《14142单项式与多项式相乘实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14142单项式与多项式相乘实用教案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.4 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘(xin chn) 2.第1页/共19页第一页，共20页。1.1.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘(xin (xin chn)chn)法则：法则： (1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂分别相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同(lintng)它的指数作为积的一个因式.2. 2. 什么什么(shn me)(shn me)叫叫多项式多项式? ? 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数第2页/共19页第二页，共20页。算算一一算算m(a+b+c)=ma+mb
2、+mc=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)第3页/共19页第三页，共20页。mabc(1)大长方形的长是_(2)、三个小长方形的 面积(min j)分别是_(3)由(1)、(2)得出(d ch)等式_a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)看图说明(shumng)mambmc=ma+mb+mc第4页/共19页第四页，共20页。(-2a)(-2a) (2a(2a2 2-3a+1)-3a+1)=(-2a)=(-2a) 2a2a2 2=-4a=-4a3 3+6a+6a2 2-2a-2a（乘法(chngf)分配律）（单项式与单项式相乘(xin chn)法则）(-2a)(-2a) (-(-3
3、a)3a)(-2a)(-2a) 1 1+ + +第5页/共19页第五页，共20页。怎样叙述(xsh)单项式与多项式相乘的法则? m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)第6页/共19页第六页，共20页。单项式与多项式相乘(xin chn)法则 单项式与多项式相乘(xin chn)，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)第7页/共19页第七页，共20页。例1 计算(j sun)：(1)(-4x)(2x2+3x-1)； 解： (-4x)(2x2+3x-1)-8x3-12x2+4x注意:(-1)这项不要(
4、byo)漏乘，也不要(byo)当成是1； (-4x)(2x(-4x)(2x2 2) )(-4x)3x(-4x)3x(-4x)(-1)(-4x)(-1)+ + +第8页/共19页第八页，共20页。例1 计算(j sun)：+ +第9页/共19页第九页，共20页。单项式与多项式相乘(xin chn)时，分三个阶段：按乘法按乘法(chngf)(chngf)分配律把乘积写成分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法单项式的乘法(chngf)运算运算;再把所得的积相加再把所得的积相加.第10页/共19页第十页，共20页。几点注意(zh y)：1.1.
5、单项式乘多项式的结果单项式乘多项式的结果(ji gu)(ji gu)仍是多仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.2.单项式分别单项式分别(fnbi)(fnbi)与多项式的每一项相与多项式的每一项相乘时乘时, ,要注意积的各项符号的确定：同号相要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负乘得正，异号相乘得负. . 3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。第11页/共19页第十一页，共20页。(1)(3x2y-xy2)(-3xy) 第12页/共19页第十二页，共20页。巩固巩固(gngg)练习练习一.判断(pndu
6、n)1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )第13页/共19页第十三页，共20页。1.单项式与多项式相乘(xin chn)，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_二.填空(tinkng)2.4（a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c第14页/共19页第十四页，共20页。三.选择(xunz)下列(xili)计算错误的是( )(A)5x(2x2-y
7、)=10x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)(x2y2m)=-xn+1y2m+2第15页/共19页第十五页，共20页。 (-2ab)(-2ab)3 3(5a(5a2 2b2bb2b3 3) )解解: :原式原式=(-8a=(-8a3 3b b3 3)(5a)(5a2 2b2bb2b3 3) ) =(-8a=(-8a3 3b b3 3)(5a)(5a2 2b)+(-8ab)+(-8a3 3b b3 3)(-2b)(-2b3 3） =-40a=-40a5 5b b4
8、4+16a+16a3 3b b6 6说明(shumng)：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。计算(j sun)：第16页/共19页第十六页，共20页。例2 计算(j sun)：解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意(zh y):1.将2a2与5a的“”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。 -7a3b+3a2b2 例2 计算(j sun)：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2第17页/共19页第十七页，共20页。yn(yn +9y-1
9、2)3(3yn+1-4yn)yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中其中(qzhng)y=-3,n=2.(qzhng)y=-3,n=2.解解:y:yn n(y(yn n + 9y-12)3(3y+ 9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)=(-3)2222=(-3)=(-3)4 4=81=81化简求值：第18页/共19页第十八页，共20页。谢谢大家(dji)观赏！第19页/共19页第十九页，共20页。内容(nirng)总结14.1.4 单项式与多项式相乘。第1页/共19页。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。第2页/共19页。(m、a、b、c都是单项式)。(m、a、b、c都是单项式)。第3页/共19页。(2)、三个小长方形的 面积分别是_。ma、mb、mc。注意:(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1。说明：先进行(jnxng)乘方运算，再进行(jnxng)单项式与多项式的乘法运算。其中y=-3,n=2.。谢谢大家观赏第二十页，共20页。
