《高中物理 7.8机械能守恒定律（探究导学课型）课件 新人教版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 7.8机械能守恒定律（探究导学课型）课件 新人教版必修2.ppt（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8机械能守恒定律学习学习目标目标 1.1.知道什么是机械能知道什么是机械能, ,知道动能和势能是可以相互知道动能和势能是可以相互转化的。转化的。2.2.会推导机械能守恒定律。会推导机械能守恒定律。3.3.掌握机械能守恒定律的内容掌握机械能守恒定律的内容, ,理解守恒条件。理解守恒条件。4.4.体会科学探究中的守恒思想体会科学探究中的守恒思想, ,领悟运用机械能守领悟运用机械能守恒定律解决问题的方法。恒定律解决问题的方法。 一、动能与势能的相互转化一、动能与势能的相互转化1.1.重力势能与动能重力势能与动能: :物体自由下落或沿光滑斜面下滑时物体自由下落或沿光滑斜面下滑时, ,重力对重力对物体做
2、正功物体做正功, ,物体的重力势能物体的重力势能_,_,动能动能_,_,_转化转化成了成了_;_;反之反之, ,将物体竖直上抛时将物体竖直上抛时, ,物体的物体的_向向_转化。转化。减少减少增加增加重力势能重力势能动能动能动能动能重力势能重力势能2.2.弹性势能与动能弹性势能与动能: :被压缩的弹簧具有被压缩的弹簧具有_,_,当弹簧恢复当弹簧恢复原来形状时原来形状时, ,弹力做正功弹力做正功, ,弹性势能弹性势能_,_,被弹出的物体的动能被弹出的物体的动能_,_,_能转化为能转化为_能。能。3.3.机械能机械能:_:_、弹性势能和、弹性势能和_的总称。通过重力或的总称。通过重力或弹力做功弹力做
3、功, ,机械能可以从一种形式机械能可以从一种形式_成另一种形式。成另一种形式。弹性势能弹性势能减少减少增加增加弹性势弹性势动动重力势能重力势能动能动能转化转化【自我思悟自我思悟】1.1.毛泽东的诗词中曾写到毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成一代天骄成吉思汗吉思汗, ,只识弯弓射大雕只识弯弓射大雕”。试分析成。试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中吉思汗在弯弓射雕过程中, ,涉及机械能涉及机械能中哪些能量之间的转化。中哪些能量之间的转化。提示提示: :箭被射出过程中箭被射出过程中, ,弹性势能转化为箭的动能弹性势能转化为箭的动能; ;箭上升过程箭上升过程中中, ,动能向重力势能转化动能向重力势能转化; ;
4、下落过程中下落过程中, ,重力势能又向动能转化。重力势能又向动能转化。2.2.动能为正值动能为正值, ,机械能也一定为正值吗机械能也一定为正值吗? ?提示提示: :由于机械能为重力势能、弹性势能和动能的和由于机械能为重力势能、弹性势能和动能的和, ,而重力势而重力势能、弹性势能都可能为负值能、弹性势能都可能为负值, ,故它们的和故它们的和, ,即机械能可能为正值、即机械能可能为正值、负值负值, ,还有可能为零。还有可能为零。二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律1.1.推导推导: :物体沿光滑斜面从物体沿光滑斜面从A A滑到滑到B B。(1)(1)由动能定理由动能定理:W:WG G=_=_。(2
5、)(2)由重力做功与重力势能的关系由重力做功与重力势能的关系:W:WG G=_=_。结论结论: :初机械能等于末机械能初机械能等于末机械能E Ep1p1+E+Ek1k1=_=_。E Ek2k2-E-Ek1k1E Ep1p1-E-Ep2p2E Ep2p2+E+Ek2k22.2.内容内容: :在只有在只有_或或_做功的物体系统内做功的物体系统内, ,动能与势能可动能与势能可以相互转化以相互转化, ,而总的机械能而总的机械能_。3.3.表达式表达式:_=E:_=Ek1k1+E+Ep1p1, ,即即_=E_=E1 1。重力重力弹力弹力保持不变保持不变E Ek2k2+E+Ep2p2E E2 2【自我思悟
6、自我思悟】1.1.任何运动过程中任何运动过程中, ,系统的机械能都恒定不变吗系统的机械能都恒定不变吗? ?提示提示: :不是。机械能守恒是有条件的。不是。机械能守恒是有条件的。2.2.为何在只有重力做功时为何在只有重力做功时, ,机械能一定守恒机械能一定守恒? ?提示提示: :只有重力做功时只有重力做功时, ,只发生重力势能和动能之间的相互转化只发生重力势能和动能之间的相互转化, ,故机械能一定保持不变。故机械能一定保持不变。一、对机械能守恒定律的理解一、对机械能守恒定律的理解 深化理解深化理解1.1.研究对象研究对象: :(1)(1)当只有重力做功时当只有重力做功时, ,可取一个物体可取一个
