形位公差的标注及公差原则

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1、四、跳动公差与公差带 跳动公差跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。续回转时所允许的最大跳动量。 被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线准要素为轴线 跳动跳动被测要素在无轴向移动的条被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中件下绕基准轴线回转的过程中(回转一回转一周或连续回转周或连续回转)，由指示计在给定的测，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的量方向上对该实际被测要素测得的最最大与最小示值之差。大与最小示值之差。1、圆跳动、圆跳动是指被测

2、是指被测要素在某个要素在某个测量截面内测量截面内相相对于基准轴线的变动量。对于基准轴线的变动量。圆跳动分为圆跳动分为径向径向圆跳动、圆跳动、端面端面圆跳动和圆跳动和斜向斜向圆跳动圆跳动 （1）径向圆跳动）径向圆跳动公差带定义：公差带是在公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域的两个同心圆之间的区域。 d圆柱面绕基准轴线作无圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值均不得大于公差值0

3、.05mm。 t测量平面基准轴线a)公差带A0.05 dAa)标注（2）端面圆跳动）端面圆跳动公差带定义：公差带是公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为面上沿母线方向距离为公差值公差值t的两圆之间的区的两圆之间的区域域。宽度为t的短 圆柱面 当被测件绕基准轴线无当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不径处的轴向跳动量均不得大于公差值得大于公差值0.05mm。 Aa)基准轴线测量圆柱面b)t0.05A（3）斜向圆跳动斜向圆跳动动画动画v

4、公差带定义：公差带是公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离上，沿母线方向距离为公差值为公差值t的两圆之间的两圆之间的区域，除特殊规定的区域，除特殊规定外，其测量方向是被外，其测量方向是被测面的法线方向。测面的法线方向。 母线方向的长度为公差t的短圆锥面测量圆锥面基准轴线tb公差带)A0.05A a标注)斜向圆跳动v斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。2）全跳动）全跳动全跳动全跳

5、动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。动分为径向全跳动和端面全跳动。（1）径向全跳动径向全跳动动画动画基准轴线tb)公差带BA0.2ABa)标注（2）端面全跳动 端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（形状公差）及其对基准轴线的垂直度（位置公差）的综合反映。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公

6、差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。基准轴线b)公差带A0.05A a)标注三、三、 定位公差定位公差4跳动公差区分：1）径向圆跳动公差带（包括圆度及轴线误差）和圆度公差带（位置不定，） -有无基准2）径向全跳动公差带和圆柱度公差带-有无基准（圆柱度不包括轴线误差，如轴线倾斜，）3）端面全跳动公差带和平面度（任意方向，公差值小）公差带形位公差的标注 国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨。 形位公差框格形位公差框格 公差数值的单位mm1公差框格的标注 (1) 第一格 形位公差特征的符号。(2

7、) 第二格 形位公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个字母。 2 2被测要素的标注被测要素的标注 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。 通常只允许一次弯折，（可以弯二次，尽量不弯二次），可以从左或右二端垂直引出，引出处的高度没有限制(1)当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。4mm图4-12 轮廓要素的标注 被测要素的主要标注方法：被测要素的主要标注方法：2 2被测要素

8、的标注被测要素的标注 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。 通常只允许一次弯折，（可以弯二次，尽量不弯二次），可以从左或右二端垂直引出，引出处的高度没有限制(2) 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。b图4-13 中心要素的标注 2 2被测要素的标注被测要素的标注 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公差带的宽度方向。 通常只允许一次弯折，（可以弯二次，尽量不弯二次），可以从左或右二端

9、垂直引出，引出处的高度没有限制(3) 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。 图4-14 圆锥体轴线的标注直径尺寸线对齐空白尺寸线对齐角度尺寸线相对(4) 当多个被测要素有相同的形位公差(单项或多项)要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连；或加文字说明AB0.03A-B图4-15 多要素同要求的简化标注 共面0.10图4-16多处要素用同一公差带时的标注 用同一公差带控制几个被测要素时

