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1、42人人48人人最大公约数最大公约数分别分成若干小组分别分成若干小组每组人数相等每组人数相等每组最多可以分几人？每组最多可以分几人？42和和48的最大公约数是：的最大公约数是：23 6424822124378每组最多可以分每组最多可以分6人人如果把参加体育大课间活动的同学如果把参加体育大课间活动的同学分成每组分成每组42人或是人或是48人，都恰好分人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？完，参加的同学至少有多少人？最小公倍数最小公倍数体育大课间活动一共有多少个同学参加？体育大课间活动一共有多少个同学参加？42482和的最小公倍数和的最小公倍数是：是：23 783362124378参加的同学至少
2、有参加的同学至少有336人人最大公约数最大公约数与与最小公倍数的最小公倍数的比较比较28和和42的最大公约的最大公约数是：数是：求出求出28和和42的最大公约数和最小公倍数：的最大公约数和最小公倍数：142824272 3 212784142824272 3 1528和和42的最小公倍的最小公倍数是：数是：271428和和42的最大公约数是：的最大公约数是：142824272 3 21278428和和42的最小公倍数是：的最小公倍数是：2714根据上面的练习，想一想，利用短根据上面的练习，想一想，利用短除法求两个数的最大公约数和最小除法求两个数的最大公约数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不公
3、倍数，有什么相同点？有什么不同点？同点？观察：观察：142824272 3 21求两个数的最求两个数的最大公约数大公约数求两个数的最求两个数的最小公倍数小公倍数相同点相同点不同点不同点用短除法的形式分解质因用短除法的形式分解质因数，直到商是互质数为止数，直到商是互质数为止把所有的除把所有的除数连乘起来数连乘起来把所有的把所有的除数和除数和商商连乘起来连乘起来 361055306和和10的最小公倍数是：的最小公倍数是：根据右边的短除法，很快根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公约数说出每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数:6和和10的最大公约数是的最大公约数是21224364 9 184
4、921624和和36的最小公倍数是：的最小公倍数是：24和和36的最大公约数是：的最大公约数是： 6根据右边的短除法，很快根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公约数说出每组数的最大公约数和最小公倍数和最小公倍数:（1）a和和b都是自然数都是自然数,ab=5,那么它们那么它们的最大公约数是的最大公约数是( ),最小公倍数是最小公倍数是( ).a b 5无法确定无法确定(2) a和和b是互质数，那么它们的最大公是互质数，那么它们的最大公约数是约数是( )，最小公倍数是，最小公倍数是( ).a b ab 1自由选择你喜欢的两道题自由选择你喜欢的两道题,求出最大公求出最大公约数和最小公倍数约数和最小
5、公倍数:14和和67和和218和和79和和15当两个数构成倍数关系时当两个数构成倍数关系时,这两个数的最这两个数的最大公约数是较小数大公约数是较小数,最小公倍数是较大数最小公倍数是较大数.当两个数构成互质关系时当两个数构成互质关系时,这两个数的最这两个数的最大公约数是大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘最小公倍数是这两个数的乘积积.小马虎的作业：小马虎的作业：（）既能整除（）既能整除30，又能整除，又能整除45的的数，最大的是数，最大的是30（）（）（2）用）用2、3、5除正好都能整除的除正好都能整除的数中，最小的是数中，最小的是30（）（）和的最小公倍数是：和的最小公倍数是：2269 21
6、6和不和不互质，还互质，还要继续除要继续除36242（）和的最小公倍数是：和的最小公倍数是：2231236242（4）33 2应该把除数和商一应该把除数和商一起连乘起来起连乘起来同学们参加体育测试，如果分成同学们参加体育测试，如果分成6人一组，人一组，8人一组，人一组，14人一组都恰好分完，参加这人一组都恰好分完，参加这次测试的有多少个同学？次测试的有多少个同学？68142、和、和14的最小公倍数是：的最小公倍数是：2 347参加的同学至少有人参加的同学至少有人生活中的数学生活中的数学智慧岛上的花圃每隔智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草天要浇一次水，草丛每隔丛每隔7天浇一次水，今天我们同时给
7、花天浇一次水，今天我们同时给花草浇了水，请问再过几天又要同时给花草草浇了水，请问再过几天又要同时给花草浇水？浇水？ 暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔训练。小华每隔3天去一次，小明每隔天去一次，小明每隔4天去一次，天去一次，小芳每隔小芳每隔6天去一次。天去一次。8月月1日三人都参加了游泳日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？求两个数的最大公因数，先用这两个数共有求两个数的最大公因数，先用这两个数共有的质数连续去除的质数连续去除（一般从最小开始一般从最小开始），一直除到，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所得的商是互质数为止，然后把所有的除数所有的除数连乘连乘起来。起来。求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的质数连续去除的质数连续去除（一般从最小开始一般从最小开始），一直除到，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最所有的除数和最后的两个商后的两个商连乘起来。连乘起来。