7、物体( (其实是物体与地球构成其实是物体与地球构成的系统的系统) )作为研究对象作为研究对象, ,也可取几个物体构成的系统作为研究对也可取几个物体构成的系统作为研究对象。象。(2)(2)当物体之间有弹力做功时当物体之间有弹力做功时, ,必须将这几个物体构成的系统作必须将这几个物体构成的系统作为研究对象为研究对象( (使这些弹力成为系统内力使这些弹力成为系统内力) )。2.2.表达式及其意义表达式及其意义: :表达式表达式物理意义物理意义从不同从不同状态看状态看E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2或或E E初初=E=E末末初状态的机械能等于初状态的机械能等于末状态的机械
8、能末状态的机械能从转化从转化角度看角度看E Ek2k2-E-Ek1k1=E=Ep1p1-E-Ep2p2或或EEk k= =-E-Ep p过程中动能的增加量过程中动能的增加量等于势能的减少量等于势能的减少量从转移从转移角度看角度看E EA2A2-E-EA1A1=E=EB1B1-E-EB2B2或或EEA A= =-E-EB B系统只有系统只有A A、B B两物体两物体时时,A,A增加的机械能等增加的机械能等于于B B减少的机械能减少的机械能3.3.机械能守恒条件的理解机械能守恒条件的理解: :(1)(1)从能量特点看从能量特点看, ,系统内部只发生动能和势能的相互转化系统内部只发生动能和势能的相互
9、转化, ,无无其他形式能量其他形式能量( (如内能如内能) )之间的转化。之间的转化。(2)(2)从做功角度来看从做功角度来看, ,只有重力做功或系统弹力做功只有重力做功或系统弹力做功, ,具体表现具体表现为为: :做功条件做功条件例证例证只有重力只有重力( (或弹簧弹或弹簧弹力力) )做功做功所有做抛体运动的物体所有做抛体运动的物体( (不计空气阻力不计空气阻力),),机械能守恒机械能守恒除重力、弹力外还除重力、弹力外还受其他力受其他力, ,但其他力但其他力不做功不做功如物体沿光滑的曲面下滑如物体沿光滑的曲面下滑, ,尽管受到支尽管受到支持力持力, ,但支持力不做功但支持力不做功做功条件做功
10、条件例证例证只有重力只有重力和系统内和系统内的弹力做的弹力做功功如图中如图中, ,小球在摆动过程中线的拉小球在摆动过程中线的拉力不做功力不做功, ,如不计空气阻力如不计空气阻力, ,只有只有重力做功重力做功, ,小球的机械能守恒小球的机械能守恒如图中如图中,A,A、B B间间,B,B与地面间摩擦与地面间摩擦不计不计,A,A自自B B上自由下滑过程中上自由下滑过程中, ,只有重力和只有重力和A A、B B间弹力做功间弹力做功, ,A A、B B组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒, ,但但对对B B来说来说,A,A对对B B的弹力做功的弹力做功, ,但这个力对但这个力对B B来说是外来说是外
11、力力,B,B的机械能不守恒的机械能不守恒做功条件做功条件例证例证只有重力只有重力和系统内和系统内的弹力做的弹力做功功如图中如图中, ,不计空气阻力不计空气阻力, ,球在运球在运动过程中动过程中, ,只有重力和弹簧与只有重力和弹簧与球间的弹力做功球间的弹力做功, ,球与弹簧组球与弹簧组成的系统机械能守恒成的系统机械能守恒, ,但对球但对球来说来说, ,机械能不守恒机械能不守恒做功条件做功条件例证例证其他力做其他力做功功, ,但做功但做功的代数和的代数和为零为零如图所示如图所示,A,A、B B构成的系统构成的系统, ,忽略绳的质量与滑轮间的摩忽略绳的质量与滑轮间的摩擦擦, ,在在A A向下向下,B
12、,B向上运动过程向上运动过程中中,F,FA A和和F FB B都做功都做功, ,但但W WA A+W+WB B=0,=0,不存在机械能与其他形式的不存在机械能与其他形式的能的转化能的转化, ,则则A A、B B系统机械系统机械能守恒能守恒【微思考微思考】(1)(1)物体所受的合外力为零物体所受的合外力为零, ,它的机械能一定保持不变吗它的机械能一定保持不变吗? ?提示提示: :不一定。物体所受的合外力为零不一定。物体所受的合外力为零, ,表明它的动能保持不变表明它的动能保持不变, ,但若它的势能发生变化但若它的势能发生变化, ,机械能就会变化。机械能就会变化。(2)(2)将某物体斜向上抛出将某
