《进制以及进制转换详解PPT通用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《进制以及进制转换详解PPT通用课件（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 进制及进制转换 进制及进制转换目标 1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。重难点 二进制数与十进制数的转换数值数据在计算机中表示数值数据在计算机中表示数值型数据在计算机中如何表示？二进制1 进位记数制的概念 进位记数制 使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。1 进位记数制的概念 以十进制为例： 十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点向左，各数位的位权依次是100，101，10
2、2，103 ；由小数点向右，各数位的位权依次为10-1 10-2 10-3 N=an 10n+ an-1 10n-1+ +a1 101+ a0 100+ a-1 10-1+ +a-m 10-m位值位权 2 二进制2.1 什么是二进制二进制和十进制相仿，也是一种记数制，它只使用“0”和“1”两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。例如，二进制数(111010.1101)2。 计算机中为什么采用二进制呢？原因是原因是：n 状态稳定，容易实现；n 运算规则简单；n 可将逻辑处理与算术处理相结合。3 不同进位制数之间的转换 3.1 二进制与十进制互相转换说明：通常采用按位展开、按权相乘法（1）十进制
3、转换成二进制（整数） 说明：通常采用“除以2逆向取余法” 例 将（57）10转换成二进制数 余数 2 571 (低位) 2 280 2 140 2 7 .1 2 3 .1 2 1 .1 (高位) 0(57)10=(111001)2十进制二进制93686165练习（2）二进制数转换成十进制数（整数）例（1101）2 =(123+122+021+120 )10 =(13)10这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0)为位权练习：1、将二进制数10110转换成十进制数、 二进制十进制10111001111101110011练习nn（33）十进制转换成二进制）十进制转换成二进制（小数）（小数）
4、说说明明：采采用用“乘乘以以22顺顺向向取取整整法法”。即即把把给给定定的的十十进进制制小小数数不不断断乘乘以以22，取取乘乘积积的的整整数数部部分分作作为为二二进进制制小小数数的的最最高高位位，然然后后把把乘乘积积小小数数部部分分再再乘乘以以22，取取乘乘积积的的整整数数部部分分，得得到到二二进进制制小小数数的的第第二二位位，如如此此不不断断重重复复，得得到到二二进进制制小数的其他位。小数的其他位。例例5 5 将（将（0.8750.875）1010转换成二进制小数：转换成二进制小数： 0.8750.8752=1.75 2=1.75 整数部分整数部分=1 =1 （高位）（高位） 0.750.7
5、52=1.5 2=1.5 整数部分整数部分=1=1 0.5 0.52=1 2=1 整数部分整数部分=1 =1 （低位）（低位） 所以，（所以，（0.8750.875）1010=（0.1110.111）22十进制二进制0.160.250.980.587练习（4）二进制数转换成十进制数（小数）例（1101.01）2 =(123+122+021+120+02-1+12-2 )10 =(13.25)10这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权答案：答案：（10110.11）=(124+023+122+121+020+12-1+12-2)10 =(22.75)10练习：将二进
6、制数10110.11转换成十进制数二进制十进制0.10110.10010.110110.110011练习 3.2 八进制与十进制互相转换八进制：0、1、2、3、4、5、6、7(1)将十进制转换八进制（整数）将十进制转换八进制（整数） 余数 8 1575 (低位) 8 193 2 (157)10=(235)8十进制八进制91856198练习（2） 八进制数转换成十进制数（整数） 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。 例 (24)8=(2 81+ 4 80)10 =(20)10 练习：将八进制数35.7转换成十进制数答案：答案：(35.7)8=(3 81+ 5 80+7 8-1)1
7、0 =(29.875)10八进制十进制25165546练习nn（33）十进制）十进制小数小数转换成转换成 八进制八进制小数小数说说明明：采采用用“乘乘以以88顺顺向向取取整整法法”。即即把把给给定定的的十十进进制制小小数数不不断断乘乘以以88，取取乘乘积积的的整整数数部部分分作作为为八八进进制制小小数数的的最最高高位位，然然后后把把乘乘积积小小数数部部分分再再乘乘以以88，取取乘乘积积的的整整数数部部分分，得得到到八八进进制制小小数数的的第第二二位位，如如此此不不断断重重复复，得得到到八八进进制制小数的其他位。小数的其他位。例例 将（将（0.50.5）1010转换成八进制小数：转换成八进制小数
