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1、第六章第六章 不确定性分析不确定性分析TechnicalEconomics(EngineeringEconomics)Chapter66-2不确定性分析的主要类型不确定性分析的主要类型 n敏感性分析敏感性分析n盈亏平衡分析盈亏平衡分析n概率分析概率分析n决策树（风险）决策树（风险） 分析分析 6-3何谓敏感性分析何谓敏感性分析敏感性分析是测算当某假设条件发生一定变化时，项目敏感性分析是测算当某假设条件发生一定变化时，项目投资决策指标（如投资决策指标（如NPVNPV）将相应发生变化的程度，以此）将相应发生变化的程度，以此判断项目预测风险的大小，并分析投资决策指标对不确判断项目预测风险的大小，并分
2、析投资决策指标对不确定因素的敏感程度。定因素的敏感程度。敏感性分析是通过分析、预测项目主要影响因素发生变敏感性分析是通过分析、预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评价指标（化时对项目经济评价指标（IRRIRR、NPVNPV、PIPI、PBPB）的影响，）的影响，从中找出敏感因素，并确定影响程度和控制方法。从中找出敏感因素，并确定影响程度和控制方法。一般来讲，项目的影响因素多集中于：产量一般来讲，项目的影响因素多集中于：产量Q Q、产品价、产品价格格P P、原材料价格、原材料价格CvCv、项目投资、项目投资K K、项目建设期、项目建设期N N等。等。6-4确定分析指标确定分析指标 按照研究阶
3、段不同选择按照研究阶段不同选择步骤及内容步骤及内容选定不确定因素选定不确定因素 投资、成本、价格、寿命投资、成本、价格、寿命计算因素变动对经济指标的影响计算因素变动对经济指标的影响 人为变动、绘制图表人为变动、绘制图表确定敏感因素确定敏感因素 深入研究、严格控制深入研究、严格控制敏感性分析的步骤和内容敏感性分析的步骤和内容6-51.1.选择要分析的不确定性因素，并设定其变动范围选择要分析的不确定性因素，并设定其变动范围 如：因素选择：产量、售价、成本、建设期等如：因素选择：产量、售价、成本、建设期等 变动范围：变动范围：5%5%、10%10%、20%20%、30%30%2.2.确定分析指标确定
4、分析指标 如如 IRRIRR、NPVNPV、PtPt、PdPd3.3.计算各因素在设定的变动范围下分别的指标值，作出敏计算各因素在设定的变动范围下分别的指标值，作出敏感性分析表、图感性分析表、图4.4.确定项目的敏感性因素，并进行风险性判断确定项目的敏感性因素，并进行风险性判断敏感性分析具体方法敏感性分析具体方法 6-6敏感性分析表敏感性分析表因素因素/变化率变化率-30%-20%-10%010%20%30%产量产量 基准值基准值售价售价 基准值基准值固定成本固定成本 基准值基准值投资额投资额 基准值基准值建设期建设期 基准值基准值敏感性分析：敏感性分析：可以对直线斜率绝对值的大小可以对直线斜
5、率绝对值的大小进行排序，直线斜率绝对值越进行排序，直线斜率绝对值越大，说明该因素的敏感性越高，大，说明该因素的敏感性越高，即该因素给项目带来的风险就即该因素给项目带来的风险就越大。越大。NPV变化率变化率单位变动成本单位变动成本产品售价产品售价P投资投资K敏感性分析表、图敏感性分析表、图6-7根据不同类型的成本与产量之间的关系，来研究根据不同类型的成本与产量之间的关系，来研究现金流量，产量，成本之间的关系，找出项目决现金流量，产量，成本之间的关系，找出项目决策的临界参数，以此来判断项目对不确定变量发策的临界参数，以此来判断项目对不确定变量发生变化的承受能力，为决策提供依据。生变化的承受能力，为
6、决策提供依据。线性盈亏平衡分析与非线性盈亏平衡分析。线性盈亏平衡分析与非线性盈亏平衡分析。会计盈亏平衡分析与财务盈亏平衡分析。会计盈亏平衡分析与财务盈亏平衡分析。盈亏平衡分析盈亏平衡分析 Break-Even Analysis6-8盈亏平衡点的计算：盈亏平衡点的计算：会计利润：会计利润：l税后利润税后利润= =销售收入销售收入- -成本成本- -销售税及附加销售税及附加- -所得税所得税l税后利润税后利润=0 =0 即：税前利润即：税前利润=0=0l税前利润税前利润= =销售收入销售收入- -成本成本- -销售税及附加销售税及附加参数：参数：S 销售收入；销售收入； TC 总成本；总成本； T
