采用派氏公式：其编制方法可以采用派氏公式：以计划为比较对象在同时制定了产量计划的条件下，则应该采用拉氏公在同时制定了产量计划的条件下，则应该采用拉氏公式编制成本计划完成指数。式编制成本计划完成指数。该指数可以在兼顾产量计划的前提下来检查成本计划该指数可以在兼顾产量计划的前提下来检查成本计划执行情况指数。执行情况指数。以计划为比较对象比较不同地区或国家商品价格的综合差异程度。是进行地区比较不同地区或国家商品价格的综合差异程度。是进行地区对比或国际对比的一种重要的分析工具。与动态指数不同，区对比或国际对比的一种重要的分析工具。与动态指数不同，区域指数的编制和分析
27、有一些特殊要求。域指数的编制和分析有一些特殊要求。以以A地区为对比基准，采用派氏公式：地区为对比基准，采用派氏公式：（3）区域价格指数）区域价格指数（空间价格指数）（空间价格指数）以以B地区为对比基准，采用拉氏公式：地区为对比基准，采用拉氏公式：假定对假定对A、B两个地区进行价格比较两个地区进行价格比较两个互换对比基准的地区价格指数彼此之间是否能够一致呢？两个互换对比基准的地区价格指数彼此之间是否能够一致呢？答案一般是否定的答案一般是否定的。假如假如A地区价格水平比地区价格水平比B地区高出地区高出25%，即价格指数为，即价格指数为125%，反过来，反过来，B地区价格水平比地区价格水平比A地区低
28、地区低20%，即价格指数，即价格指数为为80%，实际上，互换对比基准后的两个拉氏指数之间并不存，实际上，互换对比基准后的两个拉氏指数之间并不存在上述联系。在上述联系。（4）股票价格指数）股票价格指数q为相应的股票发行量（为相应的股票发行量（或交易量或交易量），），p为各种股票价格。通为各种股票价格。通常采用拉氏公式，为了简便和可比，也可用派氏公式计算。常采用拉氏公式，为了简便和可比，也可用派氏公式计算。股价指数。衡量整个股票市场价格变动的基本趋势，市场经股价指数。衡量整个股票市场价格变动的基本趋势，市场经济的晴雨表。编制方法有多种，各有所长，综合指数是其中的济的晴雨表。编制方法有多种，各有所长
29、，综合指数是其中的一种重要的编制方法。一种重要的编制方法。我国上证指数、香港恒生指数、美国我国上证指数、香港恒生指数、美国SP500指数等，都采用指数等，都采用综合指数公式编制。综合指数公式编制。编制数量指标指数编制数量指标指数一是以质量指标作同度量因素一是以质量指标作同度量因素二是将同度量因素固定在基期二是将同度量因素固定在基期编制质量指标指数编制质量指标指数一是以数量指标作为同度量因素一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因素固定在报告期二是将同度量因素固定在报告期编制综合指数的一般原则：p0q1综综合合指指数数(数数量量指指标标指指数数、质质量量指指标标指指数数）是是综综合合反反映映复
30、复杂杂经经济济现现象各构成因素平均变动程度的相对数。象各构成因素平均变动程度的相对数。三、平均指数及其应用平平均均指指数数是是个个体体指指数数的的平平均均数数，它它是是先先计计算算个个体体指指数数，然然后后将将个个体体指指数数平平均均而而计计算算的的总指数。总指数。（一）、平均指数的概念特点：先对比，后平均。特点：先对比，后平均。（二）、简单平均指数个体指数的简单平均。个体指数的简单平均。2.简单几何平均指数简单几何平均指数1.简单算术平均指数简单算术平均指数（三）、加权平均（法）指数（三）、加权平均（法）指数以某一时期以某一时期总量总量为权数对为权数对个体指数个体指数加权平均。加权平均。两要
