《2019届高考数学二轮复习 第二篇 专题通关攻略 专题1 小题专练 2.1.1 集合、复数与平面向量课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习 第二篇 专题通关攻略 专题1 小题专练 2.1.1 集合、复数与平面向量课件.ppt（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二篇专题通关攻略专题一小题专练第1课时集合、复数与平面向量热点考向一热点考向一 集合集合考向剖析考向剖析: :本考向考查形式为选择或者填空题本考向考查形式为选择或者填空题, ,主要考主要考查集合间的关系查集合间的关系, ,交、并、补运算交、并、补运算, ,考查数学运算能力考查数学运算能力, ,为基础题为基础题, ,分值分值5 5分分. . 2019 2019年的高考仍将以选择或填空形式考查年的高考仍将以选择或填空形式考查, ,除常规除常规的集合间关系及运算外的集合间关系及运算外, ,也不排除对集合的新定义问题也不排除对集合的新定义问题的考查的考查. .1.1.如图如图, ,已知已知R R是实
2、数集是实数集, ,集合集合 B=B= 则阴影部分表示的集合是则阴影部分表示的集合是( () )A.0,1A.0,1B.0,1)B.0,1)C.(0,1)C.(0,1)D.(0,1D.(0,1【解析解析】选选D.D.由题可知由题可知A=x|1x2,A=x|1x2,且图中阴影部分表示的是且图中阴影部分表示的是 2.(20182.(2018济南一模济南一模) )已知全集已知全集 则则 ( () )A.3A.3B.0,3,5B.0,3,5C.3,5C.3,5D.0,3D.0,3 【解析解析】选选D.D.由由 得得-1x5;-1x5;所以所以U=0,1,2,3,4;U=0,1,2,3,4;所以所以 3.
3、3.已知集合已知集合 B=xN|-2x3,B=xN|-2x3,则则集合集合z|z=xy,xA,yBz|z=xy,xA,yB包含的元素个数为包含的元素个数为( () )世纪金榜导学号世纪金榜导学号A.6A.6B.7B.7C.8C.8D.9D.9【解析解析】选选B.B.本题考查集合的元素本题考查集合的元素. .由题意得由题意得A=-2,A=-2,-1,0,1,2,B=0,1,2,-1,0,1,2,B=0,1,2,所以集合所以集合z|z=xy,xA,yBz|z=xy,xA,yB=-2,-1,0,1,2,-4,4=-2,-1,0,1,2,-4,4共共7 7个元素个元素. .4.(20184.(2018
4、湘潭三模湘潭三模) )已知集合已知集合A=xZ|x(x-3)0,A=xZ|x(x-3)0,B=y|y=2B=y|y=2x x,xA,xA,则则ABAB的元素个数为的元素个数为( () )A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4【解析解析】选选B.B.由由x(x-3)0x(x-3)0得得0x3;0x3;又因为又因为xZ;xZ;所以所以x=0,1,2,3;x=0,1,2,3;所以所以A=0,1,2,3;y=2A=0,1,2,3;y=2x x, ,且且xA;xA;所以所以y=1,2,4,8;y=1,2,4,8;所以所以B=1,2,4,8;B=1,2,4,8;所以所以AB=1,2;AB=1,2
5、;即即ABAB元素个数为元素个数为2.2.5.5.已知集合已知集合A=x|2x-10,B=x|xA=x|2x-10,B=x|x2 2-10,-10,则则AB=AB=( () )A.x|x-1A.x|x-1B.x|x1B.x|x1 【解析解析】选选D.D.因为集合因为集合 B=x|xB=x|x2 2-10=x|-1x1,-10=x|-1x1,所以所以 【名师点睛名师点睛】集合问题的求解策略集合问题的求解策略(1)(1)连续数集借助数轴连续数集借助数轴, ,不连续数集借助不连续数集借助VennVenn图图. .(2)(2)图形或图象问题用数形结合法图形或图象问题用数形结合法. .(3)(3)新定义
