《一元二次方程的根与系数的关系2课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的根与系数的关系2课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、根与系数的关系根与系数的关系（韦达定理）一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理）韦达定理）推推论论1 1一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理）韦达定理）推推论论2 21直接运用根与系数的关系（验根）直接运用根与系数的关系（验根）例1不解方程，求下列方程两根的和与积不解方程，求下列方程两根的和与积知识源于悟3 3、如果、如果 是方程是方程2X X2 2+ +mXmX+3=0+3=0的一个根，的一个根，求它的另一个根及求它的另一个根及m m的值的值. .4、已知关于、已知关于x的方程的方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两
2、根之积的的两根的平方和比两根之积的3倍少倍少 10，求，求k的值的值.2已知方程的一个根求另一个根及未知数已知方程的一个根求另一个根及未知数3已知两已知两根求作一元二次方程根求作一元二次方程例2已知已知1是方程是方程 的一根，的一根，求求m及另一根及另一根例3求一个一元次次方程，使它的两个根是求一个一元次次方程，使它的两个根是2和和3知识源于悟1 1、如果、如果-1-1是方程是方程2X X2 2X+m=0X+m=0的一个根，则另的一个根，则另 一个根是一个根是_，m =_m =_。2 2、设设 X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的的两个根，则两个根，则 X1+X2 =
3、_ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( = ( X1+X2)2 - - _ = _ ( ( X1-X2)2 = ( ( _ )2 - - 4X1X2 = _ 3、判断正误：判断正误： 以以2和和-3为根的方程是为根的方程是X X2 2X-6=0 X-6=0 （ ）4 4、已知两个数的和是已知两个数的和是1 1，积是，积是-2-2，则这两个数是，则这两个数是 _ 。X1+X22X1X2-34114122和和-1基基础础练练习习（还有其他解法吗？）（还有其他解法吗？）4求关于两根的对称式或代数式的值求关于两根的对称式或代数式的值例4设设 是是方方程程 的的两两个个根根，利利用用根根与与系
4、数的关系，求下列各式的值：系数的关系，求下列各式的值：（1） ； （2） ；知识源于悟4求关于两根的对称式或代数式的值求关于两根的对称式或代数式的值例4（变题）设设 是是方方程程 的的两两个个根根，利利用用根根与与系数的关系，求下列各式的值：系数的关系，求下列各式的值：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .知识源于悟4求关于两根的对称式或代数式的值求关于两根的对称式或代数式的值例4（变题）设设x1，x2是方程是方程3x2-4x= =1的两根，不解方的两根，不解方程求下列各式的值程求下列各式的值(1) x1-x2 (2)9x13+13x2知识源于悟5解简单的应用问题解简单的应用问题例5（1
5、）关于关于x的方程的方程 的的两根互为倒数，求两根互为倒数，求m的值的值（2）已知关于已知关于x的方程的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的两个根恰好等于斜边为的两个根恰好等于斜边为5的直角三角形的的直角三角形的两条直角边的长两条直角边的长,求实数求实数k的值的值. 知识源于悟4、已知关于、已知关于x的方程的方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的的两根的平方和比两根之积的3倍少倍少 10，求，求k的值的值.5 5、以方程、以方程X X2 2+3X+2=0+3X+2=0的的两个根的相反数为根的方两个根的相反数为根的方 程是（程是（ ） A、y y2 2+3y-2=0 B+3y-2=0 B、 y y2 23y+2=0 3y+2=0 C、y y2 2+3y+2=0 D+3y+2=0 D、 y y2 23y-2=03y-2=0此题还有其他解法吗？此题还有其他解法吗？B换元法换元法：基基础础练练习习设设y=-x，则，则x=-y，将其代入将其代入X2+3X+2=0，得得y23y+2=0 ，即为所求方程。即为所求方程。
