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1、1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示1.1 集集 合合第第1 1课时课时 集合的含义集合的含义1通通过实例了解集合的含例了解集合的含义，体会元素与集合，体会元素与集合的从属关系的从属关系2了解集合中元素的三个性了解集合中元素的三个性质(确定性、互异确定性、互异性、无序性性、无序性)看下列例子，总结集合的含义是什么？1.小于20的所有正偶数2.26个英文字母3.本班所有学生4.不等式x-220或或x0”，两者必居其，两者必居其一，且一，且仅居其一，故居其一，故“不超不超过20的非的非负数数”能构成集能构成集合合 点评点评：判断指定的：判断指定的对象能不能形成集合，关象能不能形成集合，关键
2、在于能否找到一个明确在于能否找到一个明确标准，准，对于任何一个于任何一个对象，象，都能确定它是不是都能确定它是不是给定集合的元素，同定集合的元素，同时还要注意要注意集合中元素的互异性、无序性集合中元素的互异性、无序性1下列下列对象能构成集合的是象能构成集合的是()A中国大的城市中国大的城市B方程方程x290在在实数范数范围内的解内的解C直角坐直角坐标平面内第一象限的一些点平面内第一象限的一些点答案答案：B题型二集合中元素的特性题型二集合中元素的特性【例例2】 已知集合已知集合A是由三个元素是由三个元素m，m21,1组成，且成，且2A，求，求m.解解：2A，则m2或或m212，m2或或m1，当当
3、m2时，集合中的元素，集合中的元素为：2,5,1，符合集合，符合集合中元素的互异性中元素的互异性当当m1时，不符合元素的互异性，舍去，不符合元素的互异性，舍去当当m1时，集合中的元素，集合中的元素为：1,2,1，符合，符合集合中元素的互异性集合中元素的互异性综上可知上可知m2或或m1.点评点评：对于解决集合中元素含有参数的问题：对于解决集合中元素含有参数的问题一定要全面思考，特别关注元素在集合中的互异一定要全面思考，特别关注元素在集合中的互异性，分类讨论的思想是中学数学中的一种重要的性，分类讨论的思想是中学数学中的一种重要的数学思想，我们一定要在以后的学习中熟练掌握数学思想，我们一定要在以后的
4、学习中熟练掌握2设1,0，x三个元素构成集合三个元素构成集合A，若，若x2A，求，求实数数x的的值解解：若：若x20，则x0，此，此时A中只有两个元素中只有两个元素1,0，这与已知集合与已知集合A中含有三个元素矛盾，故舍去中含有三个元素矛盾，故舍去若若x21，则x1.当当x1时，集合集合为1,0,1，舍去；，舍去；当当x1时，集合集合为1,0，1，符合，符合若若x2x，则x0或或x1，不符合互异性，都舍去不符合互异性，都舍去综上可知：上可知：x1.1下列下列语句能确定是一个集合的是句能确定是一个集合的是 ()A著名的科学家著名的科学家B留留长发的女生的女生C2010年广州年广州亚运会比运会比赛
5、项目目D上海世博会好看的展上海世博会好看的展馆解析解析：选项A、B、D中的中的标准不明确，故准不明确，故选C.答案答案：C课堂测评课堂测评2由由a2,2a,4组成一个集合成一个集合A，A中含有中含有3个元素，个元素，则实数数a的取的取值可以是可以是()A1 B2 C6 D2解析解析：验证，看每个，看每个选项是否符合元素的互异性是否符合元素的互异性答案：答案：C3以方程以方程x22x10的解的解为元素的集合有元素的集合有_个个元素元素解析解析：集合中的元素是互异的，：集合中的元素是互异的，x22x1(x1)20，x1.答案：答案：14用用“”或或“ ”填空填空(1)3_N；(2)3.14_Q；(5)1_N*；(6)0_N.解析解析：根据元素与集合的关系填空：根据元素与集合的关系填空答案答案：(1) (2)(3) (4)(5)(6)1充分利用集合中元素的三大特性是解决集合充分利用集合中元素的三大特性是解决集合问题的基的基础2两集合中的元素相同两集合中的元素相同则两集合就相同，与它两集合就相同，与它们元素的排列元素的排列顺序无关序无关3解集合解集合问题特特别是涉及求字母的是涉及求字母的值或范或范围，把所得把所得结果代入原果代入原题检验是不可缺少的步是不可缺少的步骤特特别是互异性，最易被忽是互异性，最易被忽视，必，必须在学在学习中引起足中引起足够重重视课堂总结课堂总结