10、，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。(5) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。 A A图4-17 同一要素多项要求的简化标注 3基准要素的标注基准要素的标注 无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写 ABC图4-18 基准符号(1) 当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时，可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不能直接与公差框格相连。 AAB图4-19 轮廓基准要素的标注可以放置在引出线的任一侧轮廓之外，与尺寸线错开

11、基准符号应置于该要素的轮廓线或其引出线标注(2) 当基准要素是轴线或中心平面时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐；见图4-20a；当基准符号与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；BAC图4-20 中心基准要素的标注基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐可代替尺寸线的一个箭头不得直接标注在中心线上三、三、 定位公差定位公差2对称度(3)当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图4-21所示方法标注。ABAA图4-21 中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注中心孔的轴线圆锥体的轴线对齐角度尺寸线轮廓引出线(4) 任选基准的标注任选基准的标注 图4-22 任选基准的标注 0.03AA）其他标注

12、当被测要素为视图上的整个外轮廓线（面）时，应采用全周符号。（包括曲线和直线二部分） 如果对被测要素任意局部范围内的公差要求，应将该局部范围的尺寸（长度、边长或直径）标注在形位公差值的后面，用斜线相隔。 100mm范围内直线度0.05mm100*100范围内公差原则 公差原则的定义 v定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。 公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。GBT4249-1996和GBT16671-1996规定了形位公差与尺寸公差之间的关系。 独立原则相关原则公差原则：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互有关 ：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互独立无关包容要求最大实体要求

13、最小实体要求一、一、术语及其意义 1.局部实际尺寸（Da，da） 指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。 一、一、术语及其意义 2.作用尺寸体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。 单一要素体外作用尺寸一、一、术语及其意义 关联要素体外作用尺寸关联要素体外作用尺寸关联要素体外作用尺寸一、一、术语及其意义 2.作用尺寸体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。 单一要素体内作用尺寸2.作用尺寸 作用

14、尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个。 一、一、术语及其意义 3.实体状态最大实体状态（MMC) 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。最小实体状态（LMC) 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。 最大（小）实体状态允许形状误差，不要求具有理想的形状，处处位于极限尺寸内即可一、一、术语及其意义 4.实体尺寸最大实体尺寸（MMS) 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大

15、实体尺寸分别用 DM、dM表示。DM = Dmin；dM = dmax。 最小实体尺寸（LMS) 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DL、 dL 表示。DL = Dmax；dL= dmin。 一、一、术语及其意义 5.实效状态最大实体实效状态（MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。一、一、术语及其意义 6.实效尺寸最大实体实效尺寸（MMVS) 最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸极限尺寸。单一要素：DMV、dMV 关联要素：DMV、dM

16、V一、一、术语及其意义 实效尺寸举例一、一、术语及其意义 实效尺寸举例dMV区别： 实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值。 极限尺寸 作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。联系： 实效尺寸是作用尺寸的极限值。 辨析实效尺寸与作用尺寸vDa，daMMCMMS： DM、dMMMVCMMVS： DMV、dMV DMV、dMV 关联要素的作用尺寸关联要素的MMVS单一要素的MMVS最大实体尺寸一、一、术语及其意义 7.边界和边界尺寸边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；

17、当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。 7.边界和边界尺寸最大实体边界（MMB） 具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。最小实体边界（LMB） 具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。轴的最大实体边界MMB 孔的最大实体边界MMB一、一、术语及其意义 7.边界和边界尺寸最大实体实效边界（MMVB） 具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。比最大实体边界变化一个形状公差值。轴：边界直径大一个形状公差值；孔减小一个形状公差。最小实体实效边界（LMVB） 具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。 轴的最大实体边界MMB 最大实体实效边界MMVB孔的最大实体边

18、界MMB 最大实体实效边界MMVBvAd，daMMCMMS： DM、dMMMVCMMVS： DMV、dMV DMV、dMVMMBMMVB 关联要素的作用尺寸关联要素的MMVS单一要素的MMVS最大实体尺寸最大实体边界最大实体实效边界二、二、 独立原则（IP) independence principle独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则基本原则（多数情况）实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 二、二、 独立原则（IP)独立原则主要用于以下两种情况：1. 除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零件的运

