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1、8.4 静电场的环流定理静电场的环流定理 电势能电势能1. 1. 点电荷的电场点电荷的电场结论结论: : A仅与仅与q0的的始末始末位置位置有关有关，与路径无关，与路径无关. .一、静电场力做功特点一、静电场力做功特点1静电场2. 2. 任何带电体的电场任何带电体的电场 结论结论电场力作功只与始末位置有关，与路径无关。电场力作功只与始末位置有关，与路径无关。静电力是保守力，静电场是保守力场。静电力是保守力，静电场是保守力场。电荷系电荷系q q1 1、q q2 2、的电场中，移动的电场中，移动q q0 0，有，有abL L 2静电场二、静电场环路定理二、静电场环路定理 任意静电场中，单位正检验电
2、荷沿闭合任意静电场中，单位正检验电荷沿闭合路径运动一周，静电力所作的功为：路径运动一周，静电力所作的功为：即即在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分恒等于零。在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分恒等于零。在静电场中，电荷沿任意闭合路径运动一周，静电力在静电场中，电荷沿任意闭合路径运动一周，静电力 做功为零。做功为零。 静电场的安培环路定理静电场的安培环路定理L1L2ab3静电场电场线平行但不均匀分布，是否静电场的电场线电场线平行但不均匀分布，是否静电场的电场线?不是静电场不是静电场abcd思考：思考：思考：思考：4静电场三、电势能三、电势能即：电荷在电场中某点的即：电荷在电场中某点的电势能电
3、势能，在数值上等于把该电，在数值上等于把该电荷从该点移动到电势能零参考点时，静电力作的功荷从该点移动到电势能零参考点时，静电力作的功. .令令即：即：q0在电场中在电场中AB两点两点电势能之差电势能之差等于把等于把q0自自A点移至点移至B点过程中静电力作的功点过程中静电力作的功. .任何力做功都会引起能量的变化任何力做功都会引起能量的变化. .5静电场(1) 电势能应属于电势能应属于q0 和产生电场的源电荷系统共有。和产生电场的源电荷系统共有。(3) 选势能零点原则：选势能零点原则：(2) 电荷在某点电势能的值与零点选取有关电荷在某点电势能的值与零点选取有关, ,而两点的差值而两点的差值与零点
4、选取无关。与零点选取无关。 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。 当当( (源源) )电荷分布在有限范围内时，势能零点一般电荷分布在有限范围内时，势能零点一般 选在无穷远处。选在无穷远处。 无限大带电体，无限大带电体，势能零点一般势能零点一般选在有限远处一点。选在有限远处一点。说明说明即：电势能是相对的，电势能差是绝对的。即：电势能是相对的，电势能差是绝对的。6静电场8.5 电势电势 电势差电势差一、电势一、电势 电势定义电势定义单位正电荷自该点单位正电荷自该点“势能零点势能零点”过程中电场力作的功。过程中电场力作的功。单位正电荷在该点具有的电势能单
5、位正电荷在该点具有的电势能 零参考点的选取零参考点的选取同一问题中，电势零参考点需同电势能零参考点一致。同一问题中，电势零参考点需同电势能零参考点一致。 负电荷电场中电势不一定为负；负电荷电场中电势不一定为负；正电荷电场中电势不一定为正。正电荷电场中电势不一定为正。7静电场 电势差电势差 （电压）（电压）单位正电荷自单位正电荷自ab 过程中电场力作的功。过程中电场力作的功。 电势和电势能的区别：电势和电势能的区别：up 描写电场中描写电场中P点性质的物理量，是场点的单值函数。点性质的物理量，是场点的单值函数。Wp 进入场中电荷进入场中电荷q在在P点具有的势能，属于点具有的势能，属于q和电场系统
6、和电场系统 所有。所有。8静电场二、电势叠加原理二、电势叠加原理P1. 点电荷的电势点电荷的电势rq（取无穷远处为参考点）（取无穷远处为参考点）（球对称）（球对称）在点电荷在点电荷q电场中，电场中，u是电场中空间位置（是电场中空间位置（r）的单值函数。）的单值函数。9静电场由由 得：得：注意：电势零点注意：电势零点P0必须是共同的。必须是共同的。 对点电荷系：对点电荷系： 对连续电荷分布：对连续电荷分布：2. 任意带电体的电势任意带电体的电势10静电场三、电势的计算三、电势的计算方法一：方法一： 已知电荷分布，根据电势叠加原理已知电荷分布，根据电势叠加原理已知场强分布，根据电势定义已知场强分布
7、，根据电势定义方法二：方法二：11静电场均匀带电圆环半径为均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为电荷线密度为 。解解建立如图坐标系，选取弧线元建立如图坐标系，选取弧线元 dl例例圆环轴线上一点的电势圆环轴线上一点的电势求求:RPOxdlr取无限远处为势能零参考点取无限远处为势能零参考点12静电场例例 计算电量为计算电量为 Q 的带电球面球心的电势的带电球面球心的电势解：在球面上任取一电荷元解：在球面上任取一电荷元则电荷元在球心的电势为则电荷元在球心的电势为由电势叠加原理由电势叠加原理:球面上电荷在球心的总电势球面上电荷在球心的总电势13静电场或由电势定义式对电势进行求解或由电势定义式对电势进行求解:E的分布：的分布：rR处，处，E值突变不连续。值突变不连续。选取选取处为势能处为势能“0”0”点。点。r R 处处:r R 处处:r = R 处处:14静电场半径为半径为R ，带电量为带电量为q 的均匀带电球体的均匀带电球体解解 由高斯定理：由高斯定理：求求带电球体的电势分布带电球体的电势分布例例+RrP对球外对球外一点一点P 对球对球内一点内一点P1 P115静电场
