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1、第十三章 轴对称第一节 轴对称 仔细观察，用心体会，仔细观察，用心体会，仔细观察，用心体会，仔细观察，用心体会，原来生活如此之美！原来生活如此之美！原来生活如此之美！原来生活如此之美！八年级 数学第十 三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)要要仔仔细细观观察察哦哦！八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)要要仔仔细细观观察察哦哦！轴对称图形轴对称图形定义：定义： 如果_沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做_.这条直线就是它的_.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。对称轴对称轴一个图形一个图形互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴
2、轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形（一）基础知识探究：探究点（一）基础知识探究：探究点1：轴对称图形：轴对称图形 下面的图形是轴对称图形吗？下面的图形是轴对称图形吗？ 指指出下列轴对称图形的对称轴出下列轴对称图形的对称轴.（1）（2）（5）（6）（3）一个轴对称图形的对一个轴对称图形的对称轴可以不止一条称轴可以不止一条.（4）这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴。折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, ,叫做叫做对称点对称点。 把一个图形沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠, , 如果如果它能够与另一个图形重合它能够与另一个图形重合, , 那么就说那么就说这两个这两个图
3、形关于这条直线对称图形关于这条直线对称。 探探究究点点二二：轴轴对对称称八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)认真观察哦认真观察哦八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)AABB八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)议一议：议一议：回顾回顾“轴对称图形轴对称图形”和和“两个图两个图形成轴对称形成轴对称”的概念，比较下面两组图形，它的概念，比较下面两组图形，它们有什么区别和联系呢们有什么区别和联系呢？比较归纳：比较归纳：轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别个图形个图形个图形联联系系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够都有如
4、果把一个轴对称图形沿对称轴分成如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是一个图形，那么这个图形就是一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形（二）知识综合应用探究（二）知识综合应用探究 探究点探究点1.轴对称与轴对称图形的概念的理解轴对称与轴对称图形的概念的理解【例例1】判断判断（1）轴对称图形必有对称轴）轴对称图形必有对称轴 （ ） （2）轴对称图形至少有一条对称轴）轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）（3）关于某直线成轴对称
5、的两个图形必能互相重合（）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称（）两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）【答案答案】对；对；对；错对；对；对；错【例例2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）（A）能够互相重合的两个图形）能够互相重合的两个图形（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部
6、分能够互相重合【答案答案】D探究点探究点2：轴对称图形的判断：轴对称图形的判断【规律方法总结规律方法总结】（1）轴对称图形的识别方法）轴对称图形的识别方法折叠法：若折叠后直线两侧的部折叠法：若折叠后直线两侧的部分重合，则这个图是轴对称图形。分重合，则这个图是轴对称图形。（2）轴对称图形指一个图形，而轴对称指两个图形。）轴对称图形指一个图形，而轴对称指两个图形。（3）对称轴一定是直线。）对称轴一定是直线。思考：思考：两全等图形是否一定是轴对称图形？两全等图形是否一定是轴对称图形？能否举例说明？能否举例说明？八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)想一想：想一想： 1、左图中，两图
7、形关于直线左图中，两图形关于直线a a成轴对称，它成轴对称，它们全等吗？们全等吗？2 2、已知右图中两图形、已知右图中两图形全等，它们成轴对称吗？全等，它们成轴对称吗？结论：结论：成轴对称的两个图形一定全等，成轴对称的两个图形一定全等，a全等的两个图形不一定成轴对称。全等的两个图形不一定成轴对称。八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1) 欣赏欣赏: :生活中的轴对称生活中的轴对称八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)欣赏欣赏: :生活中的轴对称生活中的轴对称八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1) 几何中常见的轴对称图形：线段、角、正方形、长方
8、形、等腰三角形、等线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。有的轴对称图形有不止一条对称轴。返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1) （课本练习）下列给出的每幅图形中的两（课本练习）下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，试着找出它们的个图案成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对应点。对称轴，并找出一对对应点。喜喜喜喜FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)达达 标标 题题 判断题判断题: :选择题选择题:
9、:操作题操作题: :（画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴）1 1 1 1、两个全等的三角形一定成轴对称。、两个全等的三角形一定成轴对称。、两个全等的三角形一定成轴对称。、两个全等的三角形一定成轴对称。 （ ）2 2 2 2、半圆有无数条对称轴。、半圆有无数条对称轴。、半圆有无数条对称轴。、半圆有无数条对称轴。 （ ）1 1、 有有( )( )条对称轴。条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1A. 5 B. 10 C. 12 2、下面汉字、下面汉字( )( )是轴对称图形是轴对称图形。 A.A.字字 B.B.小小 C.C.日日A AC C判断题判断题: :1 1 1 1、如果一个图形沿着
10、一条直线对折，两侧的图形能够完、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。全重合，这个图形就是轴对称图形。全重合，这个图形就是轴对称图形。全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）2 2 2 2、正方形只有两条对称轴。、正方形只有两条对称轴。、正方形只有两条对称轴。、正方形只有两条对称轴。 （ ）选择题选择题: :1 1 1 1、长方形有（、长方形有（、长方形有（、长方形有（ ）条对称轴。）条对称轴。）条对称轴。）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3A. 1 B
11、. 2 C. 32 2 2 2、下面的数字、下面的数字、下面的数字、下面的数字( )( )( )( )是轴对称图形。是轴对称图形。是轴对称图形。是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7A. 3 B. 9 C. 7A AB B操作题操作题: :（画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴）八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)想一想想一想：0-90-9十个数字中，哪些是十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9猜字游戏猜字游戏: : 在艺术字中在艺术字中, ,有些汉字是轴对称的，有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的
12、一半吗？你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面部分，其中一部分展开后的平面图形是图形是图形是图形是( )( )( )( )A AB BC CD DB八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1) 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？图所示，你能确定该车车牌的号码吗？八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)做一做：做一做：如图，如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线a a对称，对称，若若AB=2cmAB=2cm，C=55C=55，则，则DE= DE= ，F= F= 。 aABCFED2cm55