19、转与定位精度要求。2. 对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则。 检测不用极限量规17-18三、三、 相关要求相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。包容要求最大实体要求最小实体要求三、三、相关要求 1.包容要求（ER) enclose request包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差原则。 包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。其理想边界为最大实体边界。标注时包容要求是在尺寸公差带代号或尺寸公差值后面加注符号 E1.包容要求（ER)采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实

20、际尺寸不得超过最小实体尺寸。最大实体边界具有理想形状。即轴 dfedM=dmax dadLdmin孔 DfeDMDmin DaDL=Dmax轴不能太大、孔不能太小轴不能太大、孔不能太小1.包容要求（ER)注意：轴的最小直径不得小于最小实体直径19.987mm孔的最大实体边界MMB如粗实线所示，孔的实际形状不得进入其内。此外，孔的局部实际尺寸不得大于最小实体尺寸（Dmax）。孔轴0作用尺寸在公差带内1.包容要求（ER)采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的最小间隙（保证能自由装配）或最大过盈量。用最小实体尺寸控制最大

21、间隙或者最小过盈量（过盈配合），从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。 孔XmaxXmin0+-轴轴0+-YmaxYmin孔2.最大实体要求（MMR)最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差原则。当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将偏离值补偿给形位误差。既可用于被测要素（包括单一要素（包容要求只用于单一要素）和关联要素），又可用于基准中心要素。当应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 M 理论正确尺寸用于单一中心要素用于关联中心要素用于基准中心要素三、三、相关要

22、求 2.最大实体要求（MMR)最大实体要求应用于被测要素 当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为0.02mm 。三、三、相关要求 2.最大实体要求（MMR)最大实体要求应用于被测要素合格条件 孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸。即 轴 dfedMV=dmaxt dL(dmin)dadM(dmax) 孔 DfeDMVDmint DL(Dmax)DaDM (Dmin)实效尺寸举例最大实体要求应用于被测要素合格条件：孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极

23、限尺寸。即 轴 dfedMV=dmaxt dL(dmin)dadM(dmax) 孔 DfeDMDmint DL(Dmax)DaDM (Dmin)采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。轴 dfedM=dmax dadLdmin孔 DfeDMDmin DaDL=Dmax包容要求与最大实体要求比较：孔轴0作用尺寸的公差带2.最大实体要求（MMR)零形位公差 零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，符号表示如下v与包容要求的异同v零形位公差时的最大实体要求与包容要求相近；v但最大实体要求用于位置公差（关联公差）

24、；v而包容要求是单一要素的公差原则，如圆柱体的尺寸公差与圆柱度公差，可以采用包容要求。v但上例中的要求垂直度是与基准相关的公差要求，不能采用包容要求。v而位置公差如轴的轴线对端面的垂直度与轴的直径尺寸公差就不能采用包容要求，而只能采用零形位公差要求。v最大实体要求只能用于中心要素三、三、相关要求 2.最大实体要求（MMR)最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低），配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置公差（也可以用

25、于单一要素轴线的直线度）。 五、三种公差原则小结五、三种公差原则小结 公差原则遵守的边界允许的形为公差应用独立原则 t广泛包容原则最大实体边界0T配合性质要求严格最大实体原则实效边界tt+T0 t+T只要求保证可装配性形位公差的选择零件的形位误差对机器、仪器的正常使用有很大的影响，同时也会直接影响到产品质量、生产效率与制造成本。因此正确合理地选择形位公差，对保证机器的功能要求、提高经济效益十分重要。形位公差设计的主要内容包括：1.选择形位公差项目：根据零件的结构特征、功能关系、检测条件以及有关标准件的要求；2.合理选用公差原则；3.确定形位公差值：根据零件的功能和精度要求、制造成 本等 4.按

