《5.3.2命题定理证明1课件共26页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3.2命题定理证明1课件共26页（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、请各位同学作好上课准备！准备好你的数学课本及学习用具等。11、对顶角有什么性质？、对顶角有什么性质？对顶角相等。对顶角相等。2、平行公理的推论是什么？、平行公理的推论是什么？ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。条直线也互相平行。3、平行线的判定、平行线的判定1的内容是什么？的内容是什么？ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。等，那么这两条直线平行。4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质什么性质?两条平行线被第三条
2、直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。那么，什么是命题那么，什么是命题 什么是定理什么是定理 25.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明（1)3 1、了解、了解“命题命题”的概念；的概念； 2、能、能分清命题的题设和结论；会把命题改写成分清命题的题设和结论；会把命题改写成“如果如果那么那么”的形式的形式； 3、能判断命题的真假。能判断命题的真假。41、请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式像这样判断一件事情的
3、语句，叫做命题（像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.一、命题的概念一、命题的概念5 1 、判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（ ） 62、下列语句是命题吗？、下列语句是命题吗？熊猫没有翅膀熊猫没有翅膀.大象是红色的大象是红色的.同位角相等同位角相等.连接连接A A、B B两点两点. .你多大了？你多大了？句子句子 能判断一件事情能判断一件事情. 是命是命题题句子句子 不能判断一件事情不能判断一件事情. 不是命题不是命题
4、请你吃饭。请你吃饭。7（1)、对顶角相等吗？、对顶角相等吗？（没有作出判断）（没有作出判断）(2)、明天我们去参观高新技术开发区。、明天我们去参观高新技术开发区。 （ 只说了我们的只说了我们的“计划计划”和和“打算打算”，也没有对一件事情作出判，也没有对一件事情作出判断）断）(3)、画线段、画线段AB=CD。都不是命题都不是命题一个句子，就它是否作出判断而言，有两一个句子，就它是否作出判断而言，有两种不同的情况：种不同的情况：一类是对一件事情作出了一类是对一件事情作出了判断；另一类是没有对事情作出判断。判断；另一类是没有对事情作出判断。3、你能举出一些命题的例子吗？、你能举出一些命题的例子吗？
5、 3、下列语句是命题吗？、下列语句是命题吗？81、请同学们观察一组命题，并思考命题是由请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；同旁内角互补；（3）如果两个角的和是）如果两个角的和是90 ， 那么这两个角互余；那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式结果仍是等式（5）两点之间，线段最短）两点之间，线段最短二、命题的结构二、命题
6、的结构探究探究9二、命题的结构二、命题的结构命题由题设题设和结论结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项许多数学命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论10对顶角相等。对顶角相等。 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。直线也互相平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。题设题设结论结论题
7、设题设结论结论如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。题设题设结论结论 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。内角互补。题设题设结论结论举例分析：举例分析：111 1、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个
8、数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等122、请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论133、练习1中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ ）（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（ ）（3）互为相反数的两个数相加得0；（ ）（4）同旁内角互补；（ ）（5）对顶角相等（ ） 14请你举例说出一些真命题和假命题请你举例说出一些真命题和假命题三、命题的真假三、命题的真假真命题真命题：假命题假命题： 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命
9、题叫做真命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题这样的命题叫做假命题151、请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 ，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线（真命题）（真命题）（假命题）（假命题）（假命题）（假命题）（真命题）（真命题）（真命题）（真命题）161、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线