7、s 销售税及附加销售税及附加 TFC 总固定成本；总固定成本； TVC 总变动成本；总变动成本； Q 产量；产量； p 价格。价格。 v 单位产品变动成本；单位产品变动成本； t 单位产品销售税及附单位产品销售税及附加。加。 线性问题：线性问题：线性问题：线性问题：成本与产量是线性：成本与产量是线性：收入与销量是线性：收入与销量是线性：盈亏平衡分析盈亏平衡分析 Break-Even Analysis6-9Q*0产量产量元元销售收入销售收入总成本总成本变动成本变动成本固定成本固定成本P*盈亏平衡分析盈亏平衡分析 Break-Even Analysis6-10盈亏平衡变量盈亏平衡变量线性盈亏平衡分
8、析的讨论线性盈亏平衡分析的讨论l以产量表示的盈亏平衡点以产量表示的盈亏平衡点l以生产能力利用率表示的盈亏平衡点以生产能力利用率表示的盈亏平衡点l以销售价格表示的盈亏平衡点以销售价格表示的盈亏平衡点l以单位变动成本表示的盈亏平衡点以单位变动成本表示的盈亏平衡点 6-11例题：例题：某项目设计规模某项目设计规模10000件件/ /年某种产品年某种产品, , 固定成本固定成本9000元元/ /年年, , 单位产品可变成本为单位产品可变成本为50元。预计每件产品销售价格元。预计每件产品销售价格( (不含不含税税) )为为100元。元。 试计算：试计算：1. 1. 盈亏平衡点产量；盈亏平衡点产量；2.
9、2. 盈亏平衡点销售额；盈亏平衡点销售额； 解：解：盈亏平衡点产量：盈亏平衡点产量：180(180(件件) )盈亏平衡点销售额：盈亏平衡点销售额：18000(18000(元元) )元元销售收入销售收入总成本总成本变动成本变动成本固定成本固定成本Q*=18000 产量产量1800018000盈亏平衡分析举例盈亏平衡分析举例 Break-Even Analysis6-12元元总成本总成本总收入总收入产量产量Q Q1 1Q Q2 2 非线型问题：非线型问题：非线型问题：非线型问题：成本与产量是非线性：成本与产量是非线性：收入与销量是非线性：收入与销量是非线性：例题：某项目产品预计其收入例题：某项目产
10、品预计其收入S=300Q-0.01QS=300Q-0.01Q2 2，固定成本，固定成本180000180000元，总变动成本元，总变动成本C=100Q+0.01QC=100Q+0.01Q2 2， 试计算：试计算：o 盈亏平衡点产量；盈亏平衡点产量；o 企业最大盈利产量。企业最大盈利产量。非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 Break-Even Analysis6-13成本与产量是非线性：成本与产量是非线性：收入与销量是非线性：收入与销量是非线性：解答解答：某项目产品预计其收入某项目产品预计其收入 S=300Q-0.01Q2，固定成本，固定成本180000180000元，总变动成本元，总变动成
11、本 C=100Q+0.01Q2， 试计算：试计算： 元元总成本总成本总收入总收入产量产量Q Q1 1Q Q2 2Q Qmaxmax盈亏平衡分析盈亏平衡分析 Break-Even Analysis6-14例：某通信公司生产电子元器件产品，预测数据如下：例：某通信公司生产电子元器件产品，预测数据如下： 固定费用：固定费用： F=150000F=150000元元 可变费用：可变费用： C Ca a=60=60元元/ /件件 其中：其中： 材料费材料费 C Ca1a1=40=40元元/ /件件 人工费人工费 C Ca2a2 =20 =20元元/ /件件 每件产品售价：每件产品售价： P=140P=14
12、0元元/ /件件 约束变量：约束变量： 材料费因批量采购可降低为（材料费因批量采购可降低为（40-0.002Q)40-0.002Q) 产品售价因批量销售降低为（产品售价因批量销售降低为（140-0.008Q140-0.008Q） 求求: : 非线性盈亏平衡点产量非线性盈亏平衡点产量 最佳规模经济效益时的产量最佳规模经济效益时的产量简单非线性盈亏平衡分析举例简单非线性盈亏平衡分析举例6-15会计盈亏平衡与财务盈亏平衡会计盈亏平衡与财务盈亏平衡会计盈亏平衡：税前利润会计盈亏平衡：税前利润=0 =0 会计分析方法，对财务决策没有帮助。会计盈亏平衡状态下，项会计分析方法，对财务决策没有帮助。会计盈亏平
