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1、临淮小学临淮小学董艳军董艳军期末复习梳理方程果园里有桃树果园里有桃树a棵，苹果树是桃树的棵，苹果树是桃树的4倍。苹果树有（倍。苹果树有（）棵，苹果树和桃树）棵，苹果树和桃树一共有（一共有（）棵，苹果树比桃树多（）棵，苹果树比桃树多（）棵。）棵。三个连续的奇数，中间一个是三个连续的奇数，中间一个是a,前一个是（前一个是（），后一个是（），后一个是（）。）。草地上有母鸡草地上有母鸡x只，公鸡的只数比母鸡的只，公鸡的只数比母鸡的2倍少倍少5只。公鸡有（只。公鸡有（）只。）只。张村果园有梨树张村果园有梨树51棵，比桃树的棵，比桃树的3倍还多倍还多15棵。桃树有多少棵棵。桃树有多少棵？4a5a3aa-2
2、a+22x-5解：设桃树有解：设桃树有X棵。棵。3x+15=513x=51-153x=36x=12答：桃树有答：桃树有12棵。棵。未知未知1、甲乙两艘轮船同时从上海开往北京。甲车每小时行、甲乙两艘轮船同时从上海开往北京。甲车每小时行24千米，乙千米，乙车每小时行车每小时行21千米。几小时千米。几小时后两船相距后两船相距15千米？千米？行程问题行程问题上海上海北京北京甲甲乙乙15千米甲行的路程甲行的路程-乙行的路程乙行的路程=两船相距的路程两船相距的路程解：设x小时后两船相距15千米。 24x-21x=15 3x=15 x=153 x=5答：5小时后两船相距15千米。 期末复习梳理方程2、小丽和
3、小明同时从相距、小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。小丽每分走米的两地相对走来。小丽每分走58米，小明每分走米，小明每分走62米。经过几分两人相遇？米。经过几分两人相遇？小丽小丽小明小明960米米小丽行的路程小丽行的路程+小明行的路程小明行的路程=总路程总路程解：设经过解：设经过x分两人相遇。分两人相遇。58x+62x=960120x=960x=960120x=8答：经过答：经过8分两人相遇。分两人相遇。期末复习梳理方程 3 3、希望小学六（、希望小学六（2 2）班共有学生）班共有学生5050人，其中男生占人，其中男生占女生人数的女生人数的2/32/3，六（，六（2 2）班男生女生各有
4、多少人？）班男生女生各有多少人？未知未知方法一：方法一：解：设女生人数为解：设女生人数为X人，男生人人，男生人数为数为2/3X人。人。X+2/3x=505/3x=50X=50x3/5X=3050-30=20(人）人）答：男生答：男生20人，女生人，女生30人。人。方法二：将方法二：将2/32/3看做看做2:32:3 50 50（2+32+3）=10=10（人）（人）男生：男生：10102=202=20（人）（人）女生：女生：10103=30（人）（人）答：男生答：男生20人，女生人，女生30人。人。长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面棱棱顶顶点点
5、面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长正方体正方体是一种是一种特殊的特殊的长方体长方体长方体长方体6个个12条条8个个6个面都是长方个面都是长方形，有时相对形，有时相对的两个面是正的两个面是正方形方形相对的两相对的两个面的面个面的面积相等积相等相对的棱相对的棱的长度相的长度相等等正方体正方体6个面都是正方个面都是正方形形6个面面个面面积都相等积都相等12条棱都条棱都相等相等长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积S长方体长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体正方体6a2长方体和正方体长方体和正方体6个面的总面积，个面的总面积，叫做它的叫做它的表面积表面积abhaaa长
6、方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积）体积：物体所占空间的大小。体积：物体所占空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。V长方体长方体abhV正方体正方体=a3 V=shabhaaa体积（容积）的单位体积（容积）的单位立方米（立方米（m3）立方分米（立方分米（dm3）-升（升（l）立方厘米（立方厘米（cm3）-毫升（毫升（ml） 体积（容积）相邻单位之体积（容积）相邻单位之间的进率是间的进率是 1000。 口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算式。（不口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算式。（不用计算）用计算）（1）长方体的长4厘米，
