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1、主讲：张建寰主讲：张建寰 副教授副教授单位：厦门大学物理与机电学院单位：厦门大学物理与机电学院 机电工程系机电工程系工程光学工程光学A-12讲讲光学系统中光能损失计算光学系统中光能损失计算LOGO一、光学系统光能损失概述一、光学系统光能损失概述二、反射损失计算二、反射损失计算折射面损失计算公式折射面损失计算公式反射面损失计算公式反射面损失计算公式三、吸收损失计算三、吸收损失计算四、四、同时考虑反射和吸收损失时的计算同时考虑反射和吸收损失时的计算五、反射率与折射率、入射角的关系五、反射率与折射率、入射角的关系六、两种典型金属镀层的反射系数六、两种典型金属镀层的反射系数七、光能损失计算举例七、光能
2、损失计算举例任何实际光学系统都不可能完全透明，任何实际光学系统都不可能完全透明，从系统射出的光通量从系统射出的光通量 永远比进入系统永远比进入系统的光通量的光通量要少，即系统的要少，即系统的透过率透过率永永远小于远小于1 1。为了求出光学系统成像的实际。为了求出光学系统成像的实际光亮度和光照度，必须求出光亮度和光照度，必须求出的数值。的数值。v下面首先分析一下光学系统的光能损下面首先分析一下光学系统的光能损失和由它造成的影响。失和由它造成的影响。光学系统中的光能损失主要有：反射损失、光学系统中的光能损失主要有：反射损失、吸收损失、散射等，而所损失能量中大部分吸收损失、散射等，而所损失能量中大部
3、分是由反射和吸收造成的。是由反射和吸收造成的。如图所示一球面折射透镜如图所示一球面折射透镜是入射光通量是入射光通量反射光通量反射光通量 折射光通量折射光通量由此可见，造成折射透镜光能损失的由此可见，造成折射透镜光能损失的原因有两个：原因有两个：第一，光束在光学零件表面的反射第一，光束在光学零件表面的反射；第二，光束通过介质时的吸收第二，光束通过介质时的吸收。 光能损失产生两个方面的主要负面光能损失产生两个方面的主要负面影响：影响：1.1.使光学系统成像光亮度降低。使光学系统成像光亮度降低。2.2.由于反射光再经过它前面的表面反由于反射光再经过它前面的表面反射回到像平面上，使像平面形成一射回到像
4、平面上，使像平面形成一个亮的背景，降低了像平面的对比，个亮的背景，降低了像平面的对比，使像的清晰度下降。使像的清晰度下降。下面分别讨论光学系统中光能反射和吸下面分别讨论光学系统中光能反射和吸收损失的计算收损失的计算二、反射损失计算二、反射损失计算二、反射损失计算二、反射损失计算 反射系数：介质分界面上反射光通量和入射光通量之比，称为反射系数。 1、折射透镜介质界面反射损失假定入射光通量为，折射光通量为，反射光通量为，根据能量守恒定律有：根据反射系数定义有： 将该式代入对光学折射透镜的第一表面来说，有如下的关系式：二、反射二、反射二、反射二、反射损损失失失失计计算算算算 此时不考虑吸收损失，则从
5、第一表面折射的光通量1，便是第二表面入射光通量2，即：因此对第二表面应用与第一个表面相同的分析方法有：二、反射损失计算二、反射损失计算二、反射损失计算二、反射损失计算 这样将二个折射面的反射光能损失合起来，从透镜最终出射的光通量为：如果光学系统有K个折射面，则从最后一个折射面出射的光通量为：v由此得到只存在折射光学元由此得到只存在折射光学元件，只考虑折射面的反射损失件，只考虑折射面的反射损失时的光学系统的透过率为：时的光学系统的透过率为：二、反射损失计算 2、反射镜的光能损失对于光学系统中有反射镜时，此时反射的光能不是损失的光能，而是进入光学系统的有效能量。 假定入射光通量为，则进入光学系统的
6、有效光通量即反射光通量：二、反射损失计算 如果在光学系统中有m个反射镜（反射系数相同），则进入光学系统的有效光通量为：如果在光学系统中有m个反射镜，则对只有m个反射光学元件时的光学系统透过率为：二、反射损失计算v这样光学系统中由折射面造这样光学系统中由折射面造成的反射损失和反射镜的光成的反射损失和反射镜的光能损失综合考虑，可以得到能损失综合考虑，可以得到光学系统透过率为：光学系统透过率为：三、光能的吸收损失计算光通量和通过的介质的厚度有关，随厚度增加而减少。如图所示，我们在介质中取出一个无限小的簿层dl,当光通量为的光通过厚度为dl的簿层时，光通量变化了d,显然该变化为负的。则有下式1+d2l