13、衡状态下，项目显然财务上不可行。目显然财务上不可行。财务盈亏平衡：财务盈亏平衡：NPV=0 NPV=0 此时，处于项目盈亏平衡的临界状态。财务盈亏平衡状态对项目此时，处于项目盈亏平衡的临界状态。财务盈亏平衡状态对项目投资决策起决定性作用。投资决策起决定性作用。例：已知某企业在四种不同预测销售量下的会计利润例：已知某企业在四种不同预测销售量下的会计利润( (第第2 2年年 第第6 6年年) )如下表如下表所示，第所示，第1 1年初始投资是年初始投资是15001500万元。所得税率是万元。所得税率是34%34%，贴现率，贴现率15%15%。销售量销售量 收收 入入 变动成本变动成本 固定成本固定成
14、本 折折 旧旧 所得税所得税 经经营现金流营现金流 净利润净利润 0 0 0 1791 300 0 0 0 1791 300 -711 -1380-711 -1380 1000 2000 1000 1791 300 - 1000 2000 1000 1791 300 -371 - 720371 - 720 3000 6000 3000 1791 300 3000 6000 3000 1791 300 309 600309 60010000 20000 10000 1791 300 2689 10000 20000 10000 1791 300 2689 5220 5220 - -1080108
15、0-420-42090090055205520盈亏平衡分析的扩展盈亏平衡分析的扩展 Extension of Break-Even Analysis6-16v 解：解：销售量销售量 收收 入入 变动成本变动成本 固定成本固定成本 折折 旧旧 所得税所得税 经营现金流经营现金流 净利润净利润 NPVNPV 0 0 0 1791 300 - 0 0 0 1791 300 -711 -1080 -1380 -5120711 -1080 -1380 -5120 1000 2000 1000 1791 300 -371 1000 2000 1000 1791 300 -371 -420 - 720 -2
16、908-420 - 720 -2908 3000 6000 3000 1791 300 309 3000 6000 3000 1791 300 309 900 600 1517900 600 151710000 20000 10000 1791 300 2689 10000 20000 10000 1791 300 2689 5520 5220 170045520 5220 17004计算盈亏平衡点计算盈亏平衡点销售量销售量Q*Q*：销售额销售额S*S*：1. 1. 会计利润：会计利润：盈亏平衡分析盈亏平衡分析 Break-Even Analysis6-17盈亏平衡分析盈亏平衡分析 Break
17、-Even Analysis2. 净现值净现值NPV： 销售量销售量 NPVNPV 0 0 -5120-5120 1000 1000 -2908-2908 3000 3000 15171517 10000 10000 1700417004 由由上表可知：上表可知：NPVNPV为零的销售量在为零的销售量在1000300010003000台之间。台之间。 计算现值盈亏平衡点：计算现值盈亏平衡点：故：故： 为什么会计利润平衡点与现值平衡点的为什么会计利润平衡点与现值平衡点的销售量不一样？销售量不一样？会计利润只考虑了会计利润只考虑了300300百万元的折旧费，百万元的折旧费，而没有考虑而没有考虑15
18、001500百万元初始投资的机会百万元初始投资的机会成本。成本。15001500百万元初始投资的机会成本是百万元初始投资的机会成本是4475044750百万元，而不是百万元，而不是300300百万元，因此折旧是百万元，因此折旧是弥补不了初始投资的真实成本。弥补不了初始投资的真实成本。结果：若该公司只考虑会计盈亏平衡点结果：若该公司只考虑会计盈亏平衡点 的销售量，公司实际上还是亏损。的销售量，公司实际上还是亏损。6-18互斥方案盈亏平衡点方法的应用互斥方案盈亏平衡点方法的应用l方法：用含有不确定因素方法：用含有不确定因素X的表达式表示出各方案的经济的表达式表示出各方案的经济效果指标，解出当方案经
