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1、华师大版九年级下册 26章小结与复习题 一、知识结构 二、解读知识点 知知 识识 点点 一一 解解 析析 式式 1、定义:一般要,形如 的函数,叫做二次函数。 2、二次函数的解析式 (1)一般式: ;其中二次函数的对称轴是 ,顶点坐标是 ; (2)顶点式: ;其中二次函数的对称轴是 ,顶点坐标是 ; (3)交点式: ;其中二次函数的对称轴是 ,顶点坐标是 ; 3、利用图象平移求解析式 (1)平移条件:两个二次函数的 a相等,就可以通过平移其中一个函数图象得到另一个函数图象。 (2)平移方法:先把一般式转换成顶点式,再确定顶点坐标,最后按要求平移顶点。 (3)平移规律:h满足正右移,负左移; k
2、满足正上移,负下移。即左加右减,上加下减左加右减,上加下减 。 a0 a0时,抛物线与x轴有2个交点,两个交点的横坐标就是一元二次方程的两个不相等的实数根。 2、当0,抛物线与x轴有1个交点,交点是顶点,一元二次方程有两个相等的实数根; 3、当0,开口向下,a0,抛物线与y轴交点在x轴下方,c0,抛物线与y轴交点在原点,c0.简记:上正下负中间 0. (4)判断2a-b与0的关系,需比较对称轴与1的大小;判断2a+b与0的关系,需比较对称轴与1的大小; (5)判断a+b+c与0的关系,需看x=1时,函数值与0的大小;判断a-b+c与0的关系,需看x=-1时,函数值与0的大小。判断4a+2b+c与0的关系,需看x=2时,函数值与0的大小;判断4a-2b+c与0的关系,需看x=-2时,函数值与0的大小。依次类推。 二二次次函函数数图图象象与与字字母母 abc 的的关关系系 三、典型例题 分析:分三种情况:点 M的纵坐标小于1;点M的纵坐标等于1;点M的纵坐标大于1;进行讨论即可得到方程 x2+bx+c=1的解的个数 五、小结