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1、 14、1幂的运算幂的运算 1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法回顾回顾 思考思考 an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? = aa an个个a an底数底数幂幂指数指数1、把下列各式写成幂的、把下列各式写成幂的形形 式式1010 = 2222=（-x）（-x） （-x）=其中其中an中，中，a叫做（叫做（ ）n叫做（叫做（ ）an叫做（叫做（ ）10224（-x）3底数底数指数指数幂幂2、计算下列各题，从中你发现了、计算下列各题，从中你发现了什么？什么？（1）23 22 （2） 102105 （3） a4 a3 合作学习合作学习(1)(1) 2
2、322 = ( ) ( )(2) =_ =2( ) =2( )+( ) ；(2)(2)102105 = ( ) ( ) =_ =10( )( ) =10( )+( ) ( )+( ) ；(3) (3) a4 a3 = ( ) ( ) =_ =a( )( ) =a( )+( ) ( )+( ) .2 2 22 222 2 225321010101010101010101010101010725aaaaaaaaaaaaaa743请同学们根据自己的理解，完成下列填空请同学们根据自己的理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数有什么关系？指数有什么关系？猜
3、想猜想: am an = am an =m个an个a= aaa=am+n.(m+n)个a 同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数不变底数不变, ,指数相加指数相加 即即 am an = am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则: :条件：条件：乘法乘法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相加指数相加 同底数幂（底数相同的幂）同底数幂（底数相同的幂）的乘的乘法性质：法性质：同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加。相加。用字母表示为：用字母表示为： am an =am+n （m、n是正整数）是正整数）课本P96
4、课本P96同同底数幂的乘法性质应用：底数幂的乘法性质应用：1、判断下列各题是否正确：、判断下列各题是否正确： （1）a3 a3=2a3 （2）a3 +a3= a6 （3）a3 a3=a9 （4）a3 a3=a6 注意：注意：同底数幂的乘法与合并同类项的区别同底数幂的乘法与合并同类项的区别同底数幂的乘法性质应用：同底数幂的乘法性质应用：2、你真学会了吗？、你真学会了吗？（1）25242 （2）x3 x4 x（3） am am+1 a （4）（）（a+b）2（a+b）3（a+b）注意：性质中的底数可以是单项式，注意：性质中的底数可以是单项式， 也可以是多项式。也可以是多项式。 指数可以是数字，也可
5、以是字母。指数可以是数字，也可以是字母。同底数幂的乘法性质应用：同底数幂的乘法性质应用：（5）3 （-3）3 （6） a 3 （-a）5 （7） （x-y）2 （y-x）3 注意：当底数互为相反数时，可转注意：当底数互为相反数时，可转化为同底数幂的乘法，再应用性质化为同底数幂的乘法，再应用性质计算。计算。1、a a9 = a2 a8 = a3 （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）2、 am+n = （ ） an 3、am+n+2 = （ ） an （ ）逆用同逆用同底数幂的乘法性质时，可把一个底数幂的乘法性质时，可把一个幂分成两个或多个同底数幂的乘积，底幂分成两个或多个同底数幂的乘积，底数与
6、原底数相同，指数的和等于原来幂数与原底数相同，指数的和等于原来幂的指数。的指数。a7a4a6a5a5amama21、am =2， an =3，则，则 am+n = ， a2m = ， a2n = 。2、已知、已知33x+1 =81，求求x的值。的值。解：解： 33x+1 =81且且81= 34 33x+1=4+1=4x=1=1等式两边转化等式两边转化为同底数幂的为同底数幂的形式。形式。649本节课你本节课你学会了什么？学会了什么？1、知道了同底数幂的乘法性质；、知道了同底数幂的乘法性质；2、会用同底数幂的乘法性质解答问、会用同底数幂的乘法性质解答问题；题；3、能正确区分出同底数幂的乘法与、能正
7、确区分出同底数幂的乘法与 合并同类项。合并同类项。1、下列各式中正确的是（、下列各式中正确的是（ ）A、 m2 m3=m6 B、 m2 +m3 =a5 C、 m2 m3 =m5 D、 m2 m3 = m m5 2、（、（a-b）3 （b-a）4 =（ ）3、10m =4， 10n =11， 则则 10m+n =（ ）4、 m2 m3 + m m4 =（ ）5、 8 23m = 29 ，求求m的值。的值。6、归纳猜想：、归纳猜想：m、n是正整数，且是正整数，且mn，由由am an = am+n ，猜想：猜想： am an = （ ）类比同底数幂的乘法性质，你能用类比同底数幂的乘法性质，你能用一句话概括上述结论吗？一句话概括上述结论吗？张杰和李明张杰和李明分别在简易天平左右两边分别在简易天平左右两边加上了不同质量的小球，天平将向左加上了不同质量的小球，天平将向左还是向右倾斜？还是向右倾斜？3528g26 38g
