《311~~倾斜角与斜率课件（人教A版必修2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《311~~倾斜角与斜率课件（人教A版必修2）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标：学习目标：1 1、理解倾斜角和斜率的概念，以及它们之间的关系；、理解倾斜角和斜率的概念，以及它们之间的关系；2 2、了解直线的倾斜角的范围，能根据直线的倾斜角、了解直线的倾斜角的范围，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率；求出直线的斜率；3 3、掌握过两点的直线斜率的计算公式。、掌握过两点的直线斜率的计算公式。问题1：在平面直角坐在平面直角坐标系中，我系中，我们怎怎样可以确定一条可以确定一条直直线？ 提示：两点可以确定一条直提示：两点可以确定一条直线问题2：在平面直角坐在平面直角坐标系中，系中，过点点P直直线是否唯一确是否唯一确定？定？ 提示：不确定，有无数条提示：不确定，有无数条yOx
2、PQ如图同过点如图同过点P P的直线的直线 、 和和 怎样怎样区别呢区别呢倾斜角的定义：当直线倾斜角的定义：当直线l l与与x x轴相轴相交时，取交时，取x x轴作为基准，轴作为基准，x x轴轴_ 与直线与直线l l 方向之间所成方向之间所成的角叫做直线的角叫做直线l l的倾斜角如图所的倾斜角如图所示，直线示，直线l l的倾斜角是的倾斜角是APxAPx，直，直线线l l的倾斜角是的倾斜角是BPx.BPx.正方向正方向向上向上问题问题4 4：倾斜角的定义？倾斜角的定义？直线的倾斜角直线的倾斜角的取值范围是的取值范围是 ，并规，并规定与定与x x轴平行或重合的直线的倾斜角为轴平行或重合的直线的倾斜
3、角为0 0. .0 0180180问题问题5 5：倾斜角的范围？倾斜角的范围？倾斜角斜角00909090180直直线问题问题6 6：确定平面直角坐标系中一条直线位置确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？的几何要素是什么？ 直线上的一个顶点以及它的倾斜角，二者缺一直线上的一个顶点以及它的倾斜角，二者缺一不可。不可。 例例3若直若直线l的向上方向与的向上方向与y轴的正方向成的正方向成30角，角，则直直线l的的倾斜角斜角为 () A30B60 C30或或150 D60或或120 思路点思路点拨根据根据题意作意作图结合定合定义分析分析 精解精解详析析如如图，直，直线l有有两种情况，故两种情
4、况，故l的的倾斜角斜角为60或或120. 一点通一点通解答解答这类问题要抓住要抓住倾斜角的定斜角的定义，注意旋注意旋转方向，方向，倾斜角的取斜角的取值范范围0180，充充分分结合合图形形进行分析行分析2直直线l经过第二、四象限，第二、四象限，则直直线l的的倾斜角斜角的范的范围是是 ()A090B90180C90180 D0180前进量前进量升升高高量量（即倾斜角（即倾斜角a a的正切值）的正切值）问题问题7 7：对于平面直角坐标系中直线的倾斜程度可否对于平面直角坐标系中直线的倾斜程度可否借助于坡度来描述呢？借助于坡度来描述呢？ 提示：可以提示：可以问题问题8 8：斜率的定义？斜率的定义？ 一条
5、直线的倾斜角一条直线的倾斜角的的 值叫做这条直线值叫做这条直线的斜率常用小写字母的斜率常用小写字母k k表示，即表示，即k k . .正切正切tan 练习课本练习课本P86P86第第1 1题题问题问题9 9：倾斜角是倾斜角是90的直线斜率存在吗？的直线斜率存在吗？问题问题1010：斜率的作用以及它和倾斜角的变化关斜率的作用以及它和倾斜角的变化关系？系？直直线特特点点平行于平行于x轴由左向由左向右上升右上升垂直于垂直于x轴由左向右由左向右下降下降的大的大小小009090900不存在不存在k0k的增的增减性减性随随的增的增大而增大大而增大随随的增的增大而增大大而增大作用：用实数反映了坐标系内直线的
6、倾斜程度作用：用实数反映了坐标系内直线的倾斜程度斜率公式：经过两点斜率公式：经过两点P P1 1( (x x1 1，y y1 1) )，P P2 2( (x x2 2，y y2 2) )( (x x1 1x x2 2) )的直线的斜率公式为的直线的斜率公式为k k . .当当x x1 1x x2 2时，时，直线直线P P1 1P P2 2没有斜率没有斜率问题问题1111：已知直线上两点的坐标，如何计算直线已知直线上两点的坐标，如何计算直线的概率？的概率？课本课本P85P85思考思考(1)(1)已知直线上两点已知直线上两点 A(aA(a1 1, , a a2 2),B(b),B(b1 1, ,
7、b b2 2) ,) ,运用上述公运用上述公式计算直线式计算直线ABAB斜率时斜率时, ,与与A,BA,B两点坐标的顺序有关吗两点坐标的顺序有关吗? ?(2)(2)当直线平行于当直线平行于y y轴轴, ,或与或与y y轴重合时轴重合时, ,上述公式还适用上述公式还适用吗？为什么？吗？为什么？(3)(3)当直线平行于当直线平行于x x轴轴, ,或与或与x x轴重合时轴重合时, ,上述式子还适用上述式子还适用吗？为什么？吗？为什么？例例1 如图如图,已知已知A(3,2),B(4,1),C(0,1),求直线求直线AB,BC,CA的斜率的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角并判断这些直线的倾斜角
8、是锐角还是钝角.解解:直线直线AB的斜率的斜率直线直线BC的斜率的斜率直线直线CA的斜率的斜率由由 及及 知知,直线直线AB 与与CA的倾斜角均为锐的倾斜角均为锐角角;由由 知知,直线直线BC的倾斜角为钝角的倾斜角为钝角. 例例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为为1，-1，2及及-3的直线的直线 及及 即即 解：取解：取 上某一点为上某一点为 的的坐标是坐标是 ，根据斜率公式，根据斜率公式有有: 设设 ，则，则 ，于是，于是 的坐标是的坐标是 过原点及过原点及 的直线即为的直线即为 xy 是过原点及是过原点及 的直线，的直线， 是过原点及是过原点及 的直线，的直线， 是过原点及是过原点及 的直线的直线1.1.直线的倾斜角和斜率的定义，以及它们之直线的倾斜角和斜率的定义，以及它们之间的关系；间的关系；2.2.根据直线的倾斜角求出直线的斜率；根据直线的倾斜角求出直线的斜率；3 3、过两点的直线斜率的计算公式。、过两点的直线斜率的计算公式。