13、物体斜向上抛出, ,它先上升后下降做抛物线运动它先上升后下降做抛物线运动, ,从机从机械能守恒角度考虑械能守恒角度考虑, ,它的动能怎么变化它的动能怎么变化? ?提示提示: :物体被抛出后先上升后下降物体被抛出后先上升后下降, ,它的重力势能先增大后减小它的重力势能先增大后减小, ,而动能与重力势能的和不变而动能与重力势能的和不变, ,故整个过程物体的动能先减小后故整个过程物体的动能先减小后增大。增大。【题组通关题组通关】【示范题示范题】( (多选多选) )下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.如果物体如果物体( (或系统或系统) )所受到的合外力为零所受到的合外力为零, ,则机
14、械能一定守恒则机械能一定守恒B.B.如果合外力对物体如果合外力对物体( (或系统或系统) )做功为零做功为零, ,则机械能一定守恒则机械能一定守恒C.C.物体沿光滑曲面自由下滑过程中物体沿光滑曲面自由下滑过程中, ,机械能一定守恒机械能一定守恒D.D.做匀加速运动的物体做匀加速运动的物体, ,其机械能可能守恒其机械能可能守恒【解题探究解题探究】(1)(1)机械能的守恒条件是系统内只有机械能的守恒条件是系统内只有_或或_做功做功; ;重力重力弹力弹力(2)(2)做匀加速运动的物体做匀加速运动的物体, ,其机械能是一定守恒其机械能是一定守恒? ?还是一定不守还是一定不守恒恒? ?提示提示: :都不
15、一定。做匀加速运动的物体都不一定。做匀加速运动的物体, ,如自由落体运动如自由落体运动, ,其机其机械能守恒。而在水平面做匀加速运动的物体械能守恒。而在水平面做匀加速运动的物体, ,其机械能就不守其机械能就不守恒。恒。【规范解答规范解答】选选C C、D D。物体的合外力为零。物体的合外力为零, ,如物体在斜面上做如物体在斜面上做匀速直线运动匀速直线运动, ,其机械能就不守恒其机械能就不守恒,A,A错误错误; ;上述例子中合外力做上述例子中合外力做功也为零功也为零,B,B错误错误; ;物体沿光滑曲面自由下滑过程中物体沿光滑曲面自由下滑过程中, ,只有重力做只有重力做功功, ,所以机械能守恒所以机
16、械能守恒,C,C正确正确; ;做匀加速运动的物体做匀加速运动的物体, ,仅表明其合仅表明其合外力恒定外力恒定, ,是否满足机械能守恒条件无从知晓是否满足机械能守恒条件无从知晓, ,故故D D正确。正确。【通关通关1+11+1】1.(20131.(2013包头高一检测包头高一检测) )关于机械能关于机械能, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.物体做竖直面内的圆周运动物体做竖直面内的圆周运动, ,机械能一定守恒机械能一定守恒B.B.物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动, ,机械能一定守恒机械能一定守恒C.C.物体必须在只受重力的情况下物体必须在只受重力的情况下, ,机械能才守恒
17、机械能才守恒D.D.只有重力对物体做功时只有重力对物体做功时, ,物体的机械能一定守恒物体的机械能一定守恒【解析解析】选选D D。物体做竖直面内的匀速圆周运动时。物体做竖直面内的匀速圆周运动时, ,机械能不守机械能不守恒恒,A,A错。物体沿斜面做匀速直线运动错。物体沿斜面做匀速直线运动, ,机械能不守恒机械能不守恒,B,B错。只错。只有重力对物体做功时有重力对物体做功时, ,动能和重力势能相互转化动能和重力势能相互转化, ,机械能一定守机械能一定守恒恒,D,D对。物体也受其他力对。物体也受其他力, ,但其他力不做功但其他力不做功, ,或其他力做的总功或其他力做的总功等于零时等于零时, ,物体的
18、机械能也守恒物体的机械能也守恒,C,C错。错。2.(20142.(2014金华高一检测金华高一检测) )质量为质量为1kg1kg的物体从倾角为的物体从倾角为3030、长长2 m2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑的光滑斜面顶端由静止开始下滑, ,若选初始位置为零势若选初始位置为零势能点能点, ,那么那么, ,当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是别是(g(g取取10m/s10m/s2 2)()() )A.0 J,-5 J B.0 J,-10 JA.0 J,-5 J B.0 J,-10 JC.10 J,5 J D.20 J,-10 JC.10 J,
