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1、第四章第四章 光的衍射光的衍射网格衍射网格衍射网格衍射网格衍射刀片边缘的衍射刀片边缘的衍射圆屏衍射圆屏衍射 在欧泊石在欧泊石 的内部，由无数规则的二的内部，由无数规则的二氧化硅球粒一间隙形成了很多的三维衍氧化硅球粒一间隙形成了很多的三维衍射光栅，当光线射入到欧泊石内部时，射光栅，当光线射入到欧泊石内部时，出现了光线的衍射作用，衍射的角度随出现了光线的衍射作用，衍射的角度随波长的变化而变化，从而在不同的角度波长的变化而变化，从而在不同的角度可见不同的颜色，亦就是所谓的变彩。可见不同的颜色，亦就是所谓的变彩。4.1 4.1 4.1 4.1 光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射 惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯
2、- - - -菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理一、一、 光的衍射现象光的衍射现象 波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为这种偏离直线传播的现象称为衍射现象衍射现象。在衍射现象中，不。在衍射现象中，不仅涉及到波的绕弯传播，而且还涉及到波场能量的重新分布仅涉及到波的绕弯传播，而且还涉及到波场能量的重新分布圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射*二、二、 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 荷兰物理学家、数学家、天文学家。荷兰物理学家、数学家、天文学家。16291629年出年出 生于海牙。生于海牙。165516
3、55年获得法学博士学位。年获得法学博士学位。16631663年成为伦年成为伦 敦皇家学会的第一位外国会员。敦皇家学会的第一位外国会员。 他的重要贡献有：他的重要贡献有： 建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒 学说，提出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。学说，提出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。 1673 1673年他解决了物理摆的摆动中心问题，测定了重年他解决了物理摆的摆动中心问题，测定了重力加速度之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计力加速度之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计他首先发现了双折射光束的偏振性，并用
4、波动观点作了解释。他首先发现了双折射光束的偏振性，并用波动观点作了解释。在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于16651665年，发现年，发现了土星卫星了土星卫星-土卫六，且观察到了土星环。土卫六，且观察到了土星环。惠更斯的主要著作是惠更斯的主要著作是16901690年出版的论光，共有年出版的论光，共有2222卷。卷。 惠更斯：惠更斯： ( (ChristianHaygenChristianHaygen，162916291695)1695)惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理：从同一波阵面上各点所发处的子波，从
5、同一波阵面上各点所发处的子波， 经传播而在空间某点相遇时，也可以经传播而在空间某点相遇时，也可以 相互叠加而产生干涉现象。相互叠加而产生干涉现象。：波阵面上面元：波阵面上面元 ( (子波波源子波波源) )：t时刻波阵面时刻波阵面 * 菲涅尔指出菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，衍射图中的强度分布是因为衍射时， 波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定. .P P 点振动是各子波在此产生的振动的叠加点振动是各子波在此产生的振动的叠加 . .理论推导表明：理论推导表明：理论推导表明：理论推导表明：dS在在P点的振动为：点的振动为：S在在P点
