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1、教学目标教学目标知识与技能知识与技能 1、进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景、进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。义，在具体情景中能求出代数式的值。 过程与方法过程与方法 2、通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发
2、展运用符号解决问题和界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。数学探究意识。 情感态度与价值观情感态度与价值观 3、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。验数学美，增强学习自信心。 1、一块长方形足球场地：长为一块长方形足球场地：长为 m，宽为，宽为 n，周，周长：长： ; 面积：面积： 。 2（m+n） mn 2、小明骑车上学，路程为小明骑车上学，路程为S，时间为时间为t，小明骑小明骑车的速度车的速度 。 4、如果正方体的棱长是如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是，那么正方体的体积是 。b3 3、哥哥
3、今年、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟岁，弟弟今年今年 岁岁 。 （a-3）2(m+n)、T-5、mn、 、b b3 3 用运算符号把数或表示数的字母连接成的用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；式子叫代数式；一、代数式的定义一、代数式的定义代数式的主要成份是数、代数式的主要成份是数、字母以及基本运算符号，字母以及基本运算符号，其中可以不包括数，也其中可以不包括数，也可以不包括字母，还可可以不包括字母，还可以不包括运算符号。以不包括运算符号。单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。做一做：做一做：填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，
4、则a千克需要 _元。（2）小刚上学步行速度为5千米/小时若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走_小时。（3）钢笔每枝m元，铅笔每枝n元，买2支钢笔和3支铅笔共需_元。16a（2m+3n)练习：练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)、34 5 (6)、 34 5 =7(7)、x10 (8)、 x+23(9)、10x+5y=15 (10)、 +c (1)、a2+b2 (2)、(3)、13 (4)、x=2填空：v（1）圆的半径为r cm，它的面积为_cm.v（2）长方形的长与宽分别为a
5、cm、b cm，则该长方形的周长_cm.v（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款_元。v（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_人被精简。 r2（a+b） （ab）20%m（1）某动物园的门票价格是）某动物园的门票价格是 ：成人票每张：成人票每张10元，学生票每张元，学生票每张5元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人 x 人、人、学生学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有）如果该旅游团有37个成人、个成人、15个学个学生，那么他们应付多少门票
6、费？生，那么他们应付多少门票费？解解（1）该旅游团应付门票费是（）该旅游团应付门票费是（10x5y )元。元。（2）把）把 x37, y15 代入代数式代入代数式 10x5y，得得 1037515445 因此，他们应付因此，他们应付445元门票费。元门票费。二、列代数式二、列代数式一个数比一个数比5的的3倍少倍少1，求这个数求这个数53-1一个数比一个数比x的的3倍少倍少1，求这个数求这个数3x-1一个数乘5得m，求这个数m5写成写成x3-1是不规范的是不规范的写成写成m5是不规范的是不规范的一个数是n的 倍，求这个数12132a或者或者 1.5a121a( ) 1、代数式中，表示相乘关系应避
7、免使用代数式中，表示相乘关系应避免使用“”，一般可以用一般可以用“”，或者干脆省略不或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用写，（数与数之间相乘还要沿用“”）。）。 2、数与字母相乘时，数一定要写在字母数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。的前面（数字在前，字母断后）。 3、带分数与字母相乘时，就把带分数化带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。为假分数。 4、代数式中出现除法运算时，一律写成代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。分数的形式。需要特别注意的问题需要特别注意的问题巩固性学习巩固性学习1、练习：用代数式表示练习：用代数式表示（1）a与与b的差的的差
