北师大版五年级下册数学《长方体》1

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1、北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册长方体（一）长方体（一）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。 长方体长方体这些都叫立体图形1、长方体的认识、长方体的认识 北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册棱棱两个面相交的边叫做棱。两个面相交的边叫做棱。 长方体有十二条棱，相对的长方体有十二条棱，相对的4条条棱长度相等。棱长度相等。顶点顶点三条棱相交三条棱相交于于一个点，这个点一个点，这个点叫做顶点叫做顶点长方体有长方体有8个顶点个顶点长方体和正方体各有什么特点？请找出来填在下面的表格里长方体和正方体各有什么

2、特点？请找出来填在下面的表格里顶点面棱个数个数形状大小关系个数长度关系相对的相对的四条棱四条棱长度相长度相等等12相对的相对的面完全面完全相同相同长方形长方形（也可（也可能有两能有两个相对个相对的面是的面是正方形）正方形）68 8长方体和正方体各有什么特点？请找出来填在下面的表格里长方体和正方体各有什么特点？请找出来填在下面的表格里顶点面棱个数个数形状大小关系个数长度关系相对的相对的四条棱四条棱长度相长度相等等12相对的相对的面完全面完全相同相同长方形长方形（也可（也可能有两能有两个相对个相对的面是的面是正方形）正方形）68 88 86正方形正方形完全相完全相同同12完全相完全相等等 高 宽

3、长棱棱棱 棱棱 棱棱 棱棱 正方体正方体是长、宽、高都相是长、宽、高都相 等等的的长方体，长方体，是一种特殊的是一种特殊的长方体长方体。可以用下图来表示正方体和长方体的关系。可以用下图来表示正方体和长方体的关系。长方体长方体正方体正方体长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长 = 宽宽= 高高1、指出下面长方体的长、宽、高各是多少、指出下面长方体的长、宽、高各是多少 厘米？厘米？363106631010对于同一个长方体来说，对于同一个长方体来说，它的它的摆放方式不同摆放方式不同，所，所对的对的长、宽、高长、宽、高也就也就不不同同。一般把。一般把底面较长底面较长的的一条棱叫作一条棱叫

4、作长长，较短较短的的一条叫作一条叫作宽宽，垂直垂直于底于底面的叫作面的叫作高高。练习：练习：2.根据图中数据口答填空：根据图中数据口答填空：（1）8厘米3厘米4厘米 图一：长方体的长是（图一：长方体的长是（ ）厘米，宽（）厘米，宽（ ）厘米，高）厘米，高是（是（ ）厘米。）厘米。834（2） 图二：一个长方体，它的长、宽、高分别图二：一个长方体，它的长、宽、高分别是是9厘米，厘米，3厘米，厘米，2.5厘米。它上面的长是（厘米。它上面的长是（ ）厘米，宽是（）厘米，宽是（ ）厘米，左边的面长是（）厘米，左边的面长是（ ）厘米，宽是（）厘米，宽是（ ）厘米）厘米.9332.5 3. 判断。判断。（

5、1）长方体的六个面一定是长方形。（）长方体的六个面一定是长方形。（ ） （3）一个长方体）一个长方体,它有两个面是正方形它有两个面是正方形,那么它有四那么它有四个面面积相等。（个面面积相等。（ ）(2)(2)长方体有长方体有6 6个面个面, ,每个面有每个面有4 4条棱条棱, ,共四六二十四条棱。共四六二十四条棱。 ( ) ( )(4)(4)长方体有长方体有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点个顶点。 ( )( ) 相信自己我能行！1 1、两个面相交的（、两个面相交的（ ）叫做棱。）叫做棱。2 2、三条棱相交的点叫做（、三条棱相交的点叫做（ ）。）。3 3、长方体有（、长方体有（