6、的振动为：点的振动为：夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远三、三、 衍射的分类衍射的分类4.2 4.2 4.2 4.2 单缝的夫琅和费衍射单缝的夫琅和费衍射单缝的夫琅和费衍射单缝的夫琅和费衍射如图所示，宽为如图所示，宽为a 的单缝，在光的照射下，的单缝，在光的照射下， 位于单缝所在处位于单缝所在处的波阵面上的各点的子波向各方向传播，由于透镜会聚于不的波阵面上的各点的子波向各方向传播，由于透镜会聚于不同点，从而在屏上形成明暗相
7、间的衍射图样。同点，从而在屏上形成明暗相间的衍射图样。1、单色光垂直入射、单色光垂直入射（1）衍射图样的明暗纹条件）衍射图样的明暗纹条件单缝单缝屏屏P0点：透镜不引起光程差，每一条衍射光线的光程相等，所点：透镜不引起光程差，每一条衍射光线的光程相等，所 以，在该点干涉加强以，在该点干涉加强 明纹。明纹。 P0称为中央明纹称为中央明纹光强光强夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 . .）菲涅尔波带法菲涅尔波带法半波带法半波带法缝长缝长（ 个半波带）个半波带）干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明
8、纹明纹明纹明纹）（介于（介于明明暗暗之间）之间）中央明纹中心中央明纹中心光强分布光强分布干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）讨讨 论论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离 ( (屏上明暗纹位置屏上明暗纹位置屏上明暗纹位置屏上明暗纹位置) )第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角角范围角范围 线范围线范围中央明纹的宽度中央明纹的宽度（ 的两暗纹间）的两暗纹间）（2）中央明
9、纹中央明纹 增增大大， 减减小小光直线传播光直线传播 一定一定减减小小， 增增大大衍射最大衍射最大 单缝单缝宽度宽度变化，中央明纹宽度如何变化？变化，中央明纹宽度如何变化？越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. . 入射入射波长波长变化，衍射效应如何变化变化，衍射效应如何变化 ? ?（4 4）单缝衍射的动态变化单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上纹仍在透镜光轴上 单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变 . .（3）条纹宽度（相邻条纹间距）条纹宽度（相邻条纹间距）干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加
10、强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）除了中央明纹外的其它除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度明纹、暗纹的宽度（5 5）入射光非垂直入射时光程差的计算入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹（中央明纹向下向下移动）移动）（中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动）2、白光垂直照射、白光垂直照射 由于白光是由七种颜色的光复合而成，每一种单色光形由于白光是由七种颜色的光复合而成，每一种单色光形成的明暗纹的位置对同一级来说是不同的成的明暗纹的位置对同一级来说是不同的, 结果使不同波长结果使不同波长的光对同一级形成的条纹错开，从而形成关于的光对同一级形成的条纹错开，从而形成关于P0对称的彩色对称的彩色条纹。但对
11、中央明纹来说仍为白色条纹。但对中央明纹来说仍为白色问题：同一级中，哪一条离中央明问题：同一级中，哪一条离中央明问题：同一级中，哪一条离中央明问题：同一级中，哪一条离中央明 纹远，哪一条近？纹远，哪一条近？纹远，哪一条近？纹远，哪一条近？一、圆孔夫琅和费衍射一、圆孔夫琅和费衍射衍射图样：中央为明亮的圆斑，周围是同心衍射图样：中央为明亮的圆斑，周围是同心 的明暗相间的圆环。的明暗相间的圆环。理论计算证明：理论计算证明：理论计算证明：理论计算证明：亮度分布曲线如图所示。亮度分布曲线如图所示。4.3 4.3 4.3 4.3 圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射 光学仪器的分
