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1、分解因式法分解因式法w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时个一次因式的乘积时, ,我们就可以用分解因式的方法我们就可以用分解因式的方法求解求解. .这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分分解因式法解因式法. .我思我思 我进步我进步w老师提示老师提示:w1.1.用用分解因式法分解因式法的的条件条件是是: :方程左边易于分解方程左边易于分解, ,而右而右边等于零边等于零; ;w2. 2. 关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识; ;w3.3.理论理论依旧是依旧是“如
2、果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零, ,那么至少那么至少有一个因式等于零有一个因式等于零.”.”w用分解因式法解方程用分解因式法解方程: : w(1)(1)5x5x2 2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2 2+6x-7=0+6x-7=0 例题欣赏例题欣赏w分解因式法解一元二次方程分解因式法解一元二次方程的步骤是的步骤是:w1. 将方程左边因式分解，右边等于将方程左边因式分解，右边等于0;w2. 根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”,转转化为两个一元一次方程化为两个一元一次方程.w3. 分别解两个一元一次方程，它们分别解
3、两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根的根就是原方程的根.1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.学习是件很愉快的事淘金者你能用分解因式法解下列方程吗？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?动脑筋动脑筋争先赛争先赛1.解下列方程:解：设这个数为设这个数为x,x,根据题意根据题意, ,得得x=0,或2x-7=0.2x2x2 2=7x.=7x.2x2x2 2-7x=0,-7x=0,x(2x-7
4、)x(2x-7) =0,=0,想一想想一想先胜为快一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数. 我最棒 ,用分解因式法解下列方程w 参考答案：参考答案：1. ;2. ；4. ;回味无穷w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)将方程左边因式分解，右边等于0;(2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(3)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结 拓展知识的升华独立独立作业作业祝你成功！解下列方程独立独立作业作业w 参考答案：参考答案：