7、宽3厘米，高2厘米。棱长总和：表面积：体积：（）正方体的棱长0.8分米。棱长总和：表面积：体积：期末复习梳理长方体和正方体1、如果正方体鱼缸的棱长之和为如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（厘米，它的体积是（）立方厘米）立方厘米想：想：要求正方体体积，先要求棱长。3612=3（厘米）333=27（立方厘米）2、一个正方体的棱长为、一个正方体的棱长为a厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（）平方厘米，）平方厘米，体积是（体积是（）立方厘米。）立方厘米。6a2a33、一个长方体盒子从里边量长一个长方体盒子从里边量长15分米、宽分米、宽12分米、高分米、高6分米。分米。如果放棱长如果放棱
8、长2分米的正方体木块，最多可以放多少个？分米的正方体木块，最多可以放多少个？15126=1080（立方分米）1080（222）=10808=135（个）1527（个）122=6（个）62=3（个）763=126（个）答：最多可以放126个。期末复习梳理长方体和正方体 如果在鱼缸中加入如果在鱼缸中加入15升的水升的水,水面的高度应是多水面的高度应是多少分米少分米?分米分米2分米分米分分米米h=vs 15升升=15(立方分米立方分米)15(52)=1510=1.5(分米分米)答：水面的高度应是答：水面的高度应是1.5分米。分米。小金鱼回到它的新家小金鱼回到它的新家,发现发现水面上升水面上升0.4分
9、米分米,小金鱼占了小金鱼占了多大的空间多大的空间?想想：金鱼的体积就是：金鱼的体积就是上升上升水的体积水的体积v=sh520.4=4(立方分米）答：小金鱼占4立方分米。 如右图，做一个无盖的金如右图，做一个无盖的金鱼缸需要玻璃多少平方分米？鱼缸需要玻璃多少平方分米？52+（53+23）2=10+212=10+42=52（平方分米）（平方分米）答：需要玻璃答：需要玻璃52平方分米平方分米期末复习梳理长方体和正方体一个长方体通风管，长一个长方体通风管，长2米，横截面是边长米，横截面是边长5分米的正方形，做分米的正方形，做一个这样的通风管需要多少平方米铁皮？一个这样的通风管需要多少平方米铁皮？首先看
10、单位是否统一， 再看需要求什么。5分米=0.5米0.52=1（平方米）14=4（平方米）答：一个这样的通风管需要4平方米铁皮。一个棱长一个棱长1分米的正方体可以切割成（分米的正方体可以切割成（）块棱长）块棱长1厘米的厘米的正方体，将这些正方体排成一排是（正方体，将这些正方体排成一排是（）米）米1立方分米=1000立方厘米10001000厘米=10米10期末复习梳理长方体和正方体 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这是表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？想：增加的是四个面的面积，且每个面面积相等。564=14（平方厘米）一个面的面积142=7（厘米）长方体
11、的长即正方体的棱长7-2=5（厘米）原来长方体的高775=245（立方厘米）长方体的体积答：原来长方体的体积是245立方厘米。期末复习梳理长方体和正方体期末复习梳理长方体和正方体 小王在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长小王在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米，宽分米，宽3分分米，高米，高2.5分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来（扎法如下图，打结处彩带长（扎法如下图，打结处彩带长2分米）求彩带的长度。分米）求彩带的长度。方法一：先算看到的长度，再乘方法一：先算看到的长度，再乘2 2并加上并加上打结用的长度。打结用的长度。4+3+2.5+2
12、.5=12（分米）122=24（分米）24+2=26（分米）答：彩带的长度是26分米。方法二：分别求出方法二：分别求出2条长、条长、2条宽、条宽、4条高的条高的长度和，再加上打结用的长度长度和，再加上打结用的长度42+32+2.54=24（分米）24+2=26（分米）答：彩带的长度是26分米。期末复习梳理分数乘法和除法用算式表示阴影部分：1/33/4=1/4用阴影表示：3/42/53、在下面的图中用阴影表示出 2/3 吨。 2 2 吨吨2/3吨表示吨表示2吨的吨的1/3归一问题：归一问题：1、一辆汽车行90千米耗油15/4升，平均每行1千米耗油（ ）升，20升油可以行（ ）千米。想：要求的量是
13、什么单位，将此数据作被除数。15/490=1/24(升）1/24方法一：先求1升油可以行多少千米，再乘以20升即可。9015/420=480(千米）方法二：利用上一题的答案，求20升里有几个1/24升。201/24=480(千米）480期末复习梳理分数乘法和除法期末复习梳理分数乘法和除法归一问题：归一问题： 一块地9/10公顷，用3台拖拉机来耕，5/6小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？想：要求公顷数，就是将公顷数作被除数。想：要求公顷数，就是将公顷数作被除数。公顷数台数小时数 9/1035/6 =9/101/36/5 =9/25(公顷）答：平均每台拖拉机每小时耕地9/25公顷。期