26、标准规定进行图样标注。 一、形位公差项目的选用一、形位公差项目的选用1. 根据零件的几何特征选择公差项目。 零件加工误差出现的形式，与零件几何特征有密切联系。举例：圆柱形零件、平面零件、凸轮类零件、阶梯轴、孔、键槽等。一、形位公差项目的选用一、形位公差项目的选用2. 根据零件的功能要求选择公差项目。 形位误差对零件的功能有不同的影响，一般只对零件功能有显著影响的误差项目才规定合理的形位公差。选择公差项目应考虑以下几个主要方面： 1）保证零件的工作精度（配合精度） 如同轴度、轴肩与轴线垂直度 2）保证联接强度和密封性 如圆柱度活塞、轴颈等 3）减少磨损，延长零件使用寿命 如轴线的直线度等磨损不均

27、 3. 根据形位公差的控制功能选择形位公差项目 各项形位公差的控制功能各不相同，有单一控制项目，也有综合控制项目,选择时应充分考虑它们之间的关系。 应该尽量减少图样的形位公差项目，充分发挥综合控制项目的功能。 如圆柱度（圆度、素线的直线度）、跳动（轴线直线度、圆柱度圆度、素线的直线度） 4. 充分考虑检测的方便性 检测方法是否简便，将直接影响零件的生产效率和成本，所以，在满足功能要求的前提下，尽量选择检测方便的形位公差项目。 如跳动比同轴度、圆柱度、圆度易检测 5.确定形位公差项目还应参照有关专业标准的规定。 例如:与滚动轴承相配合孔、轴的形位公差项目（圆跳动、圆柱度），在滚动轴承标准中已有规

28、定；单键（对称度）、花键（位置度）、齿轮（圆度、圆柱度、平面度、跳动）等标准对有关形位公差也都有相应要求和规定。与轴承配合的轴径与外壳孔的形位公差要求与轴承配合的轴径与外壳孔的形位公差要求 （1）对轴颈和外壳孔应标注圆柱度公差要求（2）轴肩和外壳孔肩规定了端面跳动公差。考虑：零件形状、零件功能、公差项目特点、检测成本、标准件二、基准要素的选用二、基准要素的选用 基准是设计、加工、装配与检验零件被测要素的方向和位置的参考对象。因此，合理选择基准才能保证零件的功能要求和工艺性及经济性。 选择时应遵守基准统一原则，使设计、工艺（定位基准、安装基准）、检验基准、工作基准一致。如下页的阶梯轴的工作基准为

29、A、B的公共轴线，也是工艺基准2基准要素的选择基准要素的选择(1) 基准部位的选择基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 (2) 基准数量的确定基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。 (3) 基准顺序的安排基准顺序的安排 当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按顺序填入公差框格中。B、C对A可能有垂直度要求三、公差原则的选用三、公差原则的选用选择公差原则时，应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和选择该种公差原则的可行性、经济性。 4公差原则的选择公差原则的选择v独立

30、原则：主要用于尺寸精度和形位精度要求都较严，且需要分别满足要求；或尺寸精度与形位精度要求相差较大（一般2565）。或用于保证运动精度（导轨）、密封性（活塞）等特殊要求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。量块v未注形位公差一般也遵守独立原则v有包容要求、最大实体要求的要素的未注形位公差遵守包容、最大实体要求原则。包容要求：主要用于需严格保证配合性质的场合。 如花键配合 、轴承与轴、孔的配合最大实体要求：主要用于中心要素，保证可装配性(无配合性质要求：间隙或过盈的大小)的场合。 如： 螺栓孔 四、形位公差值的选用四、形位公差值的选用形位公差值的确定应在满足零件使用要求的前提下选取最经济的公差值。