19、济效果指标相同时的效果指标，解出当方案经济效果指标相同时的X值，即为值，即为方案选择的临界点。方案选择的临界点。 方案方案 投资投资（万元）（万元）年变动成本年变动成本（元（元/年件）年件）设备残值设备残值（万元）（万元）方案寿命方案寿命（年）（年）所得税率所得税率（%）A100040201030B250035301030若：若： 产品价格为产品价格为100元元/件，折现率为件，折现率为10%，请进行方案选择。，请进行方案选择。例：某企业产品的市场需求未定，有两种可选方案：例：某企业产品的市场需求未定，有两种可选方案：6-19概率分析概率分析 n概率分析是在研究各种不确定因素发生不同幅度变动的
20、概率分析是在研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对经济效果的影响的基础上，对方案的净概率分布及其对经济效果的影响的基础上，对方案的净现金流及经济效果指标作出某种概率判断。现金流及经济效果指标作出某种概率判断。n分析方法：用方案经济指标的期望值作为方案选择比较分析方法：用方案经济指标的期望值作为方案选择比较的标准的标准因素因素/概率概率/方案方案总投资总投资年收入年收入年成本年成本销售销售税率税率设备设备残值残值使用使用年限年限30%70%40%60%50%50%A1000150070080020018030%2010B2000250075090015013030%3010例：某工程
21、有两个方案，各方案的基本数据如下，例：某工程有两个方案，各方案的基本数据如下，i0=10%。试进。试进行方案选择行方案选择6-20通过现金流量概率树，分别计算各现金流量的净现值，通过现金流量概率树，分别计算各现金流量的净现值，并按联合概率计算期望净现值来评价投资项目的一种方并按联合概率计算期望净现值来评价投资项目的一种方法。法。主要适用于每年现金流量不独立的投资项目主要适用于每年现金流量不独立的投资项目, , 实际上是实际上是相关现金流的图解法。相关现金流的图解法。分阶段决策问题。分阶段决策问题。要分清是研究哪一部分投资的决策问题，计算增量现金要分清是研究哪一部分投资的决策问题，计算增量现金流
22、量的净现值。流量的净现值。决策树分析决策树分析 Decision Tree Analysis6-21v例：例：S S公司要从公司要从A A、B B两个投资项目中进行选择：两个投资项目中进行选择：A A项目需投资项目需投资5050万元，万元，估计第一年市场条件好的概率为估计第一年市场条件好的概率为0.70.7，在第一年市场条件好的基础，在第一年市场条件好的基础上，第二年也好的概率是上，第二年也好的概率是0.80.8；在第一年市场条件不好的基础上，；在第一年市场条件不好的基础上，第二年也不好的概率是第二年也不好的概率是0.60.6。B B项目投资需项目投资需9090万元，但市场成功的可万元，但市场
23、成功的可能性只有能性只有60%60%，如果市场成功，第一年可盈利，如果市场成功，第一年可盈利5050万元，而且银行允万元，而且银行允诺再给公司贷款，以能扩大生产线，扩大生产线需再投资诺再给公司贷款，以能扩大生产线，扩大生产线需再投资9090万元，万元，第二年成功的可能性变为第二年成功的可能性变为80%80%；如果第一年开发市场失败，激烈的；如果第一年开发市场失败，激烈的竞争使盈利变为竞争使盈利变为0 0，那么坚持到第二年市场条件会变好的可能性为，那么坚持到第二年市场条件会变好的可能性为30%30%。各个方案在各种市场条件下的净盈利数可从决策树上查出来。各个方案在各种市场条件下的净盈利数可从决策