8、： 0.50.58=4 8=4 整数部分整数部分=4 =4 （高位）（高位） 所以，（所以，（0.50.5）1010=（0.40.4）88十进制八进制0.250.360.880.265练习（4） 八进制数转换成十进制数(小数） 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。 例 (0.67)8=(6 8-1+7 8-2)10 =(0.859375)10 练习：将八进制数35.7转换成十进制数答案：答案：(35.7)8=(3 81+ 5 80+7 8-1)10 =(29.875)10八进制十进制0.250.360.560.61练习 3.3 十六进制与十进制互相转换说明：十六进制数共有16个
9、不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅基数为16(1)将十进制转换十六进制（整数）将十进制转换十六进制（整数） 余数 16 15713 (低位) 9 (157)10=(9D)16十进制十六进制188236350406练习（2）十六进制数转换成十进制数（整数） 例(2AB)16 =(2162+10161+11160)10 =(683)10 练习：将十六进制数A7D转换成十进制数 答案：答案：(A7D)16=(10162+7161+13160)10 =(2685)10
10、十六进制十进制18A9CB354AAB练习nn（33）十进制转换成十六进制）十进制转换成十六进制(小数小数)说说明明：采采用用“乘乘以以1616顺顺向向取取整整法法”。即即把把给给定定的的十十进进制制小小数数不不断断乘乘以以1616，取取乘乘积积的的整整数数部部分分作作为为1616进进制制小小数数的的最最高高位位，然然后后把把乘乘积积小小数数部部分分再再乘乘以以1616，取取乘乘积积的的整整数数部部分分，得得到到1616进进制制小小数数的的第第二二位位，如如此此不不断断重重复复，得得到到1616进制小数的其他位。进制小数的其他位。例例 将（将（0.250.25）1010转换成十六进制小数：转换
11、成十六进制小数： 0.250.2516=4 16=4 整数部分整数部分=4 =4 （高位）（高位） 所以，（所以，（0.250.25）1010=（0.40.4）1616十进制十六进制0.50.60.250.85练习（4）十六进制数转换成十进制数（小数） 例(0.25)16 =(216-1+516-2)10 =(0.14453125)10练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数答案：答案：(A7D.E)16=(10162+7161+13160+1416-1 )10 =(2685.875)10十六进制十进制0.680.54C.20.99练习 3.4 八进制与二进制互相转换三位二进制表示一位八进制
12、八进制二进制00001001201030114100510161107111（1）将八进制转换成二进制（整数）将八进制转换成二进制（整数）八进制147二进制001100111 (147)8=(1100111)2八进制二进制61695169练习（2）将八进制转换成二进制（小数）将八进制转换成二进制（小数）八进制0.47二进制0.100111 (0.47)8=(0.100111)2八进制二进制0.250.360.650.254练习（3）将二进制转换成八进制（整数、小数）将二进制转换成八进制（整数、小数） (1011.11)2= (13.6)8二进制1011.11补位001011.110八进制13.
13、6注意：添0补位的时候，是在小数点最左边或最右边才能添0二进制八进制110101110111001.1101110011.11001练习（4）补位说明）补位说明二进制10110.1错误补位101110.001错误补位101110.100正确补位010110.100 3.5 十六进制与二进制互相转换(1)十六进制数转换成二进制数方法：把每一个十六进制数字改写成 等值的四位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。例7 将（4C.2E）16转换成二进制数：（4C.2E）16=（0100 1100.0010 1110）2=（1001100.0010111）2练习：将（AD.7F）16转换成二进制数答案：
14、（答案：（AD.7F）16 =（1010 1101.0111 1111）2 =（10101101.01111111）2十六进制二进制9858AC8D9CA练习(2)二进制数转换成十六进制数方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位; 小数部分从高位向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑满四位。例 （11101.01）2=（0001 1101. 0100）2 =（1D.4）16练习：将（101011101.011）2转换成十六进制数 答案：（答案：（101011101.011）2 =（0001 0101 1101. 0110）2 =（15D.6）16二进制十六进制110101111001110111010101.0101110101011.1101011练习