31、素两要素：变量变量权数权数kp、kqp0q0、p1q1以基期总量为权数对个体指数加权平均。算术平均。以基期总量为权数对个体指数加权平均。算术平均。（一）基期总量加权的算术平均指数（一）基期总量加权的算术平均指数kp、kqp0q0依据前面依据前面5种商品的销售资料，采用基期总值加权的算术平均公种商品的销售资料，采用基期总值加权的算术平均公式分别编制价格指数和销售量指数。式分别编制价格指数和销售量指数。计算结计算结果与前面果与前面拉氏综合拉氏综合指数的计指数的计算结果完算结果完全一致。全一致。当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，基期加权的当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，基期加权
32、的算术平均指数恒等于拉氏指数算术平均指数恒等于拉氏指数：在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的变形变形。前提是：前提是：P0q0加权算术平均加权算术平均(二）报告期总量加权的调和平均数指数二）报告期总量加权的调和平均数指数以报告期总量为权数对个体指数加权平均。调和平均。以报告期总量为权数对个体指数加权平均。调和平均。p1q1kp、kq依据前面依据前面5种商品的销售资料，采用报告期总值加权的调和种商品的销售资料，采用报告期总值加权的调和平均公式分别编制价格指数和销售量指数。得到：平均公式分别编制价格指数和销售量指数。得到：计算结果与前计算结果与前面派
33、氏综合指面派氏综合指数的计算结果数的计算结果完全一致。完全一致。当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，报告期加当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，报告期加权的调和平均指数恒等于派氏指数，即有：权的调和平均指数恒等于派氏指数，即有：在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的变形变形。个体指数与权数之间不存在一一对应关系，上述关系不成立个体指数与权数之间不存在一一对应关系，上述关系不成立。前提是：前提是：P1q1加权调和平均加权调和平均（三）固定权数加权的平均指数三）固定权数加权的平均指数实践中，常要运用指标选样方法和附加权数资料来简化指数编
34、实践中，常要运用指标选样方法和附加权数资料来简化指数编制工作，个体指数与权数间不存在严格的对应关系，上述关系就难制工作，个体指数与权数间不存在严格的对应关系，上述关系就难以成立。此时，平均数指数不是综合指数的变形。以成立。此时，平均数指数不是综合指数的变形。固定权数加权的平均指数公式：固定权数加权的平均指数公式：1.固定加权算术平均数指数以居民消费价格指数以居民消费价格指数(CPI)(CPI)为例说明固定权数加权为例说明固定权数加权算术平均数指数的计算。算术平均数指数的计算。（1）将居民消费分为将居民消费分为八大类八大类，食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保健、食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保
35、健、交通和通讯工具、文教娱乐用品、居住项目以及服务项目交通和通讯工具、文教娱乐用品、居住项目以及服务项目，再划分为若干个中，再划分为若干个中类和小类类和小类;其编制过程和特点是其编制过程和特点是：（2）从各类中选定从各类中选定代表性的商品代表性的商品项目项目(含服务项目含服务项目)入编指数入编指数,利利用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数;（3）依据各种商品的销售额构成依据各种商品的销售额构成确定代表品的比重权数确定代表品的比重权数,它包括代表品本身权数，还包括该类商品中其他项权数它包括代表品本身权数，还包括该类商品中其他项权数（4）从低到高