6、 ）个顶点，（）个顶点，（ ） 条棱，（条棱，（ ）个面。）个面。4 4、相交于一个顶点的三条棱的长、相交于一个顶点的三条棱的长 度分别叫做长方体的（度分别叫做长方体的（ ）、）、 （ ）、（）、（ ）。）。18cm10cm4cm8cm8cm8cm制作这个长方体正方体模型，至少需要多少铁丝？18410444724016128cm正方体12条棱的长度相等,每条棱是8cm，就是求12个8cm是多少?12896cm15cm15cm妈妈买来一盒蛋糕，至少需要多长的包装丝带？接头处长20厘米10cm1541046040100cm10020120cm答：思考思考 ？一个长方体棱长之和是一个长方体棱长之和是

7、36厘米，长是厘米，长是4厘米，厘米，宽是宽是3厘米，厘米，高是多少厘米？高是多少厘米？6厘米厘米想象想象1、长方体的左面的、长方体的左面的面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？2、哪个面的面积是、哪个面的面积是36平方厘米？平方厘米？五、下图是长方体的长、宽、高五、下图是长方体的长、宽、高6厘米厘米4厘厘米米 一、填空题。填空题。 1、长、宽、高都相等的长方体叫、长、宽、高都相等的长方体叫 ，正方体，正方体 是是 的长方体，的长方体，6个面都是个面都是 ，6个面的面积个面的面积 都都 ，12条棱的长度都条棱的长度都 。正方体正方体特殊特殊正方形正方形相等相等相等相等8厘米厘米8厘米厘米8厘

8、米厘米 2、左图是、左图是 体，也叫做体，也叫做 体体 每个面的面积是每个面的面积是 平方厘米；每条棱平方厘米；每条棱是是 厘米；它的棱长总和是厘米；它的棱长总和是 厘米。厘米。 正方正方64896 3、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是24厘米，厘米，它的棱长是它的棱长是 厘米。厘米。 2立方立方 2、展开与折叠、展开与折叠 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你把一个把一个长方体或长方体或正方体的表面沿某些正方体的表面沿某些棱剪开，棱剪开，要求长方体或正方体的每个要求长

9、方体或正方体的每个面至少有一条边与其他面相连，最后面至少有一条边与其他面相连，最后可以可以展展开形开形成一个平面图形，你能得成一个平面图形，你能得到到什么什么的些平面图形？的些平面图形？想一想，想一想，动手动手做一做做一做 将相对的两个面涂上相同的颜色，将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以正方体的平面展开图共有以上上1111种种： 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF想一想，做一做想一想，做一做如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，想想一

10、一想想，再再试一试试一试面面A A，面，面B B，面，面C C的对面各是哪个面？的对面各是哪个面？ ABCDEF 小结：小结：(1)正方体正方体的的展开图展开图是由是由6个完全相同的正方个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。 （正方体的展开图正方体的展开图,因展开方式的不同而不因展开方式的不同而不同同,共有共有11种。种。）(2)长长方体展开图方体展开图是由是由6个长方形（特殊情个长方形（特殊情况下有两个正方形）组成的组合图形，相对况下有两个正方形）组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。的面完全相同且完全隔开。 是不是所有的立体图

11、形是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？展开后，都是平面图形？球体的展开图是不是平面图形球体的展开图是不是平面图形？你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么什么在后面在前面，那么什么在后面？利利胜胜持持是是就就坚坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，“胜胜”、“利利”在哪里？在哪里？ 能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？ 问题问题第一类，第一类，1，4， 1型，共六种。型，共六种。第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种

12、。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之;总结规律：总结规律：一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1图图2图图3图图4图图5图图6是是是是是是是是不是不是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是什麽叫长方体的表面积？什麽叫长方体的表面积？ 长方体长方体6 6个面的总面积，个面的总面积，叫做它的表面积。叫做它的表面积。上左右后前后前下上后下前左右9:52上

13、左右后前后前上、下面的面积上、下面的面积长长宽宽左、右面的面积左、右面的面积高高宽宽前、后面的面积前、后面的面积高高长长下长方体的表面积长方体的表面积长长宽宽2+长长高高2+高高宽宽2 高 宽 长长方体的表面积长方体的表面积=(长长宽宽+长长高高+高高宽宽)2（6 65+65+64+54+54) 4) 2 2= (30+24+20) (30+24+20) 2 2= 742=148(=148(平方厘米）平方厘米） 答：至少要用答：至少要用答：至少要用答：至少要用148148148148平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。做一个长做一个长6 6厘米，宽厘米，宽5 5厘米