14、末复习梳理分数乘法和除法分数应用题分数应用题找准单位找准单位“1”，判断已知还是未知，理清数量，判断已知还是未知，理清数量关系式，最后列式解答。关系式，最后列式解答。1、张大伯有桃树15棵，梨树是桃树的2/3，苹果树又是梨树的2/5，苹果树有多少棵？桃树的棵数2/3=梨树的棵数 单位“1”已知用“乘法”152/3=10（棵）梨树的棵数梨树的棵数2/5=苹果树 的棵数 单位“1”已知用乘法102/5=4（棵）答：苹果树有4棵。男生比女生多全班人数的男生比女生多全班人数的1/6，这句话是将（，这句话是将（）看作单位）看作单位“1”。全班人数全班人数期末复习梳理分数乘法和除法分数应用题分数应用题2、
15、菜场运来、菜场运来1080千克青菜，白菜是青菜的千克青菜，白菜是青菜的5/3，又是，又是菠菜的菠菜的9/8,运来菠菜多少千克？运来菠菜多少千克？青菜的质量5/3=白菜的质量 单位1已知用乘法菠菜的质量9/8=白菜的质量 单位1未知用除法10805/39/8=10805/38/9=1600（千克）（千克）答：运来菠菜答：运来菠菜1600千克。千克。期末复习梳理分数乘法和除法3、某运输队三月份比四月份少运货、某运输队三月份比四月份少运货120吨，吨，四月份比三月份多运货四月份比三月份多运货1/5，四月份运货多少，四月份运货多少吨？吨？三月份运的吨数三月份运的吨数1/5=四月份比三月份多运的吨数四月
16、份比三月份多运的吨数也就是“三月份比四月份少运的吨数”1201/5=1205=600(吨）吨）三月份运的吨数三月份运的吨数600+120=720（吨）答：四月份运货720吨。期末复习梳理分数乘法和除法4、有大小两个铁块，大铁块比小铁块重、有大小两个铁块，大铁块比小铁块重7/5千克，千克，小铁块比大铁块轻小铁块比大铁块轻3/10,小铁块重多少千克？小铁块重多少千克？大铁块的千克数大铁块的千克数3/10=小铁块比大铁块轻的千克数小铁块比大铁块轻的千克数（也就是（也就是“大铁块比小铁块重的千克数大铁块比小铁块重的千克数”）7/53/10=7/510/3=14/3(千克）千克）大铁块的千克数大铁块的千
17、克数14/3-7/5=70/15-21/15=49/15（千克）（千克）答：小铁块重答：小铁块重49/15千克千克。甲乙两车同时从甲乙两车同时从AB两地相对开出，两地相对开出，3小时后，甲车小时后，甲车行了全程的行了全程的3/8,乙车行了全程的乙车行了全程的4/5,哪辆车离中点近哪辆车离中点近一些？一些？全程的一半就是全程的一半就是1/2，与，与1/2的相差量越小越接近。的相差量越小越接近。甲：甲：1/2-3/8=1/8,乙：乙：4/5-1/2=3/10因为因为1/83/10，所以甲车离中点近一些。，所以甲车离中点近一些。期末复习梳理分数乘法和除法 两根一样长的绳子，第一根剪去两根一样长的绳子
18、，第一根剪去1/3米米，第二根剪，第二根剪去去1/3，剩下的绳子（，剩下的绳子（）。）。无法比较无法比较 因为第一根剪去因为第一根剪去1/31/3米是固定不变的，而第二米是固定不变的，而第二根剪去的长度取决于这根绳子的总长是多少。当根剪去的长度取决于这根绳子的总长是多少。当总长等于总长等于1 1米时，剪去的与第一根一样长；当总长米时，剪去的与第一根一样长；当总长小于小于1 1米时，剪去的长度就小于米时，剪去的长度就小于1/31/3米；当总长大米；当总长大于于1 1米时，剪去的长度就大于米时，剪去的长度就大于1/31/3米。所以一共有米。所以一共有三种可能！三种可能！注意：有时绳子的总长已知，只
19、需计算一注意：有时绳子的总长已知，只需计算一下就可以判断了！下就可以判断了！两根长都是两根长都是3米的管子，第一根用去米的管子，第一根用去1/3米，第二根用米，第二根用去它的去它的1/3，比较用去的管子长度，结果是（，比较用去的管子长度，结果是（）第一根用去的长第一根用去的长第二根用去的长第二根用去的长二根用去的一样长二根用去的一样长以上三个答案以上三个答案 一根绳子截成两段，第一段一根绳子截成两段，第一段1/31/3米，第二段占米，第二段占1/31/3，这两段绳子长度相比（这两段绳子长度相比（ ）。）。第一段长第一段长 根据第二段占根据第二段占1/31/3，可以知道第一段一定，可以知道第一段
20、一定占这个绳子的占这个绳子的2/32/3。不管绳子总长是多少，它。不管绳子总长是多少，它的的2/32/3永远比它的永远比它的1/31/3长！长！1.如果如果m是一个大于是一个大于1的数，则的数，则与与相比较相比较（）A大大B大大C无法比较无法比较A期末复习梳理比的应用除法除法被除数被除数除数除数商商分数分数分子分子分母分母分数值分数值比比前项前项：后项后项比值比值比与除法、分数的联系比的意义两个数的比表示两个数相除，两个数的比表示两个数相除，比的前项比的前项除以除以后项所得的商后项所得的商叫做叫做比值（可用整数、分数比值（可用整数、分数或小数表示）或小数表示）。比和比值有什么不同？比和比值有什