19、5 J D.20 J,-10 J【解析解析】选选A A。物体下滑时机械能守恒。物体下滑时机械能守恒, ,故它下滑到斜面中点时故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能的机械能等于在初始位置的机械能, ,下滑到斜面中点时的重力下滑到斜面中点时的重力势能势能E Ep p=-mg =-mg sin30=-110 sin30J=-5 Jsin30=-110 sin30J=-5 J。故选。故选项项A A正确。正确。【变式训练变式训练】1.(1.(多选多选) )下列几种情况下列几种情况, ,系统的机械能守恒的系统的机械能守恒的是是( () )A.A.图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动图甲中
20、一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动B.B.图乙中运动员在蹦床上越跳越高图乙中运动员在蹦床上越跳越高C.C.图丙中小车上放一木块图丙中小车上放一木块, ,小车的左侧由弹簧与墙壁相连。小小车的左侧由弹簧与墙壁相连。小车在左右运动时车在左右运动时, ,木块相对于小车无滑动木块相对于小车无滑动( (车轮与地面摩擦不计车轮与地面摩擦不计) )D.D.图丙中如果小车运动时图丙中如果小车运动时, ,木块相对小车有滑动木块相对小车有滑动【解析解析】选选A A、C C。弹丸在碗内运动时。弹丸在碗内运动时, ,只有重力做功只有重力做功, ,系统机械系统机械能守恒能守恒, ,故故A A对对; ;运动员越跳越高运动
21、员越跳越高, ,表明她不断做功表明她不断做功, ,机械能不守机械能不守恒恒, ,故故B B错错; ;由于是一对静摩擦力由于是一对静摩擦力, ,系统中只有弹簧弹力做功系统中只有弹簧弹力做功, ,机机械能守恒械能守恒, ,故故C C对对; ;滑动摩擦力做功滑动摩擦力做功, ,系统机械能不守恒系统机械能不守恒, ,故故D D错。错。2.(2.(多选多选) )如图所示如图所示, ,弹簧固定在地面上弹簧固定在地面上, ,一小球从它的正上方一小球从它的正上方A A处自由下落处自由下落, ,到达到达B B处开始与弹簧接触处开始与弹簧接触, ,到达到达C C处速度为处速度为0,0,不计空不计空气阻力气阻力,
22、,则在小球从则在小球从B B到到C C的过程中的过程中( () )A.A.弹簧的弹性势能不断增大弹簧的弹性势能不断增大B.B.弹簧的弹性势能不断减小弹簧的弹性势能不断减小C.C.系统机械能不断减小系统机械能不断减小D.D.系统机械能保持不变系统机械能保持不变【解析解析】选选A A、D D。从。从B B到到C,C,小球克服弹力做功小球克服弹力做功, ,弹簧的弹性势能弹簧的弹性势能不断增加不断增加,A,A正确正确,B,B错误错误; ;对小球、弹簧组成的系统对小球、弹簧组成的系统, ,只有重力和只有重力和系统内弹力做功系统内弹力做功, ,系统机械能守恒系统机械能守恒,C,C错误错误,D,D正确。正确
23、。【素养升华素养升华】判断机械能是否守恒应注意的三个问题判断机械能是否守恒应注意的三个问题(1)(1)合外力为零是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外合外力为零是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为零时力为零时, ,它一定处于匀速运动状态或静止状态它一定处于匀速运动状态或静止状态, ,但它的机械能但它的机械能不一定守恒。不一定守恒。(2)(2)合外力做功为零是物体动能守恒的条件。合外力对物体不合外力做功为零是物体动能守恒的条件。合外力对物体不做功做功, ,它的动能一定不变它的动能一定不变, ,但它的机械能不一定守恒。但它的机械能不一定守恒。(3)(3)只有重力做功或系统内弹力做功是机械
24、能守恒的条件。只只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力对物体做功时有重力对物体做功时, ,物体的机械能一定守恒物体的机械能一定守恒; ;只有重力或系统只有重力或系统内弹力做功时内弹力做功时, ,系统的机械能一定守恒。系统的机械能一定守恒。 二、机械能守恒定律的应用二、机械能守恒定律的应用 规律方法规律方法1.1.应用机械能守恒定律的解题步骤应用机械能守恒定律的解题步骤: :(1)(1)选取研究对象选取研究对象( (物体或系统物体或系统) )。(2)(2)明确研究对象的运动过程明确研究对象的运动过程, ,分析研究对象在运动过程中的受分析研究对象在运动过程中的受力情况力情况, ,