36、，采用固定加权算术平均公式，依次编制各从低到高，采用固定加权算术平均公式，依次编制各小类、中类的消费价格指数和消费价格总指数。小类、中类的消费价格指数和消费价格总指数。例例6-3，居民消费价格指数计算表（见下表）已知各大类、，居民消费价格指数计算表（见下表）已知各大类、交通工具和通讯工具中类及其代表商品（代表品）的有关资交通工具和通讯工具中类及其代表商品（代表品）的有关资料。要求据以编制有关的价格指数。料。要求据以编制有关的价格指数。计算各类消费价格指数和消费价格总指数如下：通讯工具类指数：通讯工具类指数：交通工具类指数：交通工具类指数：（1）交通工具和通讯工具两个中类的价格指数：）交通工具和
37、通讯工具两个中类的价格指数：（2）计算交通和通讯工具大类的价格指数：）计算交通和通讯工具大类的价格指数：（3）计算居民消费价格总指数）计算居民消费价格总指数目前我国农副产品收购价格指数是按此方法编制的。目前我国农副产品收购价格指数是按此方法编制的。编制方法编制方法从从11类类农副产品中选择农副产品中选择276种种主要产品，以主要产品，以它们各自的计算期收购额作为权数，加权调和平均得到各类它们各自的计算期收购额作为权数，加权调和平均得到各类别的农副产品收购价格指数和农副产品收购价格总指数。别的农副产品收购价格指数和农副产品收购价格总指数。农副产品收购价格指数旨在反映各种农副产品收购价格的综合农副
38、产品收购价格指数旨在反映各种农副产品收购价格的综合变动程度。考察收购价格变化对农业收入和商业支出的影响。变动程度。考察收购价格变化对农业收入和商业支出的影响。2.固定加权调和平均数指数固定加权调和平均数指数我国农副产品收购价格指数的编制我国农副产品收购价格指数的编制固定加权调和平均数指数法四、平均指数与综合指数的关系四、平均指数与综合指数的关系两者是计算总指数的两种形式。既有区别，又有联系。两者是计算总指数的两种形式。既有区别，又有联系。一是在解决复杂总体不能直接同度量问题的一是在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同思想不同。综合指数通过引进同度量因素，先计算出总综合指数通过引进同度量因素
39、，先计算出总体的总量，后进行对比，即体的总量，后进行对比，即先综合，后对比。先综合，后对比。平均指数是在个体指数基础上计算总指数，平均指数是在个体指数基础上计算总指数，即即先对比，后综合先对比，后综合。从从区别上区别上看看#二是运用资料的条件不同二是运用资料的条件不同：综合指数综合指数需要需要研究总体的全面资料：研究总体的全面资料：p0、q0；p1、q1平均指数平均指数则既适用于全面的资料，则既适用于全面的资料，也适用于非全面的资料。也适用于非全面的资料。p0q0、p1q1#三是在经济分析中的具体作用亦有区别三是在经济分析中的具体作用亦有区别从从区别区别上上看看由由于于这这种种变变形形关关系系
40、的的存存在在，当当掌掌握握的的资资料料不不能能直直接接用用综综合合指指数数计计算算时时，可可以以用用平平均均指指数数计计算算，这这种种条条件件下下平平均均指指数数与与综综合合指指数数具具有有完完全全相相同同的的经经济济意意义义和和计计算算结结果。果。主要表现为在一定条件下，两类指数有变形关系，都是总指数。主要表现为在一定条件下，两类指数有变形关系，都是总指数。平均指数和综合指数的联系平均指数和综合指数的联系第三节第三节指数体系及因素分析指数体系及因素分析（一）概念（一）概念商品销售额指数商品销售量指数商品销售额指数商品销售量指数商品价格指数商品价格指数产品产值指数产品产量指数产品产值指数产品产
41、量指数产品价格指数产品价格指数一、指数体系的概念与作用一、指数体系的概念与作用由由三三个个或或三三个个以以上上具具有有内内在在联联系系的的指指数数构构成成的的有有一一定定数数量对等关系的整体，叫指数体系。量对等关系的整体，叫指数体系。指指数数体体系系的的形形式式不不是是随随意意的的，它它是是由由现现象象间间客客观观存存在在的的必然联系决定的。必然联系决定的。（二）指数体系的特点（二）指数体系的特点由由总总量量指指数数（实实物物总总量量指指数数or价价值值总总量量）及及其其若若干干个个因因素素指数构成的数量关系式指数构成的数量关系式总量指数等于个因素指数的乘积总量指数等于个因素指数的乘积Ipq=