6、问题要紧扣定义进行逻辑推理或运算新定义问题要紧扣定义进行逻辑推理或运算. .热点考向二热点考向二 复数复数考向剖析考向剖析: :本考向考查形式为选择或者填空题本考向考查形式为选择或者填空题, ,主要考主要考查复数的概念、四则运算、几何意义等复数知识查复数的概念、四则运算、几何意义等复数知识, ,考查考查运算求解能力运算求解能力, ,为基础题、分值为基础题、分值5 5分分. . 2019 2019年的高考仍将以选择或填空形式考查复数的年的高考仍将以选择或填空形式考查复数的概念、四则运算、几何意义等复数知识概念、四则运算、几何意义等复数知识, ,不排除将复数不排除将复数融合到其他知识点的考查之中的
7、可能融合到其他知识点的考查之中的可能. .1.(20181.(2018邯郸三模邯郸三模) )已知复数已知复数z=-1+i,z=-1+i,则则 ( () )A.-1A.-1 B.1 B.1 C.-iC.-iD.iD.i【解析解析】选选A. A. 2.(20182.(2018武汉一模武汉一模) )已知已知i i为虚数单位为虚数单位, ,现有下面四个现有下面四个命题命题: :p p1 1: :复数复数z z1 1=a+bi=a+bi与与z z2 2=-a+bi(a,bR)=-a+bi(a,bR)在复平面内对应的在复平面内对应的点关于实轴对称点关于实轴对称; ;p p2 2: :若复数若复数z z满足
8、满足(1-i)z=1+i,(1-i)z=1+i,则则z z为纯虚数为纯虚数; ;p p3 3: :若复数若复数z z1 1,z,z2 2满足满足z z1 1z z2 2R,R,则则z z2 2= ;= ;p p4 4: :若复数若复数z z满足满足z z2 2+1=0,+1=0,则则z=i.z=i.其中的真命题为其中的真命题为 ( () )A.pA.p1 1,p,p4 4B.pB.p2 2,p,p4 4C.pC.p1 1,p,p3 3D.pD.p2 2,p,p3 3【解析解析】选选B.B.对于对于p p1 1: :复数复数z z1 1=a+bi=a+bi与与z z2 2=-a+bi,(a,bR
9、)=-a+bi,(a,bR)在复平面内对应的点关于虚轴对称在复平面内对应的点关于虚轴对称, ,所以所以p p1 1错误错误; ;对于对于p p2 2: :若复数若复数z z满足满足(1-i)z=1+i,(1-i)z=1+i,则则为纯虚数为纯虚数, ,所以所以p p2 2正确正确; ;对于对于p p3 3: :若复数若复数z z1 1,z,z2 2满足满足z z1 1z z2 2R,R,如如z z1 1=0=0和和z z2 2=2+i=2+i时时, ,不不满足满足 所以所以p p3 3错误错误; ;对于对于p p4 4: :若复数若复数z z满足满足z z2 2+1=0,+1=0,则则z z2
10、2=-1,=-1,所以所以z=i,pz=i,p4 4正确正确. .综上综上, ,真命题为真命题为p p2 2,p,p4 4. .3.3.复数复数 (i(i为虚数单位为虚数单位),),则则|z|=|z|=( () ) 【解析解析】选选C.C.因为因为所以所以|z|=1.|z|=1.4.4.已知已知i i为虚数单位为虚数单位,aR,aR,若若 为纯虚数为纯虚数, ,则复数则复数 的模等于的模等于世纪金榜导学号世纪金榜导学号( () ) 【解析解析】选选C. C. 为纯虚数为纯虚数, ,所以所以 解得解得 则复数则复数 所以所以 5.(20185.(2018湘潭三模湘潭三模) )已知已知i i是虚数
11、单位是虚数单位, ,复数复数 在复平面内所对应的点位于在复平面内所对应的点位于 ( () )A.A.第一象限第一象限B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限D.D.第四象限第四象限【解析解析】选选B.B.因为因为所以复数所以复数z z在复平面内对应的点的坐标为在复平面内对应的点的坐标为(-2,1),(-2,1),位于位于第二象限第二象限. .【名师点睛名师点睛】复数问题的求解策略复数问题的求解策略(1)(1)与模及共轭复数相关的问题与模及共轭复数相关的问题, ,首先要将复数化成代首先要将复数化成代数形式数形式. .(2)(2)复数的运算问题复数的运算问题, ,准确运用运算法则、乘法公式
