《概率论与数理统计：第六章 参数估计1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计：第六章 参数估计1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章第六章 参数估计参数估计点估计的几种方法： 矩估计，极大似然估计点估计的优良准则区间估计的“枢轴量”方法数理统计的基本问题是如何根据样本所提供数理统计的基本问题是如何根据样本所提供的信息，对于总体的分布以及分布的某些数的信息，对于总体的分布以及分布的某些数字特征进行统计推断字特征进行统计推断 根据样本根据样本, 对于分布中的未知参数进行估计，对于分布中的未知参数进行估计，这类问题常称为这类问题常称为参数估计参数估计问题问题 矩法估计矩法估计用样本矩替换总体矩用样本矩替换总体矩 所求矩估计为所求矩估计为注意：期望、方差的矩估计没有涉及总体的分布。注意：期望、方差的矩估计没有涉及总体的分布。
2、已知分布类型，参数未知。求参数的矩估计。已知分布类型，参数未知。求参数的矩估计。矩估计的优缺点矩估计的优缺点优点：计算简单。优点：计算简单。缺点：缺点：（1）总体的矩不一定存在。故矩估计不一定可行。）总体的矩不一定存在。故矩估计不一定可行。（2）可能会有不同的矩估计。）可能会有不同的矩估计。规定：尽量使用低阶矩。规定：尽量使用低阶矩。（3）可能会得到不合理的解。）可能会得到不合理的解。例例3中，中，不不合理。合理。极大似然估计极大似然估计 例：从一批产品中抽出例：从一批产品中抽出5件检查，发现有前件检查，发现有前2件是次品，件是次品，问这批产品的次品率是多少？问这批产品的次品率是多少？0.20.40.60.80.02048 0.03456 0.023040.00512（1）、（）、（2）中的分布概率或密度函数均含有未知参数。）中的分布概率或密度函数均含有未知参数。问题转化：问题转化： 当参数取何值时，样本分布概率或概率密度函数值最大？当参数取何值时，样本分布概率或概率密度函数值最大？称称以上样本的联合概率分布或联合密度为极大似然函数，以上样本的联合概率分布或联合密度为极大似然函数，为了方便乘积求导，常常改求为了方便乘积求导，常常改求
