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1、 数字逻辑基础数字逻辑基础 逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础 组合电路组合电路组合电路组合电路触触触触 发发发发 器器器器时序逻辑电路时序逻辑电路时序逻辑电路时序逻辑电路2.1 2.1 逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础学习要点：学习要点： 模拟与数字基本逻辑运算常用复合逻辑正负逻辑集成逻辑门逻辑函数化简（代数法和图形法） 2.1.1 模拟与数字模拟与数字模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字
2、电路。Figure 13 A basic audio public address system. Thomas L. FloydDigital Fundamentals, 9eCopyright 2006 by Pearson Education, Inc.Upper Saddle River, New Jersey 07458All rights reserved.Figure 14 Basic block diagram of a CD player. Only one channel is shown. Thomas L. FloydDigital Fundamentals, 9eCo
3、pyright 2006 by Pearson Education, Inc.Upper Saddle River, New Jersey 07458All rights reserved.Figure 110 Example of a clock waveform synchronized with a waveform representation of a sequence of bits. Thomas L. FloydDigital Fundamentals, 9eCopyright 2006 by Pearson Education, Inc.Upper Saddle River,
4、 New Jersey 07458All rights reserved.A digital waveform carries binary informationwaveform represent sequences of bitsClock: all waveforms are synchronized with a basic timing waveform called the clockBit time: each bit in a sequence occupies a defined time interval A timing diagram is a graph of di
5、gital waveforms showing the actual time relationship of two or more waveforms and how each waveform changes in relation to the otherFigure 111 Example of a timing diagram. Thomas L. FloydDigital Fundamentals, 9eCopyright 2006 by Pearson Education, Inc.Upper Saddle River, New Jersey 07458All rights r
6、eserved.Figure 112 Illustration of serial and parallel transfer of binary data. Only the data lines are shown. Thomas L. FloydDigital Fundamentals, 9eCopyright 2006 by Pearson Education, Inc.Upper Saddle River, New Jersey 07458All rights reserved.Data transferIn serial form: one bit at a time along
7、a single line.In parallel form: all the bits in a group are sent out on separate lines at same time 数字电路的特点数字电路的特点（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表