31、v形位公差等级形位公差等级 （共（共14种）种）1）圆度、圆柱度公差等级分为0级，l、2、12级（共13级），其中0级最高。即增加了一个0级，以便适应精密零件的需要。 3）其余9项形位公差分为l12级。2）线轮廓度、面轮廓度、位置度公差没有划分公差等级，它的公差通过计算确定。经化整按附表选择公差值。 四、形位公差值的选用四、形位公差值的选用v形位公差值形位公差值 形位公差值选用的原则是，在满足零件功能要求的前提下，应该尽可能选用较低的公差等级，并考虑加工的经济性、结构及刚性等具体问题。 形位公差值决定了形位公差带的宽度或直径，是控制零件制造精度的直接指标。应合理确定形位公差值，以保证产品功能，

32、提高产品质量，降低制造成本。 v形位公差值的确定方法形位公差值的确定方法 1.计算法：尺寸链计算：轮廓度根据螺栓与光孔之间的间隙计算位置度公差值2.类比法 位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的位置精度要求，其公差值取决于螺栓与光孔之间的间隙。位置度公差值T(公差带的直径或宽度)按下式计算：螺栓连接：T KZ螺钉零件：T 0.5KZ式中 Z 孔与紧固件之间的间隙；Z = Dmin dmax Dmin 最小孔径(光孔的最小直径)； dmax 最大轴径(螺栓或螺钉的最大直径)； K 间隙利用系数。 推荐值为：不需调整的固定联接，K1；需要调整的固定联接，K0.60.8。形位公差等级形位公差等级(公

33、差值公差值)的选择的选择 形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同，即在满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。(1) 形位公差和尺寸公差的关系 一般满足关系式：(粗糙度)T形状T位置(定向定位）T尺寸(2) 有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系T形状KT尺寸在常用尺寸公差等级IT5IT8的范围内，通常取K2565。 (3) 形状公差与表面粗糙度的关系一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的2025。(4) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。 五、五、未注形位

34、公差未注形位公差 为了简化图样，对一般机床加工能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差。图样上没有具体注明形位公差值的要素，其形位精度应按下列规定执行： 1. 对未注直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级。采用规定的未注公差值时，应在标题栏或技术要求中注出公差等级代号及标准代号，如“GBT 1184-H”。由生产单位决定。 未注形位公差的要素一般不需要作通过性检查，但要作首检和抽检，并以上述规定为仲裁依据。当零件要素的形位误差值超出未注公差值时，如果不影响零件功能，则不应拒收。2.未注圆度公差值等于直径公差值，但不能大于径向圆跳动值。 6. 未注线、面轮廓度，倾

35、斜度，位置度和全跳动的公差值均应由各要素的注出或未注线性尺寸公差或角度公差控制。 5. 未注同轴度的公差值可以和规定的圆跳动的未注公差值相等。 4. 未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度未注公差值中的较大者。 3. 未注圆柱度公差由圆度、直线度和素线平行度的注出公差或未注公差控制。 未注形位公差的规定未注形位公差的规定未注公差值是一般机床或中等制造精度就能保证的形位精度，为了简化标注，不必在图样上注出的形位公差。 形位误差选用举例形位误差选用举例(1)(1) 55j655j6圆柱面圆柱面 从检测的可能性和经济性分析，可用径向圆跳动公差代替同轴度公差，参照表4-27确定公差等级为7级，

36、查表4-22，其公差值为0.025mm。查表4-25和表4-20确定圆柱度公差等级为6级，公差值为0.005mm。52620.015A-B0.020A-B0.0250.0050.025两处A-BBABA其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A-B45m6()E3.23.255j6()55j6()56r6()EEE572139.50.02DC3.23.2A-A0.0239.516N9()12N9()B-B图4-23 输出轴形位公差标注示例表4-27同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例公差等公差等级级应应 用用 举举 例例5 5，6 6，7 7应应用范用范围较

