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1、热热热点一点一点一函数图象的识别与判断函数图象的识别与判断热热热点二点二点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点热热热点三点三点三函数与方程的求解问题函数与方程的求解问题热点突破热点突破热点一热点一函数图象的识别与判断函数图象的识别与判断 函数函数图象的象的识别与判断是近年高考考与判断是近年高考考查的一个重要考点，的一个重要考点，高考命高考命题者者对其情有独其情有独钟因此，我因此，我们应当既能欣当既能欣赏函数函数图象象题的美的美丽，又能，又能窥出他出他们的区的区别点，点，现一起走一起走进函数函数图象的考象的考题，欣，欣赏他他们迷人的迷人的“图景景”，聚焦其，聚焦其识别与判断技巧与判断技巧热
2、点突破热点突破热点一热点一函数图象的识别与判断函数图象的识别与判断【例【例1】已知】已知0a1，则函数函数f(x)ax与函数与函数g(x)logax的的图象象在同一坐在同一坐标系中可以是系中可以是()解析解析因因为0a1，函数函数g(x)logax的的图象象过点点(1，0)且且单调递减减故故选D答案答案D热点突破热点突破热点一热点一函数图象的识别与判断函数图象的识别与判断 已知含参函数的解析式，判断其已知含参函数的解析式，判断其图象的关象的关键是：根据函是：根据函数解析式明确函数的定数解析式明确函数的定义域、域、值域，函数的域，函数的单调性、奇偶性、性、奇偶性、周期性等性周期性等性质，根据，根
3、据这些性些性质对函数函数图象象进行具体分析判断，行具体分析判断，即可得出正确即可得出正确选项若能熟若能熟记基本初等函数的性基本初等函数的性质，则此此类题目就不攻自破目就不攻自破热点一热点一函数图象的识别与判断函数图象的识别与判断所以所以图象象为B答案答案B热点突破热点突破热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点 函数的性函数的性质是基本初等函数最核心的知是基本初等函数最核心的知识，主要包括：，主要包括：函数的函数的单调性、周期性、奇偶性、有界性，以及函数性、周期性、奇偶性、有界性，以及函数图象的象的对称性、函数的定称性、函数的定义域和域和值域等域等对于函数性于函数性
4、质问题，重在，重在灵活运用，巧妙构建，便可灵活运用，巧妙构建，便可实现函数函数问题的巧思妙解的巧思妙解热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点解析解析要使函数要使函数f(x)有意有意义，则x需需满足足解得：解得：1x10且且x2.答案答案D核心点核心点1已知函数解析式求函数定已知函数解析式求函数定义域域热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点核心点核心点1已知函数解析式求函数定已知函数解析式求函数定义域域热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点核心点核心点1已知函数解析式求函数定已知函数解析式求函数定义域域热点
5、突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点所以函数所以函数f(x)不是偶函数，排除不是偶函数，排除AB项，当，当x0时，函数，函数f(x)单调递增，增，而而f(x)cos x在区在区间(2，)上上单调递减，减，故函数故函数f(x)不是增函数，排除不是增函数，排除B核心点核心点2基本初等函数性基本初等函数性质的判断的判断热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点C项，当，当x0时，f(x)x21(1，)，对任意的非零任意的非零实数数T，f(xT)f(x)均不成立，均不成立，故故该函数不是周期函数，排除函数不是周期函数，排除CD项，当，当x0时，f(
6、x)x21(1，)；当当x0时，f(x)cos x1，1故函数故函数f(x)的的值域域为1，1(1，)，即，即1，)，所以所以该项正确，正确，选D答案答案D核心点核心点2基本初等函数性基本初等函数性质的判断的判断热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点核心点核心点2基本初等函数性基本初等函数性质的判断的判断热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点f(x)tan x在定定义域上是奇函数，但不域上是奇函数，但不单调答案答案C核心点核心点2基本初等函数性基本初等函数性质的判断的判断热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核
7、心点一审一审二审二审三审三审核心点核心点3函数性函数性质的的综合合应用用热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点解析解析(1)因因为f(x)为偶函数，偶函数，所以所以f(x)f(x)f(|x|)，故不等式故不等式f(x1)0可化可化为f(|x1|)0.因因为f(x)在在0，)上上单调递减，且减，且f(2)0，所以所以|x1|2，即即2x12，解得解得1x3.所以所以x的取的取值范范围是是(1，3)核心点核心点3函数性函数性质的的综合合应用用热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点一审一审二审二审三审三审核心点核心点3函数性函数性质的的综合
8、合应用用热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点得得f(x3)f(x)，即，即T3，可得可得f(2 015)f(36712)f(2)，f(2 013)f(3671)f(0)(2)因因为函数函数f(x)为奇函数且奇函数且f(0)有定有定义，故故f(0)0，且，且f(2 015)f(2 015)核心点核心点3函数性函数性质的的综合合应用用热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点故故f(2 015)1.综上，上，f(2 015)f(2 013)101.答案答案(1)(1，3)(2)1即即f(2 015)1，核心点核心点3函数性函数性质的的综合合
9、应用用热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点核心点核心点3函数性函数性质的的综合合应用用热点突破热点突破热点二热点二函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点又又f(x)是定是定义在在(，)上的偶函数，上的偶函数，且在且在(，0上是增函数，上是增函数，故故f(x)在在0，)上是上是单调递减的，减的，核心点核心点3函数性函数性质的的综合合应用用答案答案B热点突破热点突破热点三热点三函数与方程的求解问题函数与方程的求解问题热点三热点三函数与方程的求解问题函数与方程的求解问题y=x+a当当a1时，函数，函数yf(x)的的图象与象与函数函数yxa的的图象有两个交点，象有两个交点，即方程即方程f(x)xa有且只有两个不有且只有两个不相等的相等的实数根数根答案答案C热点突破热点突破热点三热点三函数与方程的求解问题函数与方程的求解问题热点突破热点突破热点三热点三函数与方程的求解问题函数与方程的求解问题故其中一个零点会落在故其中一个零点会落在(1，2)内内可得交点只有一个，可得交点只有一个，所以零点只有一个所以零点只有一个答案答案(1)B(2)B热点突破热点突破
