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1、第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律动能动能 动能定理动能定理 海湾高中海湾高中 董学伟董学伟一、动能的表达式一、动能的表达式若物体从静止开始运动，拉力做功若物体从静止开始运动，拉力做功理论上：理论上：实验证明实验证明W- -v2图图动能的表达式动能的表达式12Ek mv2物体的质量物体的质量物体的速度物体的速度物体的物体的动能动能1 动能是动能是标量标量，是一个，是一个状态量状态量，单位是焦（，单位是焦（J）对动能表达式的理解对动能表达式的理解2 动能具有动能具有瞬时性瞬时性3动能具有动能具有相对性相对性。因为对不同的参考系，速度不同，。因为对不同的参考系，速度不同，因而动能不
2、同，一般情况取地面作为参考系因而动能不同，一般情况取地面作为参考系 练习练习 质量一定的物体质量一定的物体( ) A、速度发生变化时，动能一定发生变化、速度发生变化时，动能一定发生变化 B、速度发生变化时，动能不一定发生变化、速度发生变化时，动能不一定发生变化 C、速度不变时，其动能一定不变、速度不变时，其动能一定不变 D、动能不变时，速度一定不变、动能不变时，速度一定不变BC过程量过程量状态量状态量状态量状态量既适用于既适用于直线直线运动，也适用于运动，也适用于曲线曲线运动；运动；既适用于既适用于恒力恒力做功，也适用于做功，也适用于变力变力做功；做功；既适用于既适用于单个单个物体，也适用于物
3、体，也适用于多个多个物体；物体；既适用于既适用于一个一个过程，也适用于过程，也适用于整个整个过程。过程。动能定理的适用条件：动能定理的适用条件：二二 对动能定理的理解对动能定理的理解例例1.1.一物体静止在不光滑的水平面上，一物体静止在不光滑的水平面上，已知已知m=1kgm=1kg，=0.1,=0.1,现用水平外力现用水平外力F=2NF=2N拉其运动拉其运动5m5m后立即撤去水平外力后立即撤去水平外力F,F,求其求其还能滑多远还能滑多远? ?Fff=0=05m用动能定理解题的一般步骤：用动能定理解题的一般步骤： 对过程进行对过程进行受力分析受力分析，画受力示意图，画受力示意图，及过程草图，及过
4、程草图，明确各力做功情况明确各力做功情况 确定研究确定研究对象对象和和研究过程研究过程。 确定研究过程中物体的确定研究过程中物体的初、末状态初、末状态的动能的动能 根据动能定理根据动能定理建立方程建立方程，代入数据，代入数据求解求解，对结果进行，对结果进行说明或讨论说明或讨论变式变式. 物体在恒定水平推力物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位移止开始运动，发生位移s1后即撤去力后即撤去力F ，物体又运动一段物体又运动一段距离后停止运动距离后停止运动. 整个过程的整个过程的Vt图线如图所示图线如图所示.求推力求推力F与与阻力阻力f的比值的比值.Fs
5、1s0 1 2 3 4vt解法解法1. 由由动能定理得动能定理得 WF + Wf =0 即：即：Fs1 +（ fs）=0由由Vt图线知图线知 s ：s1 = 4 ：1 所以所以 F ：f = s ：s1结果：结果：F ：f = 4 ：1解法解法2. 分段用动能定理分段用动能定理Fs1s0 1 2 3 4vt撤去撤去F前，由动能定理得前，由动能定理得 （F f）s1 = mV2VmV2撤去撤去F后，由动能定理得后，由动能定理得 f(s s1) = 0 两式相加得两式相加得 Fs1 +（ fs）= 0由由解法解法1 知知 F ：f = 4 ：1解法解法3. 牛顿定律结合匀变速直线运动规律牛顿定律结
6、合匀变速直线运动规律预习检测预习检测3 3. .用竖直向上用竖直向上30N30N的恒力的恒力F F将地面将地面上质量为上质量为m=2kgm=2kg的物体由静止提升的物体由静止提升H=2mH=2m后后即撤去力即撤去力F F，物体落地后陷入地面之下物体落地后陷入地面之下 h=0.1m h=0.1m 停下来停下来. .取取g=10m/sg=10m/s2 2, ,不计空气阻力，不计空气阻力，求地面对物体的平均阻力大小求地面对物体的平均阻力大小. .分析：对全程用动能定理得：分析：对全程用动能定理得：FH + mgh f h = 0f = 620N例例2 .运动员踢球的平均作用力为运动员踢球的平均作用力