8、示为 0 和 1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数。在逻辑代数，只有和两种逻辑值，有与、或、非与、或、非与、或、非与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或与或、与非、与或非、异或与或、与非、与或非、异或与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系。2.1.2 基本逻辑运算基本逻辑运算1 1、与逻辑（与运算）、与逻辑（与运算）与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：开关A，B串联控制灯泡Y两个开关必须同时接通，两个开关必须同时接通，灯才亮
9、。逻辑表达式为：灯才亮。逻辑表达式为：A、B都断开，灯不亮。都断开，灯不亮。A断开、断开、B接通，灯不亮。接通，灯不亮。A接通、接通、B断开，灯不亮。断开，灯不亮。A、B都接通，灯亮。都接通，灯亮。这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表真值表。将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：功能表功能表实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号：真真值值表表逻辑符号逻辑符号2 2、或逻辑（或运算）、或逻辑（或运算）或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：开
10、关A，B并联控制灯泡Y两个开关只要有一个接通，两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：灯就会亮。逻辑表达式为：+A、B都断开，灯不亮。都断开，灯不亮。A断开、断开、B接通，灯亮。接通，灯亮。A接通、接通、B断开，灯亮。断开，灯亮。A、B都接通，灯亮。都接通，灯亮。实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号：Y=A+B真值表真值表功能表功能表逻辑符号逻辑符号Figure 324 A simplified intrusion detection system using an OR gate. Thomas L. FloydDigital Fundamentals, 9eCopyright
11、2006 by Pearson Education, Inc.Upper Saddle River, New Jersey 07458All rights reserved.An application of or gate: when one of the windows or the door is opened, it activates an alarm to warn of the intrusion3 3、非逻辑（非运算）、非逻辑（非运算）非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：开关A控制灯泡Y实现非逻辑的电路
12、称为非门。非门的逻辑符号：Y=AA断开，灯亮。断开，灯亮。A接通，灯灭。接通，灯灭。真真值值表表功功能能表表逻辑符号逻辑符号2.1.3 2.1.3 常用的复合逻辑运算常用的复合逻辑运算（1）与非运算：逻辑表达式为：（2）或非运算：逻辑表达式为：（3）异或运算：逻辑表达式为：（4） 同或运算：逻辑表达式为：两变量：异或：相异输出为1； 同或：相同输出为1。多变量（由两变量对应门电路实现）：异或：奇数个1输出为1； 同或：偶数个变量等于变量的异或的非，奇数个变量等于变量的异或。（5） 与或非运算：逻辑表达式为：逻辑表达式：由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。在逻辑表达式中，等式右
13、边的字母A、B、C、D等称为输入逻辑变量，等式左边的字母Y称为输出逻辑变量，字母上面没有非运算符的叫做原变量，有非运算符的叫做反变量。逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A、B、C、的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、的逻辑函数。记为 正负逻辑正逻辑：用逻辑高电平UOH表示逻辑“真”，用逻辑低电平UOL表示逻辑“假”的逻辑。反之，负逻辑。一般，规定“真”为1，“假”为0，即：正逻辑 UOH（高电平） 为1，UOL（低电平）为0。2.1.4 2.1.4 正负逻辑正负逻辑与非门的应用Figure 339 Thomas L. FloydDigital Fundamenta