12、辨本领光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领q2RFyxx0y0亮度亮度定义：由第一个暗环所围成的中央亮斑为爱里斑定义：由第一个暗环所围成的中央亮斑为爱里斑 它占整个入射光总光强的它占整个入射光总光强的84% 所以爱里斑的半角宽度为：所以爱里斑的半角宽度为：Dlq22.10=即：即：可见：可见：D越小，衍射现象越明显。当越小，衍射现象越明显。当D 时，时， 0趋于零，无衍射现象。趋于零，无衍射现象。式中式中 D2R为圆孔的直径。若为圆孔的直径。若 f 为透镜为透镜L2 的的焦距，则爱里斑的半径为：焦距，则爱里斑的半径为：由微分式由微分式 看出缝越窄（看出缝越窄（ a 越小），条
13、纹分越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播。形成线光源的象。显示了光的直线传播。当当 或或 时会出现明显的衍射现象。时会出现明显的衍射现象。几何光学是几何光学是 波动光学在波动光学在 时的极限情况。时的极限情况。结论结论二二 瑞利判据瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的光源的衍射图样的主极大主极大刚好和
14、另一点光源衍射图样的刚好和另一点光源衍射图样的第一第一极小极小相相重合重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨所分辨. .*三三 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领最小分辨角最小分辨角（两光点刚好能分辨）（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径 1990 年发射的年发射的哈勃哈勃太空望远镜的凹面物镜太空望远镜的凹面物镜的直径为的直径为2.4m ，最小分最小分辨角辨角 ，在大气层，在大气层外外 615km 高空绕地运行高空绕地运行 可观察可观察130亿光年远的太亿光年远的太空深处空深处, 发现了发
15、现了500 亿个亿个星系星系 . 哈勃太空望远镜哈勃太空望远镜 哈勃号太空望远镜是被送入轨道的口径最大的望远镜(1990年4月24日)。它全长12.8米，镜筒直径4.27米，重11吨，由三大部分组成，第一部分是光学部分，第二部分是科学仪器，第三部分是辅助系统，包括两个长11.8米，宽2.3米，能提供2.4千瓦功率的太阳电池帆板，两个与地面通讯用的抛物面天线。镜筒的前部是光学部分，后部是一个环形舱，在这个舱里面，望远镜主镜的焦平面上安放着一组科学仪器；太阳电池帆板和天线从筒的中间部分伸出。 望远镜的光学部分是整个仪器的心脏。它采用卡塞格林式反射系统，由两个双曲面反射镜组成，一个是口径2.4米的主
16、镜、另一个是装在主镜前约4.5米处的副镜，口径0.3米。投射到主镜上的光线首先反射到副镜上，然后再由副镜射向主镜的中心孔，穿过中心孔到达主镜的焦面上形成高质量的图像，供各种科学仪器进行精密处理，得出来的数据通过中继卫星系统发回地面。 科学家利用哈勃太空望远镜发现太阳系外第一颗在大气层中含有氧气和二氧化碳的行星。科学家利用哈勃太空望远镜发现太阳系外第一颗在大气层中含有氧气和二氧化碳的行星。这颗行星的发现者是属于巴黎天文物理研究院由法国科学家艾尔弗雷德领导的一个国际天文这颗行星的发现者是属于巴黎天文物理研究院由法国科学家艾尔弗雷德领导的一个国际天文学家小组，发现成果发表在美国的天文物理杂志上。学家
17、小组，发现成果发表在美国的天文物理杂志上。 科学家给这颗名叫科学家给这颗名叫HD 209458bHD 209458b的行星起了个绰号叫的行星起了个绰号叫“地狱判官地狱判官”，“地狱判官地狱判官”是一是一个距离地球个距离地球150150光年的巨大的气体行星。光年的巨大的气体行星。 美美国国宇宇航航局局公公布布的的一一张张由由“哈哈勃勃”太太空空望望远远镜镜拍拍摄摄的的一一颗颗名名为为V838 Mon的的恒恒星星及及其其周周围围景景象象的的照照片片。宇宇航航局局称称，这这张张照照片片与与荷荷兰兰绘绘画画大大师师凡凡高高的的名名作作星星夜夜有有异异常常相相似似之之处处。在在画画中中，漩漩涡涡状状星星
18、云云扫扫过过夜夜空空，其其手手法法大大胆胆，震震撼撼人人心心。该该画画被被视视为为凡凡高高最最具具风风格格的的代代表表作作之之一。一。 天文学家也许没有观测到过虚构的天文学家也许没有观测到过虚构的天文学家也许没有观测到过虚构的天文学家也许没有观测到过虚构的“ “天梯天梯天梯天梯” ”，但通过，但通过，但通过，但通过“ “哈勃哈勃哈勃哈勃” ”太空望远镜太空望远镜太空望远镜太空望远镜却拍摄到了这样一幅美丽景象：阶梯状却拍摄到了这样一幅美丽景象：阶梯状却拍摄到了这样一幅美丽景象：阶梯状却拍摄到了这样一幅美丽景象：阶梯状结构围绕着一颗正在死亡的恒星。结构围绕着一颗正在死亡的恒星。结构围绕着一颗正在死