10、中的一条，那么它也垂直于另一条线中的一条，那么它也垂直于另一条（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （1）题设：）题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中行线中 的一条；的一条；结论：结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条这条直线也垂直于两条平行线中的另一条（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？结论吗？（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？来证明这个结论呢？171、在同一平面内，如果一条直线垂直
11、于两条平行、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条线中的一条，那么它也垂直于另一条（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？结论吗？已知：已知：bc，ab 求证：求证：ac（2）用几何语言表述命题：）用几何语言表述命题：（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？来证明这个结论呢？181、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一
12、条，那么它也垂直于另一条线中的一条，那么它也垂直于另一条（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？结论吗？（3）证明：）证明：（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？来证明这个结论呢？证明中的每一步推理证明中的每一步推理都要有根据，不能想都要有根据，不能想“当然当然”。 ab（已知），（已知）， 又又 bc（已知），（已知）， 1=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）. 2=1=90 （等
13、量代换）（等量代换） 1=90 （垂直的定义）（垂直的定义） ac（垂直的定义）（垂直的定义）21192、指出下列命题的题设和结论、指出下列命题的题设和结论（1）如果）如果AB CD,垂足为垂足为O，那么，那么 AOC=90;（2）如果）如果 1 = 2, 2 = 3 ,那么那么 1= 3（1）题设：）题设： AB CD,垂足为垂足为O，（3）两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等结论：结论： AOC=90;（2）题设：）题设： 1 = 2, 2 = 3结论：结论： 1= 3（3）题设：）题设：两直线平行两直线平行结论：结论：同位角相等同位角相等20 本节课我们学习了哪些知识？你有什么
14、收获？本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？1什么叫做命题？什么叫做命题？2命题是由哪两部分组成的？命题是由哪两部分组成的？3、什么是真命题，什么是假命题？、什么是真命题，什么是假命题？判断一件事情的语句叫做判断一件事情的语句叫做命题命题。命题由命题由题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成. 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题叫做真命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题这样的命题叫做假命题21（25）1、判断下列命题哪些是真命题？哪些
15、是假命题？判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（75）（1）、互补的两个角，一个是锐角，一个是钝角（）、互补的两个角，一个是锐角，一个是钝角（ ）（2）、互余的两个角，一个是）、互余的两个角，一个是45，一个大于，一个大于45 （ ）（3）、如果两直线平行，那么内错角相等（）、如果两直线平行，那么内错角相等（ ）（4）、如果同位角相等，那么两直线平行（）、如果同位角相等，那么两直线平行（ ）（5）、如果两个角是同位角，那么这两个角相等（）、如果两个角是同位角，那么这两个角相等（ ）2 、 相等的角是对顶角相等的角是对顶角（2）判断这个命题的真假）判断这个命题的真假（1）这个命题题设和结论分
16、别是什么？）这个命题题设和结论分别是什么？22（25）1、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（75）（1）、互补的两个角，一个是锐角，一个是钝角（）、互补的两个角，一个是锐角，一个是钝角（ ）（2）、互余的两个角，一个是）、互余的两个角，一个是45，一个大于，一个大于45（ ）（3）、如果两直线平行，那么内错角相等（）、如果两直线平行，那么内错角相等（ ）（4）、如果同位角相等，那么两直线平行（）、如果同位角相等，那么两直线平行（ ）（5）、如果两个角是同位角，那么这两个角相等（）、如果两个角是同位角，那么这两个角相等（ ）2 、 相等的角是对顶角
17、相等的角是对顶角（2）判断这个命题的真假）判断这个命题的真假（1）这个命题题设和结论分别是什么？）这个命题题设和结论分别是什么？真命题真命题假命题假命题真命题真命题假命题假命题 假命题假命题 23（25）2 、 相等的角是对顶角相等的角是对顶角（2）判断这个命题的真假）判断这个命题的真假（1）这个命题题设和结论分别是什么？）这个命题题设和结论分别是什么？（1）题设：题设：两个角相等；两个角相等； 结论：结论：这两个角互为对顶角这两个角互为对顶角 判断一个命题是假命题，只判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（要举出一个例子（反例反例），它符），它符合命题的题设，但不满足结论就合命题的题设，但不满足结论就可以了。可以了。这种方法称为这种方法称为举反例举反例。（2）这个命题的真假这个命题的真假24 1、预习课本第2122页的课文内 容，完成第22页练习1、2题； 2、资源与学案第89页的内 容，完成第10页识别目标的79题；。 3、课堂练习册第11页16题. 完成课本第24页习 题5.3. 9、12题； 2526