14、ls, 9eCopyright 2006 by Pearson Education, Inc.Upper Saddle River, New Jersey 07458All rights reserved.或非门应用或非门应用注：注：Gear retracted Gear retracted 起落架卷起（未放下）起落架卷起（未放下）获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件的导通、截止（即开、关）两种工作状态。逻辑0和1： 电子电路中用高、低电平来表示。半导体器件的开关特性半导体器件的开关特性二极管的开关特性二极管的开关特性 2.1.5集成门电路集成门电路逻辑门电路： 用以实现基本和常用逻辑
15、运算的电子电路。简称门电路。二极管符号：正极负极uD uououi0V时，二极管截止，如同开关断开，uo0V。ui5V时，二极管导通，如同0.7V的电压源，uo4.3V。二极管的反向恢复时间限制了二极管的开关速度。Ui0.5V时，二极管导通。2 2、三、三极管的开关特性极管的开关特性RbRc+VCCbce截止状态饱和状态iBIBSui=UIL0.5Vuo=+VCCui=UIHuo=0.3VRbRc+VCCbce0.7V0.3V饱和区截止区放大区3 3、场效应、场效应管的开关特性管的开关特性工作原理电路转移特性曲线输出特性曲线uiuiGDSRD+VDDGDSRD+VDDGDSRD+VDD截止状态
16、uiUTuo0 分立元件门电路分立元件门电路1 1、二极管与门二极管与门Y=AB2 2、二极管或门二极管或门Y=A+B3 3、三极管非门三极管非门uA0V时，三极管截止，iB0，iC0，输出电压uYVCC5VuA5V时，三极管导通。基极电流为：iBIBS，三极管工作在饱和状态。输出电压uYUCES0.3V。三极管临界饱和时的基极电流为：当uA0V时，由于uGSuA0V，小于开启电压UT，所以MOS管截止。输出电压为uYVDD10V。当uA10V时，由于uGSuA10V，大于开启电压UT，所以MOS管导通，且工作在可变电阻区，导通电阻很小，只有几百欧姆。输出电压为uY0V。 TTL集成门电路集成
17、门电路1 1、TTL与非门与非门功能表功能表真值表真值表逻辑表达式逻辑表达式输入有低，输出为高；输入有低，输出为高；输入全高，输出为低。输入全高，输出为低。74LS00内含4个2输入与非门，74LS20内含2个4输入与非门。2 2、TTL非门、或非门、与或非门、与门、或门及异或门非门、或非门、与或非门、与门、或门及异或门A=0时，T2、T5截止，T3、T4导通，Y=1。A=1时，T2、T5导通，T3、T4截止，Y=0。TTL非门A、B中只要有一个为1，即高电平，如A1，则iB1就会经过T1集电结流入T2基极，使T2、T5饱和导通，输出为低电平，即Y0。AB0时，iB1、iB1均分别流入T1、T
18、1发射极，使T2、T2、T5均截止，T3、T4导通，输出为高电平，即Y1。TTL或非门A和B都为高电平（T2导通）、或C和D都为高电平（T2导通）时，T5饱和导通、T4截止，输出Y=0。A和B不全为高电平、并且C和D也不全为高电平（T2和T2同时截止）时，T5截止、T4饱和导通，输出Y=1。TTL与或非门与门Y=AB=AB或门Y=A+B=A+B异或门TSL门E0时，二极管D导通，T1基极和T2基极均被钳制在低电平，因而T2T5均截止，输出端开路，电路处于高阻状态。结论：电路的输出有高阻态、高电平和低电平3种状态。E1时，二极管D截止，TSL门的输出状态完全取决于输入信号A的状态，电路输出与输入
19、的逻辑关系和一般反相器相同，即：Y=A，A0时Y1，为高电平；A1时Y0，为低电平。TSL门的应用作多路开关：E=0时，门G1使能，G2禁止，Y=A；E=1时，门G2使能，G1禁止，Y=B。信号双向传输：E=0时信号向右传送，B=A；E=1时信号向左传送，A=B 。构成数据总线：让各门的控制端轮流处于低电平，即任何时刻只让一个TSL门处于工作状态，而其余TSL门均处于高阻状态，这样总线就会轮流接受各TSL门的输出。 CMOS集成门电路集成门电路1 1、CMOS非门非门（1）uA0V时，TN截止，TP导通。输出电压uYVDD10V。（2）uA10V时，TN导通，TP截止。输出电压uY0V。2 2
20、、CMOS与非门、或非门、与门、或门、与或非门和异或门与非门、或非门、与门、或门、与或非门和异或门CMOS与非门A、B当中有一个或全为低电平时，TN1、TN2中有一个或全部截止，TP1、TP2中有一个或全部导通，输出Y为高电平。只有当输入A、B全为高电平时，TN1和TN2才会都导通，TP1和TP2才会都截止，输出Y才会为低电平。CMOS或非门只要输入A、B当中有一个或全为高电平，TP1、TP2中有一个或全部截止，TN1、TN2中有一个或全部导通，输出Y为低电平。只有当A、B全为低电平时，TP1和TP2才会都导通，TN1和TN2才会都截止，输出Y才会为高电平。与门Y=AB=AB或门Y=A+B=A
