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1、等腰三角形的等腰三角形的判定判定八年级数学组八年级数学组学习目标学习目标1.理解等腰三角形的判定方法的证明过程理解等腰三角形的判定方法的证明过程.2.能够用逻辑推理的方法证明等腰三角形能够用逻辑推理的方法证明等腰三角形的判定定理。的判定定理。自学指导自学指导认真自学课本认真自学课本82-8382-83页，具体要求页，具体要求:1.自学课本自学课本82页，掌握页，掌握“等角对等边等角对等边”定定理理2.自学课本自学课本82页页例例3，体会等角对等边定理体会等角对等边定理的具体运用的具体运用.注意推理过程，书写要规范注意推理过程，书写要规范.3.自学课本自学课本83页，掌握等边三角形的两个页，掌握
2、等边三角形的两个判定定理。判定定理。4.认真看认真看83页例页例4、例、例5.注意书写格式。注意书写格式。自学检测练习自学检测练习重点知识归纳：（要求熟练掌握）重点知识归纳：（要求熟练掌握）等腰三角形判定定理：在一个三角形中，等腰三角形判定定理：在一个三角形中，如如果有两个角相等，那么果有两个角相等，那么_。简称为简称为“等等_对等对等_”几何语言：几何语言： 在在ABC中，中，B= C （已知）（已知） _=_（等（等_对等对等_）这两个角所对的边也相等这两个角所对的边也相等等角等角等边等边AB角角AC边边自学检测自学检测2.判断判断 (1)在在ABC中中,若若A= B,则则ABC是等腰三角
3、是等腰三角形形. （ ） (2)有两条边相等的三角形是等腰三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形.（ ） (3)如果如果B= C,那么那么AC=AB. （ ） (4)若若ABC是等腰三角形，那么是等腰三角形，那么B= C（ ） (5)两个底角相等的三角形是等腰三角形两个底角相等的三角形是等腰三角形.（ ） 【问题问题探究探究】如图如图, ,已知已知AEAE平分平分DACDAC, ,AEAEBCBC, ,那么那么ABAB= =ACAC吗吗? ?请说明理由请说明理由. .证明：AEAE平分平分DACDAC DAE= CAEA AEBCEBC（已知）（已知）DAE= B(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)EAC=C(EAC=C(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) ) AB=AC（等角对等边）（等角对等边）B= C(等量代换等量代换)如图，如图，AC和和BD相交于点相交于点O，且，且AB DC，OA=OB，求证：求证：OC=OD同步演练：同步演练：课堂小结：课堂小结：1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。2.等腰三角形的两底角相等。等腰三角形的两底角相等。 即：等边对等角。即：等边对等角。3.等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合。线互相重合。