21、么不同？比值比值是表示结果的一个数，是表示结果的一个数，比比是表示是表示两个数之间的关系。两个数之间的关系。求比值，结果可以是整数，也可以是求比值，结果可以是整数，也可以是小数同时也可以是分数；求比就只能小数同时也可以是分数；求比就只能用比表示。用比表示。期末复习梳理比的应用比的基本性质比的基本性质期末复习梳理比的应用 比的前项和后项同时乘以或同时除以比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数相同的数（零除外）（零除外），比值不变。，比值不变。这叫做这叫做比的基本性质。比的基本性质。归纳化简比的方法归纳化简比的方法: :（1 1） 整数比整数比（2 2） 小数比小数比（3 3） 分数比分数比比的
22、前后项都除以它们比的前后项都除以它们的最大公约数的最大公约数最简比。最简比。比的前后项都扩大相同比的前后项都扩大相同的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前后项都乘它们分比的前后项都乘它们分母的最小公倍数母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。期末复习梳理比的应用审题严格！（审题严格！（不可答非所问不可答非所问）期末复习梳理比的应用1、生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6 6小时完成，乙单独小时完成，乙单独做做8 8小时完成。小时完成。（1 1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2 2）、甲的工作效
23、率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（是（ ） （ ）3443相同的工作量，工作时间与工作效率成反比。相同的工作量，工作时间与工作效率成反比。期末复习梳理比的应用期末复习梳理比的应用2、男生人数的、男生人数的2/3与女生人数的与女生人数的1/4相等，男生与女生相等，男生与女生的比是（的比是（）。）。（ ）2/3=( )1/4=13/2:4=3:83/2:4=3:83:83:8期末复习梳理比的应用三种基本类型：三种基本类型：1、已知总数量与各部分数量的比，求各部分是多少。已知总数量与各部分数量的比，求各部分是多少。2、已知其中的一个量与各数量之间的比，求另一个量或总数
24、量。、已知其中的一个量与各数量之间的比，求另一个量或总数量。 鸡和鸭共有210只， 鸡和鸭的只数比是25 鸭有多少几只？ 鸡有210只， 鸡和鸭的只数比是25 鸭有多少几只？3、已知各部分数量的差与它们的比，求各部分是多少。、已知各部分数量的差与它们的比，求各部分是多少。 鸡比鸭少210只， 鸡和鸭的只数比是25 鸭有多少几只？解答方法是：解答方法是：（1 1）把比看成份数，先求出一份是多）把比看成份数，先求出一份是多少，再根据比求出各部分量是多少。少，再根据比求出各部分量是多少。（2 2）把比看成分数，先求出要求量是）把比看成分数，先求出要求量是已知量的几分之几，再用分数乘法求已知量的几分之
25、几，再用分数乘法求出各部分量是多少。出各部分量是多少。期末复习梳理比的应用常见题型：1、在糖水中，糖占糖水的、在糖水中，糖占糖水的1/10，糖和水的比是（，糖和水的比是（）。）。10191:9将相应的份数标注出来！将相应的份数标注出来！2 2、甲乙两个正方体的棱长之比是、甲乙两个正方体的棱长之比是a:ba:b，表面积之比是（，表面积之比是（ ) )体积之比是（体积之比是（ ) )。a2：b2a3:b33 3、圆的半径之比是、圆的半径之比是a:ba:b，直径之比是（，直径之比是（ ），周长之），周长之比是（比是（ ），面积之比是（），面积之比是（ ）a:ba:ba:ba:ba2：b24 4、一块
26、长方形菜地周长、一块长方形菜地周长2424米，长与宽米，长与宽的比是的比是3 3：1 1，这块长方形菜地的面积是，这块长方形菜地的面积是多少平方米？多少平方米？常见题型：先算出先算出1 1条长与条长与1 1条宽的和，再按比例分配求出长条宽的和，再按比例分配求出长与宽，最后算面积。与宽，最后算面积。242=12（米）12（3+1）=5（米）53=15（米） 51=5（米）155=75（平方米）答：这块菜地面积是75平方米。5、根据三角形三个内角度数比，判断是什么三角形？、根据三角形三个内角度数比，判断是什么三角形？1:2:21:2:32:3:41:3:52:3:51:1:2锐角三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰直角三角形6、一个等腰三角形的周长是、一个等腰三角形的周长是40厘米，已知其中两条边厘米，已知其中两条边的比是的比是1:2，这个等腰三角形的腰是多少厘米？，这个等腰三角形的腰是多少厘米？想：三角形两边之和必须大于第三边！所以三条边的比只能是想：三角形两边之和必须大于第三边！所以三条边的比只能是1:2:2