19、亡的恒星。结构围绕着一颗正在死亡的恒星。这张红矩形星云的新图片是这张红矩形星云的新图片是这张红矩形星云的新图片是这张红矩形星云的新图片是“ “哈勃哈勃哈勃哈勃” ”望远镜在望远镜在望远镜在望远镜在19991999年年年年3 3月月月月1717至至至至1818日拍摄到日拍摄到日拍摄到日拍摄到的，美国国家宇航局的，美国国家宇航局的，美国国家宇航局的，美国国家宇航局5 5月月月月1111日在日在日在日在“ “哈勃哈勃哈勃哈勃” ”望远镜网站中予以公布望远镜网站中予以公布望远镜网站中予以公布望远镜网站中予以公布。曼彻斯特大学理工学院的科学家日前曼彻斯特大学理工学院的科学家日前曼彻斯特大学理工学院的科学
20、家日前曼彻斯特大学理工学院的科学家日前公布了一幅由哈勃太空望远镜拍摄到公布了一幅由哈勃太空望远镜拍摄到公布了一幅由哈勃太空望远镜拍摄到公布了一幅由哈勃太空望远镜拍摄到的濒临死亡恒星照片。该照片显示，的濒临死亡恒星照片。该照片显示，的濒临死亡恒星照片。该照片显示，的濒临死亡恒星照片。该照片显示，这颗距离地球这颗距离地球这颗距离地球这颗距离地球40004000光年的濒临死亡光年的濒临死亡光年的濒临死亡光年的濒临死亡恒星周围有许多冰雹物质。恒星周围有许多冰雹物质。恒星周围有许多冰雹物质。恒星周围有许多冰雹物质。 美国国家航空航天局哈勃太空望远镜观美国国家航空航天局哈勃太空望远镜观测到的图片显示，在太
21、空中存在一个形测到的图片显示，在太空中存在一个形状迥异的星系。通常情况下，旋涡星系状迥异的星系。通常情况下，旋涡星系的旋涡及外层的雾状物从侧面看是平的的旋涡及外层的雾状物从侧面看是平的（比如银河），但这个星系却翘曲不平，（比如银河），但这个星系却翘曲不平，从中能看出相撞的星系怎样衍生出大量从中能看出相撞的星系怎样衍生出大量的新星。这一现象最早是被欧洲南部天的新星。这一现象最早是被欧洲南部天文台观测到的。文台观测到的。哈勃太空望远镜发现哈勃太空望远镜发现“S”状神秘星云状神秘星云2004年年6月月22日，欧洲太空署（日，欧洲太空署（ESA）发布的哈勃太空望远镜捕捉到的火星图发布的哈勃太空望远镜捕
22、捉到的火星图片片新新宇宇宙宙演演化化模模式式证证据据：哈哈勃勃太太空空望望远远镜镜传传回回“黑眼黑眼”天体星系图片天体星系图片. 该该星星系系因因许许久久前前一一次次星星系系撞撞击击而而留留下下一一圈黑色带以及冲突运转的内部。圈黑色带以及冲突运转的内部。此此星星系系的的正正式式名名称称为为M64M64，但但天天文文学学家家昵昵称称它它为为“黑黑眼眼”或或“魔魔眼眼”(Evil (Evil Eye)Eye)星星系系，它它隶隶属属于于北北方方的的后后发发座座(Coma (Coma BerenicesBerenices) )，距距离离地地球球约约17001700万万光光年年。很很多多天天文文爱爱好好
23、者者对对M64M64都都是是非非常常熟熟悉悉的的，因因为为用用低低倍倍望望远远镜镜就就可可以以观观察察到到它它，这这个个星星系系最最早早是是由由1818世世纪纪法法国天文学家查尔斯国天文学家查尔斯- -麦瑟尔记录下来的。麦瑟尔记录下来的。 世界上最大的世界上最大的光学光学望远镜：望远镜：建在了夏威夷山顶。建在了夏威夷山顶。世界上最大的世界上最大的射电射电望远镜：望远镜：建在了波多黎各岛的建在了波多黎各岛的Arecibo，能探测射到整个地球表面仅能探测射到整个地球表面仅10 12W的功率，也可探测引的功率，也可探测引力波。力波。D = 305 mD = 8 m 例例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直
24、径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可而在可见光中，人眼最敏感的波长为见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问问:（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物明视距离）处，则两物 点间距为多大时才能被分辨？点间距为多大时才能被分辨？解（解（1）（2）例例 2 在宽度在宽度a=0.6mm的狭缝后的狭缝后d=40cm处有一与狭缝平行的处有一与狭缝平行的屏，如图所示。如以平行单色光自左面垂直照射狭缝，在屏屏，如图所示。如以平行单色光自左面垂直照射狭缝，在屏上形成衍射条纹，若在离上形成衍射条纹，若在离o点为点为x=1.4mm的的p点，看到的是明点，看到的是明纹。试求纹。试求 ：(1)该入射光的波长；该入射光的波长；(2) p点的条纹级数；点的条纹级数；(3)从从p点来看，对该点来看，对该 光波而言，狭缝的光波而言，狭缝的 波振面可分半波带波振面可分半波带 的数目。的数目。pxadO（2）由上问知）由上问知k=3或或k=4（3）由菲涅耳半波带法可知，可以分成）由菲涅耳半波带法可知，可以分成 2k+1个半波带。即可分为个半波带。即可分为7 或或9 个。个。可间光范围内，可间光范围内，k=3，4k=3，=6000k=4，=4670：由单缝衍射加强条件得由单缝衍射加强条件得解：解：(1)