25、弄清各力的做功情况弄清各力的做功情况, ,判断机械能是否守恒。判断机械能是否守恒。(3)(3)选取恰当的参考平面选取恰当的参考平面, ,确定研究对象在初、末状态的机械能。确定研究对象在初、末状态的机械能。(4)(4)选取机械能守恒的某种表达式选取机械能守恒的某种表达式, ,列方程求解。列方程求解。2.2.机械能守恒定律和动能定理的比较机械能守恒定律和动能定理的比较: : 规律规律 内容内容机械能守恒定律机械能守恒定律动能定理动能定理表达式表达式E E1 1=E=E2 2EEk k=-E=-Ep pEEA A=-E=-EB BW=EW=Ek k应用范围应用范围只有重力或弹力做功时只有重力或弹力做
26、功时无条件限制无条件限制物理意义物理意义重力或弹力做功的过程重力或弹力做功的过程是动能与势能转化的过是动能与势能转化的过程程合外力对物体做合外力对物体做的功是动能变化的功是动能变化的量度的量度关注角度关注角度守恒的条件和始末状态守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小机械能的形式及大小动能的变化及合动能的变化及合外力做功情况外力做功情况【微思考微思考】(1)(1)应用机械能守恒定律解题时应用机械能守恒定律解题时, ,首先应关注的是什么首先应关注的是什么? ?提示提示: :机械能守恒定律的成立是有条件的机械能守恒定律的成立是有条件的, ,因此应用该定律解题因此应用该定律解题时时, ,首先应判断涉及
27、问题的机械能是否守恒。首先应判断涉及问题的机械能是否守恒。 (2)(2)用细绳把铁锁吊在高处用细绳把铁锁吊在高处, ,并把铁锁拉到鼻子尖前释放并把铁锁拉到鼻子尖前释放, ,保持保持头的位置不动头的位置不动, ,铁锁摆回来时铁锁摆回来时, ,会打到鼻子吗会打到鼻子吗? ?试试看试试看, ,并解释原并解释原因。因。提示提示: :不会打到鼻子。联想伽利略的理想斜面实验不会打到鼻子。联想伽利略的理想斜面实验, ,若没有阻力若没有阻力, ,铁锁刚好能回到初位置铁锁刚好能回到初位置, ,遵循机械能守恒定律。若存在阻力遵循机械能守恒定律。若存在阻力, ,机机械能损失械能损失, ,铁锁速度为零时的高度低于开始
28、下落时的高度铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高度, ,铁锁铁锁一定不能到达鼻子的位置。一定不能到达鼻子的位置。【题组通关题组通关】【示范题示范题】如图所示如图所示, ,一固定的楔形木块一固定的楔形木块, ,其斜面的倾角其斜面的倾角=30,=30,另一边与地面垂直另一边与地面垂直, ,顶上有一定滑轮。一柔软的细线顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮跨过定滑轮, ,两端分别与物块两端分别与物块A A和和B B连接连接,A,A的质量为的质量为4m,B4m,B的质量的质量为为m,m,开始时将开始时将B B按在地面上不动按在地面上不动, ,然后放开手然后放开手, ,让让A A沿斜面下滑而沿斜面下滑
29、而B B上升。物块上升。物块A A与斜面间无摩擦。设当与斜面间无摩擦。设当A A沿斜面下滑沿斜面下滑s s距离后距离后, ,细细线突然断了。求物块线突然断了。求物块B B上升离地的最大高度上升离地的最大高度H H。【解题探究解题探究】(1)(1)物块物块A A或或B B的机械能守恒吗的机械能守恒吗?A?A、B B物块组成的系物块组成的系统机械能守恒吗统机械能守恒吗? ?提示提示: :细线的拉力对细线的拉力对A A、B B均做功均做功, ,故物块故物块A A或或B B的机械能都不守恒的机械能都不守恒; ;对于对于A A、B B物块组成的系统物块组成的系统, ,只有它们的重力做功只有它们的重力做功
30、, ,故系统的机故系统的机械能守恒。械能守恒。(2)(2)细线断开后细线断开后, ,物块物块B B做什么运动做什么运动? ?机械能是否守恒机械能是否守恒? ?提示提示: :做竖直上抛运动做竖直上抛运动, ,由于只受重力作用由于只受重力作用, ,故物块故物块B B的机械能守的机械能守恒。恒。【规范解答规范解答】解法一解法一: :对对A A、B B物块组成的系统物块组成的系统, ,系统重力势能减系统重力势能减少量少量-E-Ep p=4mgssin-mgs,=4mgssin-mgs,动能增加量动能增加量EEk k= (4m+m)v= (4m+m)v2 2。由机械能守恒定律由机械能守恒定律:E:Ek
