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1、2.1 整式的乘法第2章 整式的乘法 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 岳阳县八中七年级数学组 张小琴 2.1.1 同底数幂的乘法七年级数学下（七年级数学下（XJXJ）学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）复习旧知 1、求n个相同因数的积的运算叫做_，乘方的结果叫做_。将aaa (n个a相乘)写成乘方的形式为:_。2、an表示的意义是什么？其中a叫_，n叫_ an 叫 _， an读作什么_。3 、填空问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103s
2、可进行多少次运算？导入新课导入新课（1）怎样列式？ 3.3861016 103 我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式. （2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法.讲授新课讲授新课同底数幂相乘一（1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？ =1010103个10相乘103底数幂指数( 2 )1010101010可以写成什么形式?1010101010=105u忆一忆1016103=？=(101010)（16个10）(101010)(3个10)=101010(19个10)=10
3、19=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)u议一议（1）2522=2 （ ）1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？u试一试=(22222)(22)=22222 22=27（2）a3a2=a（ ）=(aaa) (aa)=aaaaa=a575同底数幂相乘，底数不变，指数相加 5m 5n =5（ ）2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？=(5555)(m个5)(555 5)(n个5)=555(m+n个5)=5m+nu猜一猜 am an =a（ ）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?如果m,n都是正整数，那么aman等于什么？为什么
4、？aman( 个a)(aaa)( 个a)=(aaa)( 个a)=a( ) (乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+n m+n u证一证=(aaa)am an = am+n (m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数 ，指数 .不变相加u同底数幂的乘法法则：归纳总结结果：底数不变 指数相加注意条件：乘法 底数相同公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意典例精析(1) 107106； (2) (-a)4(-a)2 (3) x3x5； (4) b2mb2m+1 .(5)(x-y)3(x-y)5 (6) (x-2y)2 (2y-x)3 例1 计算：提醒：计算同底数幂的乘法时，要
5、注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的判断（正确的打“”，错误的打“”）(1)x4x6=x24 ( ) （2） xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2x2=2x4 ( )(5)(x)2 (x)3 = (x)5 ( ) (6)a2a3 a3a2 = 0 ( ) (7)x3y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( )对于计算出错的题目，你能分对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！析出错的原因吗？试试看！练一练 a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式am an = am+n (当m、n都是正整数)am an ap = am+n+p （m、n
6、、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an apu比一比= a7 a3 =a10典例精析(1) 323334； (2) (-b)4(-b)2 (-b)3 (3) - x2(-x)3 (-x) 例2 计算：（1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=aman公式运用：aman=am+n解：n3+2n+1=10, n=4;解：xa+b=xaxb=23=6. 例3.创新应用.当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3b3=2b3
7、(2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(x)4(x)4=(x)16b3b3=b6b3+b3=2b3=x8aa5a3=a9(x)4(x)4=(x)82322=25x2m2.填空：(1)xx2x( )=x7;(2)xm（ ）=x3m;(3)84=2x，则x=( )45 A组（1）(9)293（2）(ab)2(ab)3（3）a4(a)23.计算下列各题：注意符号哟！ B组(1) xn+1x2n(2)(3) aa2+a3=9293=95=(a-b)5=a4a2=a6=x3n+1=a3+a3=2a6课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数）注 意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(a)2=a2, (a)3=a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则