14、，高厘米，高4 4厘米的长方厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？6厘米厘米4厘厘米米5厘米厘米(43+42.5+32.5) 2=(12+10+7.5) 2=29.52=59(平方米）平方米） 答：他的表面积是答：他的表面积是答：他的表面积是答：他的表面积是5959平方米。平方米。平方米。平方米。一个长方体长一个长方体长4 4米，宽米，宽3 3米，高米，高2.52.5米。它的表面米。它的表面积是多少平方米？积是多少平方米？4米米3米米2.5米米9:521.口答填空口答填空： （1 1）长方体有（）长方体有（ ）个面，一般都是（）个面，一般都是（ ），

15、）， 相对的面的（相对的面的（ ）相等。）相等。（2 2）这是一个（）这是一个（ ），它的长（），它的长（ ）厘）厘 米，宽（米，宽（ ）厘米，高（）厘米，高（ ） 厘米，它们的棱长之和是（厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米。）厘米。8厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米长方形长方形面积面积6长方体长方体843602.计算下面长方体的表面积。(单位:厘米)1.60.40.51052(1.60.4+1.60.5+0.50.4) 2(105+102+52) 2（32+310+210)2=112（平方厘米）4.34.32+4.3343.计算下面每个长方体的表面积。（1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米（2）长=

16、宽=4.3米，高=3米(3) 长30厘米,宽1.2分米,高16厘米(3012+3016+1216) 21515厘米厘米8 8厘厘米米说出下列图形的长、宽、高各是多少？说出下列图形的长、宽、高各是多少？12厘米27厘米12厘米12厘米求下图的表面积。20厘米14厘米16厘米 一个长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？正方体有几个面？正方体有几个面？这样放有几个面露在这样放有几个面露在外面了？外面了？从正面看：从正面看：从侧面看：从侧面看：从上面看：从上面看：共共3个面露个面露在外面。在外面。现在呢？有几个面露在外现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？面

17、了？增加了几个面？从正面看：从正面看：从侧面看：从侧面看：从上面看：从上面看：共共5个面露个面露在外面。在外面。现在呢？有几个面露在外面现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？了？增加了几个面？从正面看：从正面看：从侧面看：从侧面看：从上面看：从上面看：共共7个面露个面露在外面。在外面。现在呢？有几个面露在外面现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？了？增加了几个面？从正面看：从正面看：从侧面看：从侧面看：从上面看：从上面看：共共9个面露个面露在外面。在外面。小正方体的棱长为小正方体的棱长为5050厘米，露在厘米，露在外面的面的面积是（外面的面的面积是（ ）平）平方厘米。方厘米。22500

18、22500露在外面的面的露在外面的面的面积计算方法：面积计算方法：先数出露在外面先数出露在外面的面的总个数，的面的总个数，再用一个面的面再用一个面的面积乘露在外面的积乘露在外面的面的总个数。面的总个数。 4 4个棱长都是个棱长都是1515厘米的正方体厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？多少？想一想想一想书上这样摆放，露书上这样摆放，露在外面的面的个数在外面的面的个数变了吗？变了吗？相同个数的小正方体的摆法的方式不同，露在外面的面的个数一般一般也不同。小正方体个数小正方体个数露在外面的露在外面的面数面数观察图形，找出规律，完成下表。观察图形，找出规律，完

19、成下表。123 45658 11 1417 20小正方体个数小正方体个数露在外面的露在外面的面数面数观察图形，找规律，完成下表。观察图形，找规律，完成下表。1 2 3 4 565 9 13172125归纳总结：归纳总结：数堆放在一起的正方体露在外面的面的数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体摆放特点，再个数时，要先观察正方体摆放特点，再从中找出正方体的个数与露在外面的面从中找出正方体的个数与露在外面的面的个数间存在的规律。的个数间存在的规律。 将将3 3个棱长为个棱长为3 3分米的正方体拼成分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多来三个正方体的表面积之和减少了多少？少？