24、树上查出来。该公司资本的机会成本是该公司资本的机会成本是10%10%。问应上哪个项目？。问应上哪个项目？决策树分析决策树分析 Decision Tree Analysis6-22扩大生产扩大生产 90万万114.9万万B项目项目 90万万A项目项目 50万万32万万市场好市场好 0.8 100万万市场不好市场不好 0.3 5万万市场好市场好 0.650万万市场不好市场不好 0.40万万不扩大不扩大 0万万市场好市场好 0.7 20万万市场好市场好 0.4 80万万市场好市场好 0.8 320万万市场好市场好 0.8 180万万市场好市场好 0.3 90万万市场不好市场不好 0.2 20万万市场
25、不好市场不好 0.6 20万万市场不好市场不好 0.2 120万万市场不好市场不好 0.2 80万万市场不好市场不好 0.7 0万万第一年第一年第二年第二年4 42 29 98 87 76 65 5207.3207.3134.18134.1871.4471.4476.476.496.496.418.218.213.213.2247.3247.3157.3157.3152.7152.7152.7152.724.524.524.524.5决策树分析决策树分析 Decision Tree Analysis64.964.912212236-23oB B项目：机会结点项目：机会结点3 3 1. 1. 市
26、场好市场好 扩大生产扩大生产 机会节点机会节点7 7的期望收益的期望收益 = = 0.8 320+ 0.2 80 = 272万元万元 一年末：一年末：NPVNPV（7 7）= = 90+272/1.10 = 157.3万元万元 2. 2. 市场好市场好 不扩大生产不扩大生产 机会节点机会节点6 6的期望收益的期望收益 = = 0.8 180+ 0.2 120 = 168万元万元 一年末：一年末：NPVNPV（6 6）= = 0+168/1.10 = 152.7万元万元 故在决策点故在决策点3 3处应选择扩大生产方案。处应选择扩大生产方案。 机会节点机会节点2 2 的期望收益的期望收益 = =
27、0.6 （50+157.3)+ 0.4 (90 0.3+0 0.7)/1.10 = 134.18 = 134.18万元万元决策树分析决策树分析 Decision Tree Analysis6-24v因此，投资因此，投资B B项目的项目的期望期望净收益率：净收益率： NPVNPV（2 2）= = 90+134.18/1.10 = 32万元万元lA A项目的净现值为：项目的净现值为： NPVNPV（4 4）= = 50+(20 50+(20 0.7 0.7 5 5 0.3)/1.10 0.3)/1.10 +0.7 +0.7 (100 (100 0.8+20 0.8+20 0.2) 0.2) +0.
28、3 +0.3 (80 (80 0.4 0.4 20 20 0.6)/1.10 0.6)/1.102 2 =14.9 =14.9万元万元v因为因为NPVNPV（2 2） NPVNPV（4 4），），故应选择项目故应选择项目B B。决策树分析决策树分析 Decision Tree Analysis6-25v前例讨论前例讨论, 若给定条件为若给定条件为: 当市场条件不好时当市场条件不好时, 允许出售设备。应如何决策。允许出售设备。应如何决策。市场好市场好 0.8 100万万市场好市场好 0.4 80万万市场好市场好 0.8 320万万市场好市场好 0.8 180万万市场好市场好 0.3 90万万市场
29、不好市场不好 0.2 20万万市场不好市场不好 0.6 20万万市场不好市场不好 0.2 120万万市场不好市场不好 0.2 80万万市场不好市场不好 0.7 0万万76 676.476.4274.3274.3152.7152.724.624.69 98 818.218.213.213.2157.3157.3152.7152.724.624.6市场不好市场不好 0.3 5万万市场好市场好 0.650万万市场不好市场不好 0.4扩大生产扩大生产 90万万不扩大不扩大 0万万市场好市场好 0.7 20万万4 43 324.24.5 5207.332322 214.9万万B项目项目 90万万A项目项目 50万万32万万207.3207.3151515 51010出售机器出售机器3030万万出售机器出售机器4040万万11117 796.496.4第一年第二年决策树分析决策树分析 Decision Tree Analysis