21、+BCMOS与或非门CMOS异或门CMOS TSL门E=1时，TP2、TN2均截止，Y与地和电源都断开了，输出端呈现为高阻态。E=0时，TP2、TN2均导通，TP1、TN1构成反相器。可见电路的输出有高阻态、高电平和低电平3种状态，是一种三态门。使用集成电路时的注意事项（1）对于各种集成电路，使用时一定要在推荐的工作条件范围内，否则将导致性能下降或损坏器件。（2）数字集成电路中多余的输入端在不改变逻辑关系的前提下可以并联起来使用，也可根据逻辑关系的要求接地或接高电平。TTL电路多余的输入端悬空表示输入为高电平；但CMOS电路，多余的输入端不允许悬空，否则电路将不能正常工作。（3）TTL电路和C
22、MOS电路之间一般不能直接连接，而需利用接口电路进行电平转换或电流变换才可进行连接，使前级器件的输出电平及电流满足后级器件对输入电平及电流的要求，并不得对器件造成损害。2.1.6 布尔代数与布尔代数与逻辑函数化简逻辑函数化简学习要点：学习要点： 基本公式和规则代数法化简卡诺图化简布尔代数基础布尔代数基础 逻辑代数的公式、定理和规则逻辑代数的公式、定理和规则1 1、逻辑代数的公式和定理逻辑代数的公式和定理（1）常量之间的关系（2）基本公式分别令分别令A=0及及A=1代入这些代入这些公式，即可证公式，即可证明它们的正确明它们的正确性。性。（3）基本定理利用真值表很容易证利用真值表很容易证明这些公式
23、的正确性。明这些公式的正确性。如证明如证明AB=BA：(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC分配率分配率A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC=A+AB+AC+BC等幂率等幂率AA=AAA=A=A(1+B+C)+BC分配率分配率A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC=A+BC0-10-1率率A+1=1A+1=1证明分配率：A+BC=(A+B)(A+C)证明：证明：（4）常用公式分配率分配率A+BC=(A+B)(A+C)A+BC=(A+B)(A+C)互补率互补率A+A=1A+A=10-10-1率率A1=1A1=1互补率互补率A+A=1A+A=1分配率分配率A(B+C)=
24、AB+ACA(B+C)=AB+AC0-10-1率率A+1=1A+1=1 逻辑函数的表达式逻辑函数的表达式一个逻辑函数的表达式可以有与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式5种表示形式。一种形式的函数表达式相应于一种逻辑电路。尽管一个逻辑函数表达式的各种表示形式不同，但逻辑功能是相同的。基本公式应用1、证明等式2、逻辑函数不同形式的转换通常有：与或表达式（常用形式，是其它表达式的基础）与非-与非表达式（将与或式两次取反，利用摩根定理）与或非表达式（先求出反函数，再取反）或与表达式（将与或非式用摩根定理展开）或非-或非表达式（将或与表达式两次取反，用摩根定理）3、函
25、数的化简逻辑函数的化简逻辑函数的化简 逻辑函数的最简表达式逻辑函数的最简表达式逻辑函数的最简表达式逻辑函数的最简表达式 逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法 逻辑函数的图形化简法逻辑函数的图形化简法逻辑函数的图形化简法逻辑函数的图形化简法 含随意项的逻辑函数的化简含随意项的逻辑函数的化简含随意项的逻辑函数的化简含随意项的逻辑函数的化简逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。 逻辑函数的最简表达式逻辑函数的最简表达式 最简与或表达式最简与或表达式乘积项最少、并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式。最简与或表达式最
26、简与或表达式 最简与非最简与非-与非表达式与非表达式非号最少、并且每个非号下面乘积项中的变量也最少的与非-与非表达式。在最简与或表达式的基础上两次取反用摩根定律去掉下面的非号1 1）逻辑电路所用的门最少）逻辑电路所用的门最少2 2）各个门的输入端要少）各个门的输入端要少3 3）逻辑电路所用的级数最少）逻辑电路所用的级数最少4 4）逻辑电路能可靠地工作）逻辑电路能可靠地工作 逻辑函数化简的原则逻辑函数化简的原则 逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法1 1、并项法、并项法逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。利用公式1，将两项合并为一项，并消去一个变量。若若