7、三、光能的吸收损失计算v将上式变为：将上式变为：仍以单折射透镜为例，透镜厚仍以单折射透镜为例，透镜厚度为度为l，对上式两边分别积分，对上式两边分别积分，得：得：v结果为：结果为：三、光能的吸收损失计算v整理得：整理得：v令：令：v如果透镜材料的厚度如果透镜材料的厚度l=1,=1,则：则：v则：则：三、光能的吸收损失计算vPP代表单位长度的代表单位长度的介质出射光通量与入射介质出射光通量与入射光通量的比值，称为光通量的比值，称为介介质的透明系数质的透明系数。四、四、同时考虑反射和吸收损失时的计算同时考虑反射和吸收损失时的计算仍以单折射透镜为例。如果同时仍以单折射透镜为例。如果同时考虑反射损失和吸
8、收，则从第二考虑反射损失和吸收，则从第二表面出射的光通量为：表面出射的光通量为：该透镜的透过率为：该透镜的透过率为：四、四、同时考虑反射和吸收损失时的计算同时考虑反射和吸收损失时的计算如果一个光学系统中有如果一个光学系统中有m m个折个折射面、射面、s s种介质，种介质，n n个反射元件，个反射元件，则该光学系统的透过率：则该光学系统的透过率：不同的介质材料对光的反射率有不同的影响。不同的介质材料对光的反射率有不同的影响。下图是不同折射率的介质的反射率。下图是不同折射率的介质的反射率。五、五、介质折射率及光线入射角对反射率的影响介质折射率及光线入射角对反射率的影响五、五、介质折射率及光线入射角
9、对反射率的影响介质折射率及光线入射角对反射率的影响同样在不同的入射光线入射时，同一材料的光学元件的反射率同样在不同的入射光线入射时，同一材料的光学元件的反射率也不同。下图是不同入射角时某材料光学元件的反射率。也不同。下图是不同入射角时某材料光学元件的反射率。v反射镜一般是在玻璃材料的表面镀反射反射镜一般是在玻璃材料的表面镀反射膜，以实现光反射的目的。膜，以实现光反射的目的。对于具有金对于具有金属镀层的反射镜属镀层的反射镜, ,所产生光能损失是所产生光能损失是由于由于一部分被反射层吸收和散射一部分被反射层吸收和散射。光能损失。光能损失的大小随所镀物质的种类和工艺方法而的大小随所镀物质的种类和工艺
10、方法而不同。不同反射膜层的反射系数和机械不同。不同反射膜层的反射系数和机械物理性能可以在物理性能可以在光学仪器设计手册光学仪器设计手册中查到。目前最常用的真空镀铝后氧化中查到。目前最常用的真空镀铝后氧化加固或化学镀银后镀铜，再加保护漆。加固或化学镀银后镀铜，再加保护漆。六、六、两种典型反射镀层的反射镜两种典型反射镀层的反射镜镀铝反射镜用于光学零件外表面反射，镀铝反射镜用于光学零件外表面反射，镀银反射镜用于光学零件内表面反射。镀银反射镜用于光学零件内表面反射。镀铝的平均反射系数为镀铝的平均反射系数为0.850.85，镀银的平，镀银的平均反射系数为均反射系数为0.90.9。光学玻璃的透明系数光学玻
11、璃的透明系数P P通常取平均值通常取平均值0.990.99。冕牌玻璃、火石玻璃与空气接触的折射面的反射系数分别为0.95,0.96。将这些数据代入透过率公将这些数据代入透过率公式，得到计算光学系统透过系数式，得到计算光学系统透过系数的公的公式如下：式如下：六、六、两种典型反射镀层的反射镜两种典型反射镀层的反射镜N1镀铝面数；N2镀银面数；N3冕牌玻璃和空气接触面数；N4火石牌玻璃和空气接触面数；l 沿光轴计算的玻璃总厚度(以厘米为单位)。七、例题以第五章中的周以第五章中的周视望远镜光学系视望远镜光学系统为例，研究光统为例，研究光学系统的光能损学系统的光能损失失, ,如图所示。如图所示。零件号零
12、件号名称名称材料材料透镜厚度或棱透镜厚度或棱镜展开厚度镜展开厚度与空气接与空气接触表面数触表面数镀银表面数镀银表面数1保护玻璃保护玻璃冕冕0.322直角棱镜直角棱镜冕冕2.6213道威棱镜道威棱镜冕冕5.2824物镜正透镜物镜正透镜冕冕0.351物镜负透镜物镜负透镜火石火石0.215屋脊棱镜屋脊棱镜冕冕2.926分划板分划板冕冕0.327目镜第一透镜目镜第一透镜火石火石0.11目镜第二透镜目镜第二透镜冕冕0.521目镜第三透镜目镜第三透镜冕冕0.521目镜第四透镜目镜第四透镜火石火石0.11由表中看到，镀银面1个，冕牌玻璃与空气接触表面13个，火石玻璃与空气接触表面3 个，光学系统中介质总厚度为13.17cm。将以上数据代入反射系数公式得：由计算结果可见，复杂的光学系统中光能损失是十分严重的，而造成光能损失的主要原因则是反射损失。为了减少光学零件表面的反射损失，可以在光学零件表面镀增透膜。不同的增透膜的反射系数同样可以在光学仪器设计手册中查得。最常用的化学镀双层增透膜使反射损失降到0.01，目前，镀多层增透膜可以使反射系数降低到0.5。如果所有透镜表面的反射损失系数都按0.01计算，则前例的透过率计算公式为：v作业：作业：v第六章习题，第第六章习题，第4 4题。题。