37、围较广的公差等广的公差等级级。用于形位精度要求。用于形位精度要求较较高、尺寸公差等高、尺寸公差等级为级为IT8IT8及高于及高于IT8IT8的零件。的零件。5 5级级常用于机床主常用于机床主轴轴颈轴轴颈，计计量量仪仪器的器的测测杆，汽杆，汽轮轮机主机主轴轴，柱塞油，柱塞油泵转泵转子，高精度子，高精度滚动轴滚动轴承外承外圈，一般精度圈，一般精度滚动轴滚动轴承内圈；承内圈；6 6、7 7级级用于用于内燃机曲内燃机曲轴轴、凸、凸轮轴轴颈轮轴轴颈、齿轮轴齿轮轴、水水泵轴泵轴、汽、汽车车后后轮输轮输出出轴轴，电电机机转转子、印刷机子、印刷机传传墨墨辊辊的的轴颈轴颈、键键槽等槽等8 8，9 9常用于形位精

38、度要求一般、尺寸公差等常用于形位精度要求一般、尺寸公差等级为级为IT9IT9至至IT11IT11的零件。的零件。8 8级级用于拖拉机用于拖拉机发动发动机分配机分配轴轴轴颈轴颈，与，与9 9级级精度以下精度以下齿轮齿轮相配的相配的轴轴，水，水泵泵叶叶轮轮，离心，离心泵泵体，棉花精梳机前后体，棉花精梳机前后滚滚子，子，键键槽等槽等；9 9级级用于内燃机气缸套配合面，自行用于内燃机气缸套配合面，自行车车中中轴轴等等52620.015A-B0.020A-B0.0250.0050.025两处A-BBABA其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A-B45m6()E3.23.

39、255j6()55j6()56r6()EEE5721(2) 56r6、45m6圆柱面 均规定了对255j6圆柱面公共轴线的径向圆跳动公差，公差等级仍取7级，公差值分别为0.025mm和0.020mm。 (3) 键槽12N9和键槽16N9查表4-27，对称度公差数值均按8级给出，查表4-22，其公差值为0.02mm。 39.50.02DC3.23.2A-A0.0239.516N9()12N9()B-B52620.015A-B0.020A-B0.0250.0050.025两处A-BBABA其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A-B45m6()E3.23.255j6

40、()55j6()56r6()EEE5721(4) 轴肩公差等级取为6级，查表4-22，其公差值为0.015mm。最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素自学自学v最大实体要求应用于基准要素时，最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。 分：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求 最大实体要求应用于基准要素 vv基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。vv基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界是

41、最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。 三、三、相关要求 自学3.最小实体要求（LMR)相关要求 3、最小实体要求 v定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。实效边界之内的一种公差要求。 v标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号注符号 L L 。应用于基准要素时，应在形位公差框。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号格内的基准字母代号后标注符号“ “ L ”L ”。 v应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的：适用于中心要

42、素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。强度和壁厚的场合。 v边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。D DLVLV= =D DL Ltt 内表面为内表面为“+”+”，外表面为，外表面为“-”-”。最小实体要求用于被测要素举例 vv如图所示，该孔应满足下列要求， vv实际尺寸在8mm 8.25mm之内；vv实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+

43、0.4=8.65mm。vv当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ 0.4 ）与孔尺寸公差（0.25 ）之和 0.65mm。（4）可逆要求（）可逆要求（RR） 可逆要求是指导出要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。 可逆要求既可应用于最大实体要求，也可用于最小实体要求。其标注方法是在图样上将表示可逆要求的符号 置于被测要素的形位公差值后面符号 或 之后。1）可逆要求用于最大实体要求）可逆要求用于最大实体要求2）可逆要求用于最小实体要求3）可逆要求的应用）可逆要求的应用 可逆要求不能单独应用，它

44、总是与最大实体要求或最小实体要求一起应用。 凡是应用最大、最小实体要求的场合，均可考虑应用可逆要求。三、三、相关要求 4.可逆要求（RR)可逆要求（最大实体要求）举例 vv如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：要求，其含义： vv当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸 19.7mm19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mmt=0.3

45、+0.1=0.4mm。 vv当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸得超出其最大实体实效尺寸20.1mm20.1mm）。故当轴线的）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值T Td d=0.3+0.1= 0.4mm =0.3+0.1= 0.4mm 。三、公差原则的选用三、公差原则的选用选择公差原则时，应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和选择该种公差原则的可行性、经济性。