27、两两个个乘乘积积项项中中分分别别包包含含同同一一个个因因子子的的原原变变量量和和反反变变量量，而而其其他他因因子子都都相相同同时时，则则这这两两项项可可以以合合并并成成一一项项，并并消消去去互互为为反反变变量量的的因因子子。运用摩根定律运用分配律运用分配律2 2、吸收法、吸收法如如果果乘乘积积项项是是另另外外一一个个乘乘积积项项的的因因子子，则则这这另另外外一一个个乘乘积积项项是是多多余余的的。运用摩根定律（）利用公式，消去多余的项。（）利用公式+，消去多余的变量。如如果果一一个个乘乘积积项项的的反反是是另另一一个个乘乘积积项项的的因因子子，则则这这个个因因子子是是多多余余的的。、配项法、配项
28、法（）利用公式（），为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。（）利用公式，为某项配上其所能合并的项。、消去冗余项法、消去冗余项法利用冗余律，将冗余项消去。例：化简函数解：先求出Y的对偶函数Y，并对其进行化简。求Y的对偶函数，便得的最简或与表达式。 逻辑函数的图形化简法逻辑函数的图形化简法 1 1、逻辑函数的最小项及其性质逻辑函数的最小项及其性质逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。（1）最小项：如果一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量，其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次，则这个乘积项称为该函数的一个标准积项，通常称为最小项。
29、3个变量A、B、C可组成8个最小项：（2）最小项的表示方法：通常用符号mi来表示最小项。下标i的确定：把最小项中的原变量记为1，反变量记为0，当变量顺序确定后，可以按顺序排列成一个二进制数，则与这个二进制数相对应的十进制数，就是这个最小项的下标i。3个变量A、B、C的8个最小项可以分别表示为：对于n个变量，如果P是一个含有N个因子的乘积项，在P中每个变量都以原变量或者反变量的形式作为一个因子出现一次，且仅出现一次，则P为n个变量的一个最小项（3）最小项的性质：任意一个最小项，只有一组变量取值使其值为1。全部最小项的和必为1。ABCABC任意两个不同的最小项的乘积必为0。2 2、逻辑函数的最小项
30、表达式逻辑函数的最小项表达式任何一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和，称为标准与或表达式，也称为最小项表达式获得方法：代数法与真值表法对于不是最小项表达式的与或表达式，可利用公式AA1 和A(B+C)ABBC来配项展开成最小项表达式。如果列出了函数的真值表，则只要将函数值为1的那些最小项相加，便是函数的最小项表达式。m1ABCm5ABCm3ABCm2ABC将真值表中函数值为0的那些最小项相加，便可得到反函数的最小项表达式。3 3、卡诺图的结构、卡诺图的结构将逻辑函数真值表中的最小项重新排列成矩阵形式，并且使矩阵的横方向和纵方向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序排列矩阵的横方向和纵方向的逻
31、辑变量的取值按照格雷码的顺序排列，（即两相邻小格之间只有一个变量是相反的，其余的变量相同）这样构成的图形就是卡诺图。15变量卡诺图（见P.51）卡诺图的特点是任意两个相邻的最小项在图中也是相邻的。（相邻项是指两个最小项只有一个因子互为反变量，其余因子均相同，又称为逻辑相邻项） 。每每个个2变变量量的的最最小小项项有有两两个个最最小小项项与与它它相相邻邻每每个个3变变量量的的最最小小项项有有3个个最最小小项项与与它它相相邻邻每个4变量的最小项有4个最小项与它相邻最左列的最小项与最右列的相应最小项也是相邻的最上面一行的最小项与最下面一行的相应最小项也是相邻的两个相邻最小项可以合并消去一个变量逻辑函
32、数化简的实质就是相邻最小项的合并卡诺图的优点：卡诺图中几何相邻的最小项在逻辑上是相邻的。几何相邻：1）相接-紧挨着2）相对-任意一行或一列的两头3）相叠-对折起来位置重叠逻辑相邻：两个最小项除一个变量外，其它的都相同，则这两个最小项逻辑相邻。缺点：输入变量增加，图形复杂。一般限于56变量。4 4、逻辑函数在卡诺图中的表示、逻辑函数在卡诺图中的表示（1）逻辑函数是以真值表或者以最小项表达式给出：在卡诺图上那些与给定逻辑函数的最小项相对应的方格内填入1，其余的方格内填入0。m1m3m4m7m6m11m15m14（2）逻辑函数以一般的逻辑表达式给出：先将函数变换为与或表达式（不必变换为最小项之和的形