8、的2倍倍（2）a与与b的的2倍的差倍的差（3）a与与b,c两数之和的差两数之和的差（4）a,b两数之差与两数之差与c的和的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c代数式10x5y 还可以表示什么？1、老师有、老师有 x x张张1010元，有元，有y y 张张5 5元的钱，元的钱，则则10x5y就就表示表示老师老师有多少钱。有多少钱。 2、一辆车以、一辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时，然后又以小时，然后又以y千米小时的速度行千米小时的速度行驶了驶了5小时，则小时，则 10x5y 表示这辆车所走表示这辆车所走的路程。的路程。3、某种数学资料每本要、某种数学资料每本
9、要10元，英语资元，英语资料每本要料每本要5元，小明买了元，小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则 10x5y 表示表示共用了共用了多少钱多少钱. 结合你的生活经验对下列代数式作出结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：具体解释： （1）ab; (2) ab解解：（1 1）今年小明）今年小明b b岁、小明爸爸岁、小明爸爸a a岁，小岁，小明比他爸爸小（明比他爸爸小（a ab b）岁；岁； （2 2）长方形的长为）长方形的长为a a厘米，宽为厘米，宽为b b厘米，厘米，长方形的面积是长方形的面积是abab平方厘米。平方厘米。 3月月12日，某校团委组织日，某校团委组织
10、260名学生名学生(其中其中女生女生b人人)去市青少年世纪林植树。每个男生植去市青少年世纪林植树。每个男生植树树x棵，每个女生植树棵，每个女生植树y棵。你能用代数式表示棵。你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？他们共植树的棵数吗？解解 因为女生为因为女生为b人，所以男生为人，所以男生为 人。根人。根据题意，男生共植树据题意，男生共植树 棵，女生共植树棵，女生共植树by棵，所以他们共植树棵，所以他们共植树(260-b)x+by棵。棵。（260-b)（260-b)x 一批货物共一批货物共b吨，第一天售出吨，第一天售出 ，第二天售，第二天售出剩下的出剩下的 ，还剩下多少吨货物？，还剩下多少吨货物？分析
11、：分析：第一天售出第一天售出 ,还剩还剩 吨；吨； 第二天售出剩第二天售出剩下的下的 ，即，即 吨，还剩吨，还剩 吨。吨。（1- )b（1- )bb- （1- )b例例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分分钟叫的次数除以钟叫的次数除以7，然后再加上，然后再加上3，就近似，就近似得到该地当时的温度（得到该地当时的温度（）。）。（1）用代数式表示该地当时的温度。）用代数式表示该地当时的温度。（2）当蟋蟀）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是分钟叫的次数分别是80，100和和120时，该地当时的温度约是多少
12、？时，该地当时的温度约是多少？（1 1）a a与与b b的和的平方；的和的平方；（2 2）a a与与b b的平方和；的平方和；（3 3）a a与与b b的差的平方；的差的平方；（4 4）a a与与b b的平方差；的平方差；（5 5）a a与与b b的平方的和。的平方的和。1、南京市出租车收费标准为：起步价、南京市出租车收费标准为：起步价7元，元，3千米后每千米千米后每千米1.4元，某人乘出租车元，某人乘出租车x千米因千米因付款多少元？付款多少元？2、现地面温度、现地面温度20，高度每增加，高度每增加1千米气温千米气温就下降就下降6 （1）用代数式表示用代数式表示h千米高空的温度千米高空的温度（
13、2）甲）甲飞机在飞机在3千米的高空，乙飞机在千米的高空，乙飞机在5千米千米的高空，甲飞机，乙飞机所在的高空气温分的高空，甲飞机，乙飞机所在的高空气温分别是多少？别是多少？例例2.如图如图,小明将边长为小明将边长为10厘米的正方形纸片的厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为个角剪去一个边长为x厘米的小正方形厘米的小正方形,做成一个做成一个无盖的纸盒无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗你能算出纸箱盒的表面面积吗?10x解：正方形纸片的面积：正方形纸片的面积：1010=100（平方厘米平方厘米）被剪去的被剪去的4个小正方形的面积：个小正方形的面积：4xx=4x2 (平方厘米平方厘米)纸箱盒的表面积：纸箱盒的表面积：(100-4x2 )平方厘米平方厘米用代数式表示图中阴影部分的面积用代数式表示图中阴影部分的面积.bBCEDaA阴影部分的面积： ab(3) 数字通常写在字母前面;小结小结 注意：注意： 1、 单独一个数或一个字母也是单独一个数或一个字母也是代数式。代数式。 2、代数式中不含、代数式中不含“=”、“”、“”、“”、“” (1) ab 通常写作 ab 或 ab ； (2) 1a 通常写作 ;如：a3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如： a 通常写作 a代代数数式式的的规规范范写写法法：