42、IpIq总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和两两个个因因素素指指数数中中通通常常一一个个为为数数量量指指标标指指数数Iq，另另一一个个为为质质量量指标指数指标指数Ip各因素指数的权数必须是不同期的各因素指数的权数必须是不同期的-一般规则一般规则（三）指数体系的作用（三）指数体系的作用2.可以进行指数间的互相推算。可以进行指数间的互相推算。1.可以进行因素分析。可以进行因素分析。从数量上测定各因素变动对现象总变动的影响，主要包从数量上测定各因素变动对现象总变动的影响，主要包括两类问题：括两类问题：一类一类是对总量指标变动的因素分析；是对总量指标变动的因
43、素分析；一类一类是对平均指标变动的因素分析。是对平均指标变动的因素分析。指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可从相对数和绝对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。从相对数和绝对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。二、总量指标变动的因素分析二、总量指标变动的因素分析( (一一) ) 总量指标变动两因素分析总量指标变动两因素分析（二）（二）总量指标变动多因素分析总量指标变动多因素分析要求：利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响也可以构建这样的指数体系也可以构建这样的指数体系利用综合指数编制的一般原则，可以编制如
44、下指数利用综合指数编制的一般原则，可以编制如下指数具体数值计算为具体数值计算为122.09%112.05%108.97%15326=9106+6220（百元）（百元）计计算算结结果果表表明明, ,由由于于5 5种种商商品品的的销销售售量量增增长长8.97%,8.97%,使使销售额增长销售额增长62.262.2万元；万元；而而由由于于商商品品价价格格上上涨涨了了12.05%,12.05%,使使销销售售额额增增加加了了91.0691.06万元；万元；两两者者共共同同影影响响的的结结果果是是销销售售额额增增长长22.09%,22.09%,即即增增加加了了153.26153.26万元。万元。进而可以展
45、开如下分析说明 前面讲述的是利用指数体系进前面讲述的是利用指数体系进行的总量指标两因素分析行的总量指标两因素分析或者说，或者说，影响总量变化因素有两个时，我们可影响总量变化因素有两个时，我们可以如前分析，但如果我们所研究的总以如前分析，但如果我们所研究的总量变动因素较多量变动因素较多多于两个时，我多于两个时，我们将如何应对呢？们将如何应对呢？（二）总量指标的多因素分析（二）总量指标的多因素分析（掌握思路（掌握思路连锁替代法）连锁替代法）我我们们所所研研究究的的客客观观现现象象往往往往比比较较复复杂杂，某某一一现现象象的的变变动动可可能能要要受受到到三三个个或或三三个个以以上上因因素素的的影影响
46、响。当当一一个个总总量量指指标标可可以以表表示示为为三三个个或或三三个个以以上上因因素素指指标标的的连连乘乘时时，同同样样可可以以利利用用指指数数体体系系测测定定各各因因素素变变动动对对总总变变动动的影响，这就是总量指标多因素分析。的影响，这就是总量指标多因素分析。1.多因素分析时，指数体系建立的原则：多因素分析时，指数体系建立的原则：总量指标的多因素分析法与两因素分析方法（思路）基本相同总量指标的多因素分析法与两因素分析方法（思路）基本相同原材料费用总额原材料费用总额=总产量总产量单位产品原材料单位产品原材料消耗量消耗量单位原材料单位原材料价格价格单位原材料单位原材料价格指数价格指数原材料费
