《2024中考数学试题研究《有关中点专题复习（一》 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024中考数学试题研究《有关中点专题复习（一》 课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、情境引入：问题1.如果把跳绳抽象成数学中的线段，那同学们脚踩的点可以抽象成什么？问题2.这个点在生活中如此有价值，那它在数学中又有哪些价值,我们一起来探究。观察以下图片并回答？有关中点的专题复习（一）学习目标学习目标1.掌握几何中有关中点的性质定理2.能根据题目的已知条件找出和中点有关的常用组合搭配，合理建立几何模型，并加以分析解决问题。目录CONTENTS一.考情分析，考情分析，直击考点直击考点二.三.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼归纳总结，再次认识归纳总结，再次认识四.拓展延伸，提高认识拓展延伸，提高认识五.加强训练，升华思维加强训练，升华思维20172017年年-2022-2022
2、年云南省中考试题分析年云南省中考试题分析年份考查内容题型题号分值2017年有关等腰三角形三线合一的证明解答题208分（120分）2018年直角三角形的性质及相关计算解答题23压轴题（2）12分（120分）2019年等腰、等边三角形的性质及相关计算解答题不单独考察，但用到的范围很广2020年菱形及直角三角形的性质及相关计算解答题22题8分（120分）2021年中位线、正方形的相关计算，菱形的证明及计算填空题，解答题12、14、20题14分（120分）2022年中位线相关计算，矩形的证明及计算选择题，解答题5、21题12分（120分）一一.考情分析考情分析 直击考点直击考点二二.典题讲练，模型提炼
3、典题讲练，模型提炼例1.如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，则SBED =cm2【思路点拨】由AD是ABC中线，可求SABD =SABC2，由BE是ABD中线，可得SBDE =SABD11问题1.如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，则SBCE =cm2【思路点拨】由AD是ABC中线，可求SABD =SABC2，由BE是ABD中线，可得SBDE =SABD1，同理可得SCDE=1，进而可得SBCE=2 2二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼如图，如图，ABC中，点中，点D为边为边AB的中点的中点.结论：结论：BD=CD.方方法
4、法解解读读模型提练1:二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼问题2.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，AB=8cm,则A=_,CD=_cm.504二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼【思路点拨】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可证 CD AB=AD，再根据等边对等角即可求解.如图，在如图，在RtABC中中C=90，点，点D为边为边AB的中点的中点.结论：结论：CD=AB.模型提练2:二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼问题3.如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）
5、A、20 B、12 C、14 D、13C二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼【思路点拨】根据等腰三角形“三线合一”性质，得ADBC，DC=BC,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可证 ED AC，再根据中点定义求出CE即可求解.如图，已知点如图，已知点D为等腰为等腰ABC底边底边BC的中点的中点.结论：结论：ADBC;AD平分平分BAC;BD=CD.模型提练3:二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼问题4.如图，ABCADC90，M、N分别是AC，BD的中点，AC10，BD8，则MN为 ()A.3 B.4C.5 D.6【思路点拨】连接MB，MD，利用直角三角形斜边上的中线等于斜
6、边的一半可证MBMD，再由NBND，根据等腰三角形“三线合一”性质，得MNBD，在RtBMN中，利用勾股定理即可求解.A返回二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼模型提炼4（2、3综合）:直角三角形中遇到共有斜边且有中点时，常作斜边上的中直角三角形中遇到共有斜边且有中点时，常作斜边上的中线，等腰必呈现线，等腰必呈现”此模型作用：此模型作用：证明线段相等或求线段长；证明线段相等或求线段长；构造角构造角相等进行等量代换相等进行等量代换例2.在RtABC中，BAC=90,点D、E、F分别是三边的中点，且AF=3cm,则DE=cm.【思路点拨】由AF是斜边BC的中线，则AF=BC，得BC=6cm,
7、又因为DE是ABC 的中位线，则DE=BC，DE=3cm.3 返回二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼如图，已知点如图，已知点D、E分别为分别为AB、AC的中点的中点.结论：结论：DEBC；DE=BC;二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼模型提练5:1.D是ABC内一点，BDCD，AD12，BD8，CD6，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A.14 B.18 C.20 D.22D【思路点拨】由勾股定理,可先求出BC长为10,用中位线可求出EF=HG=BC=5，同理可得EH=FG=AD=6,再求出周长.二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型
8、提炼 小试牛刀小试牛刀 任你驰骋任你驰骋2.如果AD是ABC的中线,点E为AB的中点，连接DE，下列结论一定成立的有 .BD=CD;AB=AC;SABD=SABC;DE=AC；DEAC 【思路点拨】由中点的定义可以得到,由性质可以得到,由中位线可能得到 .二二.典题讲练，模型提炼典题讲练，模型提炼 小试牛刀小试牛刀 任你驰骋任你驰骋中线中线=相等的面积相等的面积两条相等线段两条相等线段直角直角 相等线段相等线段+中线中线 相等的角相等的角=等腰等腰 相等的角相等的角+中线中线 垂垂 直直=同三角形两个同三角形两个 平行平行中点中点 2 2倍倍=三三.归纳总结，再次认识归纳总结，再次认识中线构造
9、“8”字全等直角等腰等腰直角中位线得到“A”字型相似中位线平行且等于第三边的一半知识结构：EEEEMND四四.拓展延伸，提高认识拓展延伸，提高认识拓展1.如图，ABC中，点M为BC的中点,AN平分BAC,BNAN，若AB=14，AC=20，则MN的长是（）A.2 B.3 C.6 D.17B五五.加强训练，升华加强训练，升华思维思维【思路点拨】延长BN交AC于一点D，推导ABD为等腰三角形，从而得到N为中点，再用中位线定理即可解决。D拓展2.如图，在ABC中，B2C，ADBC于点D，M为BC的中点，AB10，求DM的长五五.加强训练，升华加强训练，升华思维思维【思路点拨】取AB的中点E，连接DE、ME，用直角三角形斜边上的中线得到等腰，再用中位线性质得到平行来转化角度，进而求解。拓展2.如图，在ABC中，B2C，ADBC于点D，M为BC的中点，AB10，求DM的长EMACC=EMB.C=EMB EDB=EMB+DEM=2CEMB=DEM,DM=DE=5.解：取AB的中点E,连接DE、EM.E是AB得中点,ADBC,AE=BE=DE.BE=DE,B=2C,B=2EDB=2C.E、M分别是AB、BC的中点,EM是ABC的中位线 BE=DE=AB=5 五五.加强训练，升华加强训练，升华思维思维谢谢观看！谢谢观看！