12、及准确运用运算法则、乘法公式及与虚数单位和共轭复数相关的结论与虚数单位和共轭复数相关的结论. .热点考向三热点考向三 平面向量平面向量考向剖析考向剖析: :本考向考查形式为选择或者填空题本考向考查形式为选择或者填空题, ,主要考主要考查平面向量的概念、运算查平面向量的概念、运算, ,考查数学运算能力考查数学运算能力, ,题目为题目为基础题基础题, ,分值分值5 5分分. . 2019 2019年的高考仍将以选择或填空形式考查年的高考仍将以选择或填空形式考查, ,除常规除常规的平面向量概念及运算外的平面向量概念及运算外, ,也不排除将平面向量渗透到也不排除将平面向量渗透到解析几何等问题中进行考查
13、的可能解析几何等问题中进行考查的可能. .1.1.若向量若向量a=(2,4)=(2,4)与向量与向量b=(x,6)=(x,6)共线共线, ,则实数则实数x=(x=() )A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.6D.6【解析解析】选选B.B.因为向量因为向量a=(2,4)=(2,4)与向量与向量b=(x,6)=(x,6)共线共线, ,所以所以4x=26,4x=26,解得解得x=3.x=3.2.2.如图如图, ,在在ABCABC中中,AB=BC=4,ABC=30,AD,AB=BC=4,ABC=30,AD是边是边BCBC上上的高的高, ,则则 的值等于的值等于( () )A.0A.0B.4B.4C
14、.8C.8D.-4D.-4【解析解析】选选B.B.因为因为AB=BC=4,ABC=30,ADAB=BC=4,ABC=30,AD是边是边BCBC上的上的高高, ,所以所以AD=4sin 30=2.AD=4sin 30=2.所以所以 3.3.已知已知O O为坐标原点为坐标原点, ,双曲线双曲线 的两条渐近的两条渐近线分别为线分别为l1 1, ,l2 2, ,右焦点为右焦点为F,F,以以OFOF为直径作圆交为直径作圆交l1 1于异于于异于原点原点O O的点的点A,A,若点若点B B在在l2 2上上, ,且且 则双曲线的则双曲线的方程为方程为( () ) 【解析解析】选选B.B.设设设设 由题意知由题
15、意知 即即 因为因为x x1 10,0,所以所以 由由 又因为又因为B B在直线在直线l2 2上上, ,则则 解得解得 因为因为a=1,a=1,所以所以 所以所以 4.4.设设x,yx,y满足约束条件满足约束条件 若向量若向量a=(2x,1),=(2x,1),b=(1,m-y),=(1,m-y),则满足则满足ab的实数的实数m m的最小值为的最小值为( () )【解析解析】选选B.B.由向量由向量a=(2x,1),=(2x,1),b=(1,m-y),=(1,m-y),得得m=y-2x,m=y-2x,根据约束条件画出可行域根据约束条件画出可行域, ,将将m m最小值转化为最小值转化为y y轴上的
16、截距轴上的截距, ,当直线经过点当直线经过点A A时时,m,m最小最小, ,由由 解得解得 满足满足ab的实数的实数m m的最小值为的最小值为5.5.在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中, ,点点E E为为CDCD的中点的中点,BE,BE与与ACAC的交点的交点为为F,F,若若 则向量则向量 = =( () )【解析解析】选选C. C. 【名师点睛名师点睛】平面向量问题解题策略平面向量问题解题策略(1)(1)平面向量的线性运算平面向量的线性运算, ,要利用平行四边形法则与三要利用平行四边形法则与三角形法则及相关定理解决角形法则及相关定理解决. .(2)(2)数量积问题数量积问题, ,利用数量积的意义与法则或通过坐标利用数量积的意义与法则或通过坐标转化为代数运算解决转化为代数运算解决. .