47、用原材料费用总额指数总额指数=总产量总产量指数指数单位产品原材料单位产品原材料消耗量指数消耗量指数qmp=（qmp）原材料费用总额原材料费用总额=总产量总产量单位单位产品原材料产品原材料消耗量消耗量单位原材料价格单位原材料价格2）各因素的替换：依据它们之间的客观经济联系；）各因素的替换：依据它们之间的客观经济联系；如如1）各因素的排列顺序：数量指标在前，质量指标在后；）各因素的排列顺序：数量指标在前，质量指标在后；3）各因素变动指数：遵循确定同度量因素的一般原则；）各因素变动指数：遵循确定同度量因素的一般原则；2.2.关于多因素指数分析中指数编制的几点说明关于多因素指数分析中指数编制的几点说明
48、4）连锁替代法：）连锁替代法：“前变后固定，后变前已变前变后固定，后变前已变”。利润总额利润总额=总产值总产值销售率销售率销售利润率（三因素）销售利润率（三因素）原材料费用总额原材料费用总额=总产量总产量单位单位产品原材料产品原材料消耗量消耗量单位原材料价格单位原材料价格利润总额利润总额=资金资金资金产出率资金产出率产出销售率产出销售率销售利润率（四因素）销售利润率（四因素）例例表资料表资料计算原材料费用总额指数，分析各因素变动对总额的影响计算原材料费用总额指数，分析各因素变动对总额的影响根据表中资料，可以对三种商品所消耗的原材料总额从相对数和根据表中资料，可以对三种商品所消耗的原材料总额从相
49、对数和绝对数两方面进行因素分析。绝对数两方面进行因素分析。（1）生产三种产品所消耗的原材料总额指数为：）生产三种产品所消耗的原材料总额指数为：结论：结论：三、平均指标变动的因素分析三、平均指标变动的因素分析（一）平均指标变动因素分析的意义（一）平均指标变动因素分析的意义(二）平均指标变动的因素分析方法二）平均指标变动的因素分析方法总总体体一一般般水水平平决决定定于于两两个个因因素素：一一个个是是总总体体内内部部各各部部分分（组组）的的水水平平，另另一一个个是是总总体体的的结结构构，即各部分（组）在总体中所占的比重。即各部分（组）在总体中所占的比重。（一）平均指标变动因素分析的意义（一）平均指标
50、变动因素分析的意义平均指标是表明社会经济总体一般水平的指标平均指标是表明社会经济总体一般水平的指标平平均均指指标标变变动动的的因因素素分分析析，就就是是利利用用指指数数因因素素分分析析方方法法，从从数数量量上上分分析析总总体体各各部部分分（组）水水平平与与结结构构（比重OR权重）这这两两个因素变动对总体平均指标变动的影响。个因素变动对总体平均指标变动的影响。例例如如1：一一个个部部门门的的劳劳动动生生产产率率水水平平取取决决于于部部门门内内各各单单位位（组组）的的劳劳动动生生产产率率水水平平和和不不同同水水平平单单位位在在部部门门内内的的比比重重两两个因素。个因素。例例如如2：一一个个企企业业
51、的的职职工工平平均均工工资资变变动动是是由由于于各各个个组组（高高、中中、低低）的的工工资资水水平平和和各各组组人人数数结结构构（在在总总人人数数中中的的比比重重）两个因素变动引起。两个因素变动引起。通通过过因因素素分分析析，可可以以弄弄清清这这两两个个因因素素各各自自影影响响的的方方向向、程程度度和和数数量量，从从而而对对部部门门劳劳动动生生产产率率（或或企企业业平平均均工工资资等等）变变动动能有深入地认识。能有深入地认识。(二）平均指标变动的因素分析方法：二）平均指标变动的因素分析方法：它它是是报报告告期期和和基基期期总总体体平平均均水水平平的的对对比比，包包括括了了总总体体各各部部分分（
