《第13章 13.4 课题学习 最短路径问题（课堂练习）人教版数学八年级上册试题试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第13章 13.4 课题学习 最短路径问题（课堂练习）人教版数学八年级上册试题试卷含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1如图，直线l是一条河，P，Q两地相距 8km，P，Q两地到l的距离分别为 2km，5km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）ABCD2如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得ACBC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A转化思想B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角3已知40MON，P为MON内一定点，OM 上有一点A，ON 上有一
2、点B，当PAB夯实基础课堂练习：基础版题量:10 题 时间:20min13.4最短路径问题的周长取最小值时，APB的度数是（）A40B100C140D504A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 MN，使从A到B的路径 AMNB 最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（）ABCD5如图，在ABC中，6AB，7BC，4AC，直线m是ABC中 BC 边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点则APC周长的最小值为（）A10B11C11.5D136在平面直角坐标系中，已知(0,2)A，(6,6)B，x轴上有一动点P，则PAPB的最小值为_7如图，已知点D是等边三角形 ABC 中 BC 的中
3、点，2BC，点E是 AC 边上的动点，则BEED的和最小值为（）A 5B7C3D 318已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PAPB的值最小，则下列作法正确的是（）ABCD9如图，四边形 ABCD 中，110BAD，90BD，在 BC、CD 上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMNANM的度数为（）A110B120C130D140能力提升10如图，点A、B在直线m的同侧，点B是点B关于m的对称点，AB交m于点P（1）AB与APPB相等吗？为什么？（2）在m上再取一点N，并连接AN与NB，比较ANNB与APPB的大小，并说明理由【错误题号】【错因自查】基
4、础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】错题纠正1A2D3B4D5A6107B8D9D10（1）点B是点B关于m的对称点，PBPB，ABAPPB，ABAPPB（2）如图：连接AN，BN，B NABAPPB，ANNBANNBAB，ANNBAPPB夯实基础能力提升1如图，直线l是一条河，P，Q两地相距 8km，P，Q两地到l的距离分别为 2km，5km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）ABCD2如图，直线l外不
5、重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得ACBC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A转化思想B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角3已知40MON，P为MON内一定点，OM 上有一点A，ON 上有一点B，当PAB夯实基础课堂练习：提升版题量:10 题 时间:20min13.4最短路径问题的周长取最小值时，APB的度数是（）A40B100C140D504A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 MN，使从A到B的路径 AMNB 最
6、短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（）ABCD5如图，在ABC中，6AB，7BC，4AC，直线m是ABC中 BC 边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点则APC周长的最小值为（）A10B11C11.5D136在平面直角坐标系中，已知(0,2)A，(6,6)B，x轴上有一动点P，则PAPB的最小值为_7（）如图，P为AOB内一定点，M、N分别是射线 OA、OB 上一点，当PMN周长最小时，40OPM，则AOB（）A40B45C50D558（）如图，正方形ABCD的边长为 4，E为BC上的一点，1BE，F为AB上的一点，2AF，P为AC上一个动点，则PFPE的最小值为_9（）下图，要在燃
7、气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？证明你的结论能力提升10（）如图，在正方形网格上的一个ABC（其中点A、B、C均在网格上）（1）作ABC关于直线MN的轴对称图形A B C ；（2）以P点为一个顶点作一个与ABC全等的EPF（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处）（3）在MN上画出点Q，使得QAQC最小【错误题号】【错因自查】基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】错题纠正1A2D3B4D5A6107（）C8（）179（）作
8、A关于直线l的对称点D，连接BD交直线l于C，连接AC，BC，则ACBC最短理由是：在直线l上任取一点E，连接AE、BE、DE，A、D关于直线l对称，ACDC，同理AEDE，ACBCDCBCBD，AEBEDEBE，BEDEBD，ACBCAEBE，E是任意取的一点，ACBC最短10（）（1）如图所示，A B C 即为所求；（2）如图所示，EPF即为所求；（3）如图所示，线段AC于MN的交点Q即为所求夯实基础能力提升1如图，直线l是一条河，P，Q两地相距 8km，P，Q两地到l的距离分别为 2km，5km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管
9、道，则铺设的管道最短的是（）ABCD2如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得ACBC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A转化思想B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角3已知40MON，P为MON内一定点，OM 上有一点A，ON 上有一点B，当PAB夯实基础课堂练习：培优版题量:10 题 时间:20min13.4最短路径问题的周长取最小值时，APB的度数是（）A40B100C140D504A和B两地在一条河的两岸，现
10、要在河上造一座桥 MN，使从A到B的路径 AMNB 最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（）ABCD5如图，在ABC中，6AB，7BC，4AC，直线m是ABC中 BC 边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点则APC周长的最小值为（）A10B11C11.5D136在平面直角坐标系中，已知(0,2)A，(6,6)B，x轴上有一动点P，则PAPB的最小值为_7（）如图，点P是AOB内任意一点，8cmOP，点M和点N分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点，PMN周长的最小值是 8 cm，则AOB的度数是（）A30B40C50D608（）如图，在ABC中，ABAC，4BC，ABC的面积是 1
11、6，AC边的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为_9（）如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离10AC 千米，30BD 千米，且30CD 千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万元（1）请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少（不写作法，保留作图痕迹）（2）最低费用为多少？10（）如图，已知AOB，P是AOB内部的一个定点，点E、F分别是OA、OB上能力提升的动点，（1）要使得PEF的周长最小，试在图上确定点E、F的位置（2）若4OP，要使得PEF的周长为 4，则
12、AOB_【错误题号】【错因自查】基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】错题纠正1A2D3B4D5A6107（）A8（）109（）（1）根据分析，水厂的位置M如图 1（2）如图 2，在直角三角形BEF中，30EFCD（千米），30 1040BFBDDF（千米），2222304050BEEFBF（千米），铺设水管长度的最小值为 50 千米，铺设水管所需费用的最小值为：50 3150（万元）答：最低费用为 150 万元夯实基础能力提升10（）（1）如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F此时，PEF的周长最小（2）连接OC，OD，PE，PF点P与点C关于OA对称，OA垂直平分PC，COAAOP，PECE，OCOP，同理，可得DOBBOP，PFDF，ODOPCOADOBAOPBOPAOB ，4OCODOP，2CODAOB 又PEF的周长4PEEFFPCEEFFDCD，4OCODCD，COD是等边三角形，60COD，30AOB故答案为30