31、k=-E=-Ep p, ,故故4mgssin-mgs= (4m+m)v4mgssin-mgs= (4m+m)v2 2解得解得v=v=细线断后细线断后,B,B做竖直上抛运动做竖直上抛运动, ,取地面为参考平面取地面为参考平面, ,由机械能守恒由机械能守恒定律定律: :mgH=mgs+ mvmgH=mgs+ mv2 2所以所以H=1.2sH=1.2s。解法二解法二: :对对A A、B B物块组成的系统物块组成的系统, ,由动能定理得由动能定理得: :4mgssin-mgs= (4m+m)v4mgssin-mgs= (4m+m)v2 2解得解得v=v=细线断后细线断后, ,根据动能定理根据动能定理:
32、 :-(mgH-mgs)=0- mv-(mgH-mgs)=0- mv2 2解得解得H=1.2sH=1.2s。答案答案: :1.2s1.2s【通关通关1+11+1】1.(20141.(2014盐城高一检测盐城高一检测) )如图所示如图所示, ,在竖直平面内有一半径为在竖直平面内有一半径为2m2m的的 圆弧形光滑导轨圆弧形光滑导轨AB,AAB,A点与其最低点点与其最低点C C的高度差为的高度差为1m,1m,今今由由A A点沿导轨无初速释放一个小球点沿导轨无初速释放一个小球, ,若若g g取取10m/s10m/s2 2, ,则则( () )A.A.小球过小球过B B点的速度点的速度v vB B=2
33、m/s=2 m/sB.B.小球过小球过B B点的速度点的速度v vB B= m/s= m/sC.C.小球离开小球离开B B点后做平抛运动点后做平抛运动D.D.小球离开小球离开B B点后将继续运动到与点后将继续运动到与A A、D D等高的位置等高的位置【解析解析】选选B B。由于。由于cosAOE= AOE=60,cosAOE= AOE=60,故故BOC=90-60=30,hBOC=90-60=30,hBCBC=R-RcosBOC=(2- )m, h=R-RcosBOC=(2- )m, hABAB= =h hACAC-h-hBCBC=( -1) m=( -1) m，根据机械能守恒定律得，根据机械
34、能守恒定律得mghmghABAB= mv= mvB B2 2，所，所以以 A A错，错，B B对。小球离开对。小球离开B B点后做点后做斜上抛运动，斜上抛运动，C C错。到达最高点时，小球具有水平方向的速错。到达最高点时，小球具有水平方向的速度，由机械能守恒知，小球离开度，由机械能守恒知，小球离开B B点后到达最高点时的高度低点后到达最高点时的高度低于于A A、D D点的高度，点的高度，D D错。错。2.(20132.(2013包头高一检测包头高一检测) )如图所示的滑轮光滑轻质如图所示的滑轮光滑轻质, ,阻力不计阻力不计,M,M1 1=2kg,M=2kg,M2 2=1kg,M=1kg,M1
35、1离地高度为离地高度为H=0.5mH=0.5m。M M1 1与与M M2 2从静止开始释放从静止开始释放,M,M1 1由静止下落由静止下落0.3m0.3m时的速度为时的速度为( () )A. m/sA. m/sB.3 m/sB.3 m/sC.2 m/sC.2 m/s D.1 m/s D.1 m/s【解析解析】选选A A。对系统运用机械能守恒定律得。对系统运用机械能守恒定律得,(M,(M1 1-M-M2 2)gh=)gh= (M (M1 1+M+M2 2)v)v2 2, ,代入数据解得代入数据解得v= m/s,v= m/s,故故A A正确正确,B,B、C C、D D错误。错误。【变式训练变式训练
36、】1.(20121.(2012上海高考上海高考) )如图如图, ,可视为质点的小球可视为质点的小球A A、B B用不可伸长的细软轻线连接用不可伸长的细软轻线连接, ,跨过固定在地面上、半径为跨过固定在地面上、半径为R R的的光滑圆柱光滑圆柱,A,A的质量为的质量为B B的两倍。当的两倍。当B B位于地面时位于地面时,A,A恰与圆柱轴心恰与圆柱轴心等高。将等高。将A A由静止释放由静止释放,B,B上升的最大高度是上升的最大高度是( () )【解析解析】选选C C。运用机械能守恒定律。运用机械能守恒定律: :当当A A下落到地面前下落到地面前, ,对对ABAB整整体有体有:2mgR-mgR= 2m
37、v:2mgR-mgR= 2mv2 2+ mv+ mv2 2, ,所以所以 mvmv2 2= mgR,= mgR,即即A A落落地后地后B B还能再升高还能再升高 , ,上升的最大高度为上升的最大高度为 R,R,故选项故选项C C正正确确,A,A、B B、D D错误。错误。2.2.如图所示如图所示, ,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,ABC,其其半径半径R=0.5m,R=0.5m,轨道在轨道在C C处与水平地面相切处与水平地面相切, ,在在C C处放一小物块处放一小物块, ,给给它一水平向左的初速度它一水平向左的初速度v v0 0=5m/s,=5m
