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1、1电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31第六章 控制系统的校正6.1 线性系统校正的基本概念6.2 线性系统的基本控制规律6.3 常用串联校正装置及其特性6.4 校正装置设计的方法和依据6.5 串联校正设计6.6 反馈校正的设计 6.7 反馈和前馈复合控制校正2电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31绪 言 前面几章讨论了分析控制系统的几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。 本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。 一个控制系统由控制器和被控对象两大部分组成，当被控
2、对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。3电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31 控控制制系系统的的设计是是根根据据工工艺上上对被被控控对象象的的参参数数及及控控制制系系统的的任任务和和要要求求，确确定定控控制制系系统的的设计方方案案和和结构构，合合理理选择执行行机机构构、功功率率放放大大器器、检测元元件件等等组成成控控制制系系统。经过安安装装调试和运行，和运行，结果：果： （1）全面）全面满足所提出的性能指足所提出的性能指标；（2）不不满足足某某些些性性能能指指标的的要要求求。例例如如不不稳定定或或稳态、暂态响响应指指标。必必
3、须通通过调整整系系统的的参参数数或或增增加加新新的的环节使使性性能能得得到到改改善善。仅靠靠调整整参参数数使使系系统满足足工工程程上上的的要要求求是是困困难的的。在在系系统原有原有结构上增加新的构上增加新的环节是改善系是改善系统性能的主要手段。性能的主要手段。 6.1线性系统校正的基本概念 系系统分分析析是是对现有有控控制制系系统的的控控制制器器和和被被控控对象象作作定定量量的的了了解解和和分分析析，得得出出现有有系系统的的稳定定性性、稳态特特性性和和暂态性性能能指指标。 一. 系统设计与校正的一些基本概念4电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31 控控制制系系统的的校校
4、正正：为改改善善系系统性性能能所所增增加加的的环节称称为校校正正装装置置，根根据据工工程程上上对系系统的的要要求求，合合理理地地确确定定校校正正装装置置的的结构形式和参数的构形式和参数的过程称程称为系系统的校正。的校正。 常用的校正方法有常用的校正方法有根根轨迹法和迹法和频率特性法。率特性法。 校正的校正的实质是是在原有系在原有系统中中增加合适的校正装置增加合适的校正装置，引，引进新的新的零点、极点以改零点、极点以改变原系原系统的根的根轨迹和系迹和系统Bode图的形状，使其的形状，使其满足系足系统性能指性能指标要求。要求。 6.1 系统的设计与校正问题一. 系统设计与校正的一些基本概念 在实际
5、过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验还要配合许多局部和整体的试验。5电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31 1、常、常见的校正方式有串的校正方式有串联校正和并校正和并联反反馈校正校正6电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/317电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/318电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31 反馈校正：用元件较少，不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响， 复合校正：适用于既要求稳态误差小
6、，又要求暂态响应平稳快速定的系统 串联校正： 简单，易于实现，应用广泛 以上是几种常见的校正方式，它们可以单独采用也可以组合采用。采用何种方案，要综合考虑各种因素。例如：(1)(1)系统中信号的性质，系统中信号的性质， (2)(2)技术实现的方便性，技术实现的方便性，(3)(3)可供选用的元件，可供选用的元件， (4)(4)抗扰性要求，抗扰性要求，(5)(5)经济性要求，经济性要求， (6)(6)环境条件环境条件9电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31 目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。时域指标稳态： 型别、静态误差系数、稳态误差动
7、态： 超调量、调整时间频域指标闭环：带宽、谐振峰值、谐振频率开环：增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度 二. 控制系统的性能指标10电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31(1)二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率带宽频率截止频率相位裕度谐振峰值超调量 调节时间 11电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31谐振峰值超调量调节时间(2)高阶系统频域指标与时域指标12电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。带宽频率是
8、一项重要指标。如果输入信号的带宽为请看系统带宽的选择的示意图选择要求:三. 系统带宽的选择13电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31 系统带宽的选择噪声输入信号14电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31（1）比例（P）控制规律-)(tr)(tm)(tc)(tepK-)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (sKpt+图6-5（a）P控制器(b) PD控制器（2）比例-微分（PD）控制规律 提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。 PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度