52、组组）水水平平和和总总体体结结构构两两个个因因素素的的变变动动影影响响。为为分分析析这这两两个个因素对平均数变动的影响程度，需要分别计算以下两个指数。因素对平均数变动的影响程度，需要分别计算以下两个指数。1.通过两个不同时期加权算术平均数之比反映现象平均水通过两个不同时期加权算术平均数之比反映现象平均水平的变动，称平均指标指数，也称可变组成（构成）指数。平的变动，称平均指标指数，也称可变组成（构成）指数。可变组成（构成）指数可变组成（构成）指数3.将各组变量值（将各组变量值（x)固定下来，反映总体单位数结构对平固定下来，反映总体单位数结构对平均数变动的影响，这一指数称为结构影响指数。均数变动的
53、影响，这一指数称为结构影响指数。其中各组变量值其中各组变量值x既可以固定在基期既可以固定在基期(x0)，也可以固也可以固定在报告期定在报告期(x1)，但实际应用中多固定在基期：但实际应用中多固定在基期：上述三个指数构成指数体系如下：上述三个指数构成指数体系如下：可变组成指数可变组成指数=固定构成指数固定构成指数结构影响指数结构影响指数某公司某公司500名员工工资调整前后的有关资料如表。试名员工工资调整前后的有关资料如表。试就公司员工的就公司员工的平均工资平均工资变动进行因素分析变动进行因素分析。例例7-4：依据表中资料，首先计算有关平均数：依据表中资料，首先计算有关平均数：进一步计算就得到：进
54、一步计算就得到：计算结果表明，由于公司员工工资分布的结构变化，使平计算结果表明，由于公司员工工资分布的结构变化，使平均工资提高了均工资提高了3.18%，即增加了，即增加了42元；元；由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高了由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高了7.01%，即增加了即增加了95.5元；元；两者共同影响，使得公司员工的总平均工资提高两者共同影响，使得公司员工的总平均工资提高0.42%，即增加了即增加了137.5元。元。110.42%=103.18%107.01137.5=42+95.5指数体系指数体系*平均指标指数的扩展平均指标指数的扩展（了解）平均指标指数在应用上还可以进平
55、均指标指数在应用上还可以进一步扩展，不仅用于分析平均指标本一步扩展，不仅用于分析平均指标本身的变动，还用于说明平均数的变动身的变动，还用于说明平均数的变动对总体有关标志总量的影响。对总体有关标志总量的影响。已知已知2001年某矿区年某矿区3个矿井的有关生产资料如下表，试对个矿井的有关生产资料如下表，试对全矿区的工人劳动生产率和煤炭总产量的变动进行因素分析。全矿区的工人劳动生产率和煤炭总产量的变动进行因素分析。例例7-5依据表中资料，首先计算有关的平均数依据表中资料，首先计算有关的平均数进一步计算就得到进一步计算就得到：由于由于工人总数工人总数增加增加4.08，使该矿总产量增加了，使该矿总产量增
56、加了3576吨；吨；由由于于各各矿矿工工人人结结构构的的调调整整，使使矿矿区区的的劳劳动动生生产产率率(人人均均产产量量)提高提高1.56，增加原煤总产量，增加原煤总产量1424吨；吨；由由于于各各矿矿挖挖掘掘潜潜力力或或减减员员增增效效等等，使使劳劳动动生生产产率率提提高高2.62，增加原煤总产量，增加原煤总产量2430吨。吨。各各种种因因素素共共同同影影响响使使矿矿区区原原煤煤总总产产量量增增长长8.48，增增加加7430吨吨，其其中中由由于于劳劳动动生生产产率率提提高高4.23而而增增加加的的煤煤产产量量为为3854吨吨，占占原原煤煤增增长长量量的的一一半半以以上上。但但劳劳动动生生产产率率提提高高只只有有一一部部分分是是各各矿矿井井内内部部因因素素作作用用的的结结果果，还还有有一一部部分分是是整整个个矿矿区区合合理配置劳动力资源理配置劳动力资源(外部因素影响外部因素影响)的结果。的结果。计算结果表明：计算结果表明：总之，运用指数体系可以对各种各样的现象（复杂现象为主）进行因素分析，其具体分析形式较多，关键在于掌握指数分析法的基本原理，并将其灵活应用于有关的实际问题研究中。本章结束返回小结