38、/s,结果它沿结果它沿CBACBA运动运动, ,通过通过A A点点, ,最最后落在水平地面上的后落在水平地面上的D D点点, ,求求C C、D D间的距离间的距离x x。( (重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2) )【解析解析】解法一解法一: :应用机械能守恒定律求解应用机械能守恒定律求解物块由物块由C C到到A A过程过程, ,只有重力做功只有重力做功, ,机械能守恒机械能守恒, ,则则EEp p=-E=-Ek k, ,即即2mgR= mv2mgR= mv0 02 2- mv- mv2 2 物块从物块从A A到到D D过程做平抛运动过程做平抛运动, ,则则竖直方向竖直方
39、向:2R= gt:2R= gt2 2 水平方向水平方向:x=vt:x=vt 由由式并代入数据得式并代入数据得:x=1m:x=1m。解法二解法二: :应用动能定理求解应用动能定理求解物块由物块由C C到到A A过程过程, ,只有重力做功只有重力做功, ,由动能定理得由动能定理得-mg-mg2R= mv2R= mv2 2- mv- mv0 02 2 物块从物块从A A到到D D过程做平抛运动过程做平抛运动, ,则则竖直方向竖直方向:2R= gt:2R= gt2 2 水平方向水平方向:x=vt:x=vt 由由式并代入数据得式并代入数据得: :x=1mx=1m。答案答案: :1m1m【素养升华素养升华
40、】机械能守恒定律表达式的灵活选取机械能守恒定律表达式的灵活选取(1)(1)当研究对象为单个物体时当研究对象为单个物体时, ,可优先考虑应用表达式可优先考虑应用表达式E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2或或EEk k=-E=-Ep p来求解。来求解。(2)(2)当研究对象为两个物体组成的系统时当研究对象为两个物体组成的系统时: :若若A A物体的机械能增加物体的机械能增加,B,B物体的机械能减少物体的机械能减少, ,可优先考虑用表可优先考虑用表达式达式EEA A=-E=-EB B来求解来求解; ;若两个物体的重力势能都在减小若两个物体的重力势能都在减小( (或增加或增加
41、),),动能都在增加动能都在增加( (或或减小减小),),可优先考虑应用表达式可优先考虑应用表达式EEk k=-E=-Ep p来求解。来求解。 【资源平台资源平台】备选角度备选角度: :链条类问题链条类问题【示范题示范题】如图所示如图所示, ,总长为总长为L L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮轻小滑轮, ,开始时底端相齐开始时底端相齐, ,当略有扰动时其一端下落当略有扰动时其一端下落, ,则铁链则铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多大刚脱离滑轮的瞬间速度为多大? ?【标准解答标准解答】设铁链单位长度的质量为设铁链单位长度的质量为，且选滑轮最高点所，且选滑轮最高点所在水平
42、面为参考平面，则初状态机械能在水平面为参考平面，则初状态机械能末状态机械能为末状态机械能为 由机械能守恒定律由机械能守恒定律E E1 1=E=E2 2，即即答案：答案：应用机械能守恒定律解题应用机械能守恒定律解题【案例剖析案例剖析】(16(16分分) )如图所示如图所示, ,半径为半径为r,r,质量不计的圆盘盘面质量不计的圆盘盘面与地面垂直与地面垂直, ,圆心处有一垂直盘面的圆心处有一垂直盘面的光滑水平固定轴光滑水平固定轴O,O,在盘在盘的最右边缘固定一个质量为的最右边缘固定一个质量为m m的小球的小球A,A,在在O O点正下方离点正下方离O O点点 处处固定一个质量也为固定一个质量也为m m
43、的小球的小球, ,放开盘让其放开盘让其自由转动自由转动, ,问问: :(1)(1)当当A A球转到球转到最低点时最低点时, ,两小球的重力势能之和减少了多少两小球的重力势能之和减少了多少? ?(2)A(2)A球转到最低点时的线速度是多少球转到最低点时的线速度是多少? ?(3)(3)在转动过程中半径在转动过程中半径OAOA向左偏离竖直方向的向左偏离竖直方向的最大角度是多少最大角度是多少? ?【审题审题】抓准信息抓准信息, ,快速推断快速推断关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干光滑光滑说明小球说明小球A A、B B与圆盘组成的系统机械与圆盘组成的系统机械能守恒能守恒自由转动自由转动说明开始运动