33、式），然后在卡诺图上与每一个乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些最小项的公因子）相对应的方格内填入1，其余的方格内填入0。变变换换为为与与或或表表达达式式的公因子的公因子说明 如果求得了函数的反函数，则对中所包含的各个最小项，在卡诺图相应方格内填入0，其余方格内填入1。5 5、卡诺图最小项合并规律、卡诺图最小项合并规律（1）任何两个（21个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量（消去互为反变量的因子，保留公因子（相同项）。（2）任何4个（22个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。B DB D（3）任何8个（23个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变
34、量。小小小小结结结结：几几几几何何何何相相相相邻邻邻邻最最最最小小小小项项项项的的的的数数数数目目目目必必必必须须须须为为为为2 2n n个个个个才才才才能能能能合合合合并并并并为为为为一一一一项项项项，并并并并消消消消去去去去个个个个变变变变量量量量。包包包包含含含含的的的的最最最最小小小小项项项项数数数数目目目目越越越越多多多多，即即即即由由由由这这这这些些些些最最最最小小小小项项项项所所所所形形形形成成成成的的的的圈圈圈圈越越越越大大大大，消消消消去去去去的的的的变变变变量量量量也也也也就就就就越越越越多多多多，从从从从而而而而所所所所得得得得到到到到的的的的逻逻逻逻辑辑辑辑表表表表达达
35、达达式式式式就就就就越越越越简简简简单单单单。这这这这就就就就是是是是利利利利用用用用卡卡卡卡诺诺诺诺图图图图化化化化简简简简逻逻逻逻辑辑辑辑函函函函数数数数的的的的基基基基本本本本原原原原理理理理。6 6、图形法化简的基本步骤、图形法化简的基本步骤逻辑表达式逻辑表达式或真值表或真值表卡诺图卡诺图 1 1 合并最小项合并最小项圈越大越好，但每个圈中标的方格数目必须为个。同一个方格可同时画在几个圈内，但每个圈都要有新的方格，否则它就是多余的。不能漏掉任何一个标的方格。 另：检查比较以防重复。最简与或表达式最简与或表达式冗余项 2 2 3 3 将代表每个圈的乘积项相加两点说明： 在有些情况下，最小
36、项的圈法不只一种，得到的各个乘积项组成的与或表达式各不相同，哪个是最简的，要经过比较、检查才能确定。不是最简最简 在有些情况下，不同圈法得到的与或表达式都是最简形式。即一个函数的最简与或表达式不是唯一的。 含随意项的逻辑函数的化简含随意项的逻辑函数的化简无关项无关项：函数可以随意取值（可以为0，也可以为1）或不会出现的变量取值所对应的最小项称为无关项，也叫做约束项或随意项。1 1、含无关项的逻辑函数含无关项的逻辑函数例如：判断一位十进制数是否为偶数。不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现 说 明 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 01 0 1 1 0 1 1 0 10 0
37、 1 0 1 1 1 0 01 0 1 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 01 0 0 1 00 1 0 0 10 0 0 0 11 1 0 0 01 0 0 0 0Y A B C DY A B C D输入变量A，B，C，D取值为00001001时，逻辑函数Y有确定的值，根据题意，偶数时为1，奇数时为0。A，B，C，D取值为1010 1111的情况不会出现或不允许出现，对应的最小项属于无关项。用符号“”、“”或“d”表示。无关（随意）项之和构成的逻辑表达式叫做 随意条件或约束条件，用一个值恒为 0 的条件等式表示。含有随意条件的逻辑函数可以表示成如下形式：2 2、含无关（随意）项的逻辑函数的化简含无关（随意）项的逻辑函数的化简在逻辑函数的化简中，充分利用随意项可以得到更加简单的逻辑表达式，因而其相应的逻辑电路也更简单。在化简过程中，随意项的取值可视具体情况取0或取1。具体地讲，如果随意项对化简有利，则取1；如果随意项对化简不利，则取0。不利用随意项的化简结果为：利用随意项的化简结果为：3 3、变量互相排斥的逻辑函数的化简变量互相排斥的逻辑函数的化简在一组变量中，如果只要有一个变量取值为1，则其它变量的值就一定为0，具有这种制约关系的变量叫做互相排斥的变量。变量互相排斥的逻辑函数也是一种含有随意项的逻辑函数。简化真值表
