《土木工程制图：第二章第三节 直线的投影》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土木工程制图：第二章第三节 直线的投影（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影一、特殊位置直线一、特殊位置直线二、一般位置直线二、一般位置直线三、一般位置直线的实长与倾角三、一般位置直线的实长与倾角四、直线上的点四、直线上的点五、两直线的相对位置五、两直线的相对位置六、直角的投影六、直角的投影高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影 一、特殊位置直线（一）（一） 投影面平行线投影面平行线1显实性直线在其平行的投影面上的投影反映 线段的实长，并且该投影与投影轴
2、夹 角反映直线与另外两投影面的倾角。2直线的另外两个投影平行于直线所平行平面有关的轴，但不反映线段的实长。性性质质高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影1.1.水平线水平线 平行于水平投影面的直线（平行于水平投影面的直线（H H）XZYOaababb Xa b ab baOzYHYWAB投影特性投影特性：1ab OX ; ab OYW 2ab=AB 3反映、 角的真实大小高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影XZYO
3、2.2.正平线正平线 平行于正面投影面的直线平行于正面投影面的直线（V）aababbXabab baOZYHYWAB 投影特性投影特性： 1ab OX ; a b OZ 2a b=AB 3反映、角的真实大小高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影XZYO3.3.侧平线侧平线 平行于侧面投影面的直线平行于侧面投影面的直线（W）XZa b bbaOYHYWaaa b a bbAB投影特性： 1ab OZ ; ab OYH 2ab =AB 3 反映 、 角的真实大小高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列
4、电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影一、特殊位置直线一、特殊位置直线（二）（二） 投影面垂直线投影面垂直线1 1积聚性积聚性直线在其垂直的投影面上 的投影，积聚为一点。2 2显实性显实性直线的其他两个投影均垂 直于相应的投影轴，且反 映线段的实长。性性质质1.1.铅铅垂垂线线 (H(H面）面）高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影一、特殊位置直线一、特殊位置直线（二）（二） 投影面垂直线投影面垂直线2.2.正正垂垂线线(V(V面）面）高高 等等 学学 校校 新新
5、 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影一、特殊位置直线一、特殊位置直线（二）（二） 投影面垂直线投影面垂直线3.3.侧侧垂垂线线 (W(W面）面）高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部（三）投影面上和投影轴上的直线（三）投影面上和投影轴上的直线: : 1. 1.从属于从属于V V 面的直线面的直线ZXabaOYHYWabbOXZYABbbabaa第三节第三节 直线的投影直线的投影高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部2.2
6、.从属于从属于V V 投影面的铅垂线投影面的铅垂线OXZYABba(b)aabZYWbXaba(b)OYHa第三节第三节 直线的投影直线的投影高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部3.3.从属于从属于OX OX 轴的直线轴的直线 ZXabaOYHYWa(b)bOOXZYABbba(b)aa第三节第三节 直线的投影直线的投影高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影二、一般位置直线二、一般位置直线性性质质1 1直线的三面投影与投影轴都倾斜，任何投影与投影轴
7、直线的三面投影与投影轴都倾斜，任何投影与投影轴的夹角均不反映直线与投影面的倾角。的夹角均不反映直线与投影面的倾角。2 2直线的三面投影均小于实长。直线的三面投影均小于实长。OXZY高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影四、直线上的点四、直线上的点性性质质1 1从属性从属性点在直线上，点的投影必 落在直线的同面投影上。2 2定比性定比性点分线段所成的比例等于 点的投影分线段相应投影 所成的比例。高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的
8、投影直线的投影四、直线上的点四、直线上的点【例题】 已知点C在水平线AB上，且AC=20mm，求点C的两面投影。b Xa abcc 已知线段AB的投影图，试将AB分成2：1两段，求分点C的投影。已知点已知点C C在线段在线段ABAB上，求点上，求点C C的正面投影。的正面投影。bXaabccaccbXOABbbaacCcHV高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影五、两直线的相对位置五、两直线的相对位置（一）两直线平行（一）两直线平行XbaadbbccXbaabdcdcABCD特性特性: :1.1.平行性平
9、行性 2.2.定比性定比性高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影五、两直线的相对位置五、两直线的相对位置（一）两直线平行（一）两直线平行性质：性质：1两平行直线在同一投影面上的 投影仍平行。 反之，若两直线 在同一投影面上的投影相互平行， 则该两直线平行(平行性平行性)。 2平行两线段之比等于其投影之比。 (定比性定比性)特例特例：对于一般位置直线，二直线只有两个 同面投影平行即可判断其平行。但对 于侧平线，则还要看第三投影面。高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工
10、业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影五、两直线的相对位置五、两直线的相对位置（二）两直线相交（二）两直线相交bXaabkcddckXBDACKbbaaccddkk特性特性: :1.1.点的投影特性点的投影特性 2.2.定比性定比性高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影五、两直线的相对位置五、两直线的相对位置（二）两直线相交（二）两直线相交性质：性质：1两直线相交，其同面投影必然相交，其投影的交点就是交点的投影。2交点分线段所成的比例等于交点的投影分线段同面投影所成的比例。特例特例：一般位置直
11、线与侧平线是否相交的判定cd高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第三节第三节 直线的投影直线的投影五、两直线的相对位置五、两直线的相对位置（三）两直线交错（三）两直线交错：凡不满足平行和相交条件的直线为交错凡不满足平行和相交条件的直线为交错（交叉或异面）两直线。（交叉或异面）两直线。b Xa abc d dc11 (2 )2XOBDACbb aa c cdd 211 (2 )21特性特性: :1.1.不符合点的投影特性不符合点的投影特性 2.2.交点不符合定比性交点不符合定比性高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部例题例题 判断两直线的相对位置dacboYWYHzXaacddcbb第三节第三节 直线的投影直线的投影异面直线异面直线baacddcbX11d1c1判断两直线的相对位置。判断两直线的相对位置。异面直线异面直线高高 等等 学学 校校 新新 编编 系系 列列 电电 子子 教教 案案哈尔滨工业大学工程图学部第二节第二节 直线的投影直线的投影