7、为200N,把一把一个静止的质量为个静止的质量为1kg的球以的球以10m/s的速度踢的速度踢出出,球在水平面上运动球在水平面上运动60m后停下后停下,则运动员则运动员对球做的功对球做的功?FS=60mvov=0如果运动员踢球时球以如果运动员踢球时球以10m/s10m/s迎面飞来迎面飞来, ,踢出速度仍为踢出速度仍为10m/s,10m/s,则运动员对球做的则运动员对球做的功为多少功为多少? ? 50J0变式变式 质量为质量为m的跳水运动员，从高为的跳水运动员，从高为H的跳台上，以速率的跳台上，以速率v1起跳，落水时的速起跳，落水时的速度为度为v2，那么起跳时运动员所做的功是，那么起跳时运动员所做
8、的功是多少？多少？例例3. 质量为质量为m的小球用长为的小球用长为L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O点，小球在点，小球在水平拉力水平拉力F的作用下，从平衡位置的作用下，从平衡位置P很缓慢地移到很缓慢地移到Q点，点，则力则力F所做的功为：所做的功为： FPQA. mgLcos B. mgL（1 cos ）C. FLsin D. FLcos 简析：球在简析：球在F方向的位移方向的位移s=Lsin s力力F的功的功WF =Fs=F Lsin ?T Tmg很很缓慢的含义：缓慢的含义： 可可认为时刻静止认为时刻静止所受合力时刻为所受合力时刻为0任意过程任意过程Ek= 0由由平衡条件得：平衡条件得：F=mg t
9、an ，故，故F为变力为变力 ， WF =F Lsin 错误错误正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.小球由小球由P到到Q，由动能定理得：由动能定理得：WF + WG = 0即即WF mgL（1 cos ）=0 WF = mgL（1 cos ）B变式变式.如图如图,光滑水平薄板中心有一个小孔光滑水平薄板中心有一个小孔,在孔内在孔内穿过一条质量不计的细绳穿过一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球绳的一端系一小球,小球小球以以O为圆心在板上做匀速圆周运动为圆心在板上做匀速圆周运动,半径为半径为R,此时绳此时绳的拉力为的拉力为F,若逐渐增大拉力至若逐渐增大拉
10、力至8F,小球仍以小球仍以O为圆心为圆心做半径为做半径为0.5R的匀速圆周运动的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉则此过程中绳的拉力做的功为多少？力做的功为多少？F1.5FR小结小结一一 动能的表达式动能的表达式二二 动能定理动能定理1 动能定理的内容、公式动能定理的内容、公式2动能定理的适用条件动能定理的适用条件3动能定理的解题步骤动能定理的解题步骤(4步）步）4 用动能定理解决直线多用动能定理解决直线多过程、变力做功问题过程、变力做功问题例例4.某某人人从从距距地地面面25m高高处处水水平平抛抛出出一一小小球球，小小球球质质量量100g，出出手手时时速速度度大大小小为为10m/s,落落地地时时
11、速速度度大大小小为为16m/s，取取g=10m/s2，试试求求：小小球球在在空空中中运运动动时克服阻力做功多少？时克服阻力做功多少？hV0V球在空中：球在空中： 17.2J变式变式（2010北京理综）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速北京理综）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从滑行后从O点水平飞出，经过点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的落到斜坡上的A点。已知点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 37，运动员的，运动员的质量质量m50 kg。不计空气阻力。（取。不计空气阻力。（取sin370.60，cos370.80；g取取10 m/s2）求（）求（1）A点与点与O点的距离点的距离L（2）运动员离开）运动员离开O点时的速度大小点时的速度大小（3）运动员落到）运动员落到A点时的动能。点时的动能。解解