9、，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个 的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。6.2 基本控制规律15电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31具有具有积分（分（I I）控制）控制规律的控制律的控制器，称器，称为I I控制器。控制器。输出信号出信号 与其与其输入信号的入信号的积分成比例。分成比例。 为可可调比例系数比例系数, ,当当 消失后，消失后，输出信号出信号 有可能是一有可能是一个不个不为零的常量。零的常量。不宜采用不宜采用单一的一的I I控制器。控制器。 （3 3）积分（）积分（I I）控制规律）控制规律在串在串联校正中，采
10、用校正中，采用I I控制器可以提高系控制器可以提高系统的型的型别（无差度），（无差度），有利提高系有利提高系统稳态性能，但性能，但积分控制增加了一个位于原点的开分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号极点，使信号产生生 的相角滞后，于系的相角滞后，于系统的的稳定不利。定不利。-)(sR)(sE)(sM)(sC图图6-6 I控制器控制器 sKi16电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31具有积分比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。 -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKip+图6-7 PI控制器输出信号同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。为可调比例
11、系数开环极点，提高型别，减小稳态误差。左半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。（4）比例-积分（PI）控制规律为可调积分时间系数PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。17电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31输出响应偏差微分作用控制信号 18电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31（5）比例（PID）控制规律具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称为PID控制器。如果-)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (ssTKipt+图6-9 PID控制器19
12、电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31I 积分发生在低频段，稳态性能积分发生在低频段，稳态性能(提高提高)D微分发生在高频段，动态性能微分发生在高频段，动态性能(改善改善)增加一个极点，提高型别，稳态性能增加一个极点，提高型别，稳态性能两个负实零点，动态性能比两个负实零点，动态性能比PI更具优越性更具优越性两个零点一个极点20电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31 一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现
13、在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。无源校正网络超前校正有源校正网络一、无源超前校正装置（微分校正）一、无源超前校正装置（微分校正） 滞后校正滞后超前校正 先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。6.3 常用串联校正装置及其特性21电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31rucu1R2RC图6-10 无源超前网络 如如校校正正装装置置的的相相频特特性性在在0 频率率范范围内内取取正正值，则为超超前前校校正正装装置置。又又因因超超前前校校正正装装置置具具有有微微分分特特性性，也也称称为微微分分校校正正。无无源源网网络和
14、和有有源源网网络均可均可实现超前校正。超前校正。1. 超前校正网络传递函数超前校正网络传递函数 22电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31令则注：采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降，因此需要提高放大器增益加以补偿。图6-11 附加放大器的无源超前校正网络rucu1R2RCa超前校正网超前校正网络传递函数函数又可以写成又可以写成: :23电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数 决定。由于可知改变和T(即电路的参数超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。)的数值，
15、 2. 超前网络的零极点分布j10图 6-1224电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31 画出对数频率特性如下页图所示。显然，超前网络对频率在 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。 3. 频率特性频率特性表达式:幅频特性相频特性25电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/3110-210-11001010510152010-210-11001010102030405020dB/dec60图 6-1326电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31 故在最大超前角频率 处
16、具有最大超前角正好处于频率 与 的几何中心求导并令其为零可以求出最大超前角频率27电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31的几何中心为即几何中心为28电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31图6-14a 频率特性10-210-11001010510152010-210-1100101010203040506020dB/dec29电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31 但a不能取得太小(为了保证较高的信噪比),a一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于如果需要大于的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 30电气工程学院首页上页下页末页结束自动控制理论2024/7/31图6-14(b) 最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线1/a024681012141618200102030405060700246810121416182002468101214dBo
