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1、5.3.15.3.1平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质2021/6/41 平行线的判定方法有哪几种？平行线的判定方法有哪几种？它们是先知道什么它们是先知道什么? ?后得到什么？后得到什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行方法方法4 4：如果两条直线都与第三条直线平行，：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. .回回 忆忆 与与 再再 现现明确我们的基础明确我们的基础明确我们的基础明确我们的基础2021/6/42 根据根据同位角相等同位角相等可以判定两直线平可以判定两直线平行，反
2、过来如果行，反过来如果两直线平行两直线平行, ,同位角之同位角之间有什么关系呢？间有什么关系呢？ 问题问题2 2心动 不如行动你的猜想是什么？如何验证你的猜想？2021/6/43 请每位同学利用手中的条格纸，任意请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作直线选取其中的两条线作直线a、b，再随意画，再随意画一条直线一条直线c与与a、b相交，用量角器量得图相交，用量角器量得图中的八个角，并填表中的八个角，并填表.探究从这里开始探究从这里开始操作与实践操作与实践2021/6/44角1234度数角5678度数dc14235867ab请同学们先动手画出右请同学们先动手画出右图，再用量角器量一量图
3、，再用量角器量一量各角的大小，然后动动各角的大小，然后动动脑筋，相互讨论一下，脑筋，相互讨论一下，是否验证了你的猜想？是否验证了你的猜想？再任意画一条截线再任意画一条截线d d，同样度量并计算各，同样度量并计算各个角的度数，你的猜个角的度数，你的猜想还成立吗？想还成立吗？几何画板演示2021/6/45 如果两条直线平行，那么这如果两条直线平行，那么这两条平行线两条平行线被被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 演示演示探究新知探究新知探究新知探究新知性质性质性质性质1 1 1 12021/6/46bac21探究新知探究新知探究新知探究新知2021
4、/6/47两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .1=2.（两直线两直线平行，同平行，同位角相等位角相等.）ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac2021/6/48123ab如图，已知：如图，已知：a a/ b b 那么那么 3 3与与 2 2有什么关系？有什么关系？例如：如右图因为例如：如右图因为 a b,所以所以 1= 2( ), 又又 3 = _(对顶角相等对顶角相等),所以所以 2 = 3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 1探究新知探究
5、新知性质性质22021/6/49两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .性质发现性质发现2=3.（两直线两直线平行，内平行，内错角相等错角相等.）ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac32021/6/410c2 31ba 如图：如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的性质平行线的性质3 3两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直
6、线平行，同旁内角互补. . 理由理由 a/b （已知）（已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义）（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）（等量代换）探究新知探究新知性质性质性质性质3 3 3 3答： 2+ 3=1802021/6/411两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. .平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. .性质发现性质发现 2+ 4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac42021/6/412（1 1）两条
7、平行线被第三）两条平行线被第三条直线所截，同位角相条直线所截，同位角相等；等；（2 2）两条平行线被第三）两条平行线被第三条直线所截，内错角相条直线所截，内错角相等；等；（3 3）两条平行线被第三）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角条直线所截，同旁内角互补。互补。（1 1）两直线平行，）两直线平行，同位角相等；同位角相等；（2 2）两直线平行，）两直线平行，内错角相等；内错角相等；（3 3）两直线平行，）两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补. .小结小结2021/6/413 如图，如图，(1) a b (已知已知) 1_2 ( )(2) a b(已知已知) 2_ 3()(3) a b(已知已
8、知) 2 4=_()=两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补cab1234 书写方法书写方法2021/6/414例题示范例题示范2021/6/415 如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一一辆辆抗抗震震救救灾灾汽汽车车经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行.第第一一次次拐拐的的角角B等等于于1420，第第二二次次拐拐的的角角 C是是多少度？为什么？多少度？为什么？1420BCAD？
9、 理由：ABCD （已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142 （已知）（已知）,B=C=142（等量代换）（等量代换）.展示你的才华展示你的才华答： C=1422021/6/416如图如图, ,直线直线ab, 1=54,2, 3, 4ab, 1=54,2, 3, 4各是各是多少度多少度? ?解解: 1 = 54 2= 1 =54(对顶角相等对顶角相等) a b(已知已知) 4= 1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 2+ 3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=1261234
10、ab巩固练习巩固练习12021/6/4171、如图，已知平行线、如图，已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截(1)从从 1=110o可以知道可以知道 2 是多少度是多少度?为什么？为什么？(2)从从 1=110o可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？(3)从从 1=110 o可以知道可以知道 4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？一、快速抢答一、快速抢答2E134ABDC 2=110o 两直线行，两直线行，内错角相等内错角相等 3=110o 两直线平行两直线平行,同同位角相等位角相等 4=70o 两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补2021/6/418EDC
11、BA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE= B（等量代换）（等量代换） DE BC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DE BC（已证）（已证）AED= C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 2、已知、已知 ADE=60 B=60 AED=40证：（）证：（）DE BC（）（） C的度数的度数2021/6/419同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知得到得到得到得到已知已知小结：小结：2021/6/420回回 顾顾 与与 反反 思思v这节课我们研究了哪些问题？这节课我们研究了哪些问题？v我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？v通过这个研究过程，你有什么感受和体会？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？ 让我们的认识升华让我们的认识升华让我们的认识升华让我们的认识升华已有知识已有知识动手操作动手操作观察猜想观察猜想推理证明推理证明拓展延伸拓展延伸形成新的认识形成新的认识2021/6/421部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