44、时说明开始运动时, ,小球小球A A、B B的初速度均的初速度均为零为零问问题题最低点最低点表明两球的位置表明两球的位置, ,球球A A到达最低点到达最低点,B,B到到达达O O点的高度点的高度最大角度最大角度表明此时两球的速度又重新变为零表明此时两球的速度又重新变为零【答题答题】规范解题规范解题步步得分步步得分(1)(1)当当A A球转到最低点时球转到最低点时,A,A的重力势能减少的重力势能减少mgr,mgr, (1(1分分) )B B的重力势能增加的重力势能增加 mgrmgr。 (1(1分分) )所以两小球的重力势能之和减少为所以两小球的重力势能之和减少为EEp p=mgr- mgr= m
45、gr=mgr- mgr= mgr。 (2(2分分) ) (2)(2)取圆盘最低处的水平面为零势能面取圆盘最低处的水平面为零势能面, ,由机械能守恒定律可得由机械能守恒定律可得: :mgr+ mgr=mgr+ mvmgr+ mgr=mgr+ mvA A2 2+ mv+ mvB B2 2 (3 (3分分) )其中其中v vA A=2v=2vB B (2(2分分) )所以所以v vA A= = (2(2分分) )(3)(3)设在转动过程中半径设在转动过程中半径OAOA向左偏离竖直方向的最大角度是向左偏离竖直方向的最大角度是( (如图所示如图所示),),则据机械能守恒定律可得则据机械能守恒定律可得:
46、: -mgr -mgrcos=0cos=0 (3(3分分) )2cos=1+sin2cos=1+sin5sin5sin2 2+2sin-3=0+2sin-3=0解得解得sin=0.6sin=0.6所以所以=37 (2=37 (2分分) )答案答案: :(1) mgr(1) mgr(2) (2) (3)37(3)37【警示警示】点拨疑难点拨疑难杜绝失分杜绝失分(1)(1)求解求解“两小球的重力势能之和减少两小球的重力势能之和减少”时时, ,审题不清审题不清, ,只求解只求解了了A A球的重力势能减少量。球的重力势能减少量。(2)(2)求解求解“A A球转到最低点时的线速度球转到最低点时的线速度”
47、时时, ,想不到利用机械能想不到利用机械能守恒定律守恒定律, ,以至于无法来求解以至于无法来求解; ;不能确定不能确定A A、B B两球的线速度大两球的线速度大小关系小关系, ,以至于即使想到了方法以至于即使想到了方法, ,也无法来求解。也无法来求解。(3)(3)求解求解“最大角度最大角度”时时, ,不能列出机械能守恒方程不能列出机械能守恒方程mgrmgrcoscos- =0,- =0,或者即使列出了方程或者即使列出了方程, ,也不会求解。也不会求解。【补偿训练补偿训练】滑板运动是一项惊险刺激的运动滑板运动是一项惊险刺激的运动, ,深受青少年的深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨道喜爱。如
48、图所示是滑板运动的轨道,AB,AB和和CDCD是一段圆弧形轨道是一段圆弧形轨道,BC,BC是一段长是一段长7m7m的水平轨道。一运动员从的水平轨道。一运动员从ABAB轨道上的轨道上的P P点以点以6m/s6m/s的速度下滑的速度下滑, ,经经BCBC轨道后冲上轨道后冲上CDCD轨道轨道, ,到到Q Q点时速度减为零。已点时速度减为零。已知运动员的质量为知运动员的质量为50kg,h=1.4m,H=1.8m,50kg,h=1.4m,H=1.8m,不计圆弧轨道上的摩不计圆弧轨道上的摩擦。擦。(g(g取取10m/s10m/s2 2) )求求: :(1)(1)运动员第一次经过运动员第一次经过B B点、点
49、、C C点时的速度各是多少点时的速度各是多少? ?(2)(2)运动员与运动员与BCBC轨道的动摩擦因数。轨道的动摩擦因数。【解析解析】以水平轨道为零势能面。以水平轨道为零势能面。(1)(1)从从P P点到点到B B点，根据机械能守恒定律有点，根据机械能守恒定律有解得解得v vB B=8 m/s=8 m/s从从C C点到点到Q Q点，根据机械能守恒定律有点，根据机械能守恒定律有 mvmvC C2 2=mgH=mgH解得解得v vC C=6 m/s=6 m/s。(2)(2)从从B B到到C C由动能定理，由动能定理，-mg-mglBCBC= mv= mvC C2 2- mv- mvB B2 2解得解得=0.2=0.2。答案答案: :(1)8 m/s 6 m/s (2)0.2 (1)8 m/s 6 m/s (2)0.